任巖 劉志鵬 李世林

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基于確定性道重排法的非雙曲線走時速度及等效各向異性參數分析

任巖1,2,?劉志鵬1李世林1

1. 北京大學地球與空間科學學院, 北京 100871; 2. 中國石油勘探開發(fā)研究院, 北京 100083; ? E-mail: renyan2012@foxmail.com

使用標準相似系數算子計算速度譜和等效各向異性參數譜時, 譜上會出現能量團的拖尾現象, 譜橫向分辨率低, 給準確拾取參數帶來困難。針對這一問題, 引入基于確定性道重排的微分相似系數算子, 將歸一化微分相似系數及確定性道重排法相結合, 利用微分算子中的做差運算對地震道間時差的敏感性, 放大相干算子, 提高譜分辨率。將該方法應用于非雙曲型走時等效各向異性參數分析, 通過對模型及實際數據的測試, 得到分辨率較高的速度譜和等效各向異性參數譜, 且分辨率明顯優(yōu)于標準相似系數法。

確定性道重排; 微分相似系數; 非雙曲走時; 等效各向異性參數; 高階速度分析

速度分析是油氣地震勘探資料處理中的一個重要環(huán)節(jié), 地震波速度參數也貫穿地震數據采集、處理和解釋的整個過程[1-3]。速度分析的質量直接影響動、靜校正, 繼而影響疊加結果和偏移成像, 再影響到時深轉換、地層壓力預測及巖性與儲層刻畫等[2,4-5]。因此, 地震波速度是地震勘探中最重要的參數之一。在地震勘探發(fā)展的早期階段, 當地質構造較為簡單時, 基于雙曲線時距方程的疊加速度分析技術就能滿足要求[1,6]。隨著勘探條件的日益復雜和成像技術的逐漸成熟, 需要考慮地下介質的非均勻性和各向異性, 因而使用高階非雙曲線走時近似式, 在獲得準確速度信息的同時, 求取相應的等效各向異性參數, 以滿足后續(xù)高階動校正、疊加及各向異性偏移成像等處理方法的需要[7-8]。但是, 在地震資料信噪比較低、地震地質條件復雜的地區(qū), 地震波傳播情況復雜, 常規(guī)相似系數算法計算的速度譜和各向異性參數譜上的能量團不能很好地聚焦, 對準確拾取地層參數信息、獲得良好的后續(xù)處理效果增加了難度。

確定性道重排法是自舉統計法在地震數據道集上的一種應用, 是將原始地震道集按照某種確定性方法重新排序。本文利用確定性道重排方法處理原始地震數據, 在常規(guī)相似系數法的基礎上, 利用微分相似系數算子對地震道間時差的敏感性, 使得相干算子最大化, 提高譜橫向分辨率。本文首次將該方法應用于非雙曲型走時速度及等效各向異性參數分析。通過對模型數據和實際地震資料的應用, 驗證了方法的可靠性。

1 方法原理

目前最常用的速度及等效各向異性參數分析方法, 是在共中心點(common middle point, CMP)道集上, 根據非雙曲型走時曲線, 對每個采樣時間構建一個時窗, 在時窗內掃描不同試驗速度或各向異性參數, 以完成動校正, 并計算相似系數, 再根據相似系數是否最大, 判定該時刻的最佳試驗參數。利用相似系數方法得到的參數譜上存在比較明顯的能量團拖尾現象, 橫向分辨率不足。Symes 等[9]提出歸一化微分相似系數法, 使譜分辨率得到一定程度的改善。Chauris 等[10]詳細闡述了微分相似系數法相較于常規(guī)相似系數法的優(yōu)點。針對微分相似系數法的特點, 用確定性道重排的方法重新排列地震數據, 最大化相干算子, 可有效解決能量團發(fā)散現象。等效各向異性參數譜的精度在很大程度上受速度準確性的影響, 分辨率較低。本文將道重排微分相似系數法用于求取等效各向異性參數, 大大提高了等效各向異性參數譜的橫向分辨率。

