高 巍，王 晉，董 璐，閆 琛，呂海寧

(1.中船重工經(jīng)濟研究中心，北京 100101; 2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 100011; 3.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

深水Spar鉆井生產(chǎn)儲卸油平臺渦激運動及其影響研究

高 巍1，王 晉2，董 璐2，閆 琛2，呂海寧3

(1.中船重工經(jīng)濟研究中心，北京 100101; 2.北京高泰深海技術(shù)有限公司，北京 100011; 3.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

針對應用于中國南海的新型深水Spar鉆井生產(chǎn)儲卸油平臺進行了渦激運動特性與影響的研究。對該平臺進行渦激運動拖曳試驗，根據(jù)規(guī)范和動力學分析得出平臺的拖曳力系數(shù)和升力系數(shù)，通過比較南海流速分布情況與平臺渦激運動與流速關(guān)系發(fā)現(xiàn)：該平臺在一般海況下即可發(fā)生幅值為10 m左右的渦激運動；對平臺進行水池模型試驗，進一步驗證渦激運動拖曳試驗結(jié)果并分析平臺運動性能，對平臺受到的脈沖拖曳力和升力載荷進行了初步校驗。通過模型試驗對平臺渦激運動特性有了初步認識，發(fā)現(xiàn)在百年一遇條件下，平臺脈動拖曳力載荷與升力載荷比為1∶3；一年一遇條件下，平臺脈動拖曳力載荷與升力載荷比為1∶1。根據(jù)試驗結(jié)果對數(shù)值模型進行了修正并與試驗值進行比較，比較結(jié)果表明經(jīng)過修正后的計算結(jié)果與試驗結(jié)果取得了良好的一致性。比較了全尺度下渦激運動對于平臺系泊系統(tǒng)和平臺水平位移的影響，結(jié)果表明：渦激運動的存在使得Inline方向系泊張力增加5%，并使得系泊纜受力分布產(chǎn)生變化，位移增加27%；Between line方向張力增加15%，位移增加2.5%。渦激運動對于平臺極限張力以及極限漂移出現(xiàn)方向還有待進一步研究。渦激運動對于平臺系泊系統(tǒng)疲勞壽命的影響還需進一步研究。

SDPSO；渦激運動(VIM)；模型試驗；數(shù)值分析；系泊系統(tǒng)

Abstract:In this paper,a study of VIM phenomenon of a new-concept Deepwater Spar Production Drilling Storage Offloading Platform (SDPSO) designed for developing the South China Sea is presented.Firstly,a VIM towing model test is done.According to relevant rules and dynamic analysis,drag and lift coefficients are given.By comparing current distribution in the South China Sea and VIM character of SDPSO,under simple environment conditions,a 10 m amplitude SDPSO VIM motion may happen.Secondly,a wave basin model test is done to verify VIM model test results and analyse SDPSO motion characters.By the wave basin model test,the impulse drag and life forces are checked,and it is found that:under 100 YRP conditions,the ratio of impulse drag force and lift force is 1∶3; under 1YRP conditions,the ratio of impulse drag force and lift force is 1∶1.According to the model test,an improvement to the numerical model is added,and the comparison results show a good consistency between numerical results and model test values.Furthermore,a real scale numerical analysis is done,and the results show that under inline conditions,the VIM makes the top mooring tension increase by 5% and makes the force distribution change,and the platform offset increase by 27%; under between-line conditions,the VIM makes top mooring tension increase by 15% ,and the platform offset increase by 2.5%.VIM's influence on extreme tension load and offset occurrence should be further studied.And VIM’s influence on mooring line fatigue should be further studied too.

