馮志敏，邵　磊，陳躍華

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波315211）

磁彈效應(yīng)索力傳感器的差動(dòng)式溫度補(bǔ)償及試驗(yàn)研究*

馮志敏*，邵磊，陳躍華

（寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波315211）

在研究旁路結(jié)構(gòu)的磁電復(fù)合材料索力傳感器檢測(cè)方法基礎(chǔ)上，運(yùn)用鐵磁性分子場(chǎng)理論和布洛赫自旋波方法，建立磁化強(qiáng)度與溫度的函數(shù)關(guān)系，研究溫度對(duì)檢測(cè)精度的影響機(jī)理。提出一種并行裝配的溫度補(bǔ)償傳感器磁路結(jié)構(gòu)，運(yùn)用差分運(yùn)算技術(shù)，設(shè)計(jì)具有分時(shí)共享信號(hào)調(diào)理功能的差動(dòng)式信號(hào)處理電路，實(shí)現(xiàn)全溫度范圍的差動(dòng)式自動(dòng)補(bǔ)償。試驗(yàn)表明，在0～20 kN變載下，-30℃～+80℃溫度范圍內(nèi)，對(duì)誘導(dǎo)電壓信號(hào)的波動(dòng)影響小于1%，測(cè)量重復(fù)誤差0.04%～0.30%，有效解決了溫度補(bǔ)償難題，能夠滿足索力檢測(cè)工程要求。

索力傳感器；溫度補(bǔ)償；差分技術(shù)；磁電復(fù)合材料；磁化強(qiáng)度

EEACC:3120；7230doi:10.3969/j.issn.1004-1699.2016.07.006

近年來(lái)，由于鋼纜索具有柔性大、強(qiáng)度高、頻率低等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各種大型建筑作為承力構(gòu)件，精確檢測(cè)鋼纜索受力狀態(tài)是保證建筑結(jié)構(gòu)安全可靠運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。磁彈效應(yīng)法是一種動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、測(cè)量精度高、可實(shí)現(xiàn)全天候動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量的新穎索力檢測(cè)方法［1-3］。由于鐵磁材料的磁化性能受溫度影響，其影響因子與材料型號(hào)、外加磁場(chǎng)強(qiáng)度及溫度場(chǎng)的梯度方向（升溫或降溫）直接有關(guān)，因此，磁彈效應(yīng)法受溫度影響較大，對(duì)傳感器制備技術(shù)提出較高要求，需要采取有效的溫度補(bǔ)償方法，使傳感器獲得精確的參數(shù)檢測(cè)。美國(guó)著名的磁彈性傳感器研究者Wang M L，在溫度曲線法基礎(chǔ)上利用插值法消除溫度影響，進(jìn)行大量試驗(yàn)研究［4-5］，日本的相關(guān)學(xué)者對(duì)溫度曲線法進(jìn)行了深入研究［6］，這些算法適合特定范圍的溫度補(bǔ)償。本文通過(guò)研究旁路式結(jié)構(gòu)的磁彈效應(yīng)索力傳感器檢測(cè)方法及其溫度對(duì)檢測(cè)精度的影響機(jī)理，提出了一種并行裝配的溫度補(bǔ)償傳感器結(jié)構(gòu)，結(jié)合差分運(yùn)算技術(shù)，實(shí)現(xiàn)全溫度范圍的差動(dòng)式自動(dòng)補(bǔ)償，試驗(yàn)表明了系統(tǒng)能夠滿足索力檢測(cè)的實(shí)際要求。

1　原理與模型

1.1檢測(cè)原理

磁彈效應(yīng)索力傳感器的旁路式結(jié)構(gòu)如圖1所示。將軛鐵和磁極過(guò)盈裝配后，把預(yù)先制備的磁電復(fù)合材料嵌入磁極的軸向凹槽中，并在磁極外側(cè)纏繞覆蓋激勵(lì)線圈，用磁極夾具將鋼纜索固定。

圖1　旁路式傳感器結(jié)構(gòu)

