楊志勇， 馬克儉， 孫敬明

(貴州大學 空間結構研究中心， 貴州 貴陽 550003)

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地震波輸入角度對鋼網(wǎng)格盒式束筒結構響應的影響

楊志勇， 馬克儉， 孫敬明

(貴州大學 空間結構研究中心， 貴州 貴陽 550003)

為研究空間鋼網(wǎng)格盒式束筒結構在地震作用下的彈塑性性能，采用ETABS有限元軟件建立數(shù)值模型.通過改變地震波輸入角度，對鋼網(wǎng)格盒式束筒結構進行罕遇地震作用下彈塑性時程分析.從結構頂點時程位移、基底剪力、層間扭轉角及各構件塑性發(fā)展進行對比分析，尋求對結構不利的地震波輸入角度.分析結果表明：坐標軸方向并不是地震波作用的最危險方向，與結構X軸成45°左右的方向對該結構的影響最大；盒式束筒結構抗震防線明確，具有良好的抗震性能.

不同角度； 地震波； 盒式束筒結構； 彈塑性時程分析

空間鋼網(wǎng)格盒式束筒結構體系是一種由網(wǎng)格式框架、協(xié)同式鋼空腹夾層板和核心筒剪力墻構成的新型結構體系.該結構體系具有良好的空間受力性能，建筑功能和空間能夠靈活劃分，目前該結構主要應用于大跨空間結構、高層及超高層建筑結構中[1].Lu等[2]研究了鋼-混凝土組合結構在改進塑性鉸方法作用下，結構前、后屈服行為的非線性分析.Jeyarajan等[3]研究了鋼-混凝土組合框架結構在柱失穩(wěn)情況下的一些加強措施.余德冕等[4]研究了空間鋼網(wǎng)格盒式“筒中筒”結構在水平力作用下產(chǎn)生的剪力滯后效應，討論了墻架剛度、角柱剛度對該結構體系剪力滯后效應的影響.王建碩等[5]研究了空間鋼網(wǎng)格盒式結構不規(guī)則樓板分別在剛性樓板假定和彈性樓板假定下板的應力集中現(xiàn)象.本文擬建空間鋼網(wǎng)格盒式高層束筒結構，建立數(shù)值模型對其進行動力彈塑性時程分析.

1　結構數(shù)值分析模型

以某擬建工程為例，共30層，標準層層高為3.1 m，總高度為93 m,建筑平面尺寸為32.5 m×32.5 m，內核心筒尺寸為8.0 m×8.0 m，平面尺寸及核心筒大小滿足 GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》[6]和JG J3-2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》[7].假設防烈度為7°(0.10 g)；地震組為第一組；場地類別為Ⅱ類；場地特征周期為0.35 s；結構阻尼比為4%；地面粗糙類別為B類；基本風壓為0.35 Pa；樓面附加恒載(自質量除外)為1.5 Pa，樓面活荷載為3.5 Pa(考慮隔墻線荷載折算面荷載)；空腹T型梁截面尺寸為100 mm×150 mm×8 mm×12 mm.根據(jù)組合梁中的規(guī)定，考慮兩側混凝土板的剛度貢獻，按照抗彎剛度相等原則[1,8]，將空腹T型梁折算為截面尺寸為330 mm×150 mm×8 mm×12 mm的H型鋼.鋼網(wǎng)格式框架沿樓層層高劃分為3小層,每小層層高由住宅的窗戶高度來控制，層高分別為800，1 500，800 mm.鋼梁、鋼柱采用Q345，核心筒鋼筋采用HRB 400，混凝土強度分別采用C35，C30，樓板混凝土強度均為C30，鋼筋采用HRB 400.數(shù)值模型主要截面尺寸，如表1所示.模型結構平面圖，如圖1所示.

圖1　平面布置圖(單位： mm)Fig.1　Planlayout (unit: mm)

構件類型截面尺寸/mm構件類型截面尺寸/mm框架柱1框架柱2框架柱3框架柱4H450×400×14×24H400×350×13×22H350×300×12×20H300×300×11×18剪力墻1剪力墻2剪力墻3剪力墻4300250220200樓層框架梁H300×200×8×14層間框架梁H200×100×6×9

2　動力彈塑性分析

2.1非線性材料的定義[9-12]

ETABS有限元軟件中提供了按照中國規(guī)范規(guī)定的非線性材料本構關系.根據(jù)文獻[12]ETABS軟件中默認的混凝土本構模型，鋼材及鋼筋采用雙折線模型，在進行動力彈塑性分析之前，需要定義材料的本構關系和恢復力模型，混凝土采用Takeda模型，鋼筋與鋼材都采用隨動硬化模型.

