顧文姝

【摘 要】考慮房屋構件的關聯(lián)損傷影響，在《危險房屋鑒定標準》（JGJ125-99）層次模糊評判模型中引入能反映損傷聯(lián)系性的傳力機制，采用傳力樹模型描述房屋組成部分危險性聯(lián)系，給出新的房屋危險等級評定公式以及模型參數(shù)的推導方法。通過某市中小學校舍安全鑒定的應用實踐表明，這種考慮損傷聯(lián)系性危房評判模型能減少誤評判性。

【關鍵詞】危房鑒定；多因素聯(lián)系；評判模型

Considering Damage Relevance in Evaluation Model of Standard for Appraisal of Dangerous Buildings

GU Wen-shu

（Hunan NO.5 engineering Co.，LTD，Zhuzhou Hunan 412099，China）

【Abstract】Considering the influence of relevance among multi-factors on buildingsdamage，the power transmission mechanism that can reflect the damage relevance is introduced to the appraisal standard of damage in dangerous houses（JGJ125-99）hierarchical fuzzy evaluation model.The item description model uses the model of force-delivery tree，puts forward new housing risk and risk rating formulas derivation method of model parameters.The safety appraisal of practical application for Ezhou city primary school by Hubei province shows that the item dangerous evaluation model considering damage can reduce error of judgment.

【Key words】Appraisal of dangerous buildings；Multi elements relevance；Evaluation model

0 引言

我國的基本建設正逐漸由大規(guī)模新建階段向新建與維修改造并重的階段過渡，大量建筑物已經(jīng)正在步入老化期[1]。改革開放30年來，中國經(jīng)濟飛速發(fā)展，大量舊的建筑將無法滿足人民日益增長的使用需求，越來越多的房屋需要進行危房鑒定，并進行維修改造。準確鑒定結論以及合理的維修建議必將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益[2]。

現(xiàn)行行業(yè)標準《危險房屋鑒定標準》（JGJ125-99 2004版）（以下簡稱《危標》）以模糊數(shù)學為計算基礎，建立一種層次的危房評價體系。該模型將建筑物各構件的損傷看做獨立的量，忽略了構件在結構傳力路徑中的位置以及各構件間的相互聯(lián)系性[3]，未考慮構件損傷的關聯(lián)效應，以致常常出現(xiàn)誤判。

本文考慮多因數(shù)聯(lián)系對房屋損傷的影響，在《危標》層次模糊評判模型中引入能反映損傷聯(lián)系性的傳力機制，采用傳力樹模型描述房屋組成部分危險性聯(lián)系，給出新的房屋危險等級評定公式以及模型參數(shù)的推導方法。通過某市中小學校舍安全鑒定的應用實踐表明，這種考慮損傷聯(lián)系性危房評判模型能減少誤評判性。

1 傳力樹模型

傳力樹是由主干構件和非主干構件組成的傳力系統(tǒng)，樹表示構件與系統(tǒng)失效之間的邏輯關系，如圖1所示。主干構件是指當其本身失效時會導致傳力樹中其他構件失效的構件，非主干構件是指其本身失效是孤立事件，它的失效不會導致其他主要構件失效的構件。

圖1 傳力樹模型圖

Fig.1 The model diagram of force-delivery tree

傳力樹模型采用邏輯推理關系表達了構件之間、構件與系統(tǒng)失效之間的內(nèi)在聯(lián)系。每一個承重結構構件都要受力和傳力，按照傳力路線進行傳力跟蹤追跡可找出力傳到何處（哪個結構構件或節(jié)點）發(fā)生故障，層層跟蹤可找出導致系統(tǒng)失效所有可能的直接因素和直接原因。

