王永雄

摘 要：庫(kù)侖定律是電磁學(xué)的基本定律之一。它的建立既是實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也是理論研究的成果。在探索過(guò)程，特別是力學(xué)中引力理論的發(fā)展，為靜電學(xué)和靜磁學(xué)提供了理論武器，使電磁學(xué)的研究少走了許多彎路，為嚴(yán)密的定量規(guī)律的探究奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本文庫(kù)侖定律探索過(guò)程的介紹，闡明了物理學(xué)發(fā)展中理論和實(shí)驗(yàn)的關(guān)系，介紹了常見(jiàn)的物理學(xué)的研究方法，培養(yǎng)了學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，追求創(chuàng)新的科研精神，提高了學(xué)生的物理素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：庫(kù)侖定律；靜電力；平方反比；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；理論地位

在電磁學(xué)的發(fā)展史上，定量研究始于庫(kù)侖定律的建立，它是靜電學(xué)中最基本的實(shí)驗(yàn)定律，至今仍是學(xué)習(xí)電磁學(xué)不可逾越的第一條定律。

1.電力平方反比定律的猜測(cè)階段

18世紀(jì)中葉以后，不少學(xué)者在同種電荷相斥、異種電荷相吸的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)電荷間的相互作用力的規(guī)律進(jìn)行了猜測(cè)或?qū)嶒?yàn)探索。約1750年，德國(guó)柏林科學(xué)院院士愛(ài)皮努斯發(fā)現(xiàn)兩帶電體之間的距離縮短時(shí)，兩者之間的吸引力或排斥力明顯增加，但他到此為止未繼續(xù)研究下去。

約1760年，在流體力學(xué)方面很有貢獻(xiàn)的物理學(xué)家丹尼爾·伯努利從牛頓力學(xué)自然觀出發(fā)，猜測(cè)電力會(huì)不會(huì)也跟萬(wàn)有引力一樣，服從平方反比定律。在電力平方反比定律的探索中，第一個(gè)找到實(shí)驗(yàn)根據(jù)的是氧的發(fā)現(xiàn)者普利斯特利（英國(guó)人，1733-1804）。他在1767年出版的《電學(xué)歷史和現(xiàn)狀及其原始實(shí)驗(yàn)》一書中寫道：“難道我們就不可以從這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：電的吸引與萬(wàn)有引力服從同一規(guī)律，即與距離平方成反比。因?yàn)楹苋菀鬃C明，假如地球是一個(gè)球殼，在殼內(nèi)的物體受到一邊的吸引作用，絕不會(huì)大于另一邊的吸引作用?！?/p>

雖然普利斯特列做出了大膽而合理的推測(cè)，但是在當(dāng)時(shí)并未引起重視，他本人也未給出進(jìn)一步的論證。在這一時(shí)期，上述科學(xué)家的工作都反映除了一種相同的科學(xué)思想，這就是把引力定律和超距作用的哲學(xué)自然觀用于電學(xué)和磁學(xué)。

2.被埋沒(méi)的成果

在庫(kù)侖定律建立前，曾經(jīng)有兩位科學(xué)家進(jìn)行過(guò)電荷間相互作用的定量實(shí)驗(yàn)研究，并得出了明確的結(jié)論，可惜的是，他們的成果都未及時(shí)公諸于世，乃致使人們對(duì)電力規(guī)律的認(rèn)識(shí)推遲到庫(kù)侖以后。

1769年，英國(guó)愛(ài)丁堡大學(xué)的約翰羅比孫（1739-1805）了解到關(guān)于電力平方反比定律的猜測(cè)后，表示出濃厚興趣，并著手實(shí)驗(yàn)研究。他設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

當(dāng)兩個(gè)同號(hào)電荷小球間的斥力矩與轉(zhuǎn)臂受到的重力矩相等時(shí)，轉(zhuǎn)臂平衡。調(diào)整支架的不同角度并達(dá)到平衡后，就可測(cè)出不同距離間的斥力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)他測(cè)出斥力與距離的關(guān)系為 其中δ叫指數(shù)偏差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為δ=0.06他認(rèn)為δ是由于實(shí)驗(yàn)誤差所致，電力應(yīng)服從距離的平方反比定律。

