陳榮平 趙曉剛 向雅樂 譚典

（湖南商學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙，410205）

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代不同時(shí)空域出租車資源供需匹配模型*

陳榮平 趙曉剛 向雅樂 譚典

（湖南商學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙，410205）

本文首先收集長(zhǎng)沙市2001-2012年影響出租車供求關(guān)系數(shù)據(jù)，并進(jìn)行主成分分析，得出影響供求匹配的最主要影響指標(biāo)——空駛率；然后對(duì)不同城市進(jìn)行需求量分析后得到需求函數(shù)，求出這些城市的需求量，再與當(dāng)?shù)爻鲎廛嚀碛辛窟M(jìn)行比較分析出供求關(guān)系；最后對(duì)于不同時(shí)段的出租車需求建立模型，得出高峰時(shí)期交通需求的增加會(huì)使空駛率有所降低的結(jié)論.

供需關(guān)系 需求函數(shù) 空駛率 時(shí)空域

1　引言

對(duì)于出租車行業(yè)，研究哪些因素影響行業(yè)需求，對(duì)城市確定合理的出租車數(shù)量有著重大意義.出租車對(duì)象是人，所以城市人口變化必然引起人們對(duì)出租車需求的變化［1］，人口密度大的城市出租車需求量比人口密度小的城市出租車需求量高.出租車作為交通系統(tǒng)中不可缺少的成分，其需求量和一個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)狀況息息相關(guān)，第三產(chǎn)業(yè)占生產(chǎn)總值的多少可以表征城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平，在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，貿(mào)易頻繁，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)的相互融合會(huì)導(dǎo)致人口的流動(dòng)，人們對(duì)出行工具的要求也相應(yīng)增加.出租車運(yùn)價(jià)的高低以及變動(dòng)幅度也影響著出租車的需求量［2］.城市的特征涉及的方面很廣，其中有城市的歷史文化，地形地貌等，如歷史文化在增加了城市的軟實(shí)力的同時(shí)也促進(jìn)旅游業(yè)的蓬勃發(fā)展，而旅游業(yè)的發(fā)展對(duì)于城市的交通有著一定的影響.另外城市的地形地貌也對(duì)出租車行業(yè)的發(fā)展也有很大影響.

2　供求匹配主要影響指標(biāo)—空駛率

表1　長(zhǎng)沙2001～2012年出租車需求相關(guān)數(shù)據(jù)

對(duì)長(zhǎng)沙市2001-2012年的出租車相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理如表1，結(jié)合需求函數(shù)相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，在9個(gè)因素中得出影響出租車供需的最主要因素.對(duì)表1數(shù)據(jù)通過MATLAB主成分分析得到表2.

表2　長(zhǎng)沙出租車影響因子主成分表

因此，可以得到“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置的合理指標(biāo)的兩個(gè)主成分表達(dá)式，即各系數(shù)乘以相應(yīng)變量再求和.在表中第一主成分欄，我們可以看出第2、4、9項(xiàng)的系數(shù)較大，空駛率、比重人口密度、居民可支配收入對(duì)出租車資源的的影響較大，其中以空駛率的影響最大；在第二主成分欄中，只有第2項(xiàng)的系數(shù)比較大，是出租車萬人擁有量在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)出租車資源的“供需匹配”有著較深的影響.

3　各類城市出租車需求量

在考慮出租車需求量的合理性時(shí)，用空駛率的大小來衡量，空駛率等于出租車一天中無效行駛里程與行駛總里程的比，當(dāng)空駛率越高時(shí)，說明乘客對(duì)出租車的需求量越低；反之越高.一般出租車空駛率在30%-40%時(shí)城市出租車需求較合理［3］.

表3　符號(hào)說明

以上海為例，根據(jù)上海統(tǒng)計(jì)局的資料，得其需求量如圖1（縱坐標(biāo)為調(diào)度量）.

圖1　上海出租車在不同時(shí)空域汽車需求量情況

從早上6點(diǎn)到晚上23點(diǎn)的18小時(shí)內(nèi)，集中了全天90%的客運(yùn)量，而模型（1）是在全天載客量的基礎(chǔ)上得到的，所以出租汽車需求量應(yīng)該滿足90%的客運(yùn)量所對(duì)應(yīng)的18h的需求進(jìn)行計(jì)算.則改進(jìn)后的模型為［4］：

利用該模型得各個(gè)城市的出租車需求量.由于城市經(jīng)濟(jì)水平、人口數(shù)量、交通情況的不同，可將城市分為三個(gè)等級(jí)：經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、人口密度大的一線城市，如北京、上海等；二線城市，以杭州、長(zhǎng)春為典型；經(jīng)濟(jì)水平落后的三線城市，以貴陽(yáng)為典型.根據(jù)需求模型預(yù)測(cè)出同一時(shí)間內(nèi)不同等級(jí)城市的出租車的需求量，再與城市已有的出租車進(jìn)行比較可得出在一定時(shí)間內(nèi)該城市出租車的供需匹配程度.

由表4得出，大部分城市出租車的供需匹配都呈現(xiàn)出供不應(yīng)求的狀態(tài)，只有少數(shù)城市如南京、貴陽(yáng)基本供需相當(dāng)；其中上海、長(zhǎng)春、廣州表現(xiàn)出嚴(yán)重供不應(yīng)求的.據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)平均一天約有5000萬人叫車，其中僅有3000萬人能坐上車.在過去十年北京流動(dòng)人口增長(zhǎng)約1000萬人，北京市人口為3000萬人，而在過去十年北京出租車的數(shù)量一直保持在6萬左右，這意味著北京500人共一臺(tái)出租車［5］.

