張樹林

創(chuàng)新能力，按更習慣的說法，也稱為創(chuàng)新力。從當今社會的發(fā)展和人才需求的角度來看，社會對人才評價標準發(fā)生了變化，不但要求知識淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力；再從未來社會學的角度來看，創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎，又是人才使用的需要，更是時代發(fā)展的必然。創(chuàng)新能力是創(chuàng)造精神的主體，是素質教育中，學生必須具備的素質。。

數(shù)學創(chuàng)新能力是數(shù)學的一般能力，包括對數(shù)學問題的質疑能力、建立數(shù)學模型的能力（即把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力）、對數(shù)學問題猜測的能力等，在數(shù)學教學過程中，教師應特別重視對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使每一個學生都養(yǎng)成獨立分析問題、探索問題、解決問題 和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)相比數(shù)學知識的傳授更重要，數(shù)學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學生形成良好的數(shù)學 的思維品質以及運用數(shù)學思想方法的能力。教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，大膽從教學思想到教學方式上進行突破，確立創(chuàng)新性教學原則。

在數(shù)學教學課堂上，教師起著引導者、管理者的重要作用。而課堂作為培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要基地，必須與教師的教學緊密配合。因此，教師自身必須具備創(chuàng)新精神和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力，在課堂上積極引導學生，開發(fā)學生的創(chuàng)新思維。相反，那種填鴨式、滿堂灌的教學方法是很難培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的學生的，在那種形式下學生只能變成知識的容器。而這是新課改標準中堅決抵制的。實際上，教師作為榜樣，其言談舉止對學生的影響不僅廣泛而且深刻。學生在課堂上，能夠受到教師潛移默化的影響。故而，數(shù)學教師不僅要積累豐富的專業(yè)知識和教學技能，更要改變傳統(tǒng)陳舊的思想觀念，結合行之有效的教學方法，建立親密的師生關系，不斷培養(yǎng)出具備創(chuàng)新精神的學生。

一、打造“知無不言、言無不盡”的學習氛圍

首先，要使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應以訓練學生創(chuàng)新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；

其次，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生集體創(chuàng)新能力。

最后，教師靈活多變的教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的嶄新途徑，教師要指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。實現(xiàn)：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的要求。

二、主體參與，自主探究，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

在教學過程中，教師應充分發(fā)揮主導作用，讓學生做探究的主體，放手讓學生根據(jù)提供的學習材料，伴隨知識形成的全過程開展探究活動，教師應不斷地了解學生的需求信息，消除學生的思維障礙，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，鼓勵學生動手操作，親自參與解決問題的過程中去，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，形成一種讓學生主動探求知識并重視解決實際問題的積極教學方式。根據(jù)現(xiàn)代心理學的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強發(fā)散思維能力的訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。在數(shù)學教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。越是具有創(chuàng)造性的人，越是具有獨特的個性表現(xiàn)方式，他們不會隨波逐流，不會輕附眾議，而是常常違反慣例，提出自己的見解。而創(chuàng)造性思維正是一種不依常規(guī)，尋求變異，多方探索問題答案的思維形式，其新穎性、獨特性和實用性被認為是創(chuàng)造力的重要特征。

例如在學習“平行線的性質”一節(jié)，我采用下列方式開展探究性學習：如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你?從所得的四個關系中任選一個加以說明.

通過上述的自主性探究活動，使學生體驗了自己從生活實例中抽象出數(shù)學圖形和數(shù)學概念的方法，并進一步探究它們之間具有的內在聯(lián)系和各自特征，由此完成了對新知識的主動建構過程。

三、鼓勵質疑、引導解疑，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的原動力

創(chuàng)新往往是從問題開始，只有提出有價值的問題，才有進一步的創(chuàng)新可言。教學中鼓勵學生敢于質疑，善于質疑，教師應注意運用啟發(fā)性的語言，創(chuàng)設情境，鼓勵學生多思多問，教師還要采用多種形式對學生進行提問訓練，引導學生在習以為常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在看似已經(jīng)解決的問題中找出隱蔽的未解之謎。與此同時，教師應鼓勵學生打破思維定勢，從嶄新的角度觀察、構思，進行批判性質疑，讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，培養(yǎng)學生的質疑精神由質疑進而求異，才能另辟蹊徑，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。