磁電復(fù)合材料由磁致伸縮層/壓電材料/磁致伸縮層［7-9］膠合制成，如圖2所示。磁致伸縮層為Terfenol-D合金，M表示其磁化方向，壓電材料為PMN-PT壓電晶體，P表示其極化方向。激勵(lì)線圈通入電流I，鋼纜索軸向被磁化。鋼纜索的受力狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，纜索的軸向磁通量相應(yīng)改變，磁致伸縮層因感應(yīng)軸向磁通量的變化，其長(zhǎng)度方向產(chǎn)生一定變形。由于壓電層與磁致伸縮層被高強(qiáng)度材料粘結(jié)于一體，壓電層隨著磁致伸縮層變形產(chǎn)生協(xié)調(diào)變形，從而由機(jī)械-電耦合發(fā)生電極化產(chǎn)生誘導(dǎo)電壓。只要檢測(cè)壓電晶體的輸出誘導(dǎo)電壓就直接獲得鋼纜索所受外力大小。

圖2　磁電復(fù)合材料

1.2數(shù)學(xué)模型

根據(jù)磁彈效應(yīng)數(shù)學(xué)模型［10-11］

式中，σ是鋼纜索應(yīng)力，B是感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度，H是磁場(chǎng)強(qiáng)度，L是磁化鋼纜索長(zhǎng)度。

Terfenol-D/PMN-PT/Terfenol-D層狀磁電復(fù)合材料的磁轉(zhuǎn)換系數(shù)為［12］

由式（1）和式（2）可得磁電復(fù)合材料輸出的電壓

式中，?在一定磁場(chǎng)中，是鐵磁性復(fù)合材料的材料常數(shù)；表明電壓V與鋼纜索應(yīng)力σ呈線性關(guān)系。

2　溫度誤差補(bǔ)償

置于磁場(chǎng)中的鋼纜索其磁化強(qiáng)度與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度、受力狀態(tài)以及環(huán)境溫度直接相關(guān)。由磁化強(qiáng)度的變化來(lái)測(cè)量索力，需消除其他兩個(gè)因素產(chǎn)生的影響。實(shí)際檢測(cè)中，通過(guò)施加恒定磁場(chǎng)來(lái)消除外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，但環(huán)境溫度的變化難以預(yù)測(cè)和控制，溫度產(chǎn)生的影響無(wú)法直接予以消除。

2.1溫度影響機(jī)理

當(dāng)鐵磁體置于外加磁場(chǎng)中被磁化時(shí)，其磁化強(qiáng)度M與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系為

式中，?為磁化率。如果被測(cè)對(duì)象為鋼纜索，屬鐵磁性材料，其磁化強(qiáng)度M和溫度T的關(guān)系呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。

由鐵磁性分子場(chǎng)理論［13］可知，鐵磁材料的磁化強(qiáng)度與溫度的關(guān)系為

式中，B（y）為布里淵函數(shù)；λ為朗德因子；μ為波爾磁子；S為總自旋角量子數(shù)；N′為單位體積內(nèi)原子的個(gè)數(shù)。

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；γ為外斯分子場(chǎng)系數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)；T為溫度。設(shè)M0=N′λSμ，是絕對(duì)零度下磁化強(qiáng)度的最大值，即絕對(duì)飽和磁化強(qiáng)度，則有

由式（7）和式（8）得方程組

求解式（9），可得一定磁場(chǎng)和溫度條件下的磁化強(qiáng)度。

根據(jù)分子場(chǎng)理論得到的鐵磁體磁化強(qiáng)度與溫度的關(guān)系可知，在高溫條件下理論與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，但在低溫條件下，二者之間仍存在較大差異。

用布洛赫自旋波方法［13］研究低溫條件下磁化強(qiáng)度與溫度的關(guān)系。經(jīng)自旋波方法處理后，系統(tǒng)的能量變化只與自旋有關(guān)，設(shè)晶體內(nèi)原子總數(shù)為N，基態(tài)時(shí)自旋取向朝上，激發(fā)態(tài)時(shí)，可以出現(xiàn)自旋反向，反向自旋數(shù)為q，可能的自旋波數(shù)目為np，每個(gè)自旋波的能量均為β，對(duì)應(yīng)不同反向自旋形成的自旋波矢Γn的自旋波總能量為

考慮外加磁場(chǎng)強(qiáng)度H作用下，當(dāng)q個(gè)反向自旋出現(xiàn)后，系統(tǒng)的位能為

整個(gè)晶體在基態(tài)下的能量變化為

得到整個(gè)晶體的能量后，可知整個(gè)晶體的配分函數(shù)［13］

由式（13）、式（14）可得

式中，k為波爾茲曼常數(shù)。磁化強(qiáng)度可表示為

由式（15）、式（16）可得

其中，

式中，T為溫度，A為交換積分，c為晶格常數(shù)。

將式（17）對(duì)溫度求偏微分可得磁化強(qiáng)度隨溫度的變化率為

如將式（17）對(duì)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度求偏微分可得磁化強(qiáng)度隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化率，即磁化率為

