張宇翔，宋金來，王明光，金岳

（北京航天微系統(tǒng)研究所，北京100094）

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制導(dǎo)炸彈俯仰通道自抗擾控制應(yīng)用研究

張宇翔，宋金來，王明光，金岳

（北京航天微系統(tǒng)研究所，北京100094）

針對(duì)俯仰通道的過載控制，提出了控制回路的自抗擾控制設(shè)計(jì)方法。俯仰通道具有不確定性，利用兩個(gè)降階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對(duì)系統(tǒng)的不確定性進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并予以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，使控制對(duì)象化為“積分器串聯(lián)型”，再設(shè)計(jì)比例控制。仿真結(jié)果表明，與PID相比，ADRC具有較強(qiáng)的抗干擾能力，以及較高的控制品質(zhì)。

PID；自抗擾控制；線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器；過載控制

0　引言

近年來，精確制導(dǎo)炸彈以其使用方便、精度高等特點(diǎn)越來越得到國內(nèi)外用戶的青睞。然而，由于制導(dǎo)炸彈使用空域較廣，彈體動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化范圍較大，被控對(duì)象具有較強(qiáng)的不確定性，因此，俯仰通道對(duì)控制回路的設(shè)計(jì)技術(shù)提出了較高的要求。原用PID控制策略通常采取變參數(shù)調(diào)節(jié)（增益調(diào)度）的方法，控制參數(shù)的確定往往通過大量的系統(tǒng)計(jì)算分析、仿真及實(shí)驗(yàn)獲得，本質(zhì)上只是一種試湊的方法［1］，將PID應(yīng)用于制導(dǎo)炸彈控制回路存在一定的局限性。本文提出了將自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）應(yīng)用于俯仰通道控制回路的方法，用于提高系統(tǒng)的抗干擾能力、降低控制回路設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。

20世紀(jì)90年代，韓京清研究員提出并發(fā)展了自抗擾控制。該方法是將系統(tǒng)模型的不確定性與未知擾動(dòng)予以實(shí)時(shí)估計(jì)并動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，具有參數(shù)整定簡便、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。近年來，已有學(xué)者開展了對(duì)ADRC的理論研究［2-5］，并應(yīng)用于飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，主要包括導(dǎo)彈、無人機(jī)的姿態(tài)控制及制導(dǎo)炸彈滾轉(zhuǎn)通道控制等，取得了一些研究成果［6-9］。本文基于制導(dǎo)炸彈俯仰通道過載反饋控制設(shè)計(jì)，提出了用雙線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Linear Extended States Observers，LESO）對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)與補(bǔ)償，再通過線性控制實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

1　俯仰通道特性

俯仰通道過載控制的基本原理為：利用慣性儀表敏感到彈體的俯仰角速度ωz和法向過載ny，通過反饋控制形成舵機(jī)控制指令，驅(qū)動(dòng)舵機(jī)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)炸彈的穩(wěn)定控制。

彈體縱向運(yùn)動(dòng)的主要方程［10］為：

其中，θ和γV為彈道傾角和速度傾斜角；ωx、ωy和ωz表示繞彈體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率和俯仰角速率；Jx、Jy和Jz為彈體坐標(biāo)下繞三個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。Y、Z和Mz分別為升力、側(cè)向力和俯仰力矩，并有：

將式（2）中第三式代入式（1）中第三式，整理得：

其中，

為了分析方便，假設(shè)彈體僅存在縱向運(yùn)動(dòng)［10］，有：

將式（2）中第一式代入式（1）中第二式，并經(jīng)過等式兩端求導(dǎo)，整理有：

再將式（4）中第一、二式代入式（1）中第二式，并經(jīng)過等式兩端求導(dǎo)，整理可得：

將式（6）代入式（5）得：

也可表達(dá)為：

其中，

俯仰通道控制回路的設(shè)計(jì)，即以式（8）為系統(tǒng)模型，通過設(shè)計(jì)控制量u，使法向過載ny按要求跟蹤指令過載。

系統(tǒng)控制的特性如下：

1）ny是被控量，ny和ωz均可由慣性儀表量測得到；

2）將fn和fω看作系統(tǒng)的未知擾動(dòng)；

3）當(dāng)未知擾動(dòng)fn和fω能得到補(bǔ)償時(shí)，u對(duì)ny完全能控。

2　俯仰通道自抗擾控制設(shè)計(jì)

2.1降階LESO設(shè)計(jì)