1.1 相似系數法

各向異性介質雙參數或多參數掃描速度分析, 是根據 CMP 道集非雙曲線走時(式(1))在所有的采樣時間0和偏移距上掃描均方根速度以及等效各向異性(簡稱各向異性)參數, 分別計算相似系數(式(2))[11-15], 形成均方根速度譜和各向異性參數譜, 其中相似系數最大時可判定為某0時刻的最佳均方根速度和最佳各向異性參數。對于式(1)表示的雙參數非雙曲走時曲線, 可以先根據中?近偏移距數據, 只利用等號右側前兩項, 對均方根速度進行掃描, 計算相似系數速度譜, 并且在速度譜上拾取相似系數極值點, 得到地層均方根速度, 然后將得到的均方根速度代入式(1), 利用全偏移距數據, 計算相似系數各向異性參數譜, 從而拾取參數[16-22]。

, (2)

式(1)和(2)中,0為零偏移距時間,為偏移距,為總道數,為時窗寬度,(, x)代表動校正后的時間點、偏移距x處的振幅,的取值范圍是[0, 1]。式(2)所表示的標準相似系數計算方法, 無論是常規(guī)雙曲速度分析, 還是多參數非雙曲各向異性速度分析, 都是目前商業(yè)軟件中使用最多的譜計算方法。但是, 在實際處理過程中, 當噪音較強或地震波傳播情況復雜時, 相似系數譜的聚焦性不理想, 譜上會有較明顯的拖尾現象, 并且, 當對數據做遠偏移距切除后, 從速度譜上很難得到準確的速度參數, 進而很難得到高分辨率的各向異性參數譜。

1.2 歸一化微分相似系數法

通過分析常規(guī)相似系數計算式(式(2))可知, 等式右邊分子分母均為求和項, 沒有減法項, 道集上集中的噪音也可產生較高的相似系數, 會在譜上形成聚焦點周圍的拖尾現象, 即該方法的抗干擾能力較弱。歸一化微分相似系數(normalized differential semblance)算子可以在一定程度上改善這一問題, 表達式為

其中,是式(2)表示的相似系數,是由式(4)定義的歸一化微分相似系數:

, (4)

其中,0為零偏移距時間,為總道數,為時窗寬度,(, x)代表動校正后時間點、偏移距x處的振幅,的取值范圍是[0, 1], 即NDS的取值范圍也是[0, 1]。從式(4)可以看出, 等號右邊的分子是道集中相鄰兩道做差后的平方求和。當掃描參數正好與地層實際參數一致時, 動校正將地震道集校平, 前后兩道差異很小, 導致很小, 進而算子 NDS 更趨近 1, 可以將該掃描參數值更明顯地體現在參數譜上[9-10,23-24]。

圖 1 為使用歸一化微分相似系數法計算速度譜的實例。圖 1(a)為合成數據 CMP 道集, 圖 1(b)為常規(guī)相似系數法計算的速度譜, 圖1(c)為算子1 –得到的譜, 圖 1(d)為使用歸一化微分相似系數法計算的速度譜NDS, 是圖1(b)與(c)的乘積結果。與常規(guī)相似系數法相比, 使用歸一化微分相似系數法求得的速度譜橫向分辨率有一定提高, 比如在0.8 s處的能量團拖尾現象得到一定改善。

1.3 歸一化道重排微分相似系數法

通過前面對常規(guī)相似系數和歸一化微分相似系數的討論可知, 后者對參數掃描中正確的掃描值更為敏感, 這是因為其分子中包含的做差計算很好地限制了所掃描參數的數值對動校正結果的影響, 一旦掃描數值是最佳數值,就會得到最小值, 相應的 NDS 算子結果最大。然而, 動校正后相鄰兩道的時差一般較小, 不能很好地體現做差計算帶來的明顯效果。因此, 本文使用道重排方法, 對數據進行重新排序。

道重排法(Trace Resorting)是自舉法(Bootstrap)在地震數據道集上的應用。自舉法是Efron[25]提出的一種逼近復雜統計量估計值分布的通用方法, 是一種對輸入數據進行重采樣來估計均值、方差及置信區(qū)間等刻畫數據統計屬性的統計學推理方法。自舉法通過對輸入數據進行隨機排序, 生成具有不同統計屬性但長度相同的新數據集, 并且不需要數據樣本點以外的信息[26]。自舉法重組數據分為兩種: 1) 從輸入數據中隨機抽取一個樣點后再做放回操作, 即每次隨機抽取時的樣本數量相同, 輸出結果中存在重復樣點, 對于一個長度為的序列, 可得到的新序列總數為n; 2) 從輸入數據中隨機抽取一個樣點后不放回, 下一次抽取不會得到與之前抽取相同的樣點, 不會出現任何重復現象, 對于一個具有個樣點的序列, 可得到的新序列總數為![27-28]。顯然, 對于速度及各向異性參數分析, 應使用第2種自舉操作來進行道重排。