圖2　剪力和彎矩及PMM的耦合鉸默認屬性Fig.2　Hinge default properties of shear force, bending moment and PMM coupling

2.2塑性鉸指定及分層殼定義[13-14]

數(shù)值模型中的梁、柱采用框架單元，鋼框架梁考慮彎曲屈服而產(chǎn)生的塑性鉸，在兩端指定默認M3型鉸，混凝土連梁的塑性鉸指定與鋼框架梁相似，都采用默認的M3型鉸，不同的是需將連梁的的配筋面積輸入到連梁的框架屬性當中，鋼框架柱考慮軸力與彎矩的作用，兩端設置默認P-M2-M3型鉸，如圖2所示.

ETABS軟件中，對剪力墻的模擬采用分層殼單元.分層殼在厚度方向上允許存在任意數(shù)量的層，每層都具有獨立的位置、厚度及材料.因此，可以用分層殼模擬混凝土剪力墻中的混凝土、水平和豎向鋼筋.具有分層截面屬性的殼單元可以考慮線性、非線性、混合材料行為.對每層選擇一個材料、材料角及每層的平面內應力-應變關系分別對應是線性非線性無效.

2.3地震波的選取

結構的彈塑性時程反應根據(jù)輸入地震波的不同，計算分析結果相差較大[15-16].為了使彈塑性時程分析結果能夠真實反映出結構的動力響應及構件變形，應該合理選取地震波.根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》及條文說明規(guī)定，選取兩條天然波與一條人工波，并將選取的地震波輸入ETABS軟件進行彈性時程計算.將彈性時程結果與反應譜結果進行對比，計算結果如表2所示.表2中：Vd為基底剪力.數(shù)值模型中選取的3條地震波時程曲線，如圖3所示.圖3中：a為加速度;t為時間.

表2　地震波與反應譜計算結果對比

(a) Chi-Chi波 (b) Northridge波 (c) RH4TG035人工波圖3　地震波時程曲線Fig.3　Time history curves of seismic wave

由表2可知:在兩條天然波和一條人工波的彈性時程作用下，基底剪力均位于反應譜計算結果的65%～135%之間；在3條地震波彈性時程作用下，基底剪力的平均值均大于反應譜計算結果的80%，且小于120%.因此，選取的3條地震波均滿足規(guī)范要求.將選取的地震波按照規(guī)范的要求根據(jù)設防烈度調至罕遇地震220 cm·s-2，并且分別進行了X，Y方向的地震響應時程分析.為了確保地震波的實用性，在進行動力彈塑性之前，對所選擇的地震波通過Seismo Signal軟件進行傅里葉變換.

圖4　反應譜對比圖Fig.4　Comparison of thedesign response spectrum

將地震波主波與規(guī)范的反應譜在結構的主要振型周期進行對比，如圖4所示.圖4中：η為地震影響系數(shù)；t為時間.由圖4可知：前3階周期相差不到20%，吻合程度很好.

3　動力彈塑性分析結果

3.1頂點位移時程曲線

盒式束筒結構分別在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°輸入地震波的地震作用下的彈塑性分析頂點位移時程曲線,如圖5,6所示.圖5,6中：s為位移；ω為地震波輸入角度；smax為最大頂點位移.在地震波作用初期，結構處于彈性階段，材料剛度和強度沒有退化，無論地震波與X軸成0°，30°，60°，90°輸入，還是與X軸成15°，45°，75°輸入，結構沿X，Y向的頂點位移相差較小.由圖5可知：由于結構兩個方向的剛度不同，隨著地震波作用的持續(xù)進行，地震波與X軸成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向輸入時，結構X方向彈塑性反應的最大時程位移分別為210.7，155.6，95.6，50.8，67.4，121.2，178.4 mm；Y方向彈塑性反應的最大時程位移分別為181.6，228.4，260.5，279.5，275.5，242.9，212.5 mm.由圖6可知：結構X方向的頂點位移隨地震波作用的角度增大，先減小后增大，在地震波X軸方向輸入時達到最大值210.7 mm，則說明該數(shù)值模型在地震波X方向作用時，結構X向為薄弱方向；結構Y方向的頂點位移隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值275.5 mm，而并不在Y軸方向輸入達到最大值，說明該數(shù)值模型在地震波與X軸成45°方向時，結構Y向為薄弱方向；結構兩個方向的頂點均遠小于《高規(guī)》所規(guī)定的位移限制775 mm，說明盒式束筒結構具有良好的抗側剛度.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5　位移時程曲線 圖6　最大頂點位移隨地震波作用變化　　　　Fig.5　Time history curves of displacement　　　　　　　　Fig.6　Maximum top displacements 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 for different seismic waves