考慮系統(tǒng)［11］：

式中，f（x,w,t）為系統(tǒng)的擾動(dòng)，u（t）為控制量。構(gòu)造降階LESO［12］如下：

2.2ADRC控制

由于降階LESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并予以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，便將式（9）的控制轉(zhuǎn)化為對(duì)一階積分環(huán)節(jié)的控制，再對(duì)u0設(shè)計(jì)控制律。

2.3俯仰通道ADRC控制設(shè)計(jì)

控制思想如下：

1）設(shè)ny_c為指令法向過載，由式（8）中第一式將ωz作為ny的控制量，將fn看作“干擾”。確定使ny跟蹤ny_c的控制：

由式（12）～式（15）便構(gòu)成了俯仰通道法向過載反饋控制。

ADRC控制回路設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1　控制系統(tǒng)框圖Fig.1Block diagram of control system

整個(gè)控制回路的控制參數(shù)為（β1,β2,Kn,Kω）。兩個(gè)LESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并予以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，控制參數(shù)確定簡單，參數(shù)能夠適應(yīng)整個(gè)飛行包線。

3　試驗(yàn)驗(yàn)證

利用適合低速無人機(jī)使用的某小型制導(dǎo)炸彈，進(jìn)行散態(tài)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以其典型彈道為例，仿真情況如下。

彈道條件：投放速度為70m/s，投放高度為5000m，射程為3500m。

約束條件：存在逆風(fēng)20m/s；①理想模型，所用氣動(dòng)參數(shù)均由風(fēng)洞試驗(yàn)得到；②偏差模型，對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行拉偏，特別地將增加40%。在實(shí)際系統(tǒng)中，控制模型均為偏差模型，系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研制、飛行環(huán)境中諸多不確定因素均形成了系統(tǒng)擾動(dòng)量。

ADRC控制參數(shù)選取為：

仿真結(jié)果如下。圖2為采用理想模型下，PID 和ADRC對(duì)法向過載控制效果的比較。

圖2理想模型下ADRC和PID仿真曲線Fig.2Simulation curves of the ADRC and PID in normal model

圖3為采用偏差模型時(shí)，PID和ADRC對(duì)法向過載控制效果的比較。圖4為ADRC控制中兩個(gè)降階LESO分別動(dòng)態(tài)估計(jì)內(nèi)部干擾的情況，其中系統(tǒng)被估計(jì)的干擾量中的噪聲，是因?yàn)榉抡嬷携B加了陀螺噪聲形成的。

圖3　偏差模型下ADRC和PID仿真曲線Fig.3Simulation curves of ADRC and PID in deviation model

圖4　降階LESO對(duì)干擾的估計(jì)Fig.4Curves of estimating disturbance with reduceorder LESO

仿真表明，理想彈道情況下兩種控制方案均具有較好的控制效果，但是，在飛行受到干擾情況下，二者控制效果存在較大差異，原用PID穩(wěn)定控制品質(zhì)變差；ADRC控制仍具有良好的控制效果，并且，通過兩個(gè)降階LESO輸出曲線可知，ADRC實(shí)現(xiàn)了對(duì)干擾量的動(dòng)態(tài)估計(jì)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和對(duì)環(huán)境較強(qiáng)的適應(yīng)性。

大量仿真試驗(yàn)表明，在全飛行包線內(nèi)，ADRC控制方法均能通過降階LESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行有效估計(jì)并予以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，控制品質(zhì)較好。

4　結(jié)論

針對(duì)制導(dǎo)炸彈縱向通道控制，提出了自抗擾控制。該方法利用雙降階LESO對(duì)系統(tǒng)的總擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并予以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，通過兩個(gè)比例控制實(shí)現(xiàn)對(duì)俯仰通道法向過載的控制。仿真結(jié)果表明，該方法與原用PID控制相比較，控制品質(zhì)優(yōu)勢明顯，參數(shù)調(diào)節(jié)簡單，抗干擾能力強(qiáng)。

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Application ofActive Disturbance Rejection Control for Pitch Channel in Guided Bomb

ZHANG Yu-xiang，SONG Jin-lai，WANG Ming-guang，JIN Yue
（BeijingAerospace Institute of Microsystems，Beijing 100094）

This paper presents an active disturbance rejection control for overload control.Double linear extended states observers are proposed for on-line estimating and compensating the dynamics which lumps the internal dynamics and the external disturbance.The plant dynamics is reduced to a group of integrators with LESO，and proportion controller is used.The hardware-in-the-loop simulation results show the control system designed has more excellent character than PID controller.

PID；active disturbance rejection control（ADRC）；linear extended states observer（LESO）；overload control

U666.1

A

1674-5558（2016）01-01064

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.003

張宇翔，男，碩士，研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)與控制。

2015-01-19