歸一化道重排微分相似系數(normalized trace resorting differential semblance)算子表示為

式中,仍然是式(2)定義的標準相似系數,是由式(6)定義的歸一化道重排微分相似系數:

, (6)

其中,0為零偏移距時間,為總道數,為時窗寬度,為動校正后經過道重排操作后時間點、偏移距處的振幅[27-29]。

應用最佳掃描參數得到的動校正結果一般為一條水平同相軸, 此時值最小,值最大, 算子NTRDS 最大并得到加強。這種方法可以削弱時窗內較強噪音產生的高相似系數, 從而提高譜橫向分辨率。

對于道重排法, 又有不同的抽樣排列方式, 包括一般隨機道重排、確定性道重排和可控隨機道重排。一般隨機道重排即將地震道集隨機排序, 得到輸出道集。確定性道重排是交換原來按增序排列的地震道集內遠近偏移距道的順序, 確保在新的輸出道集中兩兩連續(xù)相鄰道間存在顯著時差。假定一條道數為2的道集, 經過確定性道重排后的輸出道集為[1,x1,2,x2, …,x,x, …,x,x]。另外, 可控隨機道重排的做法為對道集內奇數道和偶數道分別進行隨機排序。確定性道重排可以確保輸出道集相鄰道間存在明顯時差, 而其他兩種隨機道重排法的輸出結果均不可預測, 不能保證輸出道集具有上述特征。

圖 2 為不同排序方法的道重排實例。圖 2(a)時窗內為一條經過初步動校正后按增序排列并含有少量剩余動校正量的輸入道集, 圖 2(b)~(d)分別為輸入道集利用一般隨機道重排、確定性道重排和可控隨機道重排方法得到的輸出道集。根據前面描述, 圖 2(b)方法得到的 NTRDS 值一定大于或等于圖2(a)計算的NDS值, 而圖2(c)確定性道重排對于時間漂移的識別比圖 2(b)和(d)隨機性道重排效果更好, 因此用圖 2(c)方法計算的 NTRDS 值分辨率會更高。

圖3為分別使用常規(guī)相似系數法及3種道重排微分相似系數法求得的速度譜。從圖 3 可以看出, 與常規(guī)相似系數法相比, 使用道重排微分相似系數法求得的速度譜的橫向分辨率有較明顯的提高, 能量團聚焦性更好。為定量比較譜分辨率, 畫出圖3(b)~(c)中0.96 s處的歸一化后的譜剖面, 如圖4所示, 并引入譜分辨率的概念, 如圖5所示, 即

圖1 歸一化微分相似系數法實例

Fig. 1 Examples of NDS coefficient

通過觀察圖 3 可知, 圖 3(d)所示的譜能量團聚焦性最好。同時, 圖 4 給出定量化的譜分辨率數值。經過綜合分析得出, 確定性道重排微分相似系數法的譜分辨率最高。因此, 下面的討論均使用確定性道重排方法。

1.4 高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數

在式(5)中多次使用確定性道重排操作, 可以使該式得到的譜分辨率進一步提高。高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數(normalized determinis-tic trace resorting differential semblance)算子可定義如下:

圖6 高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數法速度譜 (= 1, 2, 3)

Fig. 6 High-resolution NDTRDS coefficient velocity spectra with= 1, 2, 3

2 實際資料速度及各向異性參數譜計算

在用確定性道重排微分相似系數法求取速度參數, 得到較好效果之后, 本文也將該方法用于等效各向異性參數的求取。在對實際地震資料的驗證中, 獲得較常規(guī)相似系數法更好的結果, 說明本文方法在各向異性參數譜的求取中應用效果良好, 可在實際生產中使用。

圖 8(a)是美國科羅拉多礦業(yè)學院波場處理中心(http://www.cwp.mines.edu/cwpcodes/data/)給出的國外某淺海實際地震資料的一個 CMP 道集。該 CMP道集共有 60 道, 道間距 50 m, 采樣間隔 4 ms, 記錄長度 4000 ms, 最小偏移距 262 m, 最大偏移距3212 m。該數據多次波非常發(fā)育, 因此預先做了預測反褶積與拉動變換消除多次波的處理。圖 8(b)是常規(guī)相似系數法求得的速度譜, 深層能量團聚焦性較差, 分辨率較低。圖 8(c)~(e)分別為= 1, 2, 3時的高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數速度譜 NDTRDS, 顯示在很大程度上改善了深層能量團發(fā)散的問題, 并且, 當道重排輸出數量增加時, 聚焦性隨之增加。