3　城市不同時(shí)間域出租車需求的差異

出租車需求差異不僅體現(xiàn)在空間域上，也體現(xiàn)在時(shí)間域上.不同時(shí)間對(duì)出租車的需求與道路交通狀況是變化的，因而出租車占路面交通量比率和空駛率在車流高低峰時(shí)段表現(xiàn)出比較大的差異性.文［6］指出北京出租車占路面交通量30%-40%，平時(shí)白天空駛率約為37%，晚上空駛率約為40%-50%，若出租車空駛率能減少20%，整個(gè)交通量就能減少8%.

建立存在外部性的情況下出租車供需關(guān)系［8］：

按照上述模型，出租車需求Q與乘客的平均在車內(nèi)行駛時(shí)間T、潛在的出租車乘客的平均等候時(shí)間W之間均為負(fù)相關(guān)關(guān)系.本文認(rèn)為出租車需求Q增加的原因是由于隨著早高峰的來臨，居民整體的出行需求明顯增加，出租車作為城市交通方式中的一種也隨之增加，出租車需求Q與所處的時(shí)段有關(guān).因此，本文在上述模型的基礎(chǔ)上加入分時(shí)段變化的交通需求參數(shù)，得到分時(shí)段出租車供需關(guān)系模型如下.

在出租車市場(chǎng)中，消費(fèi)者的需求量Q（次/小時(shí)）是出行費(fèi)用P、乘車行駛時(shí)間以及等候時(shí)間W的減函數(shù)［7］.同時(shí)，考慮到出租車分時(shí)段交通需求的變化因素，各時(shí)段出租車需求可以表示為：Qk=akf（P，Tk，Wk）.其中ak表示在第k小時(shí)內(nèi)居民對(duì)交通的需求情況.又因第k小時(shí)給定城市行駛的載客出租車等于第k小時(shí)中該城市對(duì)出租車的需求量與第k小時(shí)出租車乘客在車內(nèi)平均行駛時(shí)間的乘積，而第k小時(shí)給定城市的道路網(wǎng)絡(luò)中行駛的空駛出租車等于出租車總數(shù)減去載客的出租車數(shù)，即：

由此可得出：

因此各時(shí)段出租車需求表示為：

為了方便分析等式關(guān)系，下面定義等式（3）中f關(guān)于P，Tk，Wk的偏微分分別為f1，f2，f3，顯然，f1＜0，f2＜0，f3＜0.

上式表明某一時(shí)段的交通需求參數(shù)ak越大，出租車交通需求Qk越大.通常情況下，高峰時(shí)間ak大于其它時(shí)間段，因而，在高峰時(shí)間段，出租車交通需求相對(duì)較高.

由（5）可以看出，在高峰時(shí)期，較高的交通需求以及由交通擁堵所引發(fā)的等待時(shí)間的增加.

從（6）看出，空駛率與交通需求呈負(fù)相關(guān)，只考慮在居民交通需求相對(duì)較高的時(shí)段，出租車交通需求的增大將會(huì)是空駛率降低.所以相對(duì)于其他時(shí)段，高峰時(shí)期的交通需求的增加會(huì)使空駛率有降低的趨勢(shì).

［1］陳寧寧，徐偉嘉，寧洪濤.城市交通管理中的出租車規(guī)劃［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2006，36（7）：113-119.

［2］馮麗.城市出租車行業(yè)政府規(guī)制問題研究-以南昌市為例［D］.江西：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011.

［3］陸建，王煒.城市出租車擁有量確定方法［J］.交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2004，4（I）.

［4］陳辰，吳心宏.上海市出租汽車總量調(diào)控分析［J］.上海市交通運(yùn)輸和港口管理局.2009，23（1）：9-11.

［5］奉穎嫻.出租車改革指導(dǎo)意見將出，互聯(lián)網(wǎng)+影響下出租車轉(zhuǎn)型解讀［EB/OL］.http：//bg.qianzhan.com/ report/detail/300/150713-1e838be0.html.

［6］段里仁.專家談北京堵車［N］.新華社.2003.9.18.

［7］Hai Yang，Min Ye，Wilson.H.Tang，S.C.Wong.Regulating taxi services in the presence of congestion externality［J］.Transportation Research part A，2005，39（1）：17-40.

［8］艾瑞咨詢集團(tuán).中國(guó)手機(jī)打車應(yīng)用市場(chǎng)研究報(bào)告［R］.2013.

The Taxi-demand-supply Model Under Different Time-space Domain in Internet Plus Era

Chen Rongping Zhao Xiaogang Xiang Yale Tan Dian
（School of Mathematics and Statistics，Hunan University Commerce，Changsha 410205，China）

In this paper we firstly apply the principal components analysis theory to the data of taxis in Changsha between the years of 2001 and 2012 to find the most important index—taxi driving rate，and then we figure out the taxi quantity of many cities，and give many conclusions about their supply-demand relationship.Many taxi supply-demand models are built for different time of different cities.

Supply-demand relationship Demand function Empty rate time Space domain

2016年04月14日