陸 勇，張文朝，張祥成，趙紅光，張 博，潘 艷

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解列后孤島電網(wǎng)電壓失穩(wěn)機(jī)理探討

陸 勇1，張文朝1，張祥成2，趙紅光１，張 博2，潘 艷１

(1.南京南瑞集團(tuán)公司北京監(jiān)控技術(shù)中心，北京 100220；2.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司，青海 西寧 810008)

電網(wǎng)因故障解列后由于功率缺額孤島頻率一般會(huì)下降，而實(shí)際電網(wǎng)事故中存在解列后功率缺額情況下孤島電壓失穩(wěn)且伴隨頻率上升的現(xiàn)象。利用負(fù)荷功率與基本電氣量的關(guān)系探究網(wǎng)絡(luò)視在功率傳輸極限，并從理論上分析電壓穩(wěn)定的靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)。通過仿真算例從孤島網(wǎng)絡(luò)、負(fù)荷電壓-功率特性兩方面對(duì)解列后孤島電網(wǎng)電壓失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行研究，分析指出解列后負(fù)荷視在功率接近網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限時(shí)，網(wǎng)絡(luò)極限會(huì)制約負(fù)荷功率的增長(zhǎng)。進(jìn)一步從各時(shí)間斷面的視在功率傳輸極限的角度出發(fā)，分析網(wǎng)絡(luò)極限與馬達(dá)負(fù)荷的制約機(jī)理，指出短路故障后馬達(dá)吸收無功是造成孤島電壓失穩(wěn)的重要誘因，從而揭示電壓失穩(wěn)后低負(fù)荷電磁功率是孤島低壓高頻的本質(zhì)。研究成果可為孤島電網(wǎng)運(yùn)行方式安排以及集中切負(fù)荷、低壓減載措施提供參考。

孤島電網(wǎng)；靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)；電壓失穩(wěn)；負(fù)荷電壓-功率特性；視在功率傳輸極限

0 引言

電力系統(tǒng)中有些地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)聯(lián)系薄弱，一旦發(fā)生聯(lián)絡(luò)元件故障跳閘，地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)解列并形成孤島電網(wǎng)[1-2]。一般按照功率盈缺情況可以將孤島頻率變化趨勢(shì)劃分為兩類：功率盈余時(shí)孤島頻率上升，功率缺額時(shí)孤島頻率下降。前者在功率盈余過大時(shí)存在高頻問題，一般需要采取切機(jī)措施；后者功率缺額越大，孤島頻率下降越明顯，一般需要根據(jù)功率缺額量和頻率變化情況采取減載措施[3-4]。兩類情況的盈缺功率臨界值與孤島的電源構(gòu)成、機(jī)組出力、一次調(diào)頻特性、負(fù)荷特性密切相關(guān)[5-6]。

然而，實(shí)際電網(wǎng)事故中存在大功率缺額下的電壓跌落，并伴隨高頻現(xiàn)象，Taylor在研究孤島的低頻減載時(shí)發(fā)現(xiàn)孤島電壓失穩(wěn)時(shí)電壓衰減比頻率衰減快，電壓靈敏性負(fù)荷會(huì)使系統(tǒng)頻率衰減緩慢甚至上升[7]。近年來，有學(xué)者對(duì)低壓高頻問題做出探索，文獻(xiàn)[8]首次披露了暫態(tài)頻率和電壓安全控制的負(fù)效應(yīng)現(xiàn)象的機(jī)理，指出切負(fù)荷帶來電壓頻率恢復(fù)正效應(yīng)的同時(shí)伴隨負(fù)效應(yīng)，即切負(fù)荷后電壓恢復(fù)使得剩余負(fù)荷吸收的功率增加。文獻(xiàn)[9]在孤島頻率、電壓耦合作用的基礎(chǔ)上，深入分析孤島負(fù)荷的功率特性對(duì)頻率變化的影響，進(jìn)一步提出孤島高頻與電壓失穩(wěn)有重要聯(lián)系，而并未對(duì)孤島電壓失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行探討。近年電壓穩(wěn)定研究中，文獻(xiàn)[10]指出不同負(fù)荷在系統(tǒng)特性曲線下半支的穩(wěn)定情況由負(fù)荷靜特性決定。文獻(xiàn)[11]也分別對(duì)電壓穩(wěn)定機(jī)理給予一定解釋。上述文獻(xiàn)都沒有針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限與馬達(dá)暫態(tài)過程相互制約下的孤島電壓失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行詳盡研究。由于孤島電壓失穩(wěn)在機(jī)理及動(dòng)態(tài)特征上的差別會(huì)導(dǎo)致低壓減載方案各異，不同方案對(duì)孤島安全穩(wěn)定的影響也存在差異，有的甚至?xí)夯聧u穩(wěn)定性，因此對(duì)孤島電壓失穩(wěn)機(jī)理探討具有重要意義[12]。

