林燎源，馬　皓

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

一種應(yīng)用于單相逆變器控制的改進(jìn)虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法

林燎源，馬皓

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027）

在單相靜止坐標(biāo)系下，單相逆變器實(shí)現(xiàn)虛擬電抗的傳統(tǒng)方法是對(duì)輸出電流或者電感電流進(jìn)行微分運(yùn)算，容易放大干擾，對(duì)采樣精度要求很高，同時(shí)實(shí)現(xiàn)虛擬電抗的精度較低。為此，提出一種延遲電流反饋法實(shí)現(xiàn)虛擬電抗，無需微分運(yùn)算，且實(shí)現(xiàn)虛擬電抗的精度高。理論分析了2種方法的特點(diǎn)，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性和所提方法的有效性。

逆變器；虛擬阻抗；微分運(yùn)算；并聯(lián)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)

引言

隨著社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)步，用電設(shè)備的數(shù)量急劇增長，對(duì)電能的質(zhì)量要求也逐步提高。單相逆變電源廣泛用于新能源、樓宇、通訊及國防等，對(duì)逆變器控制技術(shù)的研究有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

應(yīng)用無線并聯(lián)技術(shù)的逆變器模塊之間無需互聯(lián)信號(hào)線，便于安裝、擴(kuò)容和維護(hù)，能夠?qū)崿F(xiàn)真正冗余，這些優(yōu)點(diǎn)使得逆變器無線并聯(lián)控制成為研究熱點(diǎn)。下垂控制作為逆變器其主要技術(shù)手段，與逆變器等效輸出阻抗和連線阻抗的特性息息相關(guān)［1-2］，對(duì)應(yīng)于感性、阻性及阻感性輸出阻抗，分別有感性［3］、阻性［4-5］及阻感性［6］下垂策略。此外，對(duì)于容性輸出阻抗，容性下垂的可能性也已被研究［7］。

虛擬阻抗可視為串接在逆變器輸出端的阻抗，且無功率損耗［2-8］。虛擬阻抗技術(shù)常被應(yīng)用于逆變器并聯(lián)系統(tǒng)，來調(diào)節(jié)逆變器系統(tǒng)阻抗，以實(shí)現(xiàn)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)功率的解耦控制。應(yīng)用虛擬阻抗技術(shù)，能夠?qū)⒛孀兤飨到y(tǒng)阻抗調(diào)節(jié)為目標(biāo)阻抗特性。在逆變器單機(jī)控制中，調(diào)節(jié)逆變器等效輸出阻抗也是逆變器波形控制技術(shù)之一。逆變器等效輸出阻抗可以用來評(píng)估逆變器輸出電壓在負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的暫態(tài)跌落或上沖情況、輸出電壓穩(wěn)態(tài)靜差大小以及帶非線性負(fù)載時(shí)輸出電壓THD。用虛擬阻抗技術(shù)對(duì)逆變器等效阻抗進(jìn)行調(diào)節(jié)，能夠優(yōu)化逆變器輸出波形質(zhì)量。

在單相靜止坐標(biāo)系下添加虛擬電抗（包括虛擬電感或虛擬電容），傳統(tǒng)方法是對(duì)輸出電流或者電感電流求微分運(yùn)算［6］，而微分運(yùn)算會(huì)放大噪聲，降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此這種方法對(duì)電流采樣精度要求很高，但是在空載或者輕載情況下，電流采樣精度一般很難保持高精度。另外，在負(fù)載變化時(shí)，對(duì)瞬變電流的微分容易產(chǎn)生振蕩，影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。盡管對(duì)電流進(jìn)行低通濾波后再進(jìn)行微分運(yùn)算可以一定程度上降低對(duì)噪聲的敏感程度，但很難消除微分運(yùn)算帶來的負(fù)面影響。另外，若添加低通濾波器，傳統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)虛擬電抗在精度上存在偏差。