可以說(shuō)，羅比孫是第一個(gè)通過(guò)定量實(shí)驗(yàn)研究直接得到電力平方反比定律的學(xué)者，遺憾的是，他當(dāng)時(shí)未發(fā)表這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他的論文直到1801年才發(fā)表，那時(shí)已是庫(kù)侖定律建立后的十六個(gè)年頭了。

卡文迪許和米切爾的工作

米切爾是英國(guó)天文學(xué)家，也對(duì)牛頓的力學(xué)感興趣。在1751年發(fā)表的短文《論人工磁鐵》中，他寫道：“每一磁極吸引或排斥，在每個(gè)方向，在相等距離其吸力或斥力都精確相等……按磁極的距離的平方的增加而減少?！?/p>

米切爾和卡文迪許都是英國(guó)劍橋大學(xué)的成員，在他們中間有深厚的友誼和共同的信念。正是由于米切爾的鼓勵(lì)，卡文迪許做了同心球的實(shí)驗(yàn)。

卡文迪許的實(shí)驗(yàn)裝置是用膠紙板做成直徑為12.1英寸（30.7厘米）的球體和兩個(gè)中空的直徑稍大些的半球。球和半球均用錫箔覆蓋，以使它們成為理想的導(dǎo)體。他把內(nèi)外球用一根導(dǎo)線連在一起，讓外球殼帶電，然后取走導(dǎo)線，再打開(kāi)球殼，用驗(yàn)電器檢驗(yàn)內(nèi)球是否帶電。結(jié)果發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器金箔沒(méi)有張開(kāi)，從而證明電荷完全分布在外球面上。

卡文迪許進(jìn)而用數(shù)學(xué)方法論證了只有當(dāng)靜電力與電荷間的距離平方成反比，才會(huì)有此結(jié)果。他還給出了靜電力公式 其中n=2±0.02，即排斥力反比于距離的2.02次冪，吸引力反比于距離的1.98次冪。

卡文迪許這個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)相當(dāng)巧妙。他用的是當(dāng)年最原始的電測(cè)儀器，卻獲得了相當(dāng)可靠而且精確的結(jié)果。他成功的關(guān)鍵在于掌握了牛頓萬(wàn)有引力定律這一理論武器，通過(guò)數(shù)學(xué)處理，將直接測(cè)量變?yōu)殚g接測(cè)量，從而得到了電力的平方反比定律。

但是卡文迪許的同心球?qū)嶒?yàn)結(jié)果和他自己的許多看法，卻沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表。直到19世紀(jì)中葉，開(kāi)爾文（即W.湯姆生）發(fā)現(xiàn)卡文迪許的手稿中有圓盤和同半徑的圓球所帶電荷的正確比值，才注意到這些手稿的價(jià)值，經(jīng)他催促，才由麥克斯韋整理出版在《亨利卡文迪許的電學(xué)研究》一書中。

在電力平方反比定律建立過(guò)程中，庫(kù)侖成功地運(yùn)用了類比思維，這表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是電力的距離平方反比類比于萬(wàn)有引力的距離平方反比。對(duì)此，他是先有平方反比思想而后運(yùn)用實(shí)驗(yàn)給以證實(shí)，而是電力與兩個(gè)電荷電量的乘積成正比類比與萬(wàn)有引力與兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量的乘積成正比。對(duì)此，他斷定無(wú)需證明。實(shí)際上，當(dāng)時(shí)要測(cè)量電量也是不可能的，因?yàn)殡娏康目茖W(xué)概念和單位在當(dāng)時(shí)還未建立起來(lái)。再有了庫(kù)侖定律之后，高斯才利用庫(kù)侖定律反過(guò)來(lái)定義電量。

我們從庫(kù)侖定律的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)，可以看到類比思維在科學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)中所起的重要作用。如果不是先有萬(wàn)有引力定律，要靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，不知要晚多少年才能得到庫(kù)侖定律嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式。由于庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)的精確度有限，其指數(shù)偏差可達(dá)0.04，庫(kù)侖若不是先有平方反比思想，他也許會(huì)得到 或 。庫(kù)侖定律的建立，既是實(shí)驗(yàn)事實(shí)的總結(jié)，也是理論思維的成果。它的建立使電磁學(xué)進(jìn)入了定量的科學(xué)研究時(shí)期，為把數(shù)學(xué)引入電磁學(xué)打開(kāi)了大門，并為發(fā)展電動(dòng)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳秉乾，王稼軍.關(guān)于庫(kù)侖定律[J].物理教學(xué)，1984（8）。

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