黃士亮，丁　璐，王李笛

(1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)94分隊(duì)，遼寧 葫蘆島　125000；2.中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安　710119；3.西南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶　400715)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

CCD立靶密集度測(cè)量精度分析

黃士亮1，丁璐2，王李笛3

(1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)94分隊(duì)，遼寧 葫蘆島125000；2.中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安710119；3.西南大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶400715)

針對(duì)立靶密集度對(duì)武器系統(tǒng)性能的重要性并基于CCD立靶密集度測(cè)量原理，對(duì)CCD立靶坐標(biāo)測(cè)量精度進(jìn)行仿真分析，推導(dǎo)出密集度測(cè)量的相關(guān)計(jì)算公式。對(duì)密集度測(cè)量精度進(jìn)行了分析，提出了提高設(shè)備測(cè)量精度的技術(shù)措施。

CCD立靶；密集度；精度分析

立靶密集度[1]是表征射擊精度的重要指標(biāo)，是試驗(yàn)鑒定的重要內(nèi)容。隨著裝備技術(shù)的發(fā)展，密集度越來(lái)越高，傳統(tǒng)木板靶測(cè)量手段從測(cè)量精度和實(shí)時(shí)性均不能滿(mǎn)足試驗(yàn)鑒定的需求。

CCD立靶采用光電測(cè)量技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)彈著點(diǎn)坐標(biāo)、密集度、彈序、發(fā)射率的快速、精確測(cè)量，采用該技術(shù)是解決密集度試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試實(shí)時(shí)性和提高測(cè)量精度的有效方法。CCD立靶[2]的測(cè)量精度直接關(guān)系到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，是正確、科學(xué)給出試驗(yàn)結(jié)論的重要依據(jù)。為保證研制設(shè)備的測(cè)量精度必須研究誤差組成，分析誤差糾正方法，有針對(duì)性的提出精度保證方案和對(duì)策。

1　CCD立靶測(cè)量原理

1.1坐標(biāo)測(cè)量

CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)對(duì)于彈丸著靶的坐標(biāo)測(cè)量是基于交會(huì)測(cè)量工作原理實(shí)現(xiàn)的。CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)由在同一基線上布設(shè)的兩臺(tái)安裝有線陣CCD相機(jī)的儀器組成[3]。利用兩臺(tái)線陣CCD相機(jī)相對(duì)向上仰起一定的角度，視軸相交且與基線共面，在空中交會(huì)出一個(gè)平面共視區(qū)域，形成光學(xué)立靶。當(dāng)彈丸渡越靶面時(shí)，兩臺(tái)相機(jī)會(huì)分別記錄下彈丸的位置信息，進(jìn)而可獲得彈丸的著靶坐標(biāo)。如圖1所示。兩臺(tái)相機(jī)分別位于A、B兩處，相對(duì)仰起45°，A、B連線稱(chēng)為基線s，靶心距基線高度為h。兩臺(tái)線陣CCD相機(jī)視軸AO、BO交于O點(diǎn)，兩臺(tái)CCD相機(jī)的視場(chǎng)交會(huì)形成空間靶面[4]。

圖1　CCD立靶坐標(biāo)測(cè)量原理圖

在靶面平面內(nèi)，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閄軸，豎直方向?yàn)閅軸，射向?yàn)閆軸。系統(tǒng)工作時(shí)，通過(guò)炮口信號(hào)觸發(fā)兩臺(tái)CCD相機(jī)同步記錄彈丸過(guò)靶坐標(biāo)。當(dāng)彈丸渡越靶面時(shí)，彈丸分別成像于兩臺(tái)相機(jī)的CCD光敏面上，然后將包含目標(biāo)信息的信號(hào)傳送到測(cè)量系統(tǒng)的前端機(jī)內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。由于彈丸具有一定的彈徑，根據(jù)數(shù)字圖像處理算法，提取彈丸圖像的中心作為彈丸過(guò)靶的著靶點(diǎn)。在靶面上對(duì)應(yīng)的著靶點(diǎn)記為點(diǎn)P。

