□蔡 強(qiáng)汪 濤李 玏

[1. 四川廣播電視大學(xué) 成都 610073 ; 2. 電子科技大學(xué) 成都 610054]

可再生能源競爭性并網(wǎng)發(fā)電決策研究

□蔡 強(qiáng)1,2汪 濤1李 玏1

[1. 四川廣播電視大學(xué) 成都 610073 ; 2. 電子科技大學(xué) 成都 610054]

可再生能源并網(wǎng)發(fā)電投資決策不僅受到技術(shù)、成本、政策等不確定因素的影響，相同和不同可再生能源電力技術(shù)間的競爭關(guān)系將對決策施加重要影響。針對兩種不同可再生能源電力技術(shù)，構(gòu)建投資時(shí)機(jī)選擇期權(quán)博弈模型并分析可再生能源并網(wǎng)發(fā)電投資決策特征。結(jié)果表明，電網(wǎng)對兩種可再生能源電力的收購歧視度將決定可再生能源雙寡頭企業(yè)在投資時(shí)機(jī)選擇博弈中的均衡類型。一定參數(shù)條件下，電網(wǎng)收購歧視度呈由小到大變化時(shí)，博弈所產(chǎn)生的均衡類型相應(yīng)地表現(xiàn)為同時(shí)投資均衡、占先均衡和順序投資均衡。

可再生能源并網(wǎng)發(fā)電；期權(quán)博弈；電網(wǎng)收購歧視度；博弈均衡

引言

可再生能源電力相比傳統(tǒng)能源電力，在社會經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益等方面具有明顯的正外部性和優(yōu)勢。同時(shí)，可再生能源電力在電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行和調(diào)度調(diào)峰等方面又有其固有的負(fù)外部性，如風(fēng)能、太陽能等并網(wǎng)發(fā)電不僅會對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響，還會對電網(wǎng)系統(tǒng)提出較強(qiáng)調(diào)峰能力要求，從而帶來電網(wǎng)系統(tǒng)投資和部分電源運(yùn)行成本的大幅度增加[1]。顯然，這種負(fù)外部性在作用于電網(wǎng)的同時(shí)，電網(wǎng)就會相應(yīng)地做出基于自身利益最大化的反應(yīng)，即電網(wǎng)對不同可再生能源電力實(shí)施歧視性收購政策①。因此，為了有效激勵可再生能源電力投資，就必須深入研究可再生能源電力投資的微觀過程和決策規(guī)律。

可再生能源電力發(fā)展過程中，源于技術(shù)、市場和相關(guān)政策的不確定性會使投資延遲。同時(shí)，源于可再生能源并網(wǎng)發(fā)電負(fù)外部性的電網(wǎng)歧視性收購將進(jìn)一步強(qiáng)化這種延遲；另一方面，相同和不同可再生能源電力之間、可再生能源與傳統(tǒng)化石能源之間、可再生能源發(fā)電商與電網(wǎng)之間的競爭、博弈關(guān)系又往往會削弱這種延遲動機(jī)。所有這些因素綜合起來將對可再生能源并網(wǎng)發(fā)電決策產(chǎn)生不確定影響，處理此類問題，應(yīng)用期權(quán)博弈理論和方法已逐漸成為學(xué)術(shù)界共識。

