付青，單英浩，朱昌亞

（1.中山大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州510006；2.天寶電子（惠州）有限公司，廣東 惠州516005）

基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)研究

付青1，單英浩1，朱昌亞2

（1.中山大學(xué)物理科學(xué)與工程技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州510006；2.天寶電子（惠州）有限公司，廣東 惠州516005）

為了較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電功率，建立了動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該模型采用有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NARX）結(jié)構(gòu)，考慮太陽(yáng)能輻射量和電池板溫度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響，利用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射和泛化能力，進(jìn)行了發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，利用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率是可行的，并且與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有良好的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度。

光伏系統(tǒng)；有外部輸入的非線性自回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；發(fā)電功率預(yù)測(cè)

隨著化石能源的日益枯竭和人類環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，太陽(yáng)能光伏發(fā)電作為一種清潔、靈活和成熟的新型發(fā)電方式在未來(lái)的能源供應(yīng)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的角色［1］。近年來(lái)，我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)得到迅速發(fā)展［2-3］。光伏發(fā)電系統(tǒng)由于受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光伏組件溫度、環(huán)境和某些隨機(jī)因素的影響，其發(fā)電功率的變化存在隨機(jī)性和不可控性，如果并網(wǎng)，將給電力系統(tǒng)帶來(lái)新的安全和管理問(wèn)題。此時(shí)，對(duì)光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)變得尤為重要，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率可以給電力系統(tǒng)規(guī)劃調(diào)度提供幫助，減小對(duì)電力系統(tǒng)的影響［4］。

文獻(xiàn)［5］考慮輻射量和組件溫度對(duì)系統(tǒng)的影響，采用多元線性回歸模型進(jìn)行發(fā)電功率和發(fā)電量預(yù)測(cè)，但預(yù)測(cè)結(jié)果受天氣影響較大，并且在輻射量大、組件溫度高時(shí)預(yù)測(cè)誤差大。近年來(lái)，人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被用來(lái)進(jìn)行發(fā)電功率的預(yù)測(cè)，如文獻(xiàn)［6］采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)，但BP網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［7］采用動(dòng)態(tài)反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Elman網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)。本文采用另一種動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行發(fā)電功率預(yù)測(cè)，其與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和更高的預(yù)測(cè)精度。

1　NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理和模型

有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NARX是有反饋的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的輸出不僅與當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且與過(guò)去的輸出有關(guān)。在拓?fù)溥B接關(guān)系上，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可等效為有輸入時(shí)延的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加上輸出到 輸入的時(shí)延反饋，屬于動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于包含了多步輸入輸出時(shí)延，可以反映出系統(tǒng)的歷史狀態(tài)信息，因此該網(wǎng)絡(luò)具有記憶功能，可以更好地描述時(shí)變系統(tǒng)的特性［9］。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型可以定義為［10］

式中：f（·）為非線性的過(guò)程函數(shù)；y（t）為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)的目標(biāo)向量；u（t）為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量；y（t-1）,y（t-2）,…,y（t-ny）,u（t-1）,u（t-2）,…,u（t-nu）分別為時(shí)延后的y（t）和u（t）。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure of NARX neural network model

圖1中參數(shù)d為時(shí)延階數(shù)；m為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；W為權(quán)值向量；b為偏置；f1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層激活函數(shù)，本文采用tansig函數(shù)，即雙曲正切S型傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為：f2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層激活函數(shù)，本文采用purelin函數(shù)，即純線性傳遞函數(shù)，其表達(dá)式為：f（x）=x。另外，本文采用萊文伯格-馬夸特（Levenberg-Marquardt，LM）算法進(jìn)行權(quán)值更新，LM算法的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程參照文獻(xiàn)［11］。

本次建立的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，將影響光伏發(fā)電功率的外部因素作為模型輸入，將在此外部環(huán)境下對(duì)應(yīng)的發(fā)電功率作為模型輸出。首先進(jìn)行模型的訓(xùn)練，模型訓(xùn)練過(guò)程中按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不斷地調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以達(dá)到最佳預(yù)測(cè)效果。模型確定后，按照時(shí)間序列順序輸入外部因素?cái)?shù)據(jù)，則可輸出相應(yīng)的發(fā)電功率預(yù)測(cè)值。

1.2NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度用權(quán)值大小來(lái)表示，這些權(quán)值可以通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)而不斷改變，且隨著訓(xùn)練樣本的增加和反復(fù)學(xué)習(xí)，使神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度不斷增加，從而提高神經(jīng)元對(duì)這些樣本特征的反應(yīng)靈敏度［12］。權(quán)值向量W可以在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前以任意值給出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間對(duì)權(quán)值向量W進(jìn)行不斷地調(diào)整，直到模型滿足一定的誤差要求，評(píng)價(jià)模型訓(xùn)練效果以及預(yù)測(cè)性能的幾個(gè)主要指標(biāo)有：均方誤差（mean squared error，MSE）、相關(guān)性系數(shù)R、誤差自相關(guān)（error autocorrelation）和輸入誤差互相關(guān)（input-error cross-correlation）。

均方誤差用來(lái)衡量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的偏離程度，其值越小，表示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精確度越高。均方誤差的公式如下式所示：

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)總數(shù)；y（t）為第t組訓(xùn)練值的期望輸出值；y′（t）為第t組訓(xùn)練值的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值。

