劉　順，李　曉*，王志斌，呂潤發(fā)，李克武，景　寧，武向輝

（1.中北大學(xué)山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，太原030051；2.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，太原030051）

基于彈光調(diào)制旋光測量的信號解調(diào)系統(tǒng)*

劉順1，2，李曉1，2*，王志斌1，呂潤發(fā)1，李克武1，景寧1，武向輝2

（1.中北大學(xué)山西省光電信息與儀器工程技術(shù)研究中心，太原030051；2.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，太原030051）

考慮到彈光調(diào)制技術(shù)PEM（photo-elastic modulation）測量光學(xué)旋光高靈敏度、高精度的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于PEM的軟硬件相互配合的旋光數(shù)據(jù)解調(diào)系統(tǒng)，以滿足實(shí)時(shí)穩(wěn)定的旋光角度測量要求。在FPGA內(nèi)使用多通道直接數(shù)字頻率合成技術(shù)DDS（Direct Digital Synthesis），采用同一頻率控制字產(chǎn)生PEM的驅(qū)動信號和數(shù)字鎖相的倍頻參考信號，保證了信號的同頻同源。彈光調(diào)制信號的交流序列和直流序列分別通過兩路串口設(shè)備并行傳輸，LabVIEW完成串口資源配置和數(shù)據(jù)緩存，經(jīng)數(shù)字鎖相解調(diào)得到光學(xué)旋光角度。實(shí)驗(yàn)表明，在旋光角為8.52×10-5rad時(shí)，系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是1.48×10-6rad。

數(shù)字解調(diào)；鎖相放大器；彈光調(diào)制；LabVIEW

EEACC:7220；4180doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.013

線偏振光通過某些雙折射晶體時(shí)振動面發(fā)生旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱為旋光現(xiàn)象［1-3］，通過對旋光角的測量可以實(shí)現(xiàn)對樣品的純度、濃度、結(jié)構(gòu)及成分等的分析。目前旋光角的測量大多通過旋光儀來實(shí)現(xiàn)，如上海精科的SGW-1型自動旋光儀、上海儀邁IP120-digi4數(shù)字平臺旋光儀、美國PerkinElmer公司的341/ 343型自動精密旋光儀，它們的精確度最高為0.002°（約3.49×10-5rad），僅能滿足精度要求不高的常規(guī)應(yīng)用領(lǐng)域。2015年我們首次提出了一種基于彈光調(diào)制PEM（Photo-Elastic Modulation）的高精度（精度高達(dá)10-7rad）旋光角測量方法［4］，該方法具有靈敏度高、精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)［5-6］。目前主要采用鎖相放大器對微弱信號進(jìn)行解調(diào)，其中鎖相放大器主要以FPGA、DSP、ARM等作為核心控制單元［7-14］，此類方法在用于PEM旋光角度測量信號的解調(diào)時(shí)，具有設(shè)計(jì)成本高、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等不足。

本文提出了一種軟硬件相互協(xié)調(diào)的PEM旋光信號解調(diào)方法。由FPGA提供與待測信號同頻同源的參考信號，并提取出與PEM雙折射無關(guān)的二次諧波分量；通過LabVIEW設(shè)計(jì)鎖相放大器進(jìn)行信號解調(diào)，得到二倍頻電壓信號的幅值，結(jié)合直流分量的幅值測得樣品的光學(xué)旋光角度。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本低、結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性較高、移植性較強(qiáng)。

1　原理

1.1旋光測量系統(tǒng)

為了提高旋光測量精度和靈敏度，我們設(shè)計(jì)了如圖1所示旋光測量系統(tǒng)。探測激光依次經(jīng)起偏器、被測旋光樣品、PEM，最后經(jīng)檢偏器入射到探測器［4］。起偏器和檢偏器的偏振軸相對于PEM的快軸方向分別取0°和45°。

圖1　旋光角測量系統(tǒng)

將探測器輸出的直流信號和交流信號分別提取出，直流信號經(jīng)低通濾波器輸出得到直流項(xiàng)

其中，K1是與探測器相關(guān)的光電轉(zhuǎn)換系數(shù)，I0為檢測激光通過起偏器后的強(qiáng)度。

對于交流信號，我們主要選用與PEM剩余雙折射無關(guān)的二倍頻項(xiàng)信號作為研究對象。先將交流信號經(jīng)前置放大器轉(zhuǎn)換為電壓信號并放大，再運(yùn)用鎖相放大技術(shù)提取出對應(yīng)的二倍頻項(xiàng)

θ為旋光角，J2為2階貝塞爾級數(shù)，K2是由前置放大和鎖相增益決定的系數(shù)。據(jù)式（2）可知，二倍頻項(xiàng)與旋光角成正比，結(jié)合直流項(xiàng)式（1），得到旋光角

