邵婧

摘 要：統(tǒng)計是指對某一現(xiàn)象有關的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計算、分析、解釋、表述等的活動。小學期間學習統(tǒng)計知識的目的在于感受收集、整理數(shù)據(jù)的過程，并且能繪制簡單的統(tǒng)計圖表。統(tǒng)計對于以后生活和工作的重要性是巨大的，數(shù)學課中的知識不只會應用在數(shù)學領域，物理、化學、社會學等都有可能依托數(shù)學中的某一知識點進行延伸。

關鍵詞：統(tǒng)計；條形統(tǒng)計圖；數(shù)據(jù)；收集與整理

一、小學教學中“統(tǒng)計”的內(nèi)容與目的

統(tǒng)計是指對某一現(xiàn)象有關的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計算、分析、解釋、表述等的活動。蘇教版的統(tǒng)計類知識起始于二年級下學期，在六年十二冊教學中一共出現(xiàn)了六次有關統(tǒng)計方法的知識。小學期間學習統(tǒng)計知識的目的在于感受收集、整理數(shù)據(jù)的過程，并且能夠繪制簡單的統(tǒng)計圖表。由于各種科學的研究結果大多以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)，而直接獲得的數(shù)據(jù)紛亂無章，很難發(fā)現(xiàn)其中的問題和規(guī)律，只有經(jīng)過整理分析并從中提取有用的信息，才能為我們所用。所以，統(tǒng)計可以說是一種科學研究的方法和手段。

我一直想設計一堂有關統(tǒng)計的課，迫切地想對統(tǒng)計這部分進行探索和嘗試。當然，除了想攻克這部分知識外，還有一個原因促使我選擇“統(tǒng)計”進行教學，那就是我覺得這一課中可以融入統(tǒng)計的目的和思想方法：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而找到一些可以解決統(tǒng)計事物的局限性或者缺陷的方式方法。

二、教學設計的目的與難點

小學數(shù)學的教學定位不應僅僅局限于“小學”的知識，筆者的目的是想讓孩子能在本堂課中通過收集整理數(shù)據(jù)并形成統(tǒng)計圖來解決生活中一些亟待解決的問題。難點是需要對知識體系有連貫性認識并對教材中每一部分知識進行應用，特別要從不同的學科角度看待數(shù)學的應用，讓孩子們學會理性處理生活中的小問題，這是一種思想方法的滲透。

數(shù)學知識的學習應該是一個持續(xù)積累的過程，承前啟后往往需要教師在課堂中進行滲透，而學生對于知識的感知卻大多局限于教材的“就事論事”，這種片面的學習對于數(shù)學思想方法的感知非常局限，更不用提運用舊知、解決新知的自覺性了。

三、設計與教學過程

1. 整體思路

我選擇了四年級上冊《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）》進行教學。本課設定如下目標：一是統(tǒng)計的目的在于通過數(shù)據(jù)的收集和整理發(fā)現(xiàn)一些問題，從而有效解決問題，實現(xiàn)統(tǒng)計價值；二是建立與二年級所學簡單統(tǒng)計表的聯(lián)系，使統(tǒng)計知識不產(chǎn)生斷層；三是感受收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程。

在我的思路中，本課不會讓“條形統(tǒng)計圖”單獨呈現(xiàn)，它是統(tǒng)計的一部分，應融合在統(tǒng)計的過程中。整體思路為：圖1是統(tǒng)計的第一步，利用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)；圖2是第二步，把收集到的原始數(shù)據(jù)進行分類并整理成簡單的統(tǒng)計表；第三步，為了更加直觀地呈現(xiàn)圖中的變化趨勢或占比，繪制條形、折線或扇形統(tǒng)計圖。

我沒有直接呈現(xiàn)條形統(tǒng)計圖，而是展現(xiàn)了條形統(tǒng)計圖的生成過程。在試教的過程中我才意識到，構思往往有新意，但若真想落實在課堂中，需要的不只是一個人的智慧。就像文中所說的，需要從不同學科的角度看待數(shù)學教學，同時也需要其他教師在你的思路之外從另一個角度去點撥。

2. 局部構思

可能是自己對于數(shù)學教學的認知不夠抑或太想把自己的思想方法全部融入本堂課的教學之中，在教學設計和試教的過程中，筆者遇到了意想不到的麻煩。當然，這些問題在年級組老師的幫助下比較順利地解決了，下面筆者就教學過程中比較難突破的點進行一一闡述。

（1）真實場景的設置

體現(xiàn)收集數(shù)據(jù)的過程，形成基本的直條圖。我設置了如何購買午餐的場景，提出疑問：該怎樣準備午餐的數(shù)量呢？學生會利用之前的知識回答“根據(jù)同學們的喜好準備”“投票”等。而這一環(huán)節(jié)就是收集數(shù)據(jù)的過程。