本文從視在功率傳輸?shù)幕驹沓霭l(fā)，首先在理論上分析網(wǎng)絡(luò)視在功率傳輸極限的內(nèi)在影響因素，再通過模型仿真對(duì)解列后孤島電壓失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行研究，進(jìn)而從本質(zhì)上指出孤島網(wǎng)絡(luò)與馬達(dá)負(fù)荷電壓-功率特性的相互制約關(guān)系。該機(jī)理分析可為孤島電網(wǎng)的運(yùn)行方式安排以及集中切負(fù)荷、低壓減載等聯(lián)控策略提供參考。

1 解列后孤島電網(wǎng)電壓、頻率變化分析

某地區(qū)電網(wǎng)與主網(wǎng)僅通過雙回線路聯(lián)系，一回線路檢修另一回跳閘后該地區(qū)成為孤島。利用PSD-BPA以該地區(qū)電網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)搭建離線仿真模型，其中負(fù)荷采用60%馬達(dá)+40%恒阻抗負(fù)荷模型。離線仿真中，不同的受電比例情況下，解列后孤島電網(wǎng)的電壓和頻率變化曲線如圖1所示。其中，受電比例用式(1)表示。

由圖1可知，地區(qū)電網(wǎng)受電16%時(shí)，解列后孤島電壓可以恢復(fù)穩(wěn)定，而頻率持續(xù)下降直至失穩(wěn)。而受電39%時(shí)，解列后孤島電壓不能恢復(fù)，此時(shí)頻率卻存在上升現(xiàn)象。解列后若出現(xiàn)大功率缺額導(dǎo)致的低壓高頻場(chǎng)景，則低周減載裝置無法動(dòng)作，高周切機(jī)會(huì)加劇電壓跌落，集中切負(fù)荷雖可以起到一定作用，但若切負(fù)荷的時(shí)間不夠快也難以解決問題。因此，常規(guī)電壓、頻率控制策略難以滿足此場(chǎng)景下的孤島穩(wěn)定要求。需要進(jìn)一步探究此場(chǎng)景下電壓失穩(wěn)機(jī)理，為孤島安全穩(wěn)定控制提供參考。

圖1解列故障后孤島電壓、頻率變化曲線

Fig. 1 Curve of voltage and frequency change after fault disconnection

2 基于視在功率的靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)研究

電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析的本質(zhì)是潮流方程是否存在可行解，任何存在靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)的工況都需要滿足有功、無功平衡關(guān)系，而有功、無功的傳輸會(huì)受到網(wǎng)絡(luò)的約束[13]。解列后孤島負(fù)荷僅由內(nèi)部發(fā)電機(jī)供電，兩者間網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系會(huì)影響視在功率的傳輸能力。為簡(jiǎn)化孤島電壓穩(wěn)定分析，先通過單機(jī)負(fù)荷模型探究視在功率的傳輸特性，等效模型如圖2所示[14]。

圖2單機(jī)負(fù)荷等效模型

圖2中E、1i表示負(fù)荷外側(cè)等效電壓和相角，U、2i表示負(fù)荷電壓和相角，R+jX表示負(fù)荷外側(cè)的等效阻抗，S表示注入負(fù)荷的視在功率，表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)電網(wǎng)絡(luò)理論可得注入負(fù)荷的有功、無功表達(dá)式為

式(2)中：θ為負(fù)荷外側(cè)等效阻抗角；P與Q分別為注入負(fù)荷的有功和無功。將1i、2i消去可得到S、E、U、R、X、的關(guān)系式如式(3)，其中表示負(fù)荷功率因數(shù)角。

電網(wǎng)任意穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的工況下，注入負(fù)荷的視在功率與各電氣量的關(guān)系都應(yīng)滿足式(3)，通過式(3)可得到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓平方的表達(dá)式為