其中，K是系統(tǒng)的比例系數(shù)，定標(biāo)得到K=7.23×10-4rad。

上述得到的信號序列經(jīng)AD單元采集傳入FPGA進(jìn)行寄存，并與FPGA提供的正弦、余弦參考序列經(jīng)兩路串口設(shè)備并行傳入PC機(jī)，經(jīng)LabVIEW解調(diào)，最終實(shí)現(xiàn)旋光數(shù)據(jù)的采集處理和實(shí)時(shí)顯示。

1.2數(shù)字鎖相原理

數(shù)字鎖相是利用與被測信號有相同頻率和相位關(guān)系的參考信號作為基準(zhǔn)，從噪聲中提取微弱有用信號的方法。本設(shè)計(jì)采用雙通道的數(shù)字相關(guān)解調(diào)算法［15］，兩個(gè)通道的參考信號分別為正弦序列和余弦序列。設(shè)正弦參考序列為rs（k），輸入信號的頻率為fo，AD的采樣頻率設(shè)為fs，令fs=N×f（N≥3）。對輸入信號S（t）采樣后獲得的數(shù)字序列為

其中A為模擬信號的幅值，θ為初始相位。則rs（k）和S（k）對整個(gè)周期采樣的互相關(guān)函數(shù)Rsrs為

其中，M=N×q是q個(gè)周期內(nèi)總采樣數(shù)，B為參考信號的幅值。

同理，設(shè)余弦參考序列為rc（k），則rc（k）和S（k）對整個(gè)周期采樣的互相關(guān)函數(shù)為

若令參考信號的幅值B=1，對式（5）、式（6）進(jìn)行平方和運(yùn)算，消去參考序列和待測序列之間的相位差θ，得到待測序列的幅值為

本設(shè)計(jì)中，選取待測序列的二次諧波分量作為研究對象，將采集到的交流信號在LabVIEW中進(jìn)行上述的雙通道的數(shù)字解調(diào)，經(jīng)過相關(guān)器計(jì)算得待測信號與正弦、余弦參考序列的互相關(guān)函數(shù)和，帶入式（7）即可得到式（2）中待測信號交流序列的二倍頻幅值V2f。

2　系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

圖2為硬件設(shè)計(jì)原理圖，在參考時(shí)鐘的驅(qū)動下，相位累加器對頻率控制字進(jìn)行線性累加，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號的相位，相位累加器的溢出頻率就是直接數(shù)字式頻率合成器DDS（Direct Digital Synthesizer）輸出的信號頻率。用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲器（ROM）的相位取樣地址，將所要產(chǎn)生信號的幅值離散為不同的數(shù)字，并放入ROM中，再將對應(yīng)的相位幅值線性累加，最終產(chǎn)生所需要的一定頻率的數(shù)字信號。其中，DDS3為高壓驅(qū)動電路的方波驅(qū)動信號，DDS1、DDS2分別為二倍頻正弦、余弦參考信號。

圖2　系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)原理圖

在同一FPGA內(nèi)使用DDS技術(shù)，利用同一頻率控制字，控制產(chǎn)生PEM的驅(qū)動信號和數(shù)字鎖相的參考信號，使驅(qū)動信號和參考信號在同源的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了頻率的一致性，克服了二者的不一致性所造成的相位相對不穩(wěn)定。由FPGA在同一參考時(shí)鐘下，分頻產(chǎn)生AD的采集時(shí)鐘，從而既保證了模擬信號和參考信號的相對相位的穩(wěn)定，又保證了AD在模擬信號每周期內(nèi)所采的點(diǎn)數(shù)與FPGA的ROM內(nèi)存的點(diǎn)數(shù)相同。將采集回來的二倍頻諧波分量放到FPGA中寄存，與通過DDS技術(shù)產(chǎn)生的參考信號一起傳輸?shù)絃abVIEW進(jìn)行處理。為了確保彈光晶體工作在諧振狀態(tài)，參考時(shí)鐘采用50 MHz，頻率控制字設(shè)定為27 bit，可得對應(yīng)的頻率分辨率約為0.372 Hz，滿足高分辨率的要求。

3　系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

圖3是上位機(jī)數(shù)據(jù)處理的設(shè)計(jì)流程，啟動程序后，LabVIEW通過兩路串口設(shè)備分別完成對直流序列和交流序列的采集，從第一路串口數(shù)據(jù)中分離出正余弦參考序列和待測序列，并對其進(jìn)行互相關(guān)函數(shù)以及平方和運(yùn)算，得到二倍頻的幅值；結(jié)合另一路直流序列，采用式（3）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到光學(xué)旋光角，并實(shí)時(shí)監(jiān)控顯示信號序列和旋光角。

