陸海波，崔國(guó)亮，張海濤，馬　強(qiáng)

(南京炮兵學(xué)院 自行火炮系，南京　211132)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

火炮彈丸底凹結(jié)構(gòu)流場(chǎng)仿真及其減阻機(jī)理分析

陸海波，崔國(guó)亮，張海濤，馬強(qiáng)

(南京炮兵學(xué)院 自行火炮系，南京211132)

針對(duì)火炮彈丸底凹結(jié)構(gòu)的減阻效果展開(kāi)研究，基于N-S方程求解，得到了底凹彈彈丸在超聲速流場(chǎng)條件下的繞流流場(chǎng)參數(shù)分布以及彈丸的氣動(dòng)阻力，討論了不同底凹深度對(duì)彈丸流場(chǎng)、減阻效果的影響，分析了底凹結(jié)構(gòu)減阻機(jī)理；研究發(fā)現(xiàn)：位于彈丸底部的回流流動(dòng)對(duì)底凹結(jié)構(gòu)的減阻效果起決定性作用；在超聲速條件下，底凹結(jié)構(gòu)越深，底凹彈氣動(dòng)阻力越小。

底凹彈丸；減阻；超聲速；數(shù)值模擬

目前，針對(duì)削弱彈丸底阻的彈藥增程技術(shù)主要有底凹與底排[3]兩種。底凹彈是指底部帶有凹窩的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定式炮彈[4]，由美軍于上世紀(jì)60年代最先開(kāi)始研制。研究表明底凹結(jié)構(gòu)是一種有效的削弱彈丸底阻的方法[5-6]。底凹彈可提高彈丸的射程、威力和精度。設(shè)計(jì)試驗(yàn)表明，在相同條件下，底凹彈可增程3%～5%，如進(jìn)一步在底部開(kāi)側(cè)向孔的情況下，可增程10%～12%[7]。

早期針對(duì)底凹結(jié)構(gòu)的研究以試驗(yàn)為主，受當(dāng)時(shí)條件限制，理論分析也多使用工程方法。近年來(lái)，出現(xiàn)了一些針對(duì)底凹結(jié)構(gòu)流場(chǎng)的數(shù)值分析，比如鞠玉濤等[8]數(shù)值模擬了圓柱彈與底凹彈形的繞流流場(chǎng)，得到了流場(chǎng)的宏觀結(jié)構(gòu)以及底部渦流結(jié)果的變化規(guī)律。王芳等[9]采用Fluent軟件研究了底凹裝置對(duì)彈丸阻力系數(shù)的影響，得出了在亞聲速條件下，增大底凹深度能增大減阻效果，但底凹深度有一最佳值。對(duì)于底凹彈在超聲速流動(dòng)條件下的數(shù)值分析卻不多見(jiàn)。

本文針對(duì)底凹減阻技術(shù)，基于大、中口徑遠(yuǎn)程壓制火炮彈丸飛行多處于超聲速條件的現(xiàn)實(shí)，對(duì)超聲速條件下底凹彈的繞流流場(chǎng)展開(kāi)數(shù)值仿真，分析了底凹結(jié)構(gòu)減阻效果的形成機(jī)理，探討了底凹深度對(duì)減阻效果的影響，為下一代底凹彈的設(shè)計(jì)提供研究與理論儲(chǔ)備。

1　結(jié)構(gòu)示意與算例安排

底凹彈底凹深度的選擇需要從減阻效果、彈丸裝藥量、飛行穩(wěn)定性等多個(gè)方面考量。本文分析底凹結(jié)構(gòu)的減阻機(jī)理，討論底凹結(jié)構(gòu)不同深度對(duì)彈丸的超聲速繞流流場(chǎng)以及阻力的影響，得出深度變化對(duì)彈丸阻力的影響趨勢(shì)，設(shè)置了多個(gè)底凹深度的算例，甚至包含在實(shí)際彈丸設(shè)計(jì)中不可能考慮的極限深度。彈丸外形結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。不同底凹深度具體算例如表1所示。

