劉 敏，周曉霞，陳慧春，謝維兵，敬 勇，王佳佳，魏能嶠，周念成

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采用三相不可控整流充電機(jī)的電動汽車充電站諧波放大效應(yīng)分析與計(jì)算

劉 敏1，周曉霞1，陳慧春1，謝維兵1，敬 勇1，王佳佳2，魏能嶠2，周念成2

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司技能培訓(xùn)中心，重慶 400044；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

電動汽車充電站并聯(lián)有源濾波器工作時，可能引起流過充電站集電母線的充電電流諧波出現(xiàn)放大效應(yīng)。針對諧波污染最嚴(yán)重的三相不可控整流充電機(jī)，研究充電站各次諧波電流與諧波電壓的耦合關(guān)系，定義電動汽車充電站總諧波電流放大系數(shù)，提出一種充電站集電母線電流諧波放大程度的量化方法。該方法實(shí)現(xiàn)了電流諧波放大效應(yīng)的解析計(jì)算且具有較高精度。在此基礎(chǔ)上，探討諧波放大系數(shù)隨充電機(jī)臺數(shù)、有源濾波補(bǔ)償率及相位差等因素的變化規(guī)律，為有源濾波器容量配置與控制設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

電動汽車；三相不可控整流；有源電力濾波器；諧波放大；集電母線

0 引言

隨著電動汽車的推廣與應(yīng)用，大量非線性充電設(shè)施接入電網(wǎng)將帶來不容忽視的諧波污染，特別是早前投運(yùn)充電站中廣泛使用的不可控和相控整流充電機(jī)[1-4]。電動汽車充電機(jī)的電流諧波經(jīng)電網(wǎng)傳遞后將導(dǎo)致電網(wǎng)電壓畸變，影響變壓器使用壽命，增加電網(wǎng)損耗和電壓波動[5-8]。采用在充電機(jī)自身增加有源功率因數(shù)校正[9]和模塊化變流器[10]、在充電站整體配置有源濾波器[11](Active Power Filter，APF)等方式治理充電站諧波。對已投運(yùn)的無源功率因數(shù)校正整流充電站，很難從充電機(jī)自身減小諧波[12-13]，此時充電站須配置APF。相對于串聯(lián)型APF，并聯(lián)APF以其安裝方便、技術(shù)成熟等優(yōu)勢得到最為廣泛的應(yīng)用[11,14-15]。然而對接入多臺充電機(jī)的電動汽車充電站，并聯(lián)APF工作后充電站諧波電流可能會出現(xiàn)放大現(xiàn)象，忽略該效應(yīng)會導(dǎo)致諧波電流不能被完全補(bǔ)償或有源濾波器過載。因此，需要深入研究充電站諧波放大效應(yīng)影響因素及其量化計(jì)算方法。

電網(wǎng)電壓經(jīng)充電機(jī)前級整流電路后，在負(fù)載側(cè)生成直流電流，該電流經(jīng)整流器與交流電網(wǎng)耦合，導(dǎo)致充電站電流出現(xiàn)諧波畸變。充電站諧波電流與電網(wǎng)阻抗相互作用，使充電站集電母線電壓產(chǎn)生諧波分量，將引起充電機(jī)諧波電流出現(xiàn)衰減[16-18]。而當(dāng)采用并聯(lián)有源濾波器進(jìn)行補(bǔ)償時，充電機(jī)(非線性負(fù)載)的諧波電流可能會出現(xiàn)放大[19-20]。目前，已有相關(guān)文獻(xiàn)對衰減現(xiàn)象進(jìn)行研究，指出非線性負(fù)載的諧波衰減與端電壓狀況有關(guān)[16]。但針對放大效應(yīng)的研究相對較少，尤其是充電站APF引起的諧波放大。文獻(xiàn)[19]在諧波衰減系數(shù)的基礎(chǔ)上，定義并聯(lián)有源濾波引起不可控整流負(fù)荷的諧波放大系數(shù)，利用時域仿真分析其諧波放大特性，但未能給出放大效應(yīng)的解析計(jì)算方法。文獻(xiàn)[20]采用戴維南電路對諧波負(fù)載進(jìn)行等值，推導(dǎo)不同補(bǔ)償率下諧波放大系數(shù)解析式，但由于未考慮各次諧波間的耦合，不能真實(shí)反映負(fù)載的諧波放大效應(yīng)。尚未有一種量化方法對充電站并聯(lián)APF的諧波放大程度進(jìn)行解析。