2 《危標》模糊數(shù)學模型問題分析

該模糊數(shù)學模型中，計算的基礎是危險構件的百分比，計算的過程是隸屬度的判定。這種判定過程將各構件的損傷程度看作是獨立的量，未考慮結構體系中構件與構件的力學關聯(lián)關系。然而，從建筑的角度來看，房屋各部分之間的損傷必然存在著一定的受力關系，構件的損傷將影響到房屋組成部分的受力關系，對房屋產(chǎn)生更大或更小的關聯(lián)損傷。例如，屋面板為非主干構件，它的失效是一塊塊的損壞，一般不會導致其他構件以至系統(tǒng)失效，而托架或屋架為主干構件，它一旦失效不僅會把其它構件拉下來，而且會導致系統(tǒng)失效，造成屋蓋倒塌一大片。因此，《危標》模糊算法常常存在著掩蓋部分真實信息的缺陷[4]。

本文對《危標》層次模型進行擴展，引入傳力樹機制描述房屋組成部分的損傷傳遞，建立能反映構件損傷關聯(lián)性的計算評定體系。

3 基于傳力樹模型的評價體系

首先將傳力樹的概念融入到評定體系的計算公式中，作為計算基礎；再確定計算評定公式；最后通過反演歸納法確定公式中的待定值。3.1 計算基礎的確立

在計算基礎的確立中采用傳力樹主干構件和非主干構件概念，按照損傷聯(lián)系的有無確定出損傷性的強弱，將構件的損傷歸納為主干損傷或非主干損傷，依據(jù)構件之間的聯(lián)系性，將損傷劃分為強損傷或弱損傷。W1非主干弱損傷，位于傳力樹非主干部位并且聯(lián)系相對較小的損傷集合；W2非主干強損傷，位于傳力樹非主干部位但有較大損傷聯(lián)系的損傷集合；W3主干弱損傷，位于主干部位但聯(lián)系相對較小的損傷集合；W4主干強損傷，位于主干部位并且損傷聯(lián)系較大的損傷集合。表1描述了這四種基本損傷等級評定體系。

表1 評定體系第二層次的四種基本損傷

Tab.1 The five basic danger on second level of the evaluation system

3.2 計算方法的確立

第三層次仍為整棟房屋的危險等級鑒定，按照《危標》將其劃分為A、B、C、D四個等級。將房屋損傷值Z與損傷值范圍進行對照，損傷值范圍為A級= [0，X1）、B級=[X1，X2）、C級=[X2，X3）、D級=[X3，+∞），即可判定出房屋屬于哪個危險等級。

3.3 公式中待定值的確定

模型中參數(shù)Z1、Z2、Z3、Z4、Y1、Y2、X1、X2、X3采用歸納反演的方法來求解，按下列步驟進行求解。

3.3.1 歸納損傷組合模型

損傷組合模型包含獨自組合和相互組合。獨自組合歸納房屋只出現(xiàn)某種基本損傷時房屋的危險等級，表2描述了獨立組合的損傷隸屬關系。

表2 獨自組合損傷隸屬關系

Tab.2 The dangerous subjection when composed by itself

相互組合歸納房屋出現(xiàn)兩個或者兩個以上基本損傷時房屋的危險等級，圖2描述了相互組合的損傷隸屬關系。

圖2 相互組合損傷隸屬關系

Fig.2 The dangerous subjection when composed mutual

3.3.2 建立求解不等式組

按各參數(shù)的定義和危險值計算公式將第一步中建立的危險組合模型轉換成數(shù)學計算模型。四個基本危險賦值應具有層次關系即Z1

3.3.3 解方程組

根據(jù)第二步的方程組求解各未知量。因為不等式方程有解時，其解常常并不唯一，所以借助計算機采用窮舉法求解，再歸納篩選最終得出最優(yōu)解。我們用JAVA語言編寫了隨機取值的運算程序進行了約1000億次計算，統(tǒng)計影響系數(shù)的分布，得出Y1和Y2的解主要分布在常數(shù)2和3附近，因此，取Y1=2，Y2=3。再用C++編寫了不包含X1、Z4的窮舉求解程序，得到30864組解。以危險值和危險范圍形成較好級差為依據(jù)進行優(yōu)化篩選，得到滿足條件的一組最優(yōu)參數(shù)值Z1=10、Z2=15、Z3=30、Z4=55、Y1=2、Y2=3、X1=8、X2=27、X3=82。