例如三角形內角和定理的證明是初中數(shù)學課本中第一個需要添加輔助線的證明，如何使添加輔助線成為學生思維的自然結果便是本節(jié)課要突破的難點。在教學中，教師可以采用問題探究法，引導學生參與輔助線的探求、發(fā)現(xiàn)、操作的過程，從中揭示隱含的數(shù)學思想方法。整個教學活動的過程是：由復習小學折紙的實驗，得到結論：三角形的內角和為180°。進而引入課題，以問題為線索，引導學生參與教學活動。

問題1：怎樣證明它們呢？學生探討后，通過添加輔助性利用平行線不難得出答案。教師不忘幫助學生歸納：兩道題都是借助于平行線，通過等角代換，把幾個角移到一起，證明它們可拼成一個平角或周角。兩道題證明的思想方法是一致的。

問題2：回到要證明的問題，怎樣把三角形的三個角移到某一處，證明它們可拼合成一平角呢？學生動手實驗并證明：把剪好的三角形紙片的三個角移到某一處，嘗試怎樣移才能保證等角代換。由此引出各種輔助線的方法，進而完成證明，得出三角形的內角和定理。

問題3：除了上述三種添加輔助線的方法外，還有其他不同的方法嗎？學生帶著問題進一步探求，得到圖4的新方法，頗有創(chuàng)意。教師幫助學生歸納：以上過程是由“三角形的內角和為180°”這一個問題想到“幾個角的和為定值”這一類問題，在這一類問題中找到一般的方法，再去解決“三角形的內角和為180°”這一個問題。歸納起來是“由個及類，由類導個?！边@是數(shù)學解決問題的思想方法之一。

問題4：你們能否結合三角形內角和定理，用新的方法重新證明問題1中同學們提出的（1）（2）兩道題？學生討論后，很快得到通過添加輔助線構建三角形的證明方法，用新知識解決了舊問題。學生在這種自主探索的活動空間獲取新知，運用新知，發(fā)展新知，激發(fā)創(chuàng)新意識。

四、靈活運用，解決實際問題，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的主要手段

結合平時的作業(yè)，教師可以有意識地引導學生創(chuàng)造性地學習，自己發(fā)現(xiàn)問題、挖掘問題、解決問題。這就要求教師適當設計一些開放性的練習，如：已知 中， ， ，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來.只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）

分析：要畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形，這條直線必須過一個頂點。然后對每一種情形，還要進行分類討論，如圖3，若這條直線過點A，則分三種情形進行討論：①∠BAD=∠B；②∠B=∠ADB；③∠ADB=∠BAD，然后再判斷△ADC是否為等腰三角形即可。

解：經(jīng)過分析可得只有下面兩種分割方法：（1）若把 視為底角，則應把 分成 和 兩部分，如圖3所示；若把 視為底角，則應把 分成 和 兩部分，如圖4所示；接著把 視為頂角或底角，最后把 或 視為頂角

總之，創(chuàng)新是高級的思維活動，學生的創(chuàng)新也是一種積極的自我激勵過程。事實上，只要我們數(shù)學教師認真學習新課標，深入鉆研新教材，運用新理念，并根據(jù)學生的心理特點和年齡特征以及認知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠實現(xiàn)提高學生創(chuàng)新思維能力的目的，從而達到數(shù)學教育教學雙豐收的目標。創(chuàng)新必須先從教師做起，教師要在專業(yè)知識積累、教學技能訓練、思想素質提高等方面全面入手，為學生做個好榜樣。然后在學習環(huán)境的營造上必須下大力氣，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力服務。最后，在激發(fā)、引導學生方面，教師還應注意方式方法；要本著建立和諧師生關系的宗旨，和學生平等對話、友好合作；要試著激發(fā)學生的興趣，要尊重學生的想法，多角度地理解、幫助、鼓勵學生，真正做到教學相長。