孟力、孫威[2]基于期權(quán)博弈理論分析了在當(dāng)前不確定市場條件下，非對稱雙頭壟斷市場結(jié)構(gòu)中的發(fā)電企業(yè)投資博弈行為；許諾等[3]在假定發(fā)電投資者進(jìn)行投資決策時(shí)所面對的不確定性因素主要來自于負(fù)荷增長并考慮競爭的情況下，構(gòu)造基于期權(quán)博弈理論的發(fā)電投資數(shù)學(xué)模型和求解方法；陳建華等[4]構(gòu)建了可暫停期權(quán)發(fā)電項(xiàng)目價(jià)值測算模型，并對秸稈混燒發(fā)電和燃煤發(fā)電實(shí)際項(xiàng)目進(jìn)行了投資價(jià)值和投資時(shí)機(jī)比較；藏寶鋒等[5]將電力市場短期發(fā)電決策和長期投資決策統(tǒng)一到一個(gè)模型框架中，基于樣本路徑依賴的開環(huán)信息結(jié)構(gòu)建立了一個(gè)旨在描述自由競爭市場發(fā)電商長期行為的隨機(jī)動態(tài)博弈模型；劉君等[6]提出了基于實(shí)物期權(quán)理論的光伏發(fā)電投資決策模型；高波等[7]構(gòu)建了基于暫停期權(quán)的低碳發(fā)電項(xiàng)目投資價(jià)值模型及投資臨界值計(jì)算模型；黃文杰、黃奕[8]研構(gòu)造了一種基于投資者不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的發(fā)電期權(quán)博弈投資決策模型；王曉天等[9]運(yùn)用演化博弈理論方法,建立可再生能源發(fā)電企業(yè)與電網(wǎng)企業(yè)合作演化博弈模型,分析其動態(tài)演化過程。根據(jù)模型中復(fù)制動態(tài)和進(jìn)化穩(wěn)定策略的不同,分別討論了不同情況下常規(guī)能源電力價(jià)格、補(bǔ)貼率、初始投入的邊際成本和分配系數(shù)等參變量之間的關(guān)系及其對系統(tǒng)演化結(jié)果的影響；薛萬磊等[10]建立可再生能源并網(wǎng)保障系統(tǒng)動力學(xué)評估體系，在并網(wǎng)保障機(jī)制不同情景下模擬各行為主體的系統(tǒng)行為，提出促進(jìn)我國可再生能源并網(wǎng)發(fā)電規(guī)模化發(fā)展的技術(shù)、政策、經(jīng)濟(jì)層面的措施、建議；楊繼波、孔令丞[11]對可再生能源并網(wǎng)定價(jià)進(jìn)行文獻(xiàn)綜述；陳政等[12]針對國內(nèi)外在可再生能源發(fā)電電價(jià)形成機(jī)制和競價(jià)策略方面的研究成果進(jìn)行評述。

Takizawa等[13]按經(jīng)典的實(shí)物期權(quán)原則考慮了單個(gè)核電項(xiàng)目的最優(yōu)投資問題；Kiriyma和Atsuyaki[14]從環(huán)境政策出發(fā)，考慮了核電不會排放二氧化碳而具有的相對于傳統(tǒng)電力能源的優(yōu)勢，并利用實(shí)物期權(quán)方法對這種優(yōu)勢進(jìn)行定價(jià)；Gollier等[15]在Dixit和Pindyck[16]基礎(chǔ)上比較了不同的核電投資策略。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，將實(shí)物期權(quán)方法用于可再生能源電力投資或定價(jià)的研究較為普遍，期權(quán)博弈理論的應(yīng)用相對較少，特別是將電網(wǎng)對可再生能源電力的歧視性收購現(xiàn)實(shí)作為產(chǎn)生競爭性并網(wǎng)發(fā)電的重要因素來考慮，并放入非對稱期權(quán)博弈模型中加以研究，這與以往的研究明顯不同。這種思路、視角的轉(zhuǎn)變及由此帶來的研究結(jié)論將對相關(guān)制度、政策、管理創(chuàng)新提供有益借鑒和參考。正基于此，本文針對雙寡頭不同可再生能源電力技術(shù)，借鑒蔡強(qiáng)、曾勇[17]針對雙寡頭企業(yè)各自研發(fā)出面向同一新興市場的兩種專利技術(shù)時(shí)的做法，構(gòu)建可再生能源競爭性并網(wǎng)發(fā)電的非對稱期權(quán)博弈模型，通過博弈均衡求解，最終揭示出電網(wǎng)收購歧視度與可再生能源競爭性并網(wǎng)發(fā)電博弈均衡類型之間的動態(tài)變化關(guān)系。

