劉君文
中圖分類號:G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)07-0319-02
空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素,沒有空間觀念,幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造??臻g觀念主要表現(xiàn)在哪些方面呢?《 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 中已作了較為明確的表述,"能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。 "然而由于種種原因的局限,許多學(xué)生接觸空間問題時(shí)就如同走入迷宮一樣,感到困惑和迷茫,難以尋找出解決問題的途徑。要解決數(shù)學(xué)知識抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。關(guān)鍵是讓學(xué)生動(dòng)手操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識的形成過程,這樣既能把復(fù)雜的知識簡單化,又能把抽象的知識具體化。我在平時(shí)的教學(xué)工作中,有意識的幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)行空間觀念的建立?,F(xiàn)就《 長方體和正方體》這一單元的教學(xué),談幾點(diǎn)粗淺的體會。
1.在現(xiàn)實(shí)情景中收集實(shí)物,積累空間感知培養(yǎng)空間觀念
學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。因此,教師要將視野拓寬到生活的空間,重視挖掘現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題,讓學(xué)生到周圍環(huán)境尋找生活原型,幫助學(xué)生在人腦形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)和知識主題,讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義,逐步發(fā)展空間觀念。
例如,在教學(xué)"長方體和正方體的認(rèn)識"的課前,教師可以把研究對象告訴學(xué)生,布置學(xué)生去收集一些立體的實(shí)物原型,如:積木、小方塊、牙膏盒等實(shí)物,并在課堂上盡可能多地展示出來,同時(shí)展示出長方形、正方形、圓等一些平面圖形,使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的不同。接著讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比,學(xué)生在觀察、交流中逐步建立起"長方體"的概念。使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型,形象地捕捉到物體的屬性,水到渠成的從點(diǎn)、線、面等多維空間來認(rèn)識長方體和正方體。幫助學(xué)生建構(gòu)和描述現(xiàn)實(shí)世界的空間關(guān)系,發(fā)展幾何直覺和空間觀念。
2.在動(dòng)手操作中體驗(yàn)空間觀念
空間感知依賴于操作活動(dòng),這是由"空間與圖形"知識內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。華盛頓圖書館的墻壁上貼著這樣的三句話:我聽見了,我忘記了;我看見了,就記住了;我去做了,就理解了。在中國,與之相并行的是陸游那句:"紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行"。
心理學(xué)研究證明:視覺、觸覺、聽覺等多種感官共同參與兒何材料的操作,有利于空間觀念的建立和鞏固。按照皮亞杰的觀點(diǎn),空間觀念的形成不像拍照,要想建立空間觀念,必須有動(dòng)手作的過程。這個(gè)做的過程,不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程,更是嘗試、想像、推理、驗(yàn)證、反思的過程,只有在這樣的過程中,學(xué)生才能加深對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)的認(rèn)識。因此,在教學(xué)中,我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位,引導(dǎo)學(xué)生通過視覺、觸覺等多種分析器官參與認(rèn)知。所以,教學(xué)中要盡可能為學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會,這樣才能積累豐富的空間感知,為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。
例如,在教學(xué)"長方體表面積的計(jì)算方法"中,教師可以設(shè)計(jì)如下的實(shí)踐操作活動(dòng):
(1)剪:給學(xué)生小組長方體紙盒若干,標(biāo)明"前后"、"左右"、"上下",用剪刀沿著棱把長方體的六個(gè)而展開,充分感知長方體的表面積就是長方體六個(gè)面的面積總和。
(2)擺:提供給學(xué)生長方形和正方形硬紙片若干,讓學(xué)生在小組合作,利用硬紙片搭一個(gè)長方體,使學(xué)生深刻體會到長方體的對面相等這一特征,并感悟出簡便的計(jì)算方法。
(3)量:先讓學(xué)生想一想只要測從出長方題的哪些數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出它的表面積,并動(dòng)手測量計(jì)算。
(4)做:開設(shè)實(shí)踐活動(dòng)課,讓學(xué)生用紙片動(dòng)手制作粉筆盒、火柴盒、箱子等物體,并思考和解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。通過以上的實(shí)踐操作,當(dāng)學(xué)生的直觀認(rèn)識積累到一定程度時(shí),并在豐富的表象基礎(chǔ)上及時(shí)抽象,由以觀圖形向抽象概括的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念的表象。在課堂上,當(dāng)學(xué)生的好奇心和探究欲望得到有效激發(fā),他們就能積極心地參與和體驗(yàn)空問觀念的形成過程,也能進(jìn)發(fā)出創(chuàng)造的潛能,其所帶來的價(jià)值是獨(dú)特的,是難以替代的。
總之,在教學(xué)過程中要高度重視學(xué)生的觀察與操作活動(dòng),讓學(xué)生的視覺,觸覺,聽覺等多種器官共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng),這樣才能較好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展。要注意的是,學(xué)生通過觀察和操作,要及時(shí)給予強(qiáng)化鞏固,教學(xué)中老師可以通過把幾種不同圖形或平面圖形同時(shí)呈現(xiàn)出來,讓學(xué)生辨認(rèn),學(xué)生根據(jù)圖形特征進(jìn)行判斷,以此進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生頭腦里所形成的圖形表象,促進(jìn)學(xué)生從具體到抽象逐步建立起圖形概念。
3.提倡互動(dòng)交流生成空間觀念
傳統(tǒng)的以被動(dòng)聽講和練習(xí)為主的教學(xué)方式,難以讓學(xué)生形成空間觀念。培養(yǎng)空間觀念不僅需要有充分的空間和時(shí)間進(jìn)行觀察、測量、動(dòng)手操作,對周圍環(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知,同時(shí)也離不開學(xué)生互動(dòng)交流,個(gè)體的認(rèn)知通過在集體對話、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展,并得到提升。
例如,教學(xué)"長方體和正方體的體積"這課,可創(chuàng)設(shè)小組合作交流活動(dòng)方案:可以請學(xué)生通過將體積1立方厘米的小正方體擺成長方體后觀察:每排擺幾個(gè)?擺了幾排?有幾層?并思考:一共有多少個(gè)?怎么求的?學(xué)生通過擺放,相互交流過程得出長方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×擺的排數(shù)×層數(shù),獲得感性認(rèn)識,從而抽象出長方體與正方體體積的計(jì)算公式。
在以上的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生有著不同的拼擺方法,但殊途同歸,通過合作交流,讓學(xué)生暢所欲言、形成共識,在對話和爭辯的過程生成不同的形體表象,使空間觀念在分享過程中逐漸形成。
4.在實(shí)際運(yùn)用中發(fā)展空間觀念
在教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象,解決各種實(shí)際問題,發(fā)展他們的空間想象力。
對學(xué)生進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練,可以有效促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。因此,在教學(xué)過程中就要將數(shù)學(xué)教學(xué)拓寬到生活的空間,充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn),通過自主探究,讓學(xué)生逐步認(rèn)識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系,并在觀察、操作、想象、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。
總之,只要我們做個(gè)有心人,幫助學(xué)生建立起實(shí)物與概念間的聯(lián)系,虛實(shí)結(jié)合、數(shù)形結(jié)合,就能激發(fā)學(xué)生求知欲望,從而引導(dǎo)學(xué)生積極參與觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生從"學(xué)數(shù)學(xué)"發(fā)展到"做數(shù)學(xué)"再提升到"用數(shù)學(xué)",才能真正有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。