若系統(tǒng)存在靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，則上述方程必然有解，即需要滿足：

整理后可得網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限，由于視在功率可以綜合有功、無功交互影響，該極限值具有清晰的物理意義。

由式(6)可知，網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限與負(fù)荷外側(cè)等效阻抗以及負(fù)荷功率因數(shù)密切相關(guān)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中若負(fù)荷功率值大于極限值則式(4)沒有電壓解而不存在靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)，直接導(dǎo)致電壓失穩(wěn)。此外，負(fù)荷功率因數(shù)的變化也會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限帶來影響。本文將通過孤島網(wǎng)絡(luò)變化和負(fù)荷電壓-功率特性兩方面探討解列故障后孤島電壓失穩(wěn)機(jī)理。

3 孤島電網(wǎng)視在功率傳輸極限分析

本文用PSD-BPA機(jī)電暫態(tài)仿真軟件構(gòu)建孤島電網(wǎng)模型，功率基準(zhǔn)值為100?MVA，示意圖如圖3所示。

圖3 主網(wǎng)與孤島電網(wǎng)的簡(jiǎn)化模型

圖3中聯(lián)絡(luò)元件跳閘后方框部分即形成孤島，用孤島等效阻抗來表征發(fā)電機(jī)與負(fù)荷間的電氣聯(lián)系，為簡(jiǎn)化分析，文中忽略等效阻抗中的電阻。

不同的孤島等效阻抗下，對(duì)比250+j125 MVA負(fù)荷解列后的電壓變化情況，負(fù)荷模型確定為恒功率模型，負(fù)荷功率因數(shù)為0.9，對(duì)比情形如表1所示。

表1不同孤島等效阻抗變化對(duì)比

Table 1 Comparison of different equivalent impedance in islanding grid

解列后，不同孤島等效阻抗下的電壓變化曲線如圖4所示，孤島的視在功率傳輸極限如表4所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)與負(fù)荷電氣聯(lián)系越弱時(shí)(孤島等效阻抗越大)，網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限越低。等效阻抗為j0.126時(shí)解列后孤島負(fù)荷視在功率大于其視在功率傳輸極限，直接引發(fā)電壓失穩(wěn)，此等效阻抗的負(fù)荷電壓及電壓變化率(d/d)相對(duì)于視在功率的變化曲線如圖5所示。

圖4不同孤島等效阻抗下解列后電壓變化曲線

圖5孤島負(fù)荷電壓及其變化率隨視在功率變化曲線

由圖5可知，當(dāng)負(fù)荷功率接近功率傳輸極限時(shí)，負(fù)荷功率的微小增量會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷電壓的大幅度跌落，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)荷功率的增長(zhǎng)有明顯的制約。因此，孤島電網(wǎng)的視在功率傳輸極限是制約解列前負(fù)荷水平的重要因素，孤島電網(wǎng)負(fù)荷與發(fā)電機(jī)電氣聯(lián)系越弱，極限越低，解列后越容易引發(fā)電壓失穩(wěn)。

4 負(fù)荷電壓-功率特性對(duì)孤島電壓穩(wěn)定影響

4.1短路沖擊對(duì)馬達(dá)電壓-功率特性影響

利用數(shù)學(xué)表達(dá)式近似反映負(fù)荷功率隨系統(tǒng)電壓、頻率變化而相應(yīng)變化的特性稱為負(fù)荷特性，其中負(fù)荷電壓-功率特性在孤島電壓穩(wěn)定中起到重要作用[15]。電力系統(tǒng)中存在大量馬達(dá)負(fù)荷，若不考慮馬達(dá)端電壓變化，在馬達(dá)參數(shù)確定情況下滑差增大會(huì)使得無功需求持續(xù)增大，滑差接近1時(shí)馬達(dá)堵轉(zhuǎn)；實(shí)際系統(tǒng)中馬達(dá)負(fù)荷能夠從系統(tǒng)得到的視在功率在暫態(tài)過程中隨端電壓的變化而不斷變化，短路故障后的電壓-功率特性使得馬達(dá)暫態(tài)過程變得復(fù)雜。

馬達(dá)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如式(7)所示，j表示馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，m表示馬達(dá)負(fù)荷機(jī)械轉(zhuǎn)矩，e表示馬達(dá)電磁轉(zhuǎn)矩[16-17]。