由式（17）、式（19）、式（20）可知，磁化強(qiáng)度和磁化率與溫度呈復(fù)雜非線性函數(shù)關(guān)系，且受溫度、外加磁場(chǎng)和鐵磁材料的晶體結(jié)構(gòu)等多重因素影響。

分析可知，外斯分子場(chǎng)理論在高溫時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合度，而布洛赫自旋波理論在溫度很低時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果基本符合，但是，在一般的工作溫度范圍內(nèi)，兩種理論方法仍然不能精確地描述磁化強(qiáng)度與溫度的相互關(guān)系。

2.2差動(dòng)式補(bǔ)償技術(shù)

溫度對(duì)鐵磁材料的磁化強(qiáng)度影響很大，其影響規(guī)律和理論模型十分復(fù)雜。為有效消除溫度影響產(chǎn)生的誤差，提出了一種基于并行裝配的補(bǔ)償勵(lì)磁傳感器結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用差分技術(shù)，實(shí)現(xiàn)溫度全程的差動(dòng)式補(bǔ)償。

①溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

在旁路式傳感器基礎(chǔ)上并行裝配一個(gè)結(jié)構(gòu)、參數(shù)完全相同的補(bǔ)償勵(lì)磁傳感器，分別與工作鋼纜索和補(bǔ)償鋼纜索形成閉環(huán)系統(tǒng)。由工作鋼纜索構(gòu)成的索力傳感器受到索力和溫度的雙重作用，其輸出信號(hào)VSW包含索力、溫度相關(guān)信息，而補(bǔ)償鋼纜索構(gòu)成的補(bǔ)償傳感器只受到溫度的影響，其輸出信號(hào)VSC只與溫度波動(dòng)信息有關(guān)，兩部分信號(hào)同時(shí)傳輸給后置信號(hào)放大器，運(yùn)用共享調(diào)理模塊的差分方法，實(shí)現(xiàn)差動(dòng)式溫度的有效補(bǔ)償。溫度補(bǔ)償?shù)拇怕方Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　差動(dòng)式溫度補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

②差分補(bǔ)償原理

由于勵(lì)磁電流是脈沖恒流電流，因此外加磁場(chǎng)強(qiáng)度是恒定的，VSW和VSC是感應(yīng)拉力和溫度變化引起回路磁通發(fā)生改變而產(chǎn)生的誘導(dǎo)電壓，一般情況下電壓信號(hào)比較微弱，需要用信號(hào)調(diào)理模塊對(duì)原始輸出電壓VSW和VSC進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理，然后再進(jìn)行差分運(yùn)算。VSW和VSC兩路輸出電壓信號(hào)采用同一調(diào)理模塊，實(shí)現(xiàn)全溫度范圍內(nèi)的有效補(bǔ)償。運(yùn)用差分技術(shù)［14］所設(shè)計(jì)的差動(dòng)信號(hào)處理電路如圖4所示。

圖4　差動(dòng)信號(hào)處理電路

SC為溫度補(bǔ)償傳感器，SW為索力傳感器，S1，S2，S3，S4為切換開關(guān)，K為信號(hào)調(diào)理模塊，S為脈沖信號(hào)發(fā)生器，R為電阻，Q為信號(hào)轉(zhuǎn)換開關(guān)，為采樣保持電路，A為差動(dòng)運(yùn)算放大器。差動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)的控制與運(yùn)算過(guò)程分以下兩種情況：

首先，當(dāng)S為高電平時(shí)，Q的端口1為高電平，2為低電平，S2和S4接通，采樣電路工作。溫度補(bǔ)償傳感器SC輸出的電壓VSC經(jīng)S2輸入到信號(hào)調(diào)理模塊K，處理后再經(jīng)S4輸入到采樣保持器中，其輸出電位為差動(dòng)運(yùn)算放大器A的D端電位VD，可表示為

式中，Vt1為溫度為t1時(shí)SC輸出的電壓，V1為信號(hào)調(diào)理模塊誤差電壓。

式中，VC0為SC在溫度t0，SC為空載時(shí)的輸出電壓，ε為傳感器的輸出電壓溫度系數(shù)。

將式（21）代入式（22），則有

其次，當(dāng)S為低電平時(shí)，Q的端口1為低電平，2為高電平，S1和S3接通。索力傳感器SW的輸出電壓VSW經(jīng)S1輸入到信號(hào)調(diào)理模塊K，處理后再經(jīng)S3輸入到差動(dòng)運(yùn)算放大器A的G端，其電位VG為