Keywords:SDPSO; VIM; model test; numerical analysis; mooring system

圓柱體在流的作用下會產(chǎn)生以某一規(guī)則周期交替變化的渦流或漩渦。渦激運動現(xiàn)象對于Spar系泊系統(tǒng)有兩方面影響：

1)順流脈動拖曳力和橫向共振激勵使得系泊纜張力增大；2)長周期低頻振蕩增加了系泊系統(tǒng)疲勞損傷。因此，在Spar的系泊系統(tǒng)設(shè)計中，需要考慮VIM (Vortex Induced Motion)的影響。對于Spar的VIM現(xiàn)象有很多學者從不同角度做了許多工作，David W Smith等[3]對于經(jīng)典型Spar Genesis Spar的觀測發(fā)現(xiàn)：該平臺在2001年出現(xiàn)的最大VIM響應為40%的Spar直徑，兩倍于設(shè)計最大值(17%的Spar直徑)。Mehernosh Irani等[4]對Spar VIM的試驗方法進行了闡述，并認為模型試驗是了解Spar VIM運動影響的有效手段，對于系泊系統(tǒng)和立管設(shè)計有重要的指導意義。Radbound Van Dijk等[5]對Truss Spar的VIM試驗方法進行了闡述，比較了有無螺旋側(cè)板(Strake)的VIM運動情況，試驗結(jié)果表明螺旋側(cè)板可以明顯降低Truss Spar VIM幅值。Weiwen Zhao等對于均勻流作用下的Spar VIM現(xiàn)象進行了CFD模擬，通過與試驗對比，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合[6]?？偟膩碚f，VIM現(xiàn)象由于實測記錄較少，目前采用模型試驗的方法來考察其影響最為可靠。

圖1 圓柱體的尾流漩渦[3]Fig.1 Vortex shedding behind cylindrical structure[3]

針對一種新概念Spar：深水Spar鉆采儲運平臺(Spar Drilling Production Storage Offloading，SDPSO 或 Spar-FPSO)[7-8]進行VIM特性的模型試驗研究與數(shù)值分析研究，分析SDPSO VIM現(xiàn)象的主要特征并與水池試驗對比，從而進一步考察其對于系泊系統(tǒng)張力和平臺位移的影響，為充分了解SDPSO運動特性及系泊設(shè)計提供進一步的指導。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1平臺主尺度及設(shè)計條件

SDPSO平臺是針對南海開發(fā)特點，基于經(jīng)典Spar平臺形式開發(fā)出的鉆采儲運一體多功能深水浮式平臺，作業(yè)水深1 500 m。該平臺主尺度為如表1所示。外形屬于經(jīng)典Spar平臺如圖2所示。不同于以往的經(jīng)典Spar，該平臺在工作狀態(tài)，其內(nèi)部儲油艙裝滿液體，通過油水置換工藝實現(xiàn)儲卸油[9]。

表1 SDPSO平臺主尺度 mTab.1 Main dimensions of SDPSO m

圖2 SDPSO平臺Fig.2 SDPSO platform

平臺系泊纜為鏈-鋼纜-鏈形式，布局為3×3，每組間隔120°，每組中每根纜繩間隔5°。系泊纜組成參數(shù)如表2所示，系泊系統(tǒng)布置如圖3所示。

表2 系泊纜組成參數(shù)Tab.2 Composition of mooring lines

圖3 系泊布置及環(huán)境來向定義Fig.3 Mooring layout and environment incoming directions

1.2環(huán)境條件

SDPSO作業(yè)海域為中國南海，環(huán)境條件較為惡劣，表3為分析所用環(huán)境條件，水深1 500 m，環(huán)境條件包括兩個工況：極端工況(百年一遇)和作業(yè)工況(一年一遇)。波浪為JONSWAP譜，風譜為NPD譜，流為剖面流。

1.3分析方法

1.3.1 渦泄頻率與橫蕩固有周期

圓柱體繞流會產(chǎn)生以某一規(guī)則周期交替變化的渦流或漩渦。渦流脫落頻率(fs)與無量綱的斯特羅哈數(shù)S相關(guān)：

式中：Uc為流體速度，D為圓柱體直徑。

折合速度Ur：

式中：T為特征周期，Uc為流體速度。當渦泄頻率與平臺固有周期接近時會發(fā)生鎖定現(xiàn)象。

表3 環(huán)境條件Tab.3 Environment conditions data

1.3.2 升力系數(shù)

處于VIM運動中的柱體所受到的升力可認為是簡諧正弦載荷，其關(guān)于時間的表達式可以寫為[1]：

式中：Fl為升力幅值，fs為平臺橫蕩固有頻率。Fl表達式可寫為[8]：

式中：Fl為升力幅值，CL為升力系數(shù)，ρ為流體密度，D為平臺直徑，Uc為流速。出于簡化考慮，認為處于升力載荷中的平臺運動為一階簡諧運動，其運動方程可以表達為：

式中：ζ為平臺橫向運動無綱量阻尼比，k為橫向運動回復剛度，m為平臺質(zhì)量，ma為平臺橫向運動附加質(zhì)量。

處于簡諧運動中的物體，其穩(wěn)態(tài)運動幅值可以表達為：

式中：ad為動力放大系數(shù)，yst為靜力載荷作用下的靜態(tài)位移，γ為激勵載荷頻率與憑他固有頻率比。

根據(jù)式(3)至式(9)，升力系數(shù)CL可以表達為關(guān)于VIM運動幅值A(chǔ)的表達式：

式(10)中的A可由VIM拖曳試驗確定。

當通過拖曳試驗確定升力系數(shù)后，可求出關(guān)于時間的VIM升力載荷，輸入到時域計算模型中來考察VIM運動對于平臺運動性能和系泊系統(tǒng)張力情況的影響。

