田林杰,王起才,2,王元,杜迎東

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

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風(fēng)荷載與擋風(fēng)結(jié)構(gòu)開裂關(guān)系及試驗(yàn)研究

田林杰1,王起才1,2,王元1,杜迎東1

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.道橋工程災(zāi)害防治技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

新建蘭新二線高速鐵路穿越大風(fēng)區(qū)，合理設(shè)計(jì)擋風(fēng)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。沿線設(shè)立的L型擋風(fēng)結(jié)構(gòu)由擋風(fēng)板和立柱兩部分組成，二者均為鋼筋混凝土構(gòu)件?；诂F(xiàn)有的鋼筋混凝土開裂彎矩計(jì)算方法和理論，推導(dǎo)擋風(fēng)板和立柱的開裂彎矩計(jì)算公式，根據(jù)擋風(fēng)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，求得擋風(fēng)結(jié)構(gòu)開裂時(shí)的極限風(fēng)荷載值，依據(jù)極限風(fēng)荷載值確定擋風(fēng)結(jié)構(gòu)靜載試驗(yàn)加載方案。計(jì)算結(jié)果表明：擋風(fēng)結(jié)構(gòu)安全性良好，試驗(yàn)值和計(jì)算值對(duì)比結(jié)果表明，本文推導(dǎo)公式有較好的精確度。

擋風(fēng)結(jié)構(gòu)；開裂彎矩；極限風(fēng)荷載

新建蘭州至烏魯木齊第二雙線是世界上首條穿越大風(fēng)的高速鐵路客運(yùn)專線。由于特殊的地理位置，鐵路第二雙線需穿越五大風(fēng)區(qū)，即甘青境內(nèi)的安西風(fēng)區(qū)與新疆境內(nèi)的煙墩、百里、三十里及達(dá)板城風(fēng)區(qū),風(fēng)區(qū)總長度占全線總長的32.8%，而在新疆段內(nèi)，該比例高達(dá)64.8%[1]。

風(fēng)季經(jīng)常造成既有蘭新鐵路中斷行車，并多次引發(fā)列車脫線吹翻列車的重大事故，給鐵路運(yùn)輸造成巨大損失，大風(fēng)對(duì)鐵路列車運(yùn)行安全及運(yùn)輸暢通已構(gòu)成嚴(yán)重威脅[2]。合理的防風(fēng)工程設(shè)計(jì)，可以解決風(fēng)害難題。L形擋風(fēng)墻露在地面以上的部分體積小,占用路肩少，結(jié)構(gòu)合理[3]。為了保證擋風(fēng)結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)四種不同規(guī)格的擋風(fēng)板和三種不同規(guī)格的立柱進(jìn)行靜載試驗(yàn)。本文依據(jù)推算的擋風(fēng)結(jié)構(gòu)開裂時(shí)的極限風(fēng)荷載值設(shè)計(jì)靜載試驗(yàn)加載方案。

1　公式推算

1.1計(jì)算依據(jù)：

試驗(yàn)表明，配筋量適中的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，從開始加載至正截面完全破壞，可以分為以下3個(gè)階段[4]：

1)第一階段：當(dāng)作用荷載較小時(shí)，構(gòu)件截面的應(yīng)力分布為直線。當(dāng)荷載不斷增大時(shí)，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，應(yīng)力圖形呈曲線。當(dāng)荷載增大到某一值時(shí)，受拉區(qū)邊緣混凝土達(dá)其抗拉強(qiáng)度和抗拉極限應(yīng)變值，截面處于開裂前的臨界狀態(tài)，稱為第Ⅰa階段。

2)第二階段：截面受力達(dá)第Ⅰa階段后，當(dāng)荷載再增大時(shí)，截面開裂，截面應(yīng)力發(fā)生重分布現(xiàn)象，裂縫處混凝土不再受拉，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性變形，鋼筋拉應(yīng)力增大。當(dāng)荷載增大到某一值時(shí)，受拉區(qū)縱向鋼筋達(dá)到其屈服強(qiáng)度，稱為第Ⅱa階段。

3)第三階段：受拉區(qū)鋼筋屈服后，截面承載力無明顯增加，裂縫迅速開展并向受壓區(qū)發(fā)展，受壓區(qū)面積減小，壓應(yīng)力增大。當(dāng)裂縫繼續(xù)開展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫時(shí)，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞，稱為第Ⅲa階段。