式中，VS為索力產(chǎn)生的輸出電壓，VW0為SW在溫度t0，SW為空載時(shí)的輸出電壓，V2為信號(hào)調(diào)理模塊誤差電壓。

因此，差動(dòng)運(yùn)算放大器的輸出電壓V為

式中，K為放大倍數(shù)。將式（23）、式（24）代入式（25），由于兩脈沖之間時(shí)間很短，有V1=V2，則有

由于兩個(gè)傳感器的結(jié)構(gòu)、參數(shù)完全一致，有VC0=VW0，式（26）變?yōu)?/p>

由此可見，信號(hào)處理電路的輸出電壓V只與索力引起的輸出電壓VS有關(guān)，與溫度無(wú)關(guān)，從而實(shí)現(xiàn)了全溫度范圍內(nèi)的完全補(bǔ)償。

3　溫度與拉力試驗(yàn)

3.1試驗(yàn)?zāi)康呐c條件

試驗(yàn)?zāi)康模韩@得傳感器輸出電壓的溫度影響曲線，分析在復(fù)雜溫度變化時(shí)對(duì)傳感器輸出電壓的影響規(guī)律；以及驗(yàn)證差動(dòng)式溫度補(bǔ)償技術(shù)在變載荷作用下磁路結(jié)構(gòu)與信號(hào)處理電路的補(bǔ)償效果。

試驗(yàn)條件：選擇直徑12 mm的鋼纜索作為試驗(yàn)對(duì)象。激勵(lì)線圈匝數(shù)500，線徑0.6 mm，激勵(lì)電流I= 0.8 A，脈沖電流頻率100 Hz，驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)強(qiáng)度HAC≤15 kA/m。傳感器在-30℃～80℃環(huán)境溫度范圍內(nèi)，在空載情況下，每間隔10℃選取一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，并恒溫半小時(shí)，保證其溫度場(chǎng)均勻性。在升溫、降溫條件下，重復(fù)進(jìn)行漸變、突變過(guò)程的傳感器性能穩(wěn)定性測(cè)試試驗(yàn)，并選取每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均值進(jìn)行試驗(yàn)比較分析。

3.2溫度影響試驗(yàn)

鋼纜索在空載情況下，旁路式索力傳感器結(jié)構(gòu)在升、降溫過(guò)程中的誘導(dǎo)電壓與溫度的關(guān)系曲線如圖5、圖6所示。

圖5　升溫過(guò)程變化曲線

圖6　降溫過(guò)程變化曲線

升溫時(shí)，在-10℃～50℃之間，誘導(dǎo)電壓與溫度基本呈線性關(guān)系，在50℃～70℃之間，溫度曲線在60℃時(shí)發(fā)生畸變，出現(xiàn)與前面截然不同的變化趨勢(shì)，重復(fù)多次試驗(yàn)得到類似的結(jié)果。降溫時(shí)，在-10℃～20℃之間，誘導(dǎo)電壓與溫度基本呈線性關(guān)系，溫度從70℃下降到20℃時(shí)，溫度曲線在70℃、50℃、30℃三處發(fā)生畸變，重復(fù)多次試驗(yàn)其結(jié)果相同。試驗(yàn)表明，誘導(dǎo)電壓與溫度之間呈復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系。

3.3變載下溫度補(bǔ)償試驗(yàn)

①空載試驗(yàn)

鋼纜索在空載情況下，差動(dòng)式傳感器結(jié)構(gòu)中誘導(dǎo)電壓與溫度的關(guān)系曲線如圖7所示。在-30℃～+80℃溫度范圍內(nèi)，無(wú)論進(jìn)行升溫或者降溫試驗(yàn)，最大的重復(fù)誤差小于0.3%，達(dá)到了溫度誤差的全程自動(dòng)有效補(bǔ)償。

圖7　空載過(guò)程電壓與溫度曲線

②變載試驗(yàn)