基于以上問題，本文提出了一種改進(jìn)的虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法，虛擬阻抗環(huán)路通過反饋延遲電流實(shí)現(xiàn)，避免了微分運(yùn)算，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且實(shí)現(xiàn)虛擬電抗的精度高。理論結(jié)合仿真進(jìn)行了比較分析，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　逆變器等效模型

電容電壓和電感電流雙閉環(huán)控制是單相逆變器的一種常用控制方法［8］，如圖1所示。電壓外環(huán)通常采用PI控制，kvp和kvi分別為其比例和積分系數(shù)；電流內(nèi)環(huán)采用比例控制或者PI控制，kip和kii分別為其比例和積分系數(shù)；L和C為輸出濾波電感和濾波電容，r為L的等效串聯(lián)電阻；vo為電容電壓，iL和io分別為電感電流和輸出電流；Vdc為直流母線電壓；vref為參考電壓。

圖1　傳統(tǒng)電壓電流雙環(huán)控制框圖Fig.1　Block diagram of voltage controller with conventional dual-loop control

根據(jù)戴維南定理，雙環(huán)控制的單相逆變器可等效為可控電壓源串聯(lián)等效輸出阻抗，如圖2所示。

圖2　逆變器戴維南等效模型Fig.2　Thevenin equivalent model of inverter

由圖2推導(dǎo)出逆變器的戴維南等效電路表達(dá)式為

式中：Gv（s）為逆變器空載電壓增益，表征逆變器輸出電壓對(duì)參考電壓的跟蹤能力，一般在工頻處滿足Gv（s）≈1；Zo（s）為逆變器等效輸出阻抗。

2　虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法

2.1傳統(tǒng)虛擬電抗實(shí)現(xiàn)

對(duì)于單相逆變器，在單相靜止坐標(biāo)系下，常用的虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法是通過負(fù)反饋輸出電流［2-6］或者反饋電感電流［7-8］至參考電壓處。2種電流反饋僅在高頻域有區(qū)別，在中低頻域可做等效處理［8］。如無特別說明，本文以反饋輸出電流為例進(jìn)行說明。

傳統(tǒng)方法下帶虛擬電感環(huán)的逆變器控制框圖如圖3所示。在單相靜止坐標(biāo)系下添加虛擬電抗，對(duì)輸出電流微分并乘上虛擬電感值后，負(fù)反饋至參考電壓處，通常會(huì)添加一個(gè)一階低通濾波器［6］，濾除電流中的高頻噪聲，降低微分運(yùn)算對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的負(fù)面影響。

圖3　帶虛擬電感環(huán)的逆變器控制框圖Fig.3　Control blook diagram of inverter with virtual inductor loop

添加虛擬電感后的參考電壓表達(dá)式為

式中：vref*為初始的或前級(jí)（如下垂控制）給出的參考電壓；Lv為添加的虛擬電感（若為負(fù)數(shù)，則所加為虛擬電容）；i為逆變器輸出電流或者電感電流；ωc為一階低通濾波器的截止頻率。式（2）中的微分環(huán)節(jié)和一階低通濾波器可以合并為一個(gè)高通濾波器，得到

圖4給出了式（3）中的高通濾波器的波特圖，其中一階低通濾波器的截止頻率設(shè)為500 Hz。由圖可以看到，在工頻50 Hz處，濾波器的增益為49.9 dB，即312.6，而理論值為314.16，存在一定的幅值誤差；相角為84.3°，而理論值為90°，相角誤差較大。

圖4　式（3）中高通濾波器的波特圖Fig.4　Bode plot of high-pass filter in formula（3）

2.2改進(jìn)虛擬電抗實(shí)現(xiàn)