電動汽車充電可用單相或三相整流充電機(jī)，其中三相充電機(jī)應(yīng)用最為普遍[21]。本文針對采用三相不可控整流充電機(jī)的電動汽車充電站，研究并聯(lián)APF引起的充電電流諧波放大效應(yīng)，探討充電站各次諧波電流與電壓的耦合關(guān)系；定義諧波電流放大系數(shù)，提出一種量化方法以解析計(jì)算充電站諧波的放大系數(shù)；進(jìn)而研究充電機(jī)臺數(shù)、有源濾波補(bǔ)償率、補(bǔ)償相位差等因素對諧波放大效應(yīng)的影響。

1 電動汽車充電站諧波放大效應(yīng)

在已投運(yùn)的電動汽車充電站中三相不可控整流充電機(jī)主要使用無源功率因數(shù)校正，以改善電流波形和提高功率因數(shù)[3-4]，如重慶空港、中山樂群充電站[22]。三相電壓經(jīng)整流橋作用，由直流側(cè)濾波電感和濾波電容組成的無源功率因數(shù)校正后，作為直流變換電路的輸入為蓄電池充電(圖1)，采用變化的負(fù)載等效電阻對不同階段的高頻功率變換電路進(jìn)行等值[3-4]。對于該電路的各相充電電流而言，半周波內(nèi)存在兩次充電過程，隨著直流側(cè)充電功率變化，半周波的兩次導(dǎo)通過程中充電電流會出現(xiàn)斷續(xù)和連續(xù)的情況。圖2(a)顯示了含多臺三相不可控整流充電機(jī)的電動汽車充電站接線，并聯(lián)APF通過注入反向電流，以抑制充電站公共連接點(diǎn)注入電網(wǎng)的電流諧波，但可能會使流過集電母線的充電電流諧波(不含APF補(bǔ)償電流)出現(xiàn)放大效應(yīng)。

為說明充電站諧波放大效應(yīng)的存在，搭建圖2(b)所示的電磁暫態(tài)仿真模型，設(shè)充電站中臺額定功率為70 kW的充電機(jī)經(jīng)公共母線接入短路容量為6 MVA和/=5的380?V電網(wǎng)，各臺充電機(jī)參數(shù)相同，濾波電感=0.5 mH和f=0.014W、電容= 2215mF[3]，充電功率為9 kW和65 kW(分別對應(yīng)充電電流斷續(xù)和連續(xù))時充電站諧波電流仿真結(jié)果，如圖3所示。

圖 1 三相不可控整流充電機(jī)等效電路

(a) 接線圖

(b)仿真模型

圖2 電動汽車充電站接線與仿真模型

Fig. 2 Single line diagram and simulation model of charging station

圖3(a)中并聯(lián)APF停運(yùn)時，隨著充電機(jī)從1臺增加至5臺，流過集電母線的充電電流各次諧波含有率和總諧波畸變率顯著減小，這是由充電站諧波電流在電網(wǎng)阻抗上的諧波壓降增大導(dǎo)致的[16,21]。圖3(b)為充電站接入5臺充電機(jī)時集電母線匯集的總諧波電流，對比APF接入前后各次電流諧波，APF工作后將使充電站集電母線匯集的電流諧波上升，充電功率越大諧波電流放大效應(yīng)越明顯。這是由于APF工作后，減小了充電站接入點(diǎn)的電壓諧波，抑制了充電機(jī)諧波電流的衰減[16-17, 23]，進(jìn)而使各臺充電機(jī)輸出電流的諧波增加，即出現(xiàn)放大效應(yīng)。

圖3 并聯(lián)APF引起的充電站電流諧波放大效應(yīng)

對某充換電站兩個相鄰工作日(電動客車的充電頻次基本一致)的諧波電流進(jìn)行測試，其中第1天APF停運(yùn)、第2天APF工作，該充電站a相電流的5次和7次諧波(平均值)的相量散點(diǎn)圖如圖4所示。對比圖4(a)和圖4(b)，APF停運(yùn)的一天內(nèi)5次、7次諧波電流有效值最大分別為81.4 A和20.3 A，而APF工作后它們分別增加至109.7 A和30.1 A，即APF投運(yùn)后流過充電站集電母線的充電機(jī)諧波電流明顯增加。

2 充電站諧波放大效應(yīng)量化計(jì)算

利用仿真分析可研究電動汽車充電站諧波電流放大效應(yīng)，但無法對其進(jìn)行解析計(jì)算。為此，文獻(xiàn)[23-24]探討充電站各次諧波電流與諧波電壓的耦合關(guān)系，建立單相和三相整流電路的諧波耦合導(dǎo)納矩陣模型，通過將時域非線性轉(zhuǎn)換成頻域線性矩陣形式，實(shí)現(xiàn)整流裝置交流電流的解析計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合文獻(xiàn)[19]定義的第次電流諧波放大系數(shù)IF，可量化有源濾波引起的電流諧波放大效應(yīng)。