仿真中負(fù)荷采用60%馬達(dá)+40%恒阻抗模型，馬達(dá)采用三階機(jī)電暫態(tài)模型的典型參數(shù)，發(fā)電機(jī)采用q＇恒定模型，不同負(fù)荷水平下短路故障解列后馬達(dá)負(fù)荷的有功、無功、滑差、電壓變化如圖6所示。

對(duì)比可見，在250+j125 MVA負(fù)荷水平下，因短路故障解列后的電壓可以恢復(fù)到0.78 p.u，馬達(dá)滑差增大到0.047后持續(xù)減小直至穩(wěn)定，馬達(dá)有功功率先增大后減小直至穩(wěn)定在150 MW；而290+ j145 MVA負(fù)荷水平下，短路故障解列后的滑差持續(xù)增加，電壓達(dá)到最大值后持續(xù)跌落，直至馬達(dá)堵轉(zhuǎn)。該過程中，馬達(dá)無功功率從0.25 s開始持續(xù)增加，而有功功率從0.25 s開始持續(xù)減小。負(fù)荷越重，電壓跌落越低，滑差和無功功率增加速度越快，有功衰減速度越快。

結(jié)合式(7)可知，短路期間馬達(dá)負(fù)荷的機(jī)械轉(zhuǎn)矩使馬達(dá)減速，造成滑差加大。若該轉(zhuǎn)矩越大，則短路期間滑差增大越多，當(dāng)短路故障切除后滑差不能恢復(fù)至原有較小滑差，則直接引發(fā)無功需求過大導(dǎo)致電壓失穩(wěn)。同時(shí)，短路期間增大的滑差會(huì)使得故障切除后的無功需求大于正常水平，這也造成電壓難以恢復(fù)?？梢?，短路沖擊后轉(zhuǎn)矩差造成的滑差變化會(huì)進(jìn)一步帶動(dòng)無功需求變化并影響電壓恢復(fù)，這是孤島電壓失穩(wěn)的重要誘因。

圖6短路故障解列后馬達(dá)功率、滑差、電壓變化曲線

4.2 網(wǎng)絡(luò)約束對(duì)馬達(dá)電壓-功率特性影響

根據(jù)4.1節(jié)內(nèi)容可知，短路沖擊會(huì)使得故障切除后無功需求增大，對(duì)比其中290+j145 MVA負(fù)荷在無故障解列和短路故障解列情況的馬達(dá)負(fù)荷無功功率變化情況，如圖7所示。

結(jié)合式(6)可知，在孤島自身網(wǎng)架不變的情況下，若發(fā)電機(jī)端電壓近似保持不變，此時(shí)孤島電網(wǎng)的視在功率傳輸極限僅與負(fù)荷功率因數(shù)相關(guān)。而通過圖7可見，短路沖擊后馬達(dá)負(fù)荷吸收了大量無功功率，這將降低整體負(fù)荷的功率因數(shù)?，F(xiàn)根據(jù)各時(shí)間斷面的負(fù)荷功率因數(shù)求得此刻對(duì)應(yīng)的視在功率傳輸極限，不同故障下的負(fù)荷功率因數(shù)與視在功率傳輸極限變化情況如圖8。

圖7不同故障形式馬達(dá)無功功率變化

圖8負(fù)荷功率因數(shù)與視在功率傳輸極限變化

如圖8所示，短路故障切除后的負(fù)荷功率因數(shù)低于無故障斷線的負(fù)荷功率因數(shù)，孤島電壓失穩(wěn)后，負(fù)荷功率因數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限嚴(yán)重下降。

分析可知，短路故障切除后，馬達(dá)吸收大量無功功率降低負(fù)荷功率因數(shù)，進(jìn)而使該時(shí)間斷面的視在功率傳輸極限降低。馬達(dá)功率恢復(fù)期間其視在功率逼近視在功率傳輸極限，在接近極限狀態(tài)下，視在功率略微增長(zhǎng)會(huì)使電壓迅速下降。而馬達(dá)有功功率與其端電壓正相關(guān)，這使得功率增長(zhǎng)與電壓恢復(fù)形成制約關(guān)系以至于其有功功率難以增長(zhǎng)。而此時(shí)馬達(dá)負(fù)荷的機(jī)械轉(zhuǎn)矩并無較大變化，若有功功率不能繼續(xù)恢復(fù)，存在的較大轉(zhuǎn)矩差將進(jìn)一步增大滑差，同時(shí)馬達(dá)負(fù)荷的無功功率增加，這將進(jìn)一步惡化電壓跌落進(jìn)而使得有功功率降低，如此形成一種正反饋，直至馬達(dá)堵轉(zhuǎn)以致電壓失穩(wěn)，電壓失穩(wěn)后有功功率也迅速下降。若負(fù)荷機(jī)械轉(zhuǎn)矩越大，則失穩(wěn)進(jìn)程將越快。