教學片斷一：

師：學校計劃組織三年級的學生開展一日游活動，總務處的茅老師給大家設計了四款午餐，咱們來看一看。

出示：套餐A、B、C、D。

套餐A：雞腿飯?zhí)撞停?/p>

套餐B：大排套餐；

套餐C：火腿套餐；

套餐D：鰻魚飯?zhí)撞汀?/p>

師：可是茅老師遇到一個難題。

（PPT出現(xiàn)茅老師的聲音：“我該怎樣準備這些午餐的數(shù)量呢？”）

師：誰來出出主意？

學生1：每種都準備些。

師：誰還有更好的建議？

學生2：根據(jù)大家的喜好準備。

師：好主意，怎樣了解大家的喜好？

生：可以投票選一選……

師：大家接受他的建議嗎？下面我們就用投票的方法來了解我們?nèi)?）班同學的喜好情況。先來看看投票要求：①當音樂聲起，從第一大排開始有序投票；②投完票后回到位置端正坐好，等待投票結束。

師：聽明白的同學坐正，好，開始投票。

播放音樂，投票開始。

自然引出要用投票的方式進行數(shù)據(jù)的收集，這是統(tǒng)計的第一步——“收集數(shù)據(jù)”，也是積累原始數(shù)據(jù)的過程。

（2）圖尺的生成：“橫軸”

課前，我給學生準備了長10厘米、寬3厘米的長方形直條，背面附有吸鐵石，學生在投票時可以吸在黑板上。為了讓學生體會收集、整理數(shù)據(jù)的完整過程，我做了這樣的安排。

在投票過程中，學生所貼的小直條并不整齊，于是順水推舟引入了“橫軸”的概念。

教學片斷二：

第一大排投票完成。

師：你們覺得黑板上這些直條的擺放需要調(diào)整嗎？

生：要把票排直。

師：對，這樣看起來比較美觀，而且便于比較，誰來調(diào)整？（學生調(diào)整）可以了嗎？接下來投票的同學一定要注意這個問題。

繼續(xù)投票，直至投票結束。

師：現(xiàn)在有需要調(diào)整的嗎？除了要排直，還有其他需要調(diào)整的地方嗎？

此時黑板上出現(xiàn)了如圖3所示的情況：

師：那么，邵老師有一點建議，同學們的投票有多有少，為了正確清楚地比較，我們最好從同一起點開始貼。以這根橫著的線為起點，我們通常叫它“橫軸”。

通過投票，為方便比較長短出現(xiàn)了一根橫著的箭頭，自然引出了“橫軸”的概念，這樣不僅介紹了橫軸，也體現(xiàn)出橫軸在條形統(tǒng)計圖中的作用。

（3）圖尺的生成：“縱軸”

待學生投票完成，并且“橫軸”生成結束后，就遇到了本堂課設計的難點——“縱軸”的生成?？v軸上有數(shù)據(jù)，我一直想不出該用何種方式引出“縱軸”。想直接出示，又和本堂課設計的出發(fā)點相違背，我實在不想放棄這次的探索機會，最終的設計不盡完美，稍有遺憾。

教學片斷三：

師：現(xiàn)在你們知道選擇套餐A、B、C、D的都有多少人嗎？

此時有學生建議數(shù)一數(shù)黑板上的小直條，當然幾十根小直條數(shù)起來必然麻煩，這時候教者就可從旁點播……

師：如果我們有一把這樣的刻度尺，看看找起來會不會方便一點？這根刻度尺與橫軸相接的地方代表起點，用刻度0來表示。這里的每一格代表兩人，標注數(shù)字2，那2格代表幾人呢？3格呢？（依次標）這根刻度尺，我們通常把它稱為“縱軸”，這里的0、2、4、6、8表示的都是人數(shù)，所以要寫上單位“人”。

師：現(xiàn)在我們再來看看選擇套餐A、B、C、D的分別有多少人？（用長米尺比畫標上數(shù)字）。

這里的縱軸上的刻度特地做成了每格2人，目的是當遇到如“13人”這種特殊數(shù)字時，米尺指向12和14之間，這個知識點在本課中也尤為重要。之所以這樣設計，是因為縱軸在整個條形統(tǒng)計圖的布局中起著“尺子”的作用，教師在授課時遇到單數(shù)可繼續(xù)追問“你是怎么看出來的”，進行知識進一步強化。

（4）其他要素的生成

統(tǒng)計圖中還有一些其他要素，如繪圖時間、圖題等，都可以在講解圖尺時適時出現(xiàn)。

如：這根刻度尺，我們通常把它稱為“縱軸”，這里的0、2、4、6、8都表示人數(shù)，所以要寫上單位“人”。

又如：

師：同學們真了不起，你們的投票結果形成了一張統(tǒng)計圖。怎樣讓大家知道這張圖反映的是什么情況？

生：加一個題目！

師：對！我們可以給它加一個標題?！澳衬嘲嗉壩绮瓦x擇情況統(tǒng)計圖”。

所有的統(tǒng)計要素是因為需要才出現(xiàn)，并不是直接機械化地呈現(xiàn)給學生，直接呈現(xiàn)的知識內(nèi)容只會成為孩子知識體系中的結節(jié)，而我們的知識是一顆種子，會生根發(fā)芽，成為孩子之后創(chuàng)造的資源。

總之，各個行業(yè)的工作者在實驗調(diào)查之后的第一項工作就是對原始數(shù)據(jù)進行整理和分析，并繪制成統(tǒng)計圖或者統(tǒng)計表?？梢哉f統(tǒng)計對于以后的生活和工作來說是很重要的。數(shù)學課中的知識不只會應用在數(shù)學領域，物理、化學、社會學等都有可能依托數(shù)學中的某一知識點進行延伸。