1.3.3 脈動拖曳力

關(guān)于時間的脈動拖曳力載荷表達式qVIM-L(t)與式(3)一致，此時脈動載荷的頻率fl=2fs，即：

式中：Fd為脈動拖曳力幅值，fl為平臺縱蕩固有頻率。Fd的確定可以通過VIM拖曳試驗求出，也可通過水池模型試驗求出。

1.3.4 拖曳力系數(shù)

對于拖曳力系數(shù)Cd，可以用式(9)來估計[1]：

式中：Cd0為不發(fā)生VIM時考慮螺旋側(cè)板影響的拖曳力系數(shù)；k為幅值系數(shù)，通常取為2；A/D為橫向VIM運動幅值與平臺直徑比。

2 模型試驗

2.1VIM拖曳試驗

VIM拖曳試驗主要為了考察SDPSO在流作用下的VIM響應。SDPSO模型覆蓋螺旋側(cè)板，側(cè)板高為0.1倍的柱體直徑(高3.4 m，螺距33 m)。

圖4 水平剛度對比(inline方向)Fig.4 Comparison of mooring restoring characters (inline direction)

采用拖曳試驗的方法，對inline方向進行VIM測量試驗，方向定義如圖3所示。SDPSO平臺模型比尺為1∶60，與水池試驗使用同一個模型。實際系泊系統(tǒng)由9根系泊纜組成且覆蓋范圍較為龐大，遠遠超出拖曳水池所能模擬范圍，為了盡量模擬系泊剛度的影響，對系泊系統(tǒng)進行了近似剛度模擬，剛度曲線盡可能模擬實際剛度曲線的特征，試驗中的系泊纜由兩段剛度不同的彈簧制成，對比結(jié)果如圖4所示。整個試驗系泊系統(tǒng)由四根系泊纜組成，這四根系泊纜與拖車相連接，拖車帶動平臺一起運動來模擬流載荷對平臺的影響，VIM拖曳試驗系泊布置如圖5所示。

圖5 SDPSO VIM拖曳試驗系泊纜布置Fig.5 Set-up of the SDPSO in VIM test

拖曳試驗共18個折合速度，橫向運動幅值與直徑比(A/D)如圖6所示，Ur=12時模型實驗照片如圖7所示。經(jīng)過系泊下的靜水試驗可以測得平臺的縱蕩固有周期為384 s，0.002 6 Hz；橫蕩固有周期413.7 s，0.002 4 Hz。

圖6 運動幅值直徑比(A/D)與包絡線Fig.6 A/D value and envelope lines

圖7 Ur=12，inline方向Fig.7 Ur=12,inline direction

平臺固有周期較大跟平臺特性有關(guān)。SDPSO平臺中有大量體積用于儲油，整個平臺的排水量為18萬噸，相比于平臺的排水量，系泊回復剛度較小，使得平臺固有周期較大，固有頻率較小，這導致平臺的鎖定折合速度較高。

圖8為典型南海深水區(qū)域表層流速全年分布概率情況。該海域流速分布主要在0.1 m/s至0.7 m/s(相當于折合速度Ur=1.1至8.0范圍)。對照圖6可以發(fā)現(xiàn)，SDPSO在該海域正常海況下有可能發(fā)生振蕩幅值接近10 m的橫向低頻VIM運動。

根據(jù)圖6，參考1.3節(jié)，得出SDPSO升力系數(shù)如圖9所示。SDPSO平臺在進入鎖定區(qū)域和離開鎖定區(qū)域時升力系數(shù)較大。

圖8 典型南海深水區(qū)域表層流速全年分布概率Fig.8 Critical surface current speed distribution in the whole year at deepwater region of South China Sea

圖9 SDPSO升力系數(shù)Fig.9 Lift coefficient as function of reduced velocity

參考剖面流環(huán)境數(shù)據(jù)與圖9，通過插值得出：

1)百年一遇條件下SDPSO平臺所收到的升力載荷約為3 248 kN；

2)一年一遇條件下SDPSO平臺所受到的升力載荷為1 040 kN。

通過式(12)，結(jié)合圖6包絡線，不同流速與拖曳力系數(shù)Cd關(guān)系如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)：低流速條件下，拖曳力系數(shù)均較小，在鎖定區(qū)域該系數(shù)趨于穩(wěn)定。參考設(shè)計流速，一年一遇條件下拖曳力系數(shù)Cd在1.00左右，百年一遇條件下為1.30左右。