1.2基本假定

1)假定構(gòu)件截面的應(yīng)變沿截面高度呈線性分布[5]。

2)構(gòu)件截面受拉區(qū)應(yīng)力關(guān)系，可通過引入彈塑性高度比為1∶1的等效梯形模型[6]來分析。3)受拉作用對(duì)混凝土構(gòu)件影響很小，當(dāng)構(gòu)件出現(xiàn)裂縫時(shí)，混凝土平均拉應(yīng)變?chǔ)舤u≥2εtp[8]，式中，εtp為混凝土達(dá)到自身受拉強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變。假設(shè)混凝土即將開裂時(shí)εtu=2εtp，且鋼筋強(qiáng)度小于屈服強(qiáng)度，應(yīng)力分布呈線性[7]?；炷翍?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。

圖1　混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 Stress-strain relationship of concrete

4)構(gòu)件鄰近開裂時(shí)，由于鋼筋應(yīng)變?chǔ)舠很小，故看作和混凝土極限拉應(yīng)變?chǔ)舤u相等[8]。

擋風(fēng)板和立柱均為鋼筋混凝土構(gòu)件，為了計(jì)算其開裂荷載，假設(shè)混凝土在開裂前其截面處于彈性工作階段。把鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力過程第一階段的Ⅰa階段作為開裂極限狀態(tài)，此時(shí)的彎矩稱為開裂彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Mcr。

1.3公式推導(dǎo)過程

1)擋風(fēng)板相關(guān)公式推算

根據(jù)以上計(jì)算依據(jù)和基本假定，繪制如圖2所示的擋風(fēng)板截面計(jì)算圖。

(a)截面;(b)應(yīng)變；(c)應(yīng)力圖2　擋風(fēng)板截面計(jì)算圖Fig.2 Section of the windshield

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

根據(jù)圖2中的應(yīng)力圖(c)，由∑F=0得：

(7)

式中，b為構(gòu)件截面寬度。

將式(2)，式(4)和式(6)代入式(7)中求解得到：

(8)

對(duì)圖2中(c)圖截面中性軸取矩，由∑M=0和式(2),(4)和(6)求解得：

(9)

擋風(fēng)結(jié)構(gòu)受力圖如圖3所示。圖3上部為擋風(fēng)結(jié)構(gòu)平面圖，由若干擋風(fēng)板拼裝而成，擋風(fēng)板嵌入在立柱卡槽內(nèi)，下部為擋風(fēng)結(jié)構(gòu)立面圖。

圖3　擋風(fēng)單元結(jié)構(gòu)受力圖Fig.3 Stress figure of windshield Structure

在地形開闊平坦條件下，當(dāng)均勻風(fēng)速受阻時(shí)，風(fēng)速將在擋風(fēng)結(jié)構(gòu)上重新分布[9]，底部為0，頂部最大。按照整個(gè)擋風(fēng)板均受到頂部最大風(fēng)荷載qf為最不利情況，把圖2中兩個(gè)立柱

(10)

綜上，式(8)和式(9)即為擋風(fēng)板的開裂彎矩計(jì)算公式，可以根據(jù)公式得出的擋風(fēng)板的抗裂彎矩。式(10)為擋風(fēng)板發(fā)生開裂時(shí)的極限風(fēng)荷載值計(jì)算公式。

2)立柱相關(guān)公式推算

立柱截面為工字型截面，按照既定假設(shè)繪制立柱截面計(jì)算圖如圖4所示。

(a)截面;(b)應(yīng)變；(c)應(yīng)力圖4　立柱截面計(jì)算圖Fig.4 Column section calculation diagram

同理，按照擋風(fēng)板公式推導(dǎo)過程，可推得立柱的開裂彎矩計(jì)算式為：

(11)

(12)

(13)

綜上，式(11)和(12)為擋風(fēng)立柱開裂彎矩計(jì)算公式，式(12)為擋風(fēng)立柱發(fā)生縱向開裂時(shí)的極限風(fēng)荷載值計(jì)算公式。

2　試驗(yàn)研究

2.1試驗(yàn)對(duì)象

本次靜載試驗(yàn)對(duì)四種不同規(guī)格的擋風(fēng)板進(jìn)行加載測試，擋風(fēng)板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋采用HRB335級(jí)，受拉側(cè)和受壓側(cè)混凝土保護(hù)層厚度相等。具體規(guī)格見表1。

對(duì)3種不同規(guī)格的立柱進(jìn)行加載試驗(yàn)，立柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋采用HRB335級(jí)。立柱為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，即b′=b，hf′=hf，混凝土保護(hù)層厚度為114 mm，立柱Ⅰ、Ⅱ卡槽中擋風(fēng)板塊數(shù)n=7，立柱Ⅲ卡槽中擋風(fēng)板塊數(shù)n=8。立柱具體規(guī)格見表2。