式中：I和為APF接入前后流過充電站集電母線的第次諧波電流幅值；、*和、是APF接入前后集電母線的電壓諧波向量及其共軛向量；、為諧波耦合導(dǎo)納矩陣和中第次電流諧波對應(yīng)行向量。若考慮電網(wǎng)本身的背景諧波，須按給定條件設(shè)定APF接入前的電壓和*。

(a) 5次諧波電流(并聯(lián)APF工作前后)

(b) 7次諧波電流(并聯(lián)APF工作前后)

圖5顯示了電動汽車充電站諧波放大系數(shù)的計(jì)算過程，認(rèn)為濾波前后諧波導(dǎo)納矩陣元素近似不變。根據(jù)充電機(jī)頻域解析模型以及網(wǎng)絡(luò)方程可迭代計(jì)算[19]充電站APF投入前后流過集電母線的充電機(jī)諧波電流，其中APF按所有充電機(jī)的諧波電流與自身補(bǔ)償率乘積，注入等比例的反向補(bǔ)償電流。利用式(1)進(jìn)而確定充電站諧波放大系數(shù)。該方法通過解析的方式獲取充電機(jī)不同運(yùn)行模式下的放大系數(shù)，以量化分析充電站APF過載程度。

電動汽車充電機(jī)在充電過程中通常運(yùn)行于重載，即充電電流連續(xù)情況以保證較高充電效率，以圖3(b)算例中單機(jī)充電功率65 kW為例，5次諧波導(dǎo)納矩陣行向量、j3.875?S、、，APF停運(yùn)時1=215D126.04°V、5=3.21D-74.01°V(僅考慮基波和5次諧波電壓)；設(shè)濾波后電壓只含基波分量，此時可得5次諧波電流放大系數(shù)5=54.7?A/ 40.23?A=1.36。充電站各次電流諧波放大系數(shù)隨功率變化的計(jì)算和仿真結(jié)果如圖6所示，可見利用諧波解析模型可準(zhǔn)確計(jì)算諧波放大系數(shù)。

圖5 放大系數(shù)IFk和TIF的計(jì)算流程

圖6 電流諧波放大系數(shù)隨充電功率變化

當(dāng)IF>1時并聯(lián)有源濾波器將導(dǎo)致充電站出現(xiàn)諧波放大，IF<1時對應(yīng)于諧波衰減區(qū)域。充電機(jī)諧波電流以5、7次為主，圖中5和7在充電功率小于5?kW時接近于1，但仍未出現(xiàn)諧波衰減。為評估并聯(lián)APF引起的充電電流諧波放大效應(yīng)，本文將式(1)的各次諧波放大系數(shù)擴(kuò)展至總電流諧波，即各次諧波放大系數(shù)的加權(quán)均方根值。

式中，為第次電流諧波的權(quán)系數(shù)。圖6中還顯示總電流諧波放大系數(shù)，在功率小于17?kW時各次諧波放大系數(shù)隨功率增加呈上升趨勢，它們的加權(quán)均方根也逐漸增加。隨功率增加第5次諧波電流的權(quán)系數(shù)越來越大，使得逐漸逼近于5。

APF實(shí)時測量充電站注入電網(wǎng)的電流諧波并進(jìn)行諧波補(bǔ)償，補(bǔ)償率越高將使充電電流諧波越大，導(dǎo)致充電站諧波電流不能被完全補(bǔ)償，部分情況下諧波放大效應(yīng)還可能使APF過載。由式(2)可知，總電流諧波放大系數(shù)為APF工作與停運(yùn)時的總諧波電流有效值之比，利用該系數(shù)即可衡量有源濾波過載程度，進(jìn)而準(zhǔn)確配置并聯(lián)APF容量。

3 充電站諧波放大效應(yīng)影響因素及變化規(guī)律

3.1 與短路容量和充電機(jī)臺數(shù)關(guān)系

以充電站接入5臺充電機(jī)為例，電網(wǎng)短路容量s變化時(其余參數(shù)同圖3算例)，流過充電站集電母線的充電電流各次諧波和總諧波放大系數(shù)的變化如圖7所示。在電流斷續(xù)(c=9?kW)和連續(xù)(c=65?kW)兩種情況下，不同短路容量對應(yīng)的充電站電流諧波放大系數(shù)均大于1。圖7(a)中5和7隨短路容量減小逐漸增大，且趨勢與5和7一致。