P點(diǎn)對(duì)兩臺(tái)CCD相機(jī)的仰角分別為α、β；則P點(diǎn)在XOY坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可由式(1)、(2)給出。

(1)

(2)

1.2密集度

立靶密集度測(cè)量就是通過(guò)射擊試驗(yàn),獲取彈丸散布坐標(biāo),采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,得到射彈散布誤差和散布中心。如圖2所示,立靶密集度就是一組目標(biāo)著靶散布圍繞散布中心的密集程度[5]。

圖2　彈丸著靶散布示意

彈丸散布偏差[6]用E表示,以長(zhǎng)度單位計(jì)量,它是射擊密集度的一種標(biāo)志量。對(duì)某散布軸偏差的大小,表明目標(biāo)對(duì)該散布軸集中或分散的程度。彈丸散布偏差小,射彈密集；彈丸散布偏差大，則射彈分散。彈丸散布偏差除以射程Z,以角度的形式表示立靶密集度,即高低散布密集度:Ex/Z(rad)；方位散布密集度:Ey/Z(rad)。

得到彈丸著靶坐標(biāo)后，可進(jìn)一步進(jìn)行密集度計(jì)算。設(shè)試驗(yàn)組數(shù)為m(i=1,2,…,m),每組試驗(yàn)發(fā)數(shù)為n(j=1,2,…,n)，每發(fā)彈的坐標(biāo)用(xi,yi)表示。則本組平均彈著點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)

(4)

可得到本組射擊密集度(彈丸散布偏差，均方差)：

從已加固的兩種方案比較看，渡槽采用碳纖維補(bǔ)強(qiáng)加固處理涉及的工程內(nèi)容相對(duì)較少，工程施工專(zhuān)業(yè)技術(shù)要求雖高，但復(fù)雜程度略低，對(duì)原渡槽結(jié)構(gòu)損傷較輕，施工工期較短，工程規(guī)?？煽兀顿Y較少，獲得處理效果較好。

(5)

(6)

整個(gè)試驗(yàn)的射擊密集度：

2　CCD立靶測(cè)量精度分析

2.1坐標(biāo)測(cè)量誤差

CCD立靶彈丸著靶點(diǎn)坐標(biāo)測(cè)量誤差主要由基線測(cè)量誤差和系統(tǒng)測(cè)角誤差構(gòu)成[7]。根據(jù)誤差獨(dú)立原則，依式(1)、式(2)可得出CCD立靶坐標(biāo)測(cè)量誤差為

(9)

(10)

圖3　全靶面坐標(biāo)測(cè)量誤差

2.2密集度計(jì)算分析

由于射擊散布服從正態(tài)分布，根據(jù)密集度計(jì)算式(5)、式(6)，計(jì)算彈丸散布的均方差即密集度。這里首先對(duì)x方向進(jìn)行分析。

用ΔEx表示密集度增量，它有n個(gè)變量，對(duì)于每一個(gè)xj它有一個(gè)對(duì)應(yīng)的測(cè)量誤差Δxj，由多元函數(shù)增量算法可得：

(11)

由式(5)對(duì)xj求偏導(dǎo)并代入式(11)，可得：

(12)

(13)

依據(jù)柯西不等式，則有:

(14)

同樣可得：

結(jié)合設(shè)備研制經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)考慮到實(shí)際使用條件及環(huán)境影響，對(duì)理論計(jì)算結(jié)果取誤差放大系數(shù)K=3，則4 m×4 m靶面密集度測(cè)量誤差： ΔEx<10 mm，ΔEy<10 mm。