圖9是速度譜上對應3.36 s處的相似系數譜剖面及譜分辨率。圖 9(a)對應常規(guī)相似系數法, 圖9(b)~(d)分別對應= 1, 2, 3時的高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數法。從剖面形態(tài)及譜分辨率定量結果可知, 與常規(guī)相似系數法相比, 確定性道重排微分相似系數法的分辨率較高, 且隨著道重排輸出數量的增加而增加。

使用均方根速度對原始 CMP 道集做初步動校正后, 在具有剩余動校正量的 CMP 道集上, 應用本文提出的確定性道重排微分相似系數法, 計算式(1)中的等效各向異性參數譜。如圖 10 所示, 圖10(a)為含有剩余動校正量的 CMP 道集; 圖 10(b)為常規(guī)相似系數法等效各向異性參數譜, 可以看出中深層能量團聚焦性非常差, 嚴重影響參數拾取; 圖10(c)~(e)分別為= 1, 3, 6時的高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數各向異性參數譜NDTRDS,可以看出, 當= 1 時, 本文方法求得的各向異性參數譜的能量團聚焦性有所改善, 但中深層仍然較差, 當= 6 時, 能量團聚焦性有非常明顯的改善。

圖 11 是各向異性參數譜上對應2.42 s處的相似系數譜剖面及譜分辨率。圖 11(a)對應常規(guī)相似系數法, 圖11(b)~(d)分別對應= 1, 3, 6時的高分辨率歸一化確定性道重排微分相似系數法。從圖11可以明顯地看出, 常規(guī)相似系數法的各向異性參數譜分辨率非常低, 使用本文方法后譜分辨率升高, 并且, 當道重排數量增加時, 各向異性參數譜分辨率也持續(xù)上升。

3 結論

本文通過討論微分相似系數法對地震道排序的敏感性, 參考統計學中的自舉法, 將地震道集重新排列, 最大化相干算子, 以達到提高譜橫向分辨率的目的。應用本文方法, 改善了速度譜的計算結果, 并首次將該方法應用于等效各向異性參數譜的求取中。通過模型和實際數據試算, 表明了該方法的有效性和實用性。綜合分析, 可以得出以下幾點結論。

1) 通過比較一般隨機道重排、確定性道重排和可控隨機道重排 3 種方法, 可知確定性道重排能夠保證輸出道集兩兩道間存在明顯時差, 從而使微分相似系數法得到的譜分辨率最高, 而另外兩種道重排方法輸出結果不可預測。

2) 確定性道重排結合微分相似系數算法, 可以在很大程度上提高譜分辨率, 有利于參數拾取。本文驗證了該方法對等效各向異性參數譜求取的適用性, 能夠極大改善等效各向異性參數譜分辨率低的問題。

3) 在實際應用中, 該方法的使用是數據驅動的, 應針對地震數據質量, 合理選擇確定性道重排的輸出數量, 均衡分辨率和運算時間, 達到質量與效率較好的結合。

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Velocity and Effective Anisotropic Parameter Analysis Using Nonhyperbolic Traveltime Based on Deterministic Trace Resorting Method

REN Yan1,2,?, LIU Zhipeng1, LI Shilin1

1. School of Earth and Space Science, Peking University, Beijing 100871; 2. Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Beijing 100083; ? E-mail: renyan2012@foxmail.com

The lower lateral spectral resolution is caused by the divergence of energy clots in the velocity and effective anisotropic parameter spectra when standard semblance operator is used. To solve the problem, the deterministic trace resorting differential semblance operator is introduced. By resorting the seismic traces, the differential semblance operator is sensitive to the moveout between the adjacent seismic traces,which maximize the spectral resolution. This method could be firstly applied to effective anisotropic parameter analysis using nonhyperbolic traveltime. The synthetic and field data examples are introduced to testify the efficiency of the new method, and the results confirm that spectral resolution increases a lot compared with standard semblance method.

deterministic trace resorting; differential semblance; nonhyperbolic traveltime; effective anisotropic parameter; high order velocity analysis

10.13209/j.0479-8023.2016.046

P315

2015-05-07;

2015-05-19;

網絡出版日期: 2016-09-29