表1　擋風(fēng)板規(guī)格表

2.2加載方案

考慮到豎向加載難以實(shí)現(xiàn)，故將預(yù)制好的擋風(fēng)板水平放置進(jìn)行加載。水平放置要考慮結(jié)構(gòu)的自重，加載總重減去結(jié)構(gòu)的自重即為加載荷載值。根據(jù)現(xiàn)場的情況，采用鋼板和砂袋進(jìn)行加載。試驗(yàn)采用3個(gè)應(yīng)變片，均勻平行貼在試驗(yàn)擋風(fēng)板跨中處下側(cè)，擋風(fēng)板內(nèi)部埋置鋼筋應(yīng)力計(jì)。擋風(fēng)結(jié)構(gòu)加載圖見圖5。

表2　立柱規(guī)格表

(a)擋風(fēng)板平面加載圖；(b)試驗(yàn)擋風(fēng)板立面圖圖5　試驗(yàn)擋風(fēng)板加載圖Fig.5 Testing wind deflector loading diagrams

立柱加載原理基于把風(fēng)荷載等效為集中荷載，根據(jù)現(xiàn)場情況，決定采用反力墻的方式，用千斤頂對(duì)立柱進(jìn)行加載。立柱受壓側(cè)和受拉混凝土均平行粘貼3個(gè)應(yīng)變片,依次為為3個(gè)測點(diǎn)。立柱加載及測點(diǎn)布置如圖6所示。

圖6　試驗(yàn)立柱加載圖Fig.6 Testing column loading diagram

為了能夠準(zhǔn)確反映荷載變化與板跨中位移、鋼筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變的關(guān)系，采用逐級(jí)加載的方式加載。加載至計(jì)算所得開裂荷載時(shí)，應(yīng)減小加載幅度，并隨時(shí)觀測構(gòu)件開裂情況，記錄構(gòu)件開裂時(shí)的荷載值。加載過程示意圖見圖7。

圖7　構(gòu)件加載示意圖Fig.7 Component loading diagram

2.3試驗(yàn)結(jié)果

選擇擋風(fēng)板Ⅰ，擋風(fēng)板Ⅱ，立柱Ⅰ和立柱Ⅱ?yàn)槔?，分析試?yàn)過程中所加荷載值和混凝土的拉應(yīng)力關(guān)系得圖8所示曲線圖。

比較擋風(fēng)結(jié)構(gòu)開裂時(shí)的測試值和計(jì)算值，匯總?cè)绫?所示，擋風(fēng)結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.005和0.018，推導(dǎo)公式有較好的精度。

(a)擋風(fēng)板Ⅰ；(b)擋風(fēng)板Ⅱ；(c)立柱Ⅰ；(d)立柱Ⅱ圖8　擋風(fēng)結(jié)構(gòu)荷載-混凝土拉應(yīng)力圖Fig.8 Wind load - concrete tensile stress diagram

擋風(fēng)結(jié)構(gòu)計(jì)算值q/(kN·m-2)試驗(yàn)開裂值(包括自重)q'/(kN·m-2)q'/q標(biāo)準(zhǔn)差擋風(fēng)板Ⅰ8.239.951.21擋風(fēng)板Ⅱ9.1710.181.11擋風(fēng)板Ⅲ11.8512.561.05擋風(fēng)板Ⅳ13.1614.211.070.005立柱Ⅰ24.1134.721.44立柱Ⅱ26.7445.461.70立柱Ⅲ27.6848.441.750.018

3　結(jié)論

1) 根據(jù)既有鋼筋混凝土計(jì)算方法與原理，分析繪制擋風(fēng)結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算圖，按照擋風(fēng)結(jié)構(gòu)均受到最大風(fēng)荷載作用為最不利情況，推導(dǎo)擋風(fēng)結(jié)構(gòu)的開裂彎矩和擋風(fēng)結(jié)構(gòu)開裂時(shí)的極限風(fēng)荷載值，并對(duì)不同規(guī)格的擋風(fēng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)。2) 推導(dǎo)的公式有較好精確度，為今后擋風(fēng)結(jié)構(gòu)發(fā)生開裂時(shí)極限風(fēng)荷載值的計(jì)算和靜載試驗(yàn)加載方案設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 拉有玉，李永樂，何向東.蘭新鐵路第二雙線防風(fēng)技術(shù)及工程設(shè)計(jì)[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010,23(4)：104-105.