圖1　算例結(jié)構(gòu)示意圖

算例標(biāo)號(hào)底凹深度/mm算例標(biāo)號(hào)底凹深度/mm算例120算例4120算例240算例5200算例380算例6300

2　數(shù)值方法

2.1控制方程及離散

基于火炮彈丸繞流流場(chǎng)的軸對(duì)稱(chēng)特性，使用可壓縮的軸對(duì)稱(chēng)N-S方程為控制方程[10]:

(1)

式(1)中，x為流向，r為徑向。U=[ρ,ρu,ρv,e]T，E=[ρu,ρu2+p,ρuv,u(e+p)]T，F(xiàn)=[ρv,ρuv,ρv2+p,v(e+p)]T，S=[ρv,ρuv,ρv2,v(e+p)]T，Ev=[0,τxx,τxr,qx]T，F(xiàn)v=[0,τrx,τrr,qr]T，H=[0,τrx,τrr,qr]T，e=ρ[CvT+(u2+v2)/2]，τ為剪切應(yīng)力，q為熱通量，ρ，u，v，T，p，e分別為流體的密度，軸向速度，徑向速度，溫度，壓力以及單位質(zhì)量流體的能量。

由圖7可知，在培養(yǎng)的魯氏酵母菌周?chē)沫傊达@示綠色，同時(shí)并未出現(xiàn)透明圈，說(shuō)明沒(méi)有產(chǎn)生α-溶血和β-溶血現(xiàn)象，而金黃色葡萄球菌周?chē)鷦t顯示透明溶血圈；實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，本試驗(yàn)所用的魯氏酵母菌無(wú)溶血現(xiàn)象發(fā)生，說(shuō)明菌株不是溶血細(xì)菌，具有食用安全性。

結(jié)合k-ε湍流模型[11]進(jìn)行方程求解。對(duì)流通量采用Van Leer格式處理，黏性擴(kuò)散項(xiàng)采用2階中心差分格式，時(shí)間項(xiàng)采用LU-SSOR的隱式格式離散分解。

2.2網(wǎng)格生成

使用Poisson方程生成貼體網(wǎng)格[12]

(2)

式(2)中：(x,y)為物理平面坐標(biāo)；(ξ,η)為計(jì)算平面坐標(biāo)；P，Q為控制網(wǎng)格疏密的源項(xiàng)[13]。

計(jì)算模型網(wǎng)格(以底凹深度40mm為例)如圖2所示。

圖2　計(jì)算網(wǎng)格

2.3邊界條件與數(shù)值假設(shè)

來(lái)流邊界條件如表2所示。計(jì)算中認(rèn)為壁面無(wú)滑移并且使用了絕熱壁假設(shè)。

表2　來(lái)流邊界條件

3　結(jié)果與分析

3.1流場(chǎng)參數(shù)分布

圖3～圖5分別給出了各算例繞流流場(chǎng)的流線和馬赫數(shù)、溫度以及壓力分布情況。

由于超聲速流動(dòng)后方擾動(dòng)無(wú)法向前傳遞，底凹結(jié)構(gòu)的影響主要集中于彈丸的尾部流場(chǎng)。由各圖亦可見(jiàn)，各算例的彈丸的前部流場(chǎng)是一致的，主要變化在尾部流場(chǎng)。

圖3為各算例流場(chǎng)流線及馬赫數(shù)分布。由圖可知，彈丸頭部的脫體弓形激波波后存在相對(duì)低速流動(dòng)區(qū)域，但是來(lái)流速度并沒(méi)有跌入亞聲速。進(jìn)入彈尾，流動(dòng)急劇擴(kuò)張形成了一個(gè)高速膨脹區(qū)。在彈丸的底部，都形成了回流區(qū)，回流都延伸到底凹結(jié)構(gòu)內(nèi)部。隨底凹深度加大，回流區(qū)域進(jìn)一步向底凹深處擴(kuò)張。

