李平

【摘 要】以中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆（CEFR）40%功率下的蒸汽發(fā)生器為原型，基于相似模化原理建立了蒸汽發(fā)生器簡(jiǎn)化物理模型。采用兩流體模型及熱彈性力學(xué)基本關(guān)系式分別描述氣液兩相流沸騰相變過(guò)程和熱應(yīng)力變化規(guī)律。利用CFX對(duì)二、三回路側(cè)流體流動(dòng)傳熱及與傳熱管的耦合換熱過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在ANSYS WORKBENCH中實(shí)現(xiàn)了流體溫度場(chǎng)載荷向結(jié)構(gòu)的傳遞，進(jìn)而對(duì)傳熱管進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析和熱應(yīng)力分析。研究結(jié)果為CEFR蒸汽發(fā)生器的安全運(yùn)行提供了一定的理論支撐。

【關(guān)鍵詞】蒸汽發(fā)生器；氣液兩相流；熱應(yīng)力；流熱固耦合

0 前言

CEFR蒸汽發(fā)生器二回路側(cè)為高溫的液態(tài)金屬鈉在管內(nèi)強(qiáng)制流動(dòng)，三回路為入口190℃的高溫給水。蒸汽側(cè)涉及氣液兩相流動(dòng)和沸騰換熱，換熱過(guò)程極其復(fù)雜。溫差產(chǎn)生的熱應(yīng)力易引起傳熱管破裂，導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器失效，對(duì)蒸汽發(fā)生器安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響極大。所以，蒸汽發(fā)生器傳熱管熱應(yīng)力研究對(duì)蒸汽發(fā)生器的運(yùn)行研究具有重要意義。本文采用考慮三回路側(cè)復(fù)雜的氣液兩相流動(dòng)與沸騰換熱的兩流體模型，再利用ANSYS CFX進(jìn)行蒸汽發(fā)生器二、三回路耦合數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，以ANSYS WORKBENCH為平臺(tái)實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)載荷向結(jié)構(gòu)的傳遞，進(jìn)行傳熱管穩(wěn)態(tài)熱分析和結(jié)構(gòu)靜力分析。

1 蒸汽發(fā)生器物理模型簡(jiǎn)化與網(wǎng)格劃分

以CEFR直流式蒸汽發(fā)生器為原型，考慮二回路鈉的縱向流動(dòng)，基于相似模化理論，建立蒸汽發(fā)生器的簡(jiǎn)化物理模型。該模型由1根中心傳熱管、與其相鄰的幾個(gè)截面為二分之一圓的曲面。傳熱管內(nèi)為三回路流體域，管束間為二回路鈉流體域。傳熱管直徑為18.5mm，壁厚為2.5mm，管中心間距為32mm，傳熱管直管段高度為13m，與實(shí)際蒸汽發(fā)生器傳熱管尺寸相同。定義傳熱管的進(jìn)出口以及壁面和對(duì)稱面，模型中流體域及傳熱管均采用非常細(xì)化的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為1030512。

2 數(shù)學(xué)模型

CEFR蒸汽發(fā)生器二回路鈉側(cè)流體流動(dòng)為單相強(qiáng)制對(duì)流，冷卻劑的質(zhì)量流量達(dá)78kg/s，認(rèn)為是充分發(fā)展的湍流流動(dòng)，所以采用標(biāo)準(zhǔn)k‐ε模型。傳熱管內(nèi)的三回路給水為5kg/s采用氣液兩相流動(dòng)及傳熱管熱應(yīng)力數(shù)學(xué)模型。假設(shè)三回路工質(zhì)的含汽率基本上為0.3左右。通過(guò)CFX自身的控制方程耦合氣液兩相之間質(zhì)量、動(dòng)量及能量的傳輸。最終將CFX中計(jì)算出來(lái)的溫度場(chǎng)通過(guò)workbench平臺(tái)傳給力學(xué)分析工具static structural。導(dǎo)入溫度場(chǎng)在力學(xué)分析中，進(jìn)而完成耦合計(jì)算。最終static structural根據(jù)溫度的變化計(jì)算出傳熱管產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變。

3 邊界條件設(shè)置

根據(jù)CEFR蒸發(fā)器模型和實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，在CFX‐pre中設(shè)置邊界條件如下：二回路工質(zhì)采用自定義的液態(tài)金屬鈉材料，具體參數(shù)包含不同溫度下的密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)等。在40%額定功率的正常工況下二回路入口液鈉溫度為396℃，入口質(zhì)量流量為77.8kg/s，出口壓力為0.291MPa，二回路為單相流動(dòng)。三回路工質(zhì)采用CFX文件包IAPWS數(shù)據(jù)庫(kù)中的steam5v和steam5l，雙相流動(dòng)，進(jìn)口質(zhì)量流量為5kg/s，進(jìn)口溫度為190℃，軸向高度方向重力加速度為-9.8m/s2，出口壓力為10MPa。在40%功率失去給水后恢復(fù)的瞬間，三回路入口工質(zhì)溫度基本不變，進(jìn)口流量基本上為5kg/s，出口蒸汽壓力為15.9MPa。二回路的入口鈉溫401℃，鈉流量有一定的變化，出口壓力波動(dòng)不大。二、三回路側(cè)與傳熱管接觸面均設(shè)置為流固交界面，其中液相為無(wú)滑移邊界條件，汽相有滑移；在static structural中設(shè)置中心傳熱管內(nèi)外壁面為流固交界面以導(dǎo)入溫度載荷，傳熱管底部端面設(shè)置軸向零位移約束。