圖3　軟件設(shè)計(jì)流程圖

3.1數(shù)據(jù)采集模塊設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中，通過VISA資源名稱控件選擇對應(yīng)的串口設(shè)備，通過VISA配置串口對串口進(jìn)行配置，串口的波特率和下位機(jī)保持一致設(shè)置為9 600 bit/s，終止符設(shè)置為終止?fàn)顟B(tài)，防止接收到的數(shù)據(jù)中包含終止符標(biāo)識符時(shí)誤終止串口的配置。之后通過VISA打開、VISA讀取、VISA關(guān)閉實(shí)現(xiàn)對緩存數(shù)據(jù)的讀取，在讀取VISA數(shù)據(jù)之前，設(shè)計(jì)設(shè)備的位屬性節(jié)點(diǎn)來保證讀到已有的所有數(shù)據(jù)，并通過條件判斷確定開始讀取的時(shí)間。

由于系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來自于硬件采集單元，屬于被動地接收數(shù)據(jù)，串口的緩存區(qū)里一直有數(shù)據(jù)存在，為了保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，使用連接字符串這個(gè)函數(shù)將緩存數(shù)據(jù)連接起來，然后接到循環(huán)結(jié)構(gòu)的移位寄存器中進(jìn)行保存，當(dāng)移位寄存器中的數(shù)據(jù)量達(dá)到一定時(shí)或滿足數(shù)據(jù)處理的條件時(shí)，才停止這個(gè)循環(huán)，輸出讀取到的數(shù)據(jù)。本設(shè)計(jì)中，由于每幀有196個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都是由8 bit的十六進(jìn)制數(shù)組成，為了保證采集到的數(shù)據(jù)包含完整的一幀待測序列，每次循環(huán)緩存兩幀數(shù)據(jù)，共196×2=392 byte，所以當(dāng)緩存的字節(jié)數(shù)大于392時(shí)，退出while循環(huán)，才能滿足數(shù)據(jù)連續(xù)性的處理要求。此外，由于串口是底層硬件，數(shù)據(jù)從軟件到串口需要耗時(shí)，接著儀器對指令作出響應(yīng)也要耗時(shí)，而軟件運(yùn)行兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間要小于這些時(shí)間的總和，所以循環(huán)設(shè)置了10 ms的延時(shí)。程序設(shè)計(jì)如圖4（a）所示。

圖4　程序框圖

3.2數(shù)據(jù)處理模塊設(shè)計(jì)

下位機(jī)傳輸過來的一幀完整的數(shù)據(jù)包括正弦參考序列、余弦參考序列和待測信號序列，它們都是由64個(gè)8 bit的十六進(jìn)制數(shù)組成，再加上保證數(shù)據(jù)完整性的幀頭標(biāo)示符Aa和幀尾標(biāo)示符Dd，每幀包含196個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)解調(diào)主要是從下位機(jī)傳遞給PC機(jī)的數(shù)據(jù)中，通過幀檢測的方式找到一幀完整的數(shù)據(jù)，把數(shù)字鎖相的參考序列和待測序列分別放在不同的數(shù)組中，之后傳遞到數(shù)字鎖相模塊進(jìn)行處理，最終提取出所需的二倍頻幅值。該模塊主要包括幀頭、幀尾的查找模塊，數(shù)字鎖相解調(diào)模塊。

3.2.1幀檢測模塊

串口讀取函數(shù)在緩沖區(qū)讀取的數(shù)據(jù)都是字符串格式，首先需要通過字符串至字節(jié)數(shù)組轉(zhuǎn)換函數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成字節(jié)數(shù)組，然后采用四個(gè)并列的搜索一維數(shù)組函數(shù)對數(shù)組進(jìn)行搜索，并根據(jù)兩個(gè)幀頭元素A和a，兩個(gè)幀尾元素D和d索引的相對位置判斷是否找到一幀完整的數(shù)據(jù)，搜索過程采用移位寄存器對數(shù)組中的元素進(jìn)行逐位查找，防止發(fā)生遺漏，找到幀頭幀尾標(biāo)示符后退出while循環(huán)進(jìn)入數(shù)字鎖相模塊，否則退出本次數(shù)據(jù)處理，開始對串口緩存的下一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行查找，這樣的設(shè)置可以防止while循環(huán)變成死循環(huán)。設(shè)計(jì)程序框圖如圖4（b）所示。

3.2.2數(shù)字鎖相模塊

在數(shù)字鎖相條件結(jié)構(gòu)中，首先通過獲取數(shù)組子集函數(shù)分別將正弦參考序列、余弦參考序列、待測序列放在三個(gè)數(shù)組中，然后根據(jù)前文所述的數(shù)字鎖相原理，利用LabVIEW提供的互相關(guān)運(yùn)算函數(shù)，分別用正弦參考序列和余弦參考序列與待測序列求互相關(guān)函數(shù)得到式（5）中的和式（6）中的，根據(jù)式（7）對兩個(gè)互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，即可得到二倍頻的電壓幅值，將其與前述的通過另一路串口配置函數(shù)采集到的直流序列進(jìn)行運(yùn)算，最終得到光學(xué)旋光角。運(yùn)算程序如圖5所示。