圖4為流場(chǎng)壓力等值線分布，由圖可見(jiàn)清晰的彈丸側(cè)后方的膨脹低壓區(qū)。由于底凹結(jié)構(gòu)的存在，使得底部回流有了“充分發(fā)展”的空間，在底凹結(jié)構(gòu)內(nèi)部彈丸的底面上出現(xiàn)了相對(duì)高壓。由流線圖(圖3)，彈丸底凹底面存在兩個(gè)“停滯點(diǎn)”，底凹中心以及底面與側(cè)壁的交點(diǎn)，所以壓力分布也表現(xiàn)為兩個(gè)局部高壓中心，其局部放大如圖5所示(以算例1為例)。

圖3　各算例馬赫數(shù)及流線分布

圖4　各算例壓力分布

圖5　底部馬赫數(shù)與壓力分布的局部放大(算例1)

3.2氣動(dòng)受力的變化

彈丸氣動(dòng)阻力系數(shù)(Cd)計(jì)算式如下：

(3)

式(3)中，F(xiàn)d為氣動(dòng)阻力，ρ∞為來(lái)流密度，u∞為來(lái)流速率，Sref為參考面積(彈丸橫截面積)。

圖6給出了不同底凹深度的各算例氣動(dòng)阻力系數(shù)。由圖可見(jiàn)，隨著底凹深度增加，彈丸的氣動(dòng)阻力持續(xù)下降。

圖6　氣動(dòng)阻力系數(shù)變化

圖7給出了各個(gè)算例凹腔底面的壓力分布與對(duì)應(yīng)底面面積的示意。由圖可知，隨著底凹深度增加，彈丸底面壓力呈規(guī)律性變化，不同底凹深度彈丸的底面壓力曲線存在兩個(gè)高低相對(duì)變化交點(diǎn)。在凹腔底面的中心部分(圖7中面積示意的“A”部分)，淺的底凹底面具有更大的壓力，在徑向大約17.8mm處，這一趨勢(shì)發(fā)生改變，深的底凹底面上壓力更大，直至徑向53.8mm左右，再向外(圖7中面積示意的“C”部分)，淺的凹腔底面壓力重新取得優(yōu)勢(shì)。由這一分布規(guī)律可知，對(duì)于更深的底凹結(jié)構(gòu)，在凹腔內(nèi)的兩個(gè)流動(dòng)“停滯點(diǎn)”(如圖4)，其壓力較低，但是在兩個(gè)流動(dòng)“停滯點(diǎn)”之間的區(qū)域，深的凹腔有優(yōu)勢(shì)。

由圖7的面積示意亦可見(jiàn)，“B”部分的面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“A”與“C”之和，所以“B”區(qū)范圍內(nèi)的壓力分布在彈丸整個(gè)底壓中，占主導(dǎo)地位。所以不同深度底凹彈丸氣動(dòng)阻力上的表象與底面“B”區(qū)壓力的表象一致：深的底凹彈底面“B”區(qū)上壓力更大，彈丸的總體氣動(dòng)阻力更小。

此外還需要說(shuō)明的是，底凹結(jié)構(gòu)側(cè)壁是有厚度的，其對(duì)應(yīng)的彈尾底面圓環(huán)也是彈丸底面的一部分。但是由于其面積非常小，更主要的是該圓環(huán)處于彈體側(cè)面向彈底的轉(zhuǎn)折處，氣流在此發(fā)生急劇膨脹，此圓環(huán)上的底面壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于底凹結(jié)構(gòu)底面的壓力，所以在此沒(méi)有對(duì)這一部分進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖7　各算例彈丸底面壓力分布與面積示意