需要指出的是：本節(jié)根據(jù)試驗得出的升力系數(shù)和拖曳力系數(shù)跟模型的粗糙度、螺旋側(cè)板布置等有關(guān)。

2.2水池模型試驗

為了考察風、浪、流載荷，尤其是剖面流對于SDPSO平臺運動響應和系泊系統(tǒng)響應的影響，同時也為了校驗VIM拖曳試驗結(jié)果，進行了1∶60的水池模型試驗，如圖11所示。試驗中所用平臺模型與拖曳試驗相同。

水池試驗包括靜水試驗和系泊水池試驗兩個部分，靜水試驗測定平臺固有周期及系泊系統(tǒng)剛度情況，系泊水池試驗測定風、浪、流三種載荷單獨作用和組合作用下平臺的運動響應及纜繩張力響應，試驗環(huán)境依據(jù)模型縮尺比及一般模型試驗的相似準則模擬了一年一遇和百年一遇的環(huán)境條件，整個試驗工況共43個，限于篇幅不在此贅述。試驗中測量數(shù)據(jù)包括環(huán)境參數(shù)的采集、平臺六個自由度運動數(shù)據(jù)以及九根系泊纜的張力響應數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為25 Hz。每個工況模擬25分鐘，相當于實際時間三個小時。

由于系泊系統(tǒng)超出了水池能夠按比尺模擬的范圍，試驗中對系泊系統(tǒng)進行了剛度階段設(shè)計。截斷系泊系統(tǒng)剛度與原系泊系統(tǒng)剛度對比如圖12所示，吻合情況良好。

平臺系泊下六個運動自由度固有周期如表4所示。

采用1.3節(jié)方法計算一年一遇條件下及百年一遇條件下，剖面流作用下的SDPSO平臺升力載荷以及脈動拖曳力載荷，如表5所示。

圖10 SDPSO拖曳力系數(shù)與折合速度關(guān)系Fig.10 Drag force coefficient versus current speed

圖11 SDPSO水池試驗Fig.11 SDPSO wave basin model test

圖12 截斷剛度與原剛度對比(左側(cè)為inline方向，右側(cè)為between line 方向)Fig.12 Comparison of horizontal restoring force versus offset (inline direction on the left; between line direction on the right)

表4 水池靜水試驗SDPSO平臺運動固有周期Tab.4 SDPSO’s motion natural period in wave basin calm water model test

表5 脈動拖曳力與升力載荷Tab.5 Impulse drag force and lift force amplitude

從表5可以發(fā)現(xiàn)：在鎖定區(qū)域(流速=1.79 m/s)，F(xiàn)d∶Fl=1∶3，載荷量級為1 000和3 000 kN；在低流速區(qū)域(流速0.73 m/s)，F(xiàn)d∶Fl=1∶1，載荷量級為300 kN。 根據(jù)式(2)及試驗得出的VIM載荷表達式為：

1)鎖定區(qū)域(流速=1.79 m/s):qVIM-L(t)=1 000sin(2πfst) kN；qVIM(t)=3 000sin(2πfst) kN；

2)低流速區(qū)域(流速=0.73 m/s):qVIM-L(t)=370sin(2πflt) kN；qVIM(t)=270sin(2πflt) kN。

3 數(shù)值分析對比修正

3.1數(shù)值分析與水池模型試驗對比

根據(jù)2.2節(jié)所得結(jié)果對數(shù)值模型進行修正，并與水池試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果如表6、表7所示。

百年一遇條件下，平臺偏移結(jié)果與試驗較為接近，纜繩張力情況與試驗較為接近，平臺VIM運動較為劇烈。由于升力載荷為理想的簡諧載荷，平臺橫蕩運動標準差較大，造成平臺橫蕩運動和纜繩張力標準差比試驗值偏大。

一年一遇條件下，平臺偏移結(jié)果與試驗比較吻合，纜繩張力情況與試驗較為接近。VIM運動較為溫和，纜繩標準差受升力影響較小，使得纜繩張力標準差與試驗基本一致。

表6 百年一遇條件下數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比Tab.6 Comparison between numerical and model test under extreme environment condition

續(xù)表

表7 一年一遇條件下數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比Tab.7 Comparison between numerical and model test under operational environment condition

