何秀君

摘 要：數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)化、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，運用有效的思維方法對其進(jìn)行教學(xué)就顯得非常重要。題海戰(zhàn)術(shù)、狂背公式并非學(xué)好數(shù)學(xué)的辦法，教師要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維對其進(jìn)行思考。而數(shù)形結(jié)合思想則正是解決數(shù)學(xué)問題的重要思維方式之一?；诖耍疚奶骄苛藬?shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；價值；運用

前言：21世紀(jì)，是知識經(jīng)濟(jì)的時代，實現(xiàn)素質(zhì)教育成為各科、各階段教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然依然存在著應(yīng)試教育考核機(jī)制，但是，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背、“一言堂”、“滿堂灌”等教學(xué)方式都已經(jīng)無法滿足新世紀(jì)培養(yǎng)人才的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)也不僅僅局限于讓學(xué)生學(xué)會一道題的算法，而是要通過一道題的解答掌握一種數(shù)學(xué)思想，并對其進(jìn)行靈活應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)字與圖形結(jié)合起來，實現(xiàn)了問題的可視化，是解決問題的有效方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵及重要作用

1.數(shù)形結(jié)合思想的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合思想，就是將抽象的數(shù)字語言轉(zhuǎn)化為可視直觀的圖形，并借助板書及多媒體等教學(xué)技術(shù)或工具將圖形展示出來，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想是備戰(zhàn)中考教學(xué)過程中必然會涉及到的解題方法。正所謂“數(shù)卻形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，數(shù)字和圖形相互結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，將代數(shù)題轉(zhuǎn)化為圖形題，大大深化學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解，有助于將所學(xué)到的理論充分的“調(diào)動”出來。這種直觀的解決數(shù)學(xué)問題的思想尤其在解決與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)題和幾何題方面應(yīng)用廣泛。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)形結(jié)合思想被廣泛的應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段，尤其對于解決與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)題與幾何題方面作用突出。數(shù)字的枯燥無味性往往會讓學(xué)生在對其進(jìn)行解答應(yīng)用時候產(chǎn)生極大的膩煩心理，并極容易打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。而數(shù)形結(jié)合則完全不一樣，其靈活多變，特征鮮明，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)理論悄無聲息地轉(zhuǎn)化為直觀的的圖形，將數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點形象的再現(xiàn)在數(shù)學(xué)圖形上。最重要的是，數(shù)形結(jié)合思想踐行了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)主張，開拓了學(xué)生的眼界，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想來思考問題，能夠讓學(xué)生更為形象直觀的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生舉一反三的解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.做好相應(yīng)導(dǎo)學(xué)工作

數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問題中可解決的問題有多種，教師要抓住時機(jī)、有意識的向?qū)W生傳遞數(shù)形結(jié)合思想。比方，筆者在七年級上冊進(jìn)行有理數(shù)教學(xué)時候，便利用坐標(biāo)軸引導(dǎo)學(xué)生分清正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零，增強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)抽象概念的理解。這樣形象的表達(dá)方式讓學(xué)生們對于有理數(shù)的認(rèn)識“一點即通”，不僅教師傳授知識更加清晰，而且學(xué)生學(xué)習(xí)起來也更加輕松。單純憑借簡單的想象無法讓學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到更好的效果，運用數(shù)形結(jié)合的方式則可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加直觀形象。教師要注重做好相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)工作，讓學(xué)生能夠“順其自然”地對數(shù)型思想進(jìn)行應(yīng)用。

2.做好數(shù)形結(jié)合思想的展開

引導(dǎo)工作僅僅是讓學(xué)生認(rèn)識屬性思想，而“展開”工作則可以讓數(shù)形思想得到進(jìn)一步的應(yīng)用和提升，可以讓學(xué)生的思想境界予以拓展和打開。比如，筆者在進(jìn)行一元一次方程以及不等式組、二元一次方式以及二元二次方程教學(xué)時候，便將屬性思想引入其中，通過數(shù)軸線的交點的方法讓學(xué)生對方程組進(jìn)行解答。這樣學(xué)生可以通過例題解答的路徑深化數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，加上數(shù)形思想應(yīng)用之后，原本的“難題”一下子變得更加容易，則更加讓學(xué)生們認(rèn)識到了數(shù)形思想應(yīng)用的“方便性”和“快捷性”，能夠讓學(xué)生更加深刻地了解數(shù)形思想應(yīng)用的重要意義。

3.做好數(shù)形結(jié)合思想的深入

數(shù)形結(jié)合思想，是一種直觀的解決數(shù)學(xué)問題的思想，其雖然在解決與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)題和幾何題題中應(yīng)用較多，但是其依然有著較為廣泛的應(yīng)用范圍。教師在對此教學(xué)思想進(jìn)行滲透的過程中要注重讓學(xué)生們進(jìn)行相應(yīng)的深入學(xué)習(xí)，尤其要注重讓學(xué)生們通過一個點的應(yīng)用達(dá)到一個“面”的認(rèn)識。比如，教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的方法，則可以讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上思考函數(shù)輻射的哪些知識點還可以進(jìn)行數(shù)形解答方式的應(yīng)用，從而讓學(xué)生將思維予以發(fā)散，讓學(xué)生的眼界也更加開闊，升華學(xué)生對于該教學(xué)思想的認(rèn)識和應(yīng)用。

結(jié)語：

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)的三大主科之一，在中考中占有重要的比例。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，決定了學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實了基礎(chǔ)。 將數(shù)形結(jié)合思想在其中進(jìn)行應(yīng)用，可以讓學(xué)生的解題能力得到提升，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到建立，有助于學(xué)生未來的發(fā)展和學(xué)習(xí)。

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