LA Youyu， LI Yongle， HE Xiangdong. Lan-Xin Railway second double wind technology and engineering design[J].Shijiazhuang Railway University (Natural Science)，2010，23(4)：104-105.

[2] 王爭鳴.蘭新高鐵穿越大風(fēng)區(qū)線路選線及防風(fēng)措施設(shè)計(jì)[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2015,32(1)：2-3.

WANG Zhengming. Design of route selection and windproof measures for strong wind-hit section of sceond double line of Lanzhou-Urumqi railway[J].Journal of Railway Engineering，2015，32(1)：2-3.

[3] 孫成訪，董漢雄，胡智煒.蘭新鐵路百里風(fēng)區(qū)擋風(fēng)墻設(shè)計(jì)[J].鐵道建筑，2009，6(6)：95-96.

SUN Chengfang， DONG Hanxiong， HU Zhiwei. Lan-Xin Railway Barry wind zone wind wall design[J].Railway Construction，2009，6(6)：95-96.

[4] 沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].北京：高等教育出版社，2005：69-70.

SHEN Pusheng. Concrete structure design principle[M].Beijing：Higher Education Press，2005:69-70.

[5] 高盈丹，丁自強(qiáng).正截面抗裂計(jì)算的分析研究[J].鄭州工學(xué)院學(xué)報(bào)，1987，8(1)：29-30.

GAO Yingdan， DING Ziqiang. The analysis and research of the normal section crack resistance calculation[J].Journal of zhengzhou institute of technology，1987，8(1)：29-30.

[6] 過鎮(zhèn)海，張秀琴.砼受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，1988，4(4)：45-53.

GUO Zhenhai， ZHANG Xiuqin. The study of concrete tensile stress-strain full curves[J].Journal of building structures，1998，4(4)：45-53.

[7] GB50010-2010，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

GB50010-2010，Reinforced concrete structural design codes[S]. Beijing: China Building Industry Press，2010.

[8] 王元，王起才.防風(fēng)板開裂彎矩計(jì)算及試驗(yàn)研究[J].鐵道建筑，2013，9(9)：6-7.

WANG Yuan，WANG Qicai. Calculation and experimental study on cracking moment of wind proof plate[J].Railway Construction，2013，9(9)：6-7.)

[9] 王學(xué)楷.蘭新鐵路擋風(fēng)墻的設(shè)計(jì)與施工[J].路基工程，2012，164(5)：180-181.

WANG Xuekai. The design and construction of Lanzhou Xinjiang Railway[J].Subgrade engineering，2012，164(5)：180-181.

[10] 孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學(xué)I[M].北京：高等教育出版社，2004：103-106.

SUN Xunfang， FANG Xiao-shu， GUAN Laitai. Material mechanicsI[M].Beijing：Higher education press，2004：103-106.

[11] TB100021-2005，鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].

TB100021-2005， Railway bridge culvert design basic specifications[S].

[12] 青兆麟，徐剛.擋風(fēng)墻設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)形式探討[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2013，3(3)：126-127.

QING Zhaolin，XU Gang. Discussion on wind wall design and structure[J].Standardization of Traffic，2013，3(3)：126-127.)

Relationship and experimental study of wind load and wind structure cracking

TIAN Linjie1，WANG Qicai1,2，WANG Yuan1，DU Yingdong1

(1.College of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2.Road and bridge engineering disaster prevention and control technology national local joint engineering laboratory， Lanzhou 730070, China)

A new second-line high-speed railway cross Lanzhou to Xinjiang through the wind area, the reasonable design of wind-resistant structure is very important. Set up along the L-type wind structure consists of two parts, wind deflector and pillar, both for the reinforced concrete member. Based on the existing reinforced concrete cracking moment calculation method and theory, the formula of cracking moment of Wind deflector and column is derived, according to the wind structure characteristic, the limit wind load value is obtained when the wind structure is cracked, based on extreme wind load values to determine the structure of static load test wind load program. The results show that the structural safety of the wind good, experimental and calculated values comparison results showed this article derived formula has good accuracy.

wind structure; cracking moment; extreme wind load

2015-11-02

長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃滾動(dòng)支持資助項(xiàng)目(IRT15R29)

王起才(1962-)，男，河北晉州人，教授，從事橋梁工程結(jié)構(gòu)和新材料的研究開發(fā)；E-mail:13909486262@139.com

TU375

A

1672-7029(2016)09-1696-06