一、模型框架

假定雙寡頭企業(yè)在同一個(gè)已有電力市場上競爭②，分別擁有對傳統(tǒng)能源技術(shù)的替代技術(shù)即可再生能源發(fā)電技術(shù)，正等待時(shí)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。由于轉(zhuǎn)換要付出沉沒成本，在此看作可再生能源并網(wǎng)發(fā)電投資。假定每家企業(yè)擁有1單位可再生能源發(fā)電出力的潛力，并通過承受沉沒成本I而啟動?？稍偕茉措娏κ袌龅目偖a(chǎn)出為0、1或2，取決于進(jìn)行轉(zhuǎn)換的企業(yè)的數(shù)量。兩企業(yè)分別記作企業(yè)1和企業(yè)2，可能狀態(tài)分別記作N1∈｛0,1｝，N2∈｛0,1｝。其中，0表示尚未對可再生能源發(fā)電上網(wǎng)，仍提供化石能源電力產(chǎn)品；1表示企業(yè)可再生能源發(fā)電上網(wǎng)。企業(yè)產(chǎn)出的價(jià)格由兩方面因素決定：一是來自于整體性可再生能源產(chǎn)業(yè)需求沖擊，用Y表示；二是來自于特定企業(yè)的需求沖擊，用X1、X2表示③。DN1 N2、DN2 N1表示電網(wǎng)對企業(yè)1、 2各自的確定性市場需求參數(shù)。則企業(yè)1、2的單位產(chǎn)出1P、2P分別由式（1）、（2）給出

上式（1）、（2）表示：當(dāng)且僅當(dāng)N1=N2=1時(shí)，X1=1+K, X2=1?K, K ∈［0,1］并被稱作電網(wǎng)收購歧視度，稱企業(yè)1為優(yōu)勢企業(yè)，表示可再生能源電力技術(shù)相對成熟，其發(fā)電負(fù)外部性相對較少，電網(wǎng)更愿意收購，反之，企業(yè)2就為劣勢企業(yè)；否則，X1=X2=1，這是指當(dāng)只有一種或沒有可再生能源電力產(chǎn)品上網(wǎng)時(shí)，相關(guān)政策迫使電網(wǎng)不能實(shí)行歧視性收購；令來自于可再生能源電力行業(yè)整體性需求沖擊Y服從以下幾何布朗運(yùn)動：

企業(yè)均被假定為風(fēng)險(xiǎn)中性，其中，0＜α＜r；無風(fēng)險(xiǎn)利率、瞬時(shí)漂移率、瞬時(shí)波動率分別由r、α、σ表示，dz為標(biāo)準(zhǔn)維納過程增量，獨(dú)立服從一個(gè)均值為0，方差為dt的正態(tài)分布。令市場需求參數(shù)滿足以下不等式組：

其經(jīng)濟(jì)意義為：企業(yè)率先轉(zhuǎn)換的收益會超過雙方同時(shí)轉(zhuǎn)換時(shí)任何一方的收益；同時(shí)轉(zhuǎn)換時(shí)即使任何一方的收益均大于初始情形時(shí)的收益，體現(xiàn)出國家為鼓勵投資可再生能源產(chǎn)品所發(fā)放的“政策紅利”；轉(zhuǎn)換使沒有轉(zhuǎn)換一方收益惡化；追隨者的投資將增加其收益，值得注意的是，不等式組也是對電網(wǎng)收購歧視度K的上限的約束，其意義在于讓企業(yè)間的博弈得以產(chǎn)生。

二、企業(yè)價(jià)值

雙寡頭企業(yè)競爭性投資策略一定有三種：搶先投資，成為領(lǐng)導(dǎo)者；在對手之后投資成為追隨者；雙寡頭同時(shí)投資。我們將分三種情況對企業(yè)的價(jià)值進(jìn)行分析。

（一）優(yōu)勢企業(yè)1成為追隨者，劣勢企業(yè)2成為領(lǐng)導(dǎo)者

此時(shí)，記領(lǐng)導(dǎo)者即劣勢企業(yè)可再生能源電力投資時(shí)間為初始時(shí)刻，當(dāng)來自于可再生能源電力產(chǎn)業(yè)的需求沖擊大到一定程度，即Y超過門檻值時(shí)，追隨者即優(yōu)勢企業(yè)開始投資，而找到臨界值也就發(fā)現(xiàn)了優(yōu)勢企業(yè)擔(dān)當(dāng)追隨者時(shí)的最佳投資時(shí)機(jī)。首先，下式（5）給出了優(yōu)勢企業(yè)價(jià)值：