3.2VIM對于實際尺度系泊系統(tǒng)及平臺位移影響分析

經(jīng)過物理模型試驗對數(shù)值模型的校準和修正，針對實際尺度下SDPSO進行時域下百年一遇環(huán)境作用下的系泊分析計算，計算的波浪來向為Inline和Between line 方向，每個方向以十個種子數(shù)的均值作為設(shè)計值，并與不添加VIM載荷的計算結(jié)果進行比較，如表8、表9所示。

在Inline方向由于VIM載荷的存在，平臺具有橫向大幅往復運動，使得纜繩張力分布產(chǎn)生了變化。纜繩分布參考圖3。不考慮VIM作用時，Line2受力最大纜，考慮VIM載荷時Line1和line2受力較大，其中Line3為受力最大纜?？紤]VIM載荷后，纜繩最大張力增加了5.1%，安全系數(shù)下降了0.1。

在Between line方向考慮VIM載荷以后，受力最大纜Line1最大張力增加2 000 kN，安全系數(shù)下降0.28，平臺最大偏移增加2 m。

表8 實尺度下Inline方向原數(shù)值模型計算結(jié)果與修正后的數(shù)值模型計算結(jié)果對比Tab.8 Inline direction simulation results with and without VIM load added (real scale)

表9 實尺度下Between line方向原數(shù)值模型計算結(jié)果與修正后的數(shù)值模型計算結(jié)果對比Tab.9 Between line direction simulation results with and without VIM load added (real scale)

4 結(jié) 語

針對一種新概念深水Spar鉆采儲運平臺(Spar Drilling Production Storage Offloading，SDPSO 或 Spar-FPSO)進行VIM特性的模型試驗研究與數(shù)值分析研究，分析SDPSO VIM現(xiàn)象的主要特征并與水池試驗對比，從而進一步分析了其對于系泊系統(tǒng)張力和平臺位移的影響，得出如下結(jié)論：

1)參考南海典型深海表層流速分布情況，預計SDPSO在常見海況條件下有很大概率會發(fā)生VIM低頻振動；

2)根據(jù)VIM拖曳試驗初步得出了SDPSO平臺升力系數(shù)與折合速度的關(guān)系；SDPSO一年一遇條件下拖曳力系數(shù)Cd在1.00左右，百年一遇條件下為1.35左右；

3)SDPSO在鎖定區(qū)域(流速=1.79 m/s)，迎流脈動拖曳力與升力載荷幅值比為1∶3，載荷量級為1 000 kN和3 000 kN；在低流速區(qū)域(流速0.73 m/s)，其比值約為1∶1，載荷量級為300 kN；

4)數(shù)值計算中不考慮VIM載荷的影響會低估系泊系統(tǒng)受力分布及極限張力大小。

從系泊系統(tǒng)張力設(shè)計和其對平臺的限位能力角度來看，在設(shè)計之初考慮VIM的潛在影響，在纜繩破斷強度上留足安全余地，系泊系統(tǒng)設(shè)計剛度足夠強即可滿足強度校核要求。

由于VIM現(xiàn)象的存在，平臺最大位移是否發(fā)生在Between line方向以及最大張力是否發(fā)生在Inline方向還需要進一步的研究。由于模型試驗中物理模型是理想的模型，其表面粗糙度、附屬部件以及導纜孔等結(jié)構(gòu)均與實際有差別，這些因素對于SDPSO渦激運動的影響還有待進一步研究。螺旋側(cè)板布置對于SDPSO渦激運動的影響還有待進一步研究。

從系泊系統(tǒng)的疲勞角度來看，由于該平臺在低流速情況下會發(fā)生VIM現(xiàn)象，參考南海深海區(qū)域表層流分布情況可以預見VIM現(xiàn)象對于SDPSO系泊系統(tǒng)的疲勞具有一定程度的影響，其影響程度還需要進一步研究。

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A study of VIM phenomenon Deepwater Spar Drilling Production Storage Offloading Platform and its influence

GAO Wei1，WANG Jin2，DONG Lu2，YAN Chen2，LYU Haining3

(1.Economic Research Center of China Shipbuilding Industry Corporation,Beijing 100101,China; 2.COTEC Offshore Engineering Solutions,Beijing 100011,China; 3.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

U661.73

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.02.013

1005-9865(2016)02-0095-10

2015-01-29

高 巍(1986-)，男，遼寧沈陽人，助理工程師，從事海上結(jié)構(gòu)物系泊分析工作。E-mail：wgao@cotecinc.com