本文用電流延遲反饋法來實(shí)現(xiàn)虛擬電抗，無需微分環(huán)節(jié)，此電流為逆變器輸出電流或者電感電流。電流及其延遲量矢量如圖5所示。

圖5　電流及其延遲量矢量Fig.5 Vectors of output current and delayed output current

將延遲電流id負(fù)反饋至參考電壓處，反饋系數(shù)為Kv，則

根據(jù)式（4）和式（5），所加虛擬阻抗為

可知延遲電流反饋法添加的虛擬阻抗為復(fù)阻抗形式，若反饋系數(shù)Kv為負(fù)數(shù)，則所加電抗為感性；反之則為容性。因此，若要添加虛擬電抗Xv，則參考電壓調(diào)節(jié)應(yīng)為

式（7）實(shí)現(xiàn)了虛擬電抗Xv（單位為Ω），若為正數(shù)，則所加為虛擬感抗；若為負(fù)數(shù)，則所加為虛擬容抗。需要指出的是，盡管δ角度能夠在0°～180°之間選取，但是考慮到動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求，電流延遲角度不宜太大，因此δ角度范圍可限制在0°～90°。實(shí)際應(yīng)用中，δ角度范圍還可進(jìn)一步縮小。

對(duì)于改進(jìn)的延遲法，由于無需微分運(yùn)算和一階低通濾波器，不存在幅值誤差，其相位誤差主要來自量化誤差，以開關(guān)頻率20 kHz和工頻50 Hz為例，則電流延遲拍數(shù)為N=δ×400/360°。若N為整數(shù)，可認(rèn)為沒有相角誤差；若N不為整數(shù)，則引入的最大相角誤差為0.5×360°/400=0.45°，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的誤差5.7°。因此，從所添加的虛擬電抗值的精度上來說，改進(jìn)方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

3　仿真分析

為了分析2種虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法的特點(diǎn)，在PLECS仿真環(huán)境中搭建了全橋逆變器單機(jī)模型，控制環(huán)路包含電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，均采用PI控制，仿真參數(shù)見表1。

圖6給出了負(fù)載由60 Ω切換到30 Ω時(shí)逆變器輸出電壓和輸出電流波形，以及傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法下所加1 Ω虛擬感抗上的虛擬電壓降波形。

表1　仿真參數(shù)Tab.1　Simulation parameters

圖6　逆變器輸出電壓電流及2種方法下的虛擬電感壓降Fig.6　Output voltage and current of inventer and voltage drops of virtual indnctor under two methods

從圖6可以看到，傳統(tǒng)方法下虛擬電感上的壓降的相位存在誤差，會(huì)引起所加虛擬電感值的精度，即除了引入一定的虛擬電感外，還引入了一定的虛擬電阻，此外虛擬電感壓降的幅值也稍微偏小，而改進(jìn)方法則沒有這些問題，與前文分析一致。同時(shí)看到在負(fù)載電流突變時(shí)，由于微分環(huán)節(jié)的存在，使得虛擬電感壓降vLv1產(chǎn)生了很大的突變，在實(shí)際應(yīng)用中需要添加限幅環(huán)節(jié)；而改進(jìn)方法可根據(jù)延遲角度的選取避免虛擬電感壓降激增的問題，但虛擬電感壓降vLv2暫態(tài)時(shí)間較長，容易發(fā)現(xiàn)若延遲角度選取為0°或者90°，暫態(tài)時(shí)間等于輸出電流暫態(tài)時(shí)間，當(dāng)δ介于0°～90°之間時(shí)，δ選取越大，則虛擬電感壓降的暫態(tài)時(shí)間越長。另外，考慮輸出電壓快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求各控制量的實(shí)時(shí)性，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選擇較小的延遲角度。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真中由于采樣環(huán)節(jié)的理想性，無法體現(xiàn)微分環(huán)節(jié)對(duì)噪聲的敏感性，因此在單相全橋逆變器平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。逆變器采用電容電壓和電感電流雙環(huán)控制，控制參數(shù)見表1。輸出電流及2種方法下虛擬電感壓降實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示。