運(yùn)用與Dixit和Pindyck[16]中類似的動態(tài)規(guī)劃方法，得到追隨者價(jià)值：

類似地，作為領(lǐng)導(dǎo)者的劣勢企業(yè)的價(jià)值由式（8）表達(dá)：

利用前面追隨者的結(jié)論，求解上式可以得到領(lǐng)導(dǎo)者的價(jià)值函數(shù)：

（二）優(yōu)勢企業(yè)1成為領(lǐng)導(dǎo)者，劣勢企業(yè)2成為追隨者

此時(shí)，追隨者（此時(shí)為劣勢企業(yè)）的價(jià)值函數(shù)：

運(yùn)用價(jià)值匹配、平滑粘貼等邊界條件求得臨界沖擊：

領(lǐng)導(dǎo)者（此時(shí)為優(yōu)勢企業(yè)）的價(jià)值函數(shù)：

（三）同時(shí)投資

由于是不同的可再生能源電力技術(shù)，博弈雙方的最優(yōu)同時(shí)投資臨界點(diǎn)一定不同，分別記為，令則分別為：

采用Dixit和Pindyck（1994）[16]中使用的動態(tài)規(guī)劃方法，分別求解得：

三、均衡分析

（一）占先均衡

當(dāng)兩個(gè)企業(yè)都試圖成為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，占先均衡就會出現(xiàn)。由于非對稱，雙方的搶先動機(jī)一定不同，這取決于電網(wǎng)對兩種可再生能源電力的收購歧視度，即K值的大小。當(dāng)K值較大時(shí)，劣勢企業(yè)的搶先動機(jī)較弱，占先均衡定會出現(xiàn)在K值較小時(shí)，此時(shí)，一旦隨機(jī)過程達(dá)到某臨界值劣勢企業(yè)會搶先進(jìn)入市場。

圖1　占先均衡

（其中：K=0.15,r=0.05,α=0.02,σ=0.1, I=100,D00=0.5,D01=0.1,D10=1.5,D11=1）

（二）順序投資均衡

當(dāng)劣勢企業(yè)2完全沒有搶先動機(jī)甘心成為追隨者時(shí)，順序投資均衡隨之發(fā)生。此時(shí)，K值較大，優(yōu)勢企業(yè)1不用考慮對手的交互策略，在處進(jìn)入市場。而劣勢企業(yè)2則等待的到來再投資。

那么，K值究竟要多大才會使劣勢企業(yè)理性地“認(rèn)可”這一順序投資均衡結(jié)果呢？此時(shí)，方程（21）必定無實(shí)數(shù)解，并且對于任何（Y為博0弈初始時(shí)的隨機(jī)需求沖擊），均滿足即如果存在滿足以下條件的臨界值K*和Y*，使得：

則K*就將K分成兩個(gè)“區(qū)域”：分別對應(yīng)占先均衡和順序投資均衡。當(dāng)K＜K*時(shí)產(chǎn)生占先均衡；

當(dāng)K≥K*時(shí)，產(chǎn)生順序投資均衡。求解（22）式，可得Y*的解析解和關(guān)于K*的隱含解方程：

對（24）中的隱含解K*可通過數(shù)值方法求解，給定圖1中除K值以外的其他參數(shù)，可求解得下圖2表示產(chǎn)生順序投資均衡時(shí)的情形，其中，各價(jià)值曲線的含義與圖1相同。從圖2中的右圖可發(fā)現(xiàn)企業(yè)2成為追隨者的價(jià)值永遠(yuǎn)大于其成為領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)的價(jià)值，因此，企業(yè)1可“從容”地于處投資，而博弈對方則在臨界點(diǎn)投資。

圖2　順序投資均衡

（其中：K=0.25,r=0.05,α=0.02,σ=0.1, I=100,D00=0.5,D01=0.1,D10=1.5,D11=1）

（三）同時(shí)投資均衡

同時(shí)投資均衡是指博弈雙方均愿意在某同一隨機(jī)整體性需求沖擊到達(dá)時(shí)實(shí)施投資，因雙方的最優(yōu)同時(shí)投資門檻值不相同，要實(shí)現(xiàn)雙方同時(shí)投資，必然有一方是在滿足一定條件下的最優(yōu)策略。因只要有同時(shí)投資均衡產(chǎn)生，其唯一投資門檻值必定是④，并滿足兩個(gè)條件：（1）當(dāng)時(shí)因（2）必須小于即如果優(yōu)勢企業(yè)已在上開始投資，劣勢企業(yè)會發(fā)現(xiàn)立即投資比繼續(xù)等待更有利可圖。此時(shí)已過，不必等待。