3.2基底剪力時程曲線

盒式束筒結構分別在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向輸入地震波時，雙向地震作用下的彈塑性分析基底剪力時程曲線，如圖7所示.由圖7可知：地震波作用初期，結構處于彈性階段，整個結構的剛度和強度還未退化，結構X，Y向的基底剪力大小基本相同.由于結構兩個方向的剛度不同，隨著地震波作用的持續(xù)進行，地震波與X軸成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向輸入時，結構X方向彈塑性反應的最大基底時程剪力分別為8 534.717，6 451.443，3 931.585，1 275.306，2 414.603，5 023.373，7 304.383 kN；Y方向彈塑性反應的最大基底時程剪力分別為11 403.667，13 959.492，15 949.337，16 952.326，16 847.001，15 558.936，13 068.39 kN.

最大基底剪力，如圖8所示.圖8中:Vd,max為基底最大剪力.由圖8可知：結構X方向的基底剪力隨地震波作用的角度增大，先減小后增大，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最小值1 275.306 kN，則說明該數(shù)值模型在地震波X軸成45°方向作用時，結構X向剛度分擔的基底剪力最小；而結構Y方向的頂點位移隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45 °方向輸入時達到最大值16 952.326 kN，而并不在Y軸方向輸入時達到最大值，說明該數(shù)值模型在地震波與X軸成45 °方向作用時，結構Y向剛度分擔的基底剪力最大.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖7　結構基底剪力時程曲線 圖8　最大基底剪力隨地震波作用變化　　　　　　　　Fig.7　Structural base shear 　　　　　　　　　　　Fig.8　Maximum base shear forces 　　　　　　force time history curves　　　　　　　　　　　　　　for different seismic waves

3.3層間位移角

盒式束筒結構分別在0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向輸入地震波時，地震波在雙向地震作用下的彈塑性分析層間位移角曲線，如圖9所示.圖9中：f為樓層；θ為層間位移角；θmax為最大層間位移角.由圖9可知：由于結構兩個方向的剛度不同，地震波與X軸成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°方向輸入時，結構X方向彈塑性反應的最大層間位移角分別為1/326，1/448，1/774，1/1532，1/1122，1/613，1/388，分別出現(xiàn)在結構的第14，14，14，7，8，9，14層；Y方向彈塑性反應的最大層間位移角分別為1/480，1/387，1/343，1/330，1/332，1/361，1/415，均出現(xiàn)在結構的第24層.

最大層間位移角，如圖10所示.由圖10可知：結構X方向的層間位移角隨地震波作用的角度增大而先減小后增大，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值1/1 532，則說明該數(shù)值模型在地震波X軸成45°方向作用時結構X向影響最??；而結構Y方向的層間位移角隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值1/330，而并不在Y軸方向輸入達到最大值，說明該數(shù)值模型在地震波與X軸成45°方向作用時對結構Y向最不利.在盒式束筒結構中.根據(jù)《抗規(guī)》規(guī)定筒中筒結構的彈塑性層間位移角限值為1/120，由此可見，結構在與X軸成0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°不同角度的罕遇地震作用下，彈塑性反應的最大層間位移角均滿足規(guī)范1/120的要求，表明該結構具有良好的抗扭剛度和抗側剛度.

(a) X方向　　　　　　　　　　(b) Y方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖9　結構層間位移角曲線 圖10　最大層間位移角隨地震波作用變化　　　Fig.9　Curves of structural layer drift angle　　　　　　　Fig.10　Maximum layer drift angles for 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　different seismic waves

3.4結構的力學特性及塑性發(fā)展

由于結構在不同角度的地震波作用下，結構各構件的塑性發(fā)展順序相似，結構振動特性未出現(xiàn)的差異，僅在結構的變形與結構損傷程度上存在著不同.結構在地震波作用下，核心筒連梁兩端發(fā)生剪切破壞，出現(xiàn)剪切鉸，說明核心筒連梁首先起到消耗地震能量的作用，使得剪力墻不會過早發(fā)生破壞.核心筒底部、角部及變截面樓層底部位置為剪力墻抗剪薄弱部位，隨著地震波的輸入，這部分的混凝土最先進入塑性狀態(tài)，即混凝土層壓應力達到屈服狀態(tài).隨著混凝土層達到極限狀態(tài)，由混凝土層承擔的力轉向鋼筋層.緊接著網(wǎng)格式框架中的層間梁開始出現(xiàn)塑性鉸，層間梁作為結構外圍鋼網(wǎng)格筒的第一道防線.首先，消耗地震能量，此后，樓層框架梁開始出現(xiàn)塑性鉸，至此彈塑性時程分析結束，結構的框架柱未出現(xiàn)塑性鉸.綜合所述，結構中各構件屈服順序依次是：核心筒連梁、剪力墻、網(wǎng)格式框架層間梁、樓層框架梁、框架柱.結構在不同角度的地震作用下結構各構件的塑性發(fā)展特點，如圖11所示.

