孔春霞

摘 要： 數(shù)學(xué)課堂效率不僅體現(xiàn)在技巧訓(xùn)練方面，還需要以思想立意。實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要教師具有相應(yīng)的知識高度，深刻理解教材，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在教學(xué)中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)行長程式滲透。

關(guān)鍵詞： 思想立意 長程設(shè)計 有效性

數(shù)學(xué)課堂的有效性是一個永恒的主題。數(shù)學(xué)課堂過于濃重的功利色彩削弱了數(shù)學(xué)在育人方面的價值。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)品位，需要以思想立意。既要教師具有相應(yīng)的知識高度，深刻理解教材，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在教學(xué)中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些方法，進(jìn)行長程式滲透。

一、教師的知識高度是提高數(shù)學(xué)課堂有效性的必要前提。

新課程改革以來，“教師是課堂的主導(dǎo)，學(xué)生是課堂的主體”已經(jīng)成了常識，而教師的知識高度是提高數(shù)學(xué)課堂有效性的必要前提。

案例1：解方程、方程組的教學(xué)。

初中階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組、分式方程、一元二次方程等。從一元一次方程的求解開始，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索方程解的過程，感悟這些方程求解中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。一個一元一次方程要變成怎樣的形式？每一步變形的依據(jù)是什么？二元一次方程組如何消元轉(zhuǎn)化？分式方程如何轉(zhuǎn)化為整式方程？一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程？無論哪種方程、方程組，其求解過程都蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化思想。對學(xué)生來講，方程學(xué)習(xí)的價值不僅在于學(xué)會解方程，還要感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

總之，只有教師具備足夠的知識高度，教師才能更好地從具體的知識與技能的框框中跳出來，對初中數(shù)學(xué)有更深刻的認(rèn)識，才能在平時的教學(xué)中進(jìn)行點(diǎn)滴滲透和長程式的設(shè)計。

二、深刻理解教材、恰當(dāng)使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的基本前提。

教學(xué)中既要拋棄照搬教材的做法，又要避免脫離教材在題型訓(xùn)練上深挖洞的做法，還要深刻理解教材，把握教材編寫意圖，這樣才能更好地把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高課堂教學(xué)的有效性。

案例2：“從面積到乘法公式”一章的教學(xué)。

蘇科版七下“從面積到乘法公式”這一章的特色是從對圖形面積用不同方法計算的結(jié)果中得到等式以此揭示整式乘法規(guī)則及乘法公式。這種方法能快速利用圖形得到結(jié)論。但本章內(nèi)容沿著單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一路走來，及至乘法公式及因式分解，由簡單逐漸復(fù)雜，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，遵循的是代數(shù)運(yùn)算規(guī)律，我們可以更好地給學(xué)生滲透研究這類問題的一般方法，這種方法具有更長遠(yuǎn)的意義。本章中的幾何模型的價值在于從代數(shù)角度對乘法公式有了認(rèn)識之后對公式進(jìn)行幾何解釋。我們既不能因?yàn)橐鹬亟滩亩顢唷笆降倪\(yùn)算”這條研究線索，又不必只要代數(shù)運(yùn)算而放棄或降低圖形的運(yùn)用。先代數(shù)運(yùn)算再圖形驗(yàn)證并不降低圖形的教育價值。

教材的作用不僅是浮于教材的文本內(nèi)容，教師需要深刻理解教材，恰當(dāng)使用教材，這是長程式設(shè)計最有效的原材料，也是提高課堂教學(xué)有效性的基本前提。

三、提高課堂教學(xué)的有效性要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

要讓思想立意提高課堂教學(xué)有效性的設(shè)想落到實(shí)處，還得重視學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，既關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識、社會生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的思維發(fā)展區(qū)等智力因素，又不忽略學(xué)生的興趣、毅力等非智力因素。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，我們要針對學(xué)生不同特點(diǎn)實(shí)施分層教學(xué)，在把握數(shù)學(xué)學(xué)科基本內(nèi)容、基本思想方法的基礎(chǔ)上，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)狀態(tài)采取由易到難、逐步推進(jìn)的中考復(fù)習(xí)策略。

案例3：菱形的證明。

問題出示：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA。

求證：四邊形ABCD是菱形。

問題引導(dǎo)：

問題1：我們有哪些方式判定一個四邊形是菱形？

問題2：本題我們可以嘗試如何證明四邊形ABCD是菱形？

問題3：要證四邊形ABCD的四條邊相等，在△ABC是等邊三角形的基礎(chǔ)上還要證明什么？如果要證明這是平行四邊形呢？

從學(xué)生的回答可以發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生對本題涉及的知識點(diǎn)還是比較熟悉的，解答上的失誤主要是綜合分析能力和表達(dá)能力欠缺。這些能力的提升除了依賴原有知識和能力基礎(chǔ)外，還需要同類型問題訓(xùn)練。所以，教師的教學(xué)要以學(xué)生現(xiàn)有知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)為分析問題、解決問題的起點(diǎn)。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)要幫助學(xué)生掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般套路。

數(shù)學(xué)每一模塊都有自身的規(guī)律和研究方法。如果課堂上教師能引導(dǎo)學(xué)生更多地掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般套路，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性將大大提高。

案例4：“平行四邊形”。

蘇科版教材把“平行四邊形”置于中心對稱圖形的大背景下，在此之前，已經(jīng)研究了等腰三角形等軸對稱圖形。那么我們可以引導(dǎo)對有關(guān)內(nèi)容做個回顧，感悟特殊與一般的關(guān)系，知道幾何研究常要從定義性質(zhì)與判定入手。平行四邊形研究伊始，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：

（1）四邊形中有哪些常見的特殊的中心對稱圖形？

（2）參照等腰三角形的研究，猜想對于這些特殊的中心對稱圖形，我們將要研究哪些問題？從哪些角度研究？

實(shí)際上，“明確問題—定義對象—研究性質(zhì)（判定）—應(yīng)用”是幾何研究的基本套路。如果我們始終注意用幾何研究基本套路統(tǒng)領(lǐng)研究過程，在課堂教學(xué)中滲透平面幾何研究的基本思想方法，學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識的同時也能更好地學(xué)會數(shù)學(xué)的認(rèn)識和解決問題的方法。

總的說來，基本數(shù)學(xué)思想是貫穿數(shù)學(xué)問題的一條“隱線”。從解題角度，我們往往能感受到中考題不光知識點(diǎn)涉及較多，更是對基本能力、基本思想方法的考查，靠突擊訓(xùn)練往往收效甚微。所以無論是從應(yīng)試還是從學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展看，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)感悟都必須進(jìn)行細(xì)水長流式的滲透。我們需要站在數(shù)學(xué)教學(xué)整體發(fā)展高度，抓住課堂教學(xué)的每一個契機(jī)進(jìn)行滲透，才能真正提高學(xué)生的能力，提高課堂教學(xué)的有效性。