圖7 電流諧波放大系數(shù)隨電網(wǎng)短路容量變化

圖7(b)連續(xù)充電時7與5系數(shù)的變化趨勢差別較大，7隨短路容量增加先減小，在s=3?MVA之后又逐漸上升至穩(wěn)定值不變；由于7次電流諧波含量小，使得變化趨勢與5一致。圖中還給出s=6?MVA和單機(jī)充電功率為65?kW時，充電站諧波放大系數(shù)的仿真結(jié)果，其中5為1.42與第2節(jié)5次諧波放大系數(shù)計(jì)算值1.36相吻合。為衡量電動汽車充電站諧波放大系數(shù)仿真值與采用本文方法計(jì)算值隨電網(wǎng)短路阻抗變化的接近程度，表1列出5、7和的相對誤差，以仿真值為真值。不同運(yùn)行模式下充電站放大系數(shù)的誤差均低于10%，由此驗(yàn)證本文方法的正確性。

表1 諧波放大系數(shù)隨短路阻抗變化的誤差分析

圖8為電網(wǎng)短路容量6?MVA時不同充電功率下充電站電流諧波放大系數(shù)隨充電機(jī)接入臺數(shù)的變化特性。當(dāng)充電機(jī)臺數(shù)增加時，電流諧波放大系數(shù)的變化趨勢與電網(wǎng)短路容量減小時相似。在充電功率c=65?kW的圖8(b)中5隨充電機(jī)臺數(shù)增加而上升，但7則與5的變化趨勢有明顯差異(與圖7(b)類似)。對于總電流諧波放大系數(shù)，當(dāng)充電機(jī)臺數(shù)增加至13臺后，放大系數(shù)的上升幅度逐漸平緩且不超過1.6。圖中與5基本接近，為簡化計(jì)算，可直接利用5系數(shù)修正并聯(lián)APF的配置容量。表2顯示充電站諧波放大系數(shù)5、7和計(jì)算值和仿真值隨充電機(jī)臺數(shù)變化的相對誤差(以仿真值為真值)，充電功率大的放大系數(shù)誤差相對較小，但均保持在可接受范圍內(nèi)。

表2 電流諧波放大系數(shù)隨充電機(jī)臺數(shù)變化的誤差分析

3.2 與補(bǔ)償率和補(bǔ)償相位差關(guān)系

充電站流過集電母線的充電電流諧波分量ah和補(bǔ)償電流ahc如圖9所示，其中下標(biāo)ah和ahc分別表示A相電流的諧波分量及其補(bǔ)償電流，ah、ahc為ah和ahc的最大值，ah、ahc為最大值所對應(yīng)的時間。并聯(lián)APF通過注入-ahc以抑制充電站公共連接點(diǎn)的諧波電流。通常并聯(lián)APF不能完全補(bǔ)償諧波電流，采用補(bǔ)償率ahc/ah和補(bǔ)償相位差2p(ahc-ah)/描述APF的補(bǔ)償效果。圖10為5、7和隨補(bǔ)償率和補(bǔ)償相位差變化的計(jì)算值，其電網(wǎng)短路容量為6?MVA，充電站包含5臺充電功率為65?kW的充電機(jī)。

圖9 充電站充電電流諧波分量和補(bǔ)償電流

與前述情況類似，不同補(bǔ)償率和相位差下圖10(a)的與5三維曲面相差很小。并聯(lián)APF停運(yùn)(補(bǔ)償率為0)時，放大系數(shù)5、7和等于1，充電站未出現(xiàn)充電電流諧波放大效應(yīng)。隨著補(bǔ)償率的增加和補(bǔ)償相位差的減小，各諧波放大系數(shù)均逐漸增加，且7的增幅略大于5和。

圖10(b)和圖10(c)顯示了5和7的等高線，其中放大系數(shù)為1的等高線內(nèi)側(cè)和外側(cè)分別對應(yīng)于諧波放大和衰減補(bǔ)償區(qū)域。圖中5在補(bǔ)償相位差為[-p/2,p/2]范圍內(nèi)呈現(xiàn)放大效應(yīng)，而7放大效應(yīng)的相位差區(qū)間約為[-p/2,p/3]?？芍?，充電站諧波放大效應(yīng)出現(xiàn)依賴于并聯(lián)APF的補(bǔ)償相位差，據(jù)此可指導(dǎo)APF控制設(shè)計(jì)；而補(bǔ)償率則決定放大系數(shù)的幅值，該結(jié)果為給定補(bǔ)償率下并聯(lián)APF選型提供依據(jù)。