流熱固耦合分析流程：流熱固耦合分析是在ANSYS static structural和CFX兩個(gè)模塊的基礎(chǔ)上，通過(guò)專用的流固耦合算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)和流體的耦合分析。即先由流動(dòng)傳熱數(shù)值計(jì)算結(jié)果得到傳熱管內(nèi)、外壁的溫度，以映射插值法在Workbench中實(shí)現(xiàn)溫度場(chǎng)載荷由CFX‐post向static structural傳遞，進(jìn)而對(duì)傳熱管進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析并計(jì)算傳熱管的熱應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)流熱固耦合數(shù)值模擬。

4 模擬結(jié)果和分析

本文模擬計(jì)算了在CEFR 40%功率臺(tái)階下的兩種情況：一是，在未出現(xiàn)給水中斷下的正常工況下，蒸發(fā)器傳熱管的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力；二是，在給水中斷后恢復(fù)給水的瞬間，傳熱管的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力。

4.1 在未出現(xiàn)給水中斷下的正常工況下，蒸發(fā)器傳熱管的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力

在40%核功率下二回路入口液鈉溫度為396℃，入口質(zhì)量流量為77.8kg/s，出口壓力為0.291MPa，三回路進(jìn)口質(zhì)量流量為5kg/s，進(jìn)口溫度為190℃出口壓力為10MPa。根據(jù)上述參數(shù)，計(jì)算傳熱管的溫度場(chǎng)分布。再根據(jù)溫度場(chǎng)數(shù)值傳遞給ANSYS static structural，計(jì)算了傳熱管壁面的最大等效應(yīng)力。

在40%正常工況下，蒸發(fā)器傳熱管的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在傳熱管給水入口側(cè)0.2-0.4m處，最大應(yīng)力值為39.7MPa。整根傳熱管的等效應(yīng)力的范圍在5-15MPa以內(nèi)，取樣的30721個(gè)單元在15MPa的值上產(chǎn)生坪區(qū)。通過(guò)查閱CEFR蒸汽發(fā)生器說(shuō)明書(shū)和調(diào)研國(guó)內(nèi)核電站蒸發(fā)器傳熱管受熱分析可以判斷這種計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際工程情況。

4.2 給水中斷后恢復(fù)給水的瞬間傳熱管的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力

40%額定工況下在給水中斷后，蒸發(fā)器在短時(shí)間內(nèi)二回路蒸發(fā)器入口鈉溫上升到了401℃，出口鈉溫為386.2℃，此時(shí)的蒸發(fā)器入口鈉流量會(huì)保持在70kg/s。如果在目前這種狀況下恢復(fù)三回路給水，按照40%核功率匹配給水流量，那么入口為190℃的給水，流量為5kg/s，使得傳熱管瞬間冷卻，根據(jù)計(jì)算由于管壁內(nèi)外溫差會(huì)產(chǎn)生152.2MPa的應(yīng)力。

恢復(fù)給水瞬間傳熱管壁面溫度變化，由此溫度造成的內(nèi)外溫度差形成的熱應(yīng)力計(jì)算值。根據(jù)力學(xué)計(jì)算工具ANSYS static structural的計(jì)算可以看出在恢復(fù)給水的瞬間蒸發(fā)器傳熱管壁面會(huì)形成最大的應(yīng)力152.2MPa左右。同樣進(jìn)行單元采樣，統(tǒng)計(jì)各個(gè)部位平均受到的應(yīng)力，在40%工況下喪失給水后如果采取恢復(fù)給水的措施會(huì)使整根傳熱管的傳熱單元的應(yīng)力在60MPa左右。

5 結(jié)論

從此次的仿真模擬中可以看出，CEFR蒸發(fā)器傳熱管在40%正常工況下三回路給水溫度與二回路的鈉溫溫差僅使蒸發(fā)器傳熱管產(chǎn)生5-15MPa的應(yīng)力。但是當(dāng)三回路由于意外使給水終止后嘗試將給水恢復(fù)的話會(huì)產(chǎn)生約為152.2MPa的最大應(yīng)力。雖然此值并沒(méi)有超過(guò)俄方提供的最大應(yīng)力值475MPa，但是會(huì)使傳熱管產(chǎn)生一定的振動(dòng)，損害傳熱管，在實(shí)際的運(yùn)行中應(yīng)該禁止此類操作。此外，如果在更高的功率臺(tái)階下運(yùn)行，如果三回路給水意外中斷，由于二回路鈉溫較高，流量更大，傳熱管壁面將會(huì)更快的達(dá)到上限溫度，此時(shí)若恢復(fù)給水進(jìn)行冷卻是十分危險(xiǎn)的。

【參考文獻(xiàn)】

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