圖7　輸出電流及兩種方法下虛擬電感壓降實(shí)驗(yàn)波形（2個(gè)工頻周期的波形，共800個(gè)離散點(diǎn)組成）Fig.7　Waveforms of output current and voltage drops of virtual inductor under two methods

圖7（a）為逆變器帶60 Ω電阻負(fù)載時(shí)的輸出電流采樣波形，由圖可以看到，由于死區(qū)效應(yīng)等因素的影響，逆變器輸出電流在過零點(diǎn)附近存在較明顯非正弦失真，這將在虛擬電抗壓降的波峰和波谷附近引起較明顯的失真；圖7（b）、（c）為2種虛擬電抗實(shí)現(xiàn)方法下，所加1 Ω虛擬電抗上的虛擬壓降波形。由圖7（b）看到，盡管添加了一階低通濾波器，傳統(tǒng)方法由于微分環(huán)節(jié)的存在，虛擬電抗壓降帶有很多放大的高頻噪聲，這些誤差將被引入到參考電壓中，會(huì)增加系統(tǒng)輸出電壓THD，并降低系統(tǒng)穩(wěn)定性；而圖7（c）中，改進(jìn)方法下的虛擬電抗壓降不引入額外干擾，在實(shí)現(xiàn)所需虛擬電抗的同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響很小。

需要指出的是，傳統(tǒng)方法下，盡管降低低通濾波器的截止頻率，或者采用更高階的低通濾波器，能夠減小微分環(huán)節(jié)帶來的負(fù)面影響，但會(huì)降低實(shí)現(xiàn)虛擬電抗的精度，而且微分環(huán)節(jié)對(duì)噪聲的敏感性也不能被完全消除。

5　結(jié)語

本文介紹了在單相靜止坐標(biāo)系下，實(shí)現(xiàn)單相逆變器虛擬電抗的傳統(tǒng)方法，即基于對(duì)輸出電流或者電感電流的微分運(yùn)算，指出其對(duì)噪聲敏感、精度不高等缺點(diǎn)。同時(shí)提出一種改進(jìn)的延遲電流反饋法實(shí)現(xiàn)虛擬電抗，此改進(jìn)方法實(shí)現(xiàn)虛擬電抗值的精度更高，且無需微分環(huán)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響更小，對(duì)系統(tǒng)電流采樣精度要求較低，在數(shù)字控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)也更加簡(jiǎn)便。通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了2種方法的對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法更具優(yōu)勢(shì)。在逆變器單機(jī)控制和并聯(lián)控制系統(tǒng)中，相對(duì)于傳統(tǒng)方法來說，應(yīng)用本文所提出的改進(jìn)方法實(shí)現(xiàn)虛擬電抗，對(duì)系統(tǒng)阻抗進(jìn)行調(diào)節(jié)，能得到更好的綜合性能。

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An Improved Implementation of Virtual Reactance for Control of Single-phase Inverter

LIN Liaoyuan，MA Hao
（College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

In single phase stationary frame，the traditional method to implement virtual reactance is based on the differential of the output current or inductor current，which has high sensitivity to noises and requires high precision of sampling.Meanwhile，the accuracy of the virtual reactance is low.In this paper the current delay method is proposed to realize virtual reactance avoiding the differential operation，and the high precision can be guaranteed.The characteristics of the two methods are analyzed theoretically.Simulation and experimental results demonstrate the validity of the proposed method.

inverter；virtual impedance；differential operation；parallel；dynamic response

林燎源

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.1

TM91

A

林燎源（1990-），男，博士研究生，研究方向?yàn)椴婚g斷電源、逆變器并聯(lián)控制、微網(wǎng)控制，E-mail：lly3806@foxmail.com。

2015-11-17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177149）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（20130101110108）

Project Supported by the National Nature Science Foundation of China（51177149）；Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education（20130101110108）

馬皓（1969-），男，通信作者，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及其應(yīng)用、電力電子先進(jìn)控制技術(shù)、電力電子系統(tǒng)故障診斷，E-mail：mahao@zju.edu.cn。