3.3 與電網(wǎng)背景諧波和變壓器傳遞關(guān)系

當(dāng)電網(wǎng)含有背景諧波時，5和在不同諧波條件下隨充電功率的變化如圖11所示，其中諧波輕微、嚴(yán)重兩種情況對應(yīng)于文獻(xiàn)[25]表1中案例1、2的兩種電壓諧波條件。由圖可知，電網(wǎng)背景諧波增加后，充電站諧波放大系數(shù)將明顯下降，甚至在充電功率小于10?kW時5和小于1，出現(xiàn)了小范圍的充電電流諧波衰減。圖11中電網(wǎng)諧波輕微、嚴(yán)重情況的5和系數(shù)最大相對誤差分別為5.2%、9.7%，可見電網(wǎng)背景諧波增加后本文方法的計(jì)算誤差將隨之增加但仍小于10%，該方法對諧波條件變化具有一定的適應(yīng)性。

為分析變壓器接線方式對充電電流諧波放大效應(yīng)的影響，計(jì)算充電功率c=9?kW和65?kW兩種情況下的5和，如圖12所示，其中變壓器額定容量為2?MVA，I/II=10/0.38?kV，T=0.06?p.u.，T= 0.03?p.u.。圖12中還給出了不同接線方式下變壓器二次側(cè)對一次側(cè)電壓總諧波畸變率的比值THD，采用Y/D和D/Y兩種接線方式時變壓器二次側(cè)的電壓諧波顯著降低，而c=9?kW和65?kW的5和均有不同程度的上升。這是由于電壓經(jīng)變壓器傳遞后諧波畸變程度衰減，使得充電電流的諧波放大增強(qiáng)。采用Y/Y接線方式時變壓器兩側(cè)諧波變化不大，此時變壓器對諧波放大效應(yīng)的影響最小。

圖11 不同背景諧波下放大系數(shù)隨充電功率變化

圖12 不同變壓器接線方式下放大系數(shù)

4 結(jié)論

本文研究采用三相不可控整流充電機(jī)的電動汽車充電站諧波電流與各次諧波電壓的耦合關(guān)系，結(jié)合各次諧波和總諧波放大系數(shù)，提出一種充電站諧波放大或有源濾波過載程度的定量解析方法，以分析并聯(lián)APF引起的充電電流諧波放大效應(yīng)。含多臺充電機(jī)的充電站算例分析表明，總諧波放大系數(shù)與第5次諧波放大系數(shù)5接近，可直接采用5修正有源濾波器的配置容量；充電站有源濾波器的補(bǔ)償相位差決定電流諧波放大效應(yīng)是否出現(xiàn)，而補(bǔ)償率僅影響諧波放大系數(shù)的大??；本文方法對電網(wǎng)背景諧波變化具有一定適應(yīng)性，變壓器采用Y/Y接線方式時對諧波放大影響最小，當(dāng)采用Y/D和D/Y接線時放大系數(shù)均有不同程度的上升。

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(編輯 魏小麗)

Analysis and calculation on harmonic amplification effect of electric vehicle charging station using three-phase uncontrolled rectification charger

LIU Min1, ZHOU Xiaoxia1, CHEN Huichun1, XIE Weibing1, JING Yong1, WANG Jiajia2,WEI Nengqiao2, ZHOU Niancheng2

(1. Power Supply Bureau Skills Training Center of Chongqing, Chongqing 400044, China; 2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing 400044, China)

In electric vehicle (EV) charging stations equipped with shunt active power filters (APFs), the operation of the shunt APF may amplify (harmonic amplification) the charging current harmonics at the point of power collection. This paper focuses on an EV charging station with three-phase uncontrolled rectification chargers that produces the most serious harmonic pollution. By analyzing the coupling relationship between harmonic current and voltage of EV charging stations, as well as by defining the total harmonic current amplification factor, this paper proposes an analytical method to quantify the amplification degree of charging current at the point of power collection. On this basis, the variation trends show how the amplification factor changes with key parameters, such as quantity of chargers, compensation rate, and compensation phase difference of APFs are discussed. The results are beneficial to gaining further understanding on capacity correction and control design of APFs in an EV charging station.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51577018).

electric vehicle; three-phase uncontrolled rectifier; active power filter; harmonic amplification; point of power collection

10.7667/PSPC150755

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51577018)

2015-05-07；

2015-09-14

劉 敏(1963-)，男，高級技師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行和變電站自動化培訓(xùn)科研工作；E-mail: 852355691@qq.com

周曉霞(1985-)，女，中專講師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行和繼電保護(hù)培訓(xùn)科研工作；

陳慧春(1973-)，女，高級講師，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行培訓(xùn)工作。