圖5　數(shù)字鎖相程序

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

在實(shí)驗(yàn)中，上位機(jī)經(jīng)過信號采集模塊接收到的信號序列如圖6所示，其中，圖6（a）中曲線1是平均值為VDC=4.52 V的直流序列，曲線2和曲線3分別為從下位機(jī)信號中提取出的幅值為V=1 V二倍頻余弦、正弦參考序列。由于下位機(jī)AD的采樣速率是3.2 MHz，參考信號的頻率是100 kHz，可得正余弦參考的采樣率為1/32 Hz，即采集到的序列周期為32 s，可見上位機(jī)信號采集程序?qū)崿F(xiàn)了對參考序列的完整解調(diào)。圖6（b）為待測序列的實(shí)時(shí)顯示，其采樣周期是32 s，符合與參考序列頻率相同的設(shè)計(jì)要求。對參考序列和待測序列經(jīng)過前述的鎖相計(jì)算，得到待測序列二次諧波分量的幅值為V2f=0.52 V，帶入式（3）得到待測旋光角為θ=8.52×10-5rad。

圖6　信號序列實(shí)時(shí)顯示

對于某一旋光角度固定的樣品，每隔五分鐘進(jìn)行一次測量，所得結(jié)果如圖7所示，計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=1.48×10-6rad，滿足高穩(wěn)定度的實(shí)時(shí)測量要求。

圖7　旋光角測量曲線

5　結(jié)論

本文對PEM測量旋光角度的原理進(jìn)行分析，結(jié)合雙通道數(shù)字相關(guān)解調(diào)算法，設(shè)計(jì)了軟硬件相互協(xié)調(diào)的信號解調(diào)系統(tǒng)。對現(xiàn)有的旋光數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了擴(kuò)展和改進(jìn)，通過PEM技術(shù)獲取微弱的待測信號，由FPGA提供參考序列，在LabVIEW開發(fā)環(huán)境下設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)圖形化的數(shù)字鎖相解調(diào)器。實(shí)驗(yàn)表明，在旋光角為8.52×10-5rad時(shí)，系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ=1.48×10-6rad，可以滿足高穩(wěn)定度的旋光數(shù)據(jù)處理要求，且系統(tǒng)操作簡單、界面直觀、開發(fā)周期短、成本低，能夠?yàn)槲⑷跣盘柦庹{(diào)領(lǐng)域提供參考。

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劉順（1991-），女，漢族，山西忻州人，碩士研究生，研究方向?yàn)镕PGA應(yīng)用，上位機(jī)控制，光電檢測，liushun_ls@yeah.net；

李曉（1972-），女，山西運(yùn)城人，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事光電信息檢測、電氣控制等方面的研究工作，lixiaoydx@163.com。

Signal Demodulation System Based on Measurement of Optical RotationUsing Photo-Elastic Modulation*

LIU Shun1，2，LI Xiao1，2*，WANG Zhibin1，LU Runfa1，LI Kewu1，JING Ning1，WU Xianghui2
（1.Engineering and Technology Research Center of Shanxi Province for Optical-Electric Information and Instrument，Taiyuan 030051，China；2.School of Computer and Control Engineering，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051，China）

Taking the high sensitivity and high precision of measurment of optical rotationusing photo-elastic modulation into account，and in order to realize the real-time and stability measurement of optical rotation angle，an PEM-based optical rotation angle data demodulation system is designed.We used the multi-channel direct digital synthesis technology of FPGA to control the driving signal of PEM and frequency-doubled reference signal of digital lock-in amplifier through the same frequency control word，so the same frequency and homology of signals can be ensured in this way.AC and DC sequences are transmitted to the PC via the two-way serial port equipment，it contains reference signal and test signal in the AC sequence，LabVIEW achieve port resource allocation and data cache，find a frame of data through frame detection module，then conduct digital lock-in demodulation of these data，and output the optical rotation and display the sequence waveform in the final.Experiments show that when the rotation angle is 8.52×10-5rad，the standard deviation of system is 1.48×10-6rad.

digital demodulation；lock-in amplifier；photo-elastic modulation；labview

TP311

A

1004-1699（2016）07-1021-05

項(xiàng)目來源：國際科技合作項(xiàng)目（2013DFR10150，2012DFA10680）；國家自然科學(xué)基金儀器專項(xiàng)（61127015）；山西省青年科技研究基金（2014021012）

2016-01-18修改日期：2016-02-02