鋼纜索在4 kN、10 kN和16 kN變載情況下，差動(dòng)式傳感器結(jié)構(gòu)中誘導(dǎo)電壓與溫度的關(guān)系曲線如圖8所示。在-30℃～+80℃溫度范圍內(nèi)，進(jìn)行多次升溫和降溫試驗(yàn)，最大的重復(fù)誤差小于0.2%，同樣，實(shí)現(xiàn)了溫度誤差的全程自動(dòng)有效補(bǔ)償。

圖8　不同載荷下電壓與溫度曲線

試驗(yàn)表明，誘導(dǎo)電壓只與載荷大小有關(guān)，溫度對(duì)電壓信號(hào)測(cè)試結(jié)果的影響十分微小，產(chǎn)生的波動(dòng)量小于1%，完全滿足了溫度誤差自動(dòng)補(bǔ)償?shù)哪繕?biāo)。因此，在空載和不同載荷條件下，差動(dòng)式傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)消除磁彈效應(yīng)法溫度產(chǎn)生的檢測(cè)誤差，其效果是十分明顯的。

3.4差動(dòng)式拉力試驗(yàn)

在WDW-300拉伸試驗(yàn)機(jī)上，鋼纜索受力范圍為0～20 kN，在實(shí)時(shí)變溫條件下，進(jìn)行多次參數(shù)試驗(yàn)，每次重復(fù)測(cè)試五組，每間隔2 kN選取一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，并選取每個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均值進(jìn)行試驗(yàn)比較分析。將試驗(yàn)測(cè)得的誘導(dǎo)電壓與施加在鋼纜索上拉力進(jìn)行線性回歸擬合，其結(jié)果如圖9所示，五次試驗(yàn)的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.999 83、0.998 63、0.998 87、0.998 74、0.997 86，重復(fù)誤差在0.04%～0.30%。

圖9　差動(dòng)式拉力重復(fù)性試驗(yàn)

4　結(jié)論

（1）溫度對(duì)誘導(dǎo)電壓的影響并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，在相同的條件下，升溫與降溫過(guò)程具有較大差別。實(shí)際工程中，溫度始終處于升溫與降溫交替過(guò)程，運(yùn)用差動(dòng)式結(jié)構(gòu)補(bǔ)償方法，在-30℃～+80℃溫度之間，溫度對(duì)誘導(dǎo)電壓的影響微小，波動(dòng)量小于1%。

（2）差動(dòng)式索力傳感器在0～20 kN變載荷下可實(shí)現(xiàn)全溫度范圍內(nèi)的自動(dòng)補(bǔ)償，有效地消除了溫度對(duì)傳感器檢測(cè)精度的影響，解決了磁彈效應(yīng)法的溫度補(bǔ)償技術(shù)難題，能滿足索力檢測(cè)實(shí)際要求。

（3）采用差動(dòng)式索力傳感器檢測(cè)拉力，其線性擬合的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99以上，檢測(cè)重復(fù)誤差可以控制在0.04%～0.30%之間，具有較高的索力檢測(cè)精度，以利于磁彈效應(yīng)法的應(yīng)用推廣。

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馮志敏（1960-），男，漢族，教授，主要從事機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷研究，fengzhimin@nbu.edu.cn；

邵磊（1989-），男，漢族，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹Ｑ蠊こ坦收显\斷與機(jī)電控制，shaolei8905@163.com。

Differential Temperature Compensation and Experimental Studies of Magneto-Elastic Effect Cable Force Sensor*

FENG Zhimin*，SHAO Lei，CHEN Yuehua
（Maritime College of Ningbo University，Ningbo Zhejiang 315211，China）

On the basis of the study of cable force test method using bypass structure based on magneto-electric laminated composite，using the ferromagnetic molecular field theory and Bloch spin wave method，the function relation between magnetization and temperature is established to study the influence mechanism of temperature on test accuracy.The temperature compensation sensor with a parallel assembly magnetic circuit structure is proposed.Using the difference operation technology，a differential signal processing circuit with time sharing signal conditioning function is designed to realize the automatic compensation for the whole temperature range.Test shows：under the 0～20 kN variable load and in-30℃～+80℃temperature range，the influence of temperature fluctuation is less than 1%；measurement repeatability error is 0.04%～0.30%.It can solve the problem of temperature compensation effectively and meet the requirements of cable force test engineering.

cable force sensor；temperature compensation；differential technique；magneto-electric laminated composite；magnetization

TU502；TP212.6

A

1004-1699（2016）07-0984-06

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家科學(xué)自然基金項(xiàng)目（51505237）；浙江省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013C31045）

2015-12-09修改日期：2016-03-15