3.4 基于傳力樹模型的評定體系

改進后的房屋損傷度計算步驟分四步完成。

步驟一：根據(jù)第一層次中的相關概念，確定整棟房屋中的所有損傷構件并統(tǒng)計位置和數(shù)量。

步驟二：以多因素損傷關聯(lián)的思想為指導，綜合分析整個房屋受損的原因并進行總結，根據(jù)四個基本損傷的定義，將所有損傷構件進行歸類，得到一個或者多個基本損傷。

步驟四：由公式（1）計算出Z值，再與損傷值范圍進行對照，即可確定出整棟房屋的危險等級。

4 工程實例

課題組于參與了“全國中小學校舍安全工程”某市中小學校舍的安全鑒定工作。對總面積約100萬m2的1300多棟校舍的鑒定數(shù)據(jù)，采用了基于聯(lián)系損傷思想的房屋安全評定體系進行了分析。下面給出永塘小學教學樓的分析實例。

教學樓平面如圖3所示，房屋原為一層教學樓，后來加建二層和三層。房屋為磚混結構，橫墻承重、條形基礎，樓板為預制空心板，一層設置有圈梁和構造柱。經(jīng)過現(xiàn)場查勘和檢測，房屋的基礎和圍護結構基本完好，上部承重結構發(fā)現(xiàn)有以下構件存在損傷：二層和三層中的⑥～⑦軸/？鬀～？鬁軸內(nèi)的橫墻和縱墻均開裂嚴重，一層中⑦軸大梁下?lián)蠂乐?，開裂、混凝土保護層脫落，主筋外露、輕微銹蝕。整個房屋西邊滲漏較為嚴重。

圖3 某中學教學樓平面圖

Fig.3 The dormitory plan of a high school

4.1 按照改進后的評定體系進行評定

現(xiàn)場查勘和檢測后得到的損傷構件有6面橫墻、8面縱墻、1根大梁，這些構件主要位于房屋西側二層、三層。該教學樓是由一個單層教學樓改造而來，在未經(jīng)過加固設計的情況下直接進行加層處理，并且房屋的平面形式不具有對稱性，因此改造后靜荷載增大，致使局部的荷載作用達到或超出構件的極限承載力。另外，房屋西側整體滲水較嚴重，推斷西側許多構件混凝土碳化、鋼筋銹蝕較為嚴重，承載力下降。一層⑦軸大梁已經(jīng)表現(xiàn)出下?lián)?、開裂、露筋等危險信號。二層、三層的墻砌體由于受到一層承載力不足的影響，也出現(xiàn)了相應的危險。根據(jù)傳力機制的劃分方式，這15個損傷位于上部結構中并與基礎的聯(lián)系不是很緊密，所以將其劃分為非主干構件。由于這些損傷聯(lián)系緊密，具有相近的損傷誘發(fā)原因和損傷過程，在力學傳導上也具有一定的相關性，應將其劃分為強損傷。因此，這15個損傷構件均可定義為W3非主干強損傷。

將上述基本損傷按定義進行賦值Z1=0、Z2=0、Z3=30、Z4=0從整個上部結構的角度考慮，該損傷始于底層，貫穿整個上部結構，位置很重要，所以取影響參數(shù)Y31=2。由于僅在⑥～⑦軸出現(xiàn)，數(shù)量不多，所以其他各參數(shù)值均賦1。

由公式（1）計算出整棟房屋損傷值Z=0×1×1+0×1×1+30×2×1+0×1×1+0×1×1=60，該值落入[27，82），因此整棟房屋的損傷等級為C級。

4.2 采用《危標》進行評定

4.3 評定結果對比分析

表3

5 結論

本文在《危標》層次模糊評定模型的基礎上進行了改進，引入能反映損傷聯(lián)系性的傳力機制，重新定義基于傳力樹概念的主干構件和非主干構件。同時，結合構件之間的協(xié)同損傷關聯(lián)，定義出以四種基本損傷為基準的第二層次，推倒出整個房屋危險等級評定計算公式以及模型參數(shù)，很好的建立起基于損傷關聯(lián)的危房鑒定模型，該模型能很好完成危房鑒定工作并很好地彌補了模糊算法常常掩蓋的部分真實信息的缺陷。

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