因此，對(duì)于因短路故障解列后的孤島馬達(dá)負(fù)荷而言，若解列前有功負(fù)荷越大，則解列后的機(jī)械轉(zhuǎn)矩越大，在短路中滑差增大越多，越容易引發(fā)電壓失穩(wěn)。其實(shí)質(zhì)在于，故障切除后馬達(dá)吸收無功功率降低負(fù)荷功率因數(shù)而降低各時(shí)間斷面的視在功率傳輸穩(wěn)定極限，從而使得功率恢復(fù)與電壓恢復(fù)互相制約，在機(jī)械轉(zhuǎn)矩作用下滑差與無功持續(xù)增大引發(fā)電壓失穩(wěn)。若馬達(dá)堵轉(zhuǎn)后不及時(shí)切除，也會(huì)引起系統(tǒng)的電壓失穩(wěn)。

5 結(jié)論

本文從理論上分析靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)后，指出解列后孤島負(fù)荷視在功率大于孤島網(wǎng)絡(luò)的視在功率傳輸極限則不存在靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)而引發(fā)電壓失穩(wěn)。對(duì)網(wǎng)絡(luò)與馬達(dá)電壓-功率特性分析，指出短路后馬達(dá)吸收無功會(huì)降低負(fù)荷功率因數(shù)，從而降低網(wǎng)絡(luò)傳輸視在功率的能力，在逼近極限情況下馬達(dá)有功恢復(fù)與電壓恢復(fù)形成制約關(guān)系，最終使得滑差和無功增加以至馬達(dá)堵轉(zhuǎn)、電壓失穩(wěn)。本文揭示了孤島網(wǎng)絡(luò)與馬達(dá)負(fù)荷相互制約的機(jī)理，從而指出電壓失穩(wěn)造成的低負(fù)荷電磁功率是孤島低壓高頻現(xiàn)象的本質(zhì)，對(duì)預(yù)防孤島低壓高頻現(xiàn)象的發(fā)生和制定集中切負(fù)荷、低壓減載等措施具有一定價(jià)值。

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(編輯 周金梅)

Study on mechanisms of voltage instability in islanding grid after fault disconnection

LU Yong1, ZHANG Wenchao1, ZHANG Xiangcheng2, ZHAO Hongguang1, ZHANG Bo2, PAN Yan1

(1. Beijing Monitoring Technology Center of NARI Group Corporation, Beijing 100220, China; 2. State Grid Qinghai Electric Power Company, Xining 810008, China)

Under normal circumstances, the frequency of islanding grid will drop because of power shortage after fault disconnection. However, voltage instability happened with increasing frequency under condition of large power shortage in practical power grid accidents. This paper uses the relationship between load power and basic electrical variables to research the transfer limits of apparent power and to analyze static operation point. And then voltage instability mechanism of the islanding grid after fault disconnection is analyzed from aspect of grid frame and voltage-power characteristic with simulation model. It is pointed out that load capacity will be limited if the load apparent power is close to transfer limit of islanding grid. Furthermore,restrictive mechanism between grid limit and motor load is analyzed by aspect of transfer limit of apparent power at each time section and to point out that reactive power of motor absorbed after short fault is an important cause of islanding voltage instability.And then it reveals that low electromagnetic power after voltage instability is the essential reason of low-voltage with high-frequency question. It provides reference for the operation mode arrangement of islanding grid and control of concentrated load shedding and under-voltage load shedding.

islanding grid; static operation point; voltage instability; voltage-power characteristic of load; transfer limit of apparent power

10.7667/PSPC151261

2015-07-21；

2015-10-11

陸 勇(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電壓穩(wěn)定、電力系統(tǒng)分析與控制；E-mail: ylu2013@ 163.com

張文朝(1978-)，男，高級(jí)工程師，碩導(dǎo)，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析、電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制等方面的科研工作。 E-mail: zwenchao72@126.com