4　結(jié)論

以數(shù)值模擬為主要研究手段，對(duì)火炮底凹彈彈丸的底凹結(jié)構(gòu)減阻性能展開(kāi)研究。位于彈丸底部的回流流動(dòng)對(duì)底凹結(jié)構(gòu)的減阻效果起決定性作用。在不考慮彈丸裝藥量、飛行穩(wěn)定性等其它火炮彈丸外形設(shè)計(jì)因素的條件下，僅僅從底凹結(jié)構(gòu)減阻的角度出發(fā)，凹腔設(shè)計(jì)越深越好。在本文計(jì)算范圍內(nèi)，彈丸的飛行阻力隨底凹結(jié)構(gòu)的深度增加而減小。隨著底凹結(jié)構(gòu)的深度增加，在彈丸后部由流體的粘性以及逆壓而產(chǎn)生的回流需途經(jīng)更久的路程到達(dá)靠近底凹底面的位置，回流速度衰減更多，壓力得到恢復(fù)和提高。從而導(dǎo)致隨著底凹深度的增加，彈丸底面壓力總體上升，彈丸所受氣動(dòng)阻力下降。

[1]王中原.超聲速底凹彈側(cè)壁開(kāi)孔對(duì)飛行阻力的影響[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),1997,15(4):502-506.

[2]浦發(fā),王中原．減阻增程的潛力及其可能途徑的分析[J].彈道學(xué)報(bào),1986(3):38-42.

[3]謝利平,史金光,李元生.底排參數(shù)對(duì)底部排氣彈彈道特性的影響[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016,37(1):34-39.

[4]李向東,錢(qián)建平,曹兵．彈藥概論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2004:29-31．

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[7]華恭,歐林爾.彈丸作用和設(shè)計(jì)理論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,1975.

[8]鞠玉濤,周長(zhǎng)省,李堅(jiān)．底凹彈繞流流場(chǎng)波譜規(guī)律數(shù)值分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2003,23(3):144-146.

[9]王芳,郎田,魏志芳.底凹裝置對(duì)彈丸阻力系數(shù)的影響[J].兵工自動(dòng)化， 2014,33(11):1-4.

[10]王承堯,王正華,楊曉輝．計(jì)算流體力學(xué)及其并行算法[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科大出版社,2000.

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[13]THOMAS P D,MIDDELCOFF J F.Direct Control of the Grid Point Distribution in Meshes Generated by Elliptic Equations[R].AIAA-83-0037,1983.

(責(zé)任編輯周江川)

Flow Field Simulation and Drag Reducing Mechanism Analysis of Projectile with Base Cavity

LU Hai-bo, CUI Guo-liang, ZHANG Hai-tao, MA Qiang

(Department of Self-Propelled Gun, Nanjing Artillery Academy, Nanjing 211132, China)

The drag reducing effect of projectile with base cavity was investigated numerically. Based on the solving of the Navier-Stokes (N-S) equations, the distributions of the flow field parameters and the aerodynamic drag were obtained. The effect of the base cavity length on the flow field and the drag reducing were discussed. The results show that the recirculation region plays a pivotal role for the reduction of the drag. Under the condition of supersonic, the deeper the bottom concave structure, the bottom concave playing the aerodynamic drag is smaller.

projectile with base cavity; drag reducing; supersonic; numerical simulation

2016-04-05；

2016-05-26

陸海波(1980—)，男，博士，講師，主要從事高速飛行器氣動(dòng)力、熱分析與控制研究。

10.11809/scbgxb2016.09.001

format:LU Hai-bo, CUI Guo-liang, ZHANG Hai-tao, et al.Flow Field Simulation and Drag Reducing Mechanism Analysis of Projectile with Base Cavity[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(9):1-4.

TJ012

A

2096-2304(2016)09-0001-05

本文引用格式：陸海波，崔國(guó)亮，張海濤，等.火炮彈丸底凹結(jié)構(gòu)流場(chǎng)仿真及其減阻機(jī)理分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(9):1-4.