而對條件（2），則有：

圖3　同時(shí)投資均衡

（其中：K=0.05,r=0.05,α=0.02,σ=0.1, I=100,D00=0.5,D01=0.1,D10=1.5,D11=1）

綜合以上博弈均衡分析，雙寡頭可再生能源電力企業(yè)在并網(wǎng)發(fā)電投資時(shí)機(jī)上的選擇將直接影響企業(yè)價(jià)值，甚至關(guān)系到可再生能源發(fā)電投資的成敗。究其原因，正是電網(wǎng)對不同可再生能源發(fā)電及其企業(yè)存在著不同偏好即電網(wǎng)收購歧視度（更深層次的原因在于可再生能源發(fā)電外部性對電網(wǎng)的不確定影響，由于這已超出本文研究范圍，將另行撰文討論。）所造成的，具體來講：當(dāng)電網(wǎng)對可再生能源發(fā)電并網(wǎng)的收購歧視度較小時(shí)，競爭將出現(xiàn)同時(shí)投資均衡；當(dāng)收購歧視度“不大不小”時(shí)，產(chǎn)生占先均衡；當(dāng)收購歧視度較大時(shí)，產(chǎn)生順序投資均衡。在圖1-3中可直觀地發(fā)現(xiàn)不同均衡情形下，優(yōu)勢企業(yè)、劣勢企業(yè)分別做為領(lǐng)導(dǎo)者、同時(shí)投資、立即投資時(shí)的價(jià)值與它們做為追隨者時(shí)的價(jià)值之差與隨機(jī)需求沖擊的變化關(guān)系，幫助理解產(chǎn)生各均衡的內(nèi)在價(jià)值原因。

四、企業(yè)價(jià)值與電網(wǎng)收購歧視度K

從前面的均衡分析知，兩種可再生能源電力的電網(wǎng)收購歧視度將決定雙方投資時(shí)機(jī)博弈的均衡類型，即兩臨界K值將博弈結(jié)果劃分為三個(gè)區(qū)域：同時(shí)投資區(qū)域、占先區(qū)域、順序投資區(qū)域。

當(dāng)企業(yè)處于該區(qū)域時(shí)，雙方價(jià)值函數(shù)計(jì)算如下：

（三）順序投資區(qū)域（K*＜K＜1）

此時(shí)，博弈雙方的價(jià)值函數(shù)為：

考察式（31）～（34）中的企業(yè)價(jià)值表達(dá)式，它們均由兩部分組成，前面部分表示隨機(jī)需求沖擊首次達(dá)到或前雙方均等待時(shí)的期權(quán)價(jià)值；后面部分表示優(yōu)勢一方在或處成為領(lǐng)導(dǎo)者而劣勢一方成為追隨者并于處投資時(shí)各自的期望價(jià)值。圖4表示不同區(qū)域（K值不同）中的企業(yè)價(jià)值變動規(guī)律：

在同時(shí)投資區(qū)域，K的邊際增加給優(yōu)勢企業(yè)價(jià)值帶來積極影響，而對劣勢企業(yè)價(jià)值則是消極的，圖上反映為V1曲線向上傾斜，V2曲線向下傾斜。在占先區(qū)域，雙方的價(jià)值都隨K的增加而增加。究其原因，不斷增加的K使得劣勢企業(yè)成為“越來越弱”的競爭者，意味著劣勢企業(yè)對優(yōu)勢企業(yè)的占先威脅越來越小，導(dǎo)致越來越大。這樣，優(yōu)勢企業(yè)就會投資得更晚，這對劣勢企業(yè)是有利的因?yàn)樗膳c優(yōu)勢企業(yè)分享更長時(shí)間的傳統(tǒng)能源電力產(chǎn)品收益。當(dāng)K超過K*時(shí)就來到順序投資區(qū)域，此時(shí)，K的增加將使優(yōu)勢企業(yè)價(jià)值增加而劣勢企業(yè)價(jià)值減小。