相關(guān)性系數(shù)R的值越接近于1，表示預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性越高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果越接近于實(shí)際效果。誤差自相關(guān)用來(lái)描述時(shí)間序列上預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)的誤差之間的關(guān)聯(lián)程度，它能夠表示出不同時(shí)延下的誤差自相關(guān)度，相關(guān)度值落在置信限內(nèi)越多則說(shuō)明預(yù)測(cè)效果越好。輸入誤差互相關(guān)以輸入時(shí)間序列和誤差時(shí)間序列表示出不同時(shí)延下的輸入和誤差之間的關(guān)聯(lián)程度，同樣，其相關(guān)度值落在置信限內(nèi)越多則說(shuō)明預(yù)測(cè)效果越好。

2　仿真試驗(yàn)

2.1數(shù)據(jù)的選擇

本次試驗(yàn)進(jìn)行發(fā)電功率的超短期預(yù)測(cè)，考慮對(duì)發(fā)電功率影響較明顯的太陽(yáng)能輻射量和電池板溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，發(fā)電預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)自廣東某光伏發(fā)電廠2014年11月1日的10∶00∶00—13∶30∶20時(shí)段，該時(shí)段內(nèi)外界環(huán)境發(fā)生過(guò)較大變化，光伏系統(tǒng)的發(fā)電功率經(jīng)歷較大波動(dòng)，因而數(shù)據(jù)更全面。發(fā)電系統(tǒng)每2 s記錄一下當(dāng)前的太陽(yáng)能輻射量（kW/m2）、電池板溫度（°C）和光伏系統(tǒng)發(fā)電功率（kW），本次選取總共6 000組數(shù)據(jù)。

太陽(yáng)能輻射量（kW/m2）和電池板溫度（°C）這兩組數(shù)據(jù)向量作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量u（t），光伏系統(tǒng)發(fā)電功率（kW）作為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)向量y（t）。

圖2所示為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入輸出數(shù)據(jù)圖。

圖2　NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入輸出數(shù)據(jù)Fig.2　Input and output data of NARX neural network model

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

在Matlab中建立了時(shí)間序列NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將上述6 000組數(shù)據(jù)中前4 200組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，中間900組作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)和后900組作為測(cè)試數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸入時(shí)延階數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果和網(wǎng)絡(luò)最終的預(yù)測(cè)性能有很大的影響，本文結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試湊最終將隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)確定為12，輸入時(shí)延階數(shù)為8，即m=12，d=8。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)試驗(yàn)結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差自相關(guān)性如圖3所示。

圖3　誤差自相關(guān)圖Fig.3　The diagram of error autocorrelation

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入誤差互相關(guān)性如圖4所示。

圖4　輸入誤差互相關(guān)圖Fig.4　The diagram of input-error cross-correlation

分析圖3和圖4可知，MSE的值很接近于0，相關(guān)性系數(shù)R的值更是很接近于1，誤差自相關(guān)和輸入誤差互相關(guān)除了初始時(shí)的關(guān)聯(lián)度較高外，其余的部分均能在置信限附近或內(nèi)部，滿足要求。

最終的預(yù)測(cè)結(jié)果值與準(zhǔn)確的發(fā)電功率值比較結(jié)果如圖5所示。

圖5　預(yù)測(cè)值與準(zhǔn)確值比較圖Fig.5　The comparison diagram of predicted values and actual values

圖5中預(yù)測(cè)值曲線和準(zhǔn)確值曲線表現(xiàn)出很好的擬合度，其中的部分連續(xù)數(shù)據(jù)如表1所示（預(yù)測(cè)值和相對(duì)誤差精確到小數(shù)點(diǎn)后4位），說(shuō)明采用NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行發(fā)電功率的預(yù)測(cè)是可行的。

為了增加對(duì)比性，本文同時(shí)采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)相同的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練和發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型和訓(xùn)練參照文獻(xiàn)［6，13］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果和與NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表1　發(fā)電功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較Tab.1　The comparison of predicted values and actual values

表2　均方誤差MSE和相關(guān)性系數(shù)R值Tab.2　The values of MSE and R

由表2可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差均大于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)性系數(shù)也均小于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從表1中也可看出，相同時(shí)刻的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差也普遍比NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高，從而驗(yàn)證了本文采用的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。

3　結(jié)論

本文提出了一種基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，考慮太陽(yáng)能輻射量和電池板溫度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響，并將這兩種因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以發(fā)電功率作為網(wǎng)絡(luò)輸出，構(gòu)建了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)測(cè)試，認(rèn)為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于發(fā)電功率的預(yù)測(cè)是行之有效的，并且NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其良好的非線性映射能力，通過(guò)與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作比較，具有更好的預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)能力。

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Generated Power Forecasting for Photovoltaic System Based on NARX Neural Network

FU Qing1，SHAN Yinghao1，ZHU Changya2
（1.School of Physics and Engineering，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510006，Guangdong，China；2.Tenpao Electronic（sHuizhou）Co.，Ltd.，Huizhou 516005，Guangdong，China）

To forecast the generated power of photovoltaic（PV）system accurately，the model of generated power forecasting of PV system based on dynamic neural network was built.Nonlinear auto-regressive with external/ exogenous inputs（NARX）neural network topology was adopted.Solar irradiation quantity and temperature of PV modules were considered to forecast generated power by using the powerful ability of nonlinear mapping and generalization of NARX.The results show that NARX neural network is appropriate to the prediction of PV system generated power and this method has better adaptability and prediction accuracy than traditional BP network.

photovoltaic system；nonlinear auto-regressive with external/exogenous inputs；neural network；generated power forecasting

TM615

A

2015-03-31

修改稿日期：2015-11-27

廣東省科技計(jì)劃（2013B010405009）；珠海市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)重大專項(xiàng)（2014D0601990002）；廣東省產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目（2014B090903009）

付青（1976-），男，副教授，Email：fuqing@mail.sysu.edu.cn