(a) 梁塑性鉸數(shù)量圖 (b) 剪力墻混凝土層最大壓應力 (c) 剪力墻豎向鋼筋層最大壓應力圖11　不同角度地震波作用下結構塑性發(fā)展特點Fig.11　Structural plastic development characteristics under seismic wave actions of different angles

圖11中：n為塑性鉸的數(shù)量；σc，max為混凝土的最大壓應力；σs，max鋼筋的最大壓應力.由圖11(a)可知：結構梁構件的塑性鉸的數(shù)量隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時梁的塑性鉸數(shù)量達到最大值，說明結構在此方向地震波作用下影響最大.由圖11(b)可知：剪力墻混凝土層最大壓應力隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值9.75 MPa，說明此方向地震作用下，剪力墻混凝土層承擔的壓應力最大.由圖11(c)可知：剪力墻豎向鋼筋層最大壓應力隨地震波作用的角度增大，先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值91.1 MPa，說明此方向地震作用下，剪力墻豎向鋼筋層承擔的壓應力最大.綜合上述，坐標軸方向并不地震波作用的最危險方向，而是與結構X軸成45°左右方向對該結構的影響最大.

4　結論

1) 地震波沿不同角度輸入對結構的頂點位移、基底剪力、層間位移角影響十分明顯，根據(jù)計算結果，對結構X向最危險的地震波作用方向為X軸，對結構Y向最危險的地震波作用方向為與結構X軸成45°角左右.在結構設計中，可以合理的調整結構的強度分配和剛度分布，在一定程度上能夠控制結構在地震作用下的彈塑性反應.

2) 通過結構塑性發(fā)展規(guī)律可知：盒式束筒結構各構件屈服順序依次為連梁、剪力墻、層間梁、樓層框架梁、框架柱.結構在罕遇地震下，連梁先發(fā)生屈服，核心筒底部、角部及變截面樓層底部位置混凝土和豎向鋼筋均受壓屈服,但受拉屈服部位面積較小，未出現(xiàn)嚴重破壞，外框架柱未出現(xiàn)塑性鉸,處于彈性狀態(tài)，滿足性能目標的要求.因此，盒式束筒結構在罕遇地震下具有良好的抗震性能，滿足大震不倒的抗震設防標準和結構抗震設計性能.

3) 盒式束筒結構在不同角度的地震作用下結構各構件的塑性發(fā)展特點：結構梁構件的塑性鉸的數(shù)量、剪力墻混凝土層最大壓應力、剪力墻豎向鋼筋層最大壓應力隨地震波作用的角度增大而先增大后減小，在地震波與X軸成45°方向輸入時達到最大值，說明坐標軸方向并不是地震波作用的最危險方向，而是與結構X軸成45°角左右方向對該結構的影響最大.

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(責任編輯： 陳志賢英文審校： 方德平)

Effects of Seismic Wave Input Angle on Response of Steel Grid Cassette Bundled Tube Structure

YANG Zhiyong, MA Kejian, SUN Jingming

(Space Structure Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China)

In order to study the elastic and plastic properties of space steel grid cassette bundled tube structures under the earthquake action, the numerical model was established using ETABS software. The elastic-plastic time-history analysis of the structures under rare earthquake action was performed with different input angles of seismic waves. The analysis results including structural top displacement, the base shear force, floor displacement angles and plastic development of components are compared to find unfavorable seismic wave input angle against structure. Analysis results show: the most unfavorable direction of the earthquake actions is not theXaxis, but is the angle of 45° toXaxis; the cassette bundle tube structure has good seismic performance.

different angles; seismic waves; cassette bundled tube structure; elastic-plastic time history analysis

10.11830/ISSN.1000-5013.201605006

2016-05-08

馬克儉(1934-)，男，教授，院士，主要從事大跨度、高層及超高層空間結構的研究.E-mail:makejian2002@163.com.

國家自然科學基金資助項目(50978064/E080502)； 貴州大學研究生創(chuàng)新基金資助項目(2015025)

TU 973

A

1000-5013(2016)05-0552-06