3　影響測(cè)量精度的關(guān)鍵因素及相關(guān)對(duì)策

從前述分析計(jì)算可以看出，密集度的精度主要由坐標(biāo)測(cè)量精度決定。系統(tǒng)的坐標(biāo)測(cè)量是基于交會(huì)法完成的[9]。交會(huì)法測(cè)量的數(shù)學(xué)表達(dá)式在幾何光學(xué)范疇，是一種完善描述，不存在原理誤差[10]。那么，影響測(cè)量誤差的誤差源僅為公式中的各個(gè)參量，具體為系統(tǒng)設(shè)備兩個(gè)CCD線陣相機(jī)系統(tǒng)的光軸指向角α、β，交會(huì)角γ(γ=180°-(α+β))，兩相機(jī)間距離S等；也就是說(shuō)，誤差主要來(lái)自α、β、S的貢獻(xiàn)[11]。

其中光軸指向角α、β的精度由儀器的視軸晃動(dòng)誤差、傾斜誤差、裝調(diào)誤差及線陣相機(jī)讀數(shù)的量化誤差、鏡頭畸變誤差等決定。視軸晃動(dòng)誤差、傾斜誤差及裝調(diào)誤差由儀器在加工、裝配及調(diào)試中產(chǎn)生；線陣相機(jī)讀數(shù)的量化誤差與選用線陣相機(jī)的像元數(shù)及配置的光學(xué)鏡頭的視場(chǎng)有關(guān)；CCD立靶采用的鏡頭一般視場(chǎng)都比較大，鏡頭均存在一定的畸變，可以通過(guò)校正的方法消除或減小畸變，滿(mǎn)足系統(tǒng)要求，校正時(shí)使用的儀器裝備本身存在穩(wěn)定度和測(cè)量誤差等，進(jìn)而會(huì)影響畸變校正的結(jié)果，產(chǎn)生畸變校正誤差。

提高測(cè)量精度的關(guān)鍵措施是：

1) 優(yōu)化儀器機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，改進(jìn)工藝，提高零部件的加工、裝配精度，滿(mǎn)足使用要求；

2) 滿(mǎn)足要求及條件允許時(shí)，保持光學(xué)鏡頭視場(chǎng)不變，選用像元數(shù)更多的線陣CCD相機(jī)，可以有效減小線陣相機(jī)讀數(shù)的量化誤差，提高測(cè)量精度；

3) 提高相機(jī)間距S的測(cè)量精度。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文所述的精度分析及提高測(cè)量精度的措施，已成功應(yīng)用于研制的多套CCD立靶測(cè)量設(shè)備中。該方法對(duì)于CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)的進(jìn)一步研究具有實(shí)際參考價(jià)值，提供了可供借鑒的方法和經(jīng)驗(yàn)。

[1]王苗，李華．CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)捕獲性能研究[J].光子學(xué)報(bào)，2009，38(6)：1539-1542.

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(責(zé)任編輯周江川)

Accuracy Analysis of CCD Vertical Target Dispersion Measurement

HUANG Shi-liang1,DING Lu2,WANG Li-di3

(1.Department 94 of the No. 93941stTroop of PLA, Huludao 125000, China;2.Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China;3.School of physical Science and Technology, Southwest University, Chongqing 400715, China)

On vertical target density of the importance of performance of weapon system, and based on the measurement principle of CCD vertical target, we analyzed the measurement precision of the position of the system, and deduced relevant formula about dispersion measurement. The measurement precision of dispersion was analyzed. According to the analysis accuracy of the result, we put forward the technique measure the of improving the measurement accuracy of equipment.

CCD vertical target; density; accuracy analysis

2016-03-16；

2016-04-08

黃士亮(1968—)，男，高級(jí)工程師，主要從事武器裝備試驗(yàn)與鑒定研究。

10.11809/scbgxb2016.09.007

format:HUANG Shi-liang,DING Lu,WANG Li-di.Accuracy Analysis of CCD Vertical Target Dispersion Measurement[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(9):28-31.

TJ206；TP202

A

2096-2304(2016)09-0028-04

本文引用格式：黃士亮，丁璐，王李笛.CCD立靶密集度測(cè)量精度分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(9):28-31.