圖4　企業(yè)價(jià)值與電網(wǎng)收購歧視度

（其中：Y=5，r=0.05，α=0.02，σ=0.1，I=100，D00=0.5，D01=0.1，D10=1.5，D11=1）

五、結(jié)束語

并網(wǎng)難已成為我國當(dāng)前可再生能源發(fā)電的最大瓶頸，為破解此難題，各種強(qiáng)制性、刺激性、激勵性政策陸續(xù)出臺，如可再生能源電力配額制、強(qiáng)制上網(wǎng)制度、大規(guī)模推行分布式可再生能源等。但是，應(yīng)當(dāng)看到政策的支持需要是全方位的，特別需要從市場參與各方的實(shí)際利益訴求出發(fā)，去探索、挖掘造成種種瓶頸的機(jī)制、配套、體系等方面上的根本性原因，并最終找到有效的破解之道。本文基于再生能源發(fā)電并網(wǎng)難現(xiàn)狀，將電網(wǎng)對不同可再生能源電力的收購歧視度作為決策變量，構(gòu)建兩種可再生能源電力間的投資時(shí)機(jī)選擇期權(quán)博弈模型以揭示其并網(wǎng)發(fā)電投資決策特征。以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步的研究可在電網(wǎng)無歧視性收購條件下探究可再生能源并網(wǎng)發(fā)電投資決策特征，還可以電網(wǎng)為研究對象，分析其在有、無歧視性收購情形下的“得”與“失”，或者以社會福利為分析視角，揭示社會福利在各種電網(wǎng)收購政策下的變動規(guī)律，從而為激勵政策提供科學(xué)的決策依據(jù)和參考。

注釋

① 盡管獨(dú)立的和非歧視性的開放電網(wǎng)是實(shí)現(xiàn)電力自由貿(mào)易的必要條件，國家對可再生能源發(fā)電也做出全額收購的要求，但由于種種原因，非歧視性收購目前困難重重，并網(wǎng)難仍普遍存在。

② 電力產(chǎn)品對消費(fèi)者而言是無差別的，競爭來源于電網(wǎng)對發(fā)電商的不確定性發(fā)電需求。

③ 此處用特定企業(yè)需求沖擊體現(xiàn)雙寡頭間的非對稱性：一是由可再生能源電力不同技術(shù)、成本形成特點(diǎn)和不同發(fā)展階段所導(dǎo)致的不同收益水平；二是電網(wǎng)公司由于技術(shù)、成本、外部性等原因產(chǎn)生不同的收購歧視度。

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Research on Competitive Grid Connection & Power Generation Decision of Renewable Energy Resources

CAI Qiang WANG Tao LI Le1,2
(1. Sichuan Radio TV University Chengdu 610073 China; 2. University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054 China )

Investment decision about grid-connected renewable energy is not only affected by technology, cost, policy and other uncertain factors, but also greatly influenced by the competitive relation between same and different electric technologies of renewable energy. For two kinds of different electric technologies of renewable energy, the mode of option game in choosing the investment timing shall be constructed and the features of investment decision about grid-connected renewable energy shall be analyzed. The results show that the discrimination of power grid on the acquisition of two kinds of renewable electric power will decide the equilibrium types of duopoly companies of renewable energy in the game of choosing the investment timing. With certain parameters, the discrimination of the acquisition of power grid grows from small to big while the equilibrium types produced in the game are correspondingly the simultaneous investment equilibrium, the preemption equilibrium, and the sequential investment equilibrium.

grid-connected renewable energy; option game; discrimination of the acquisition of power grid; game equilibrium

F062

A [DOI]10.14071/j.1008-8105(2016)03-0035-07

編輯 鄧 婧

2015 ? 12 ? 01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“可再生能源電價(jià)機(jī)制形成機(jī)理研究”（71473031）.

蔡強(qiáng)（1968? ）男，博士，四川廣播電視大學(xué)宏觀經(jīng)濟(jì)與金融研究中心主任、副教授；電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士生導(dǎo)師；汪濤（1968? ）男，四川廣播電視大學(xué)副教授；李玏（1986? ）女，四川廣播電視大學(xué)助理工程師.