高向紅

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些老師對(duì)于數(shù)學(xué)課堂上的動(dòng)手操作的理解不夠，有的存在“浮于表面”的誤區(qū)，有的存在“目標(biāo)不明”的誤區(qū)，還有的存在“流于形式”的誤區(qū)。教師要悉心體察學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展邏輯，善于捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，走出種種動(dòng)手操作的誤區(qū)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 動(dòng)手操作

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）05-0195-01

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”如今，所有的數(shù)學(xué)老師都知道直觀形象的動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一，操作活動(dòng)是課堂教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。然而，據(jù)筆者觀察，有些老師對(duì)于動(dòng)手操作的理解仍然不夠，有許多誤區(qū)，以至應(yīng)用不當(dāng)。為了走出動(dòng)手操作的誤區(qū)，教師要悉心體察學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展邏輯，善于捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。只有這樣，才能讓學(xué)生在有效的操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而加深對(duì)知識(shí)的感悟、提高解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

1 精心考慮，走出“浮于表面”的誤區(qū)

低年級(jí)學(xué)生的注意力顯著地帶著隨意性和情緒性，動(dòng)手操作過(guò)程中如果操作形式與學(xué)具過(guò)于花哨，種類繁多，學(xué)生往往被操作材料鮮艷的顏色、奇怪的形狀所吸引，由著自己的興致來(lái)擺弄材料。頻繁的強(qiáng)刺激使學(xué)生產(chǎn)生疲勞，而且沖淡了教學(xué)的研究主體。比如，一位教師教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)物體”，讓學(xué)生帶來(lái)形體各異的積木和各種色彩的皮球，任由學(xué)生擺弄操作。學(xué)生有的玩“搭家家”，有的玩“堆寶塔”，有的玩“碰碰樂”，有的玩“點(diǎn)足球”。這邊喊“我的球進(jìn)了”，那里叫“看，這是我的別墅”。課堂里學(xué)生的笑聲、叫聲和物體的碰撞聲此起彼伏，學(xué)生根本不會(huì)生發(fā)問題，也無(wú)心思考老師的提問，這樣的操作只動(dòng)手而未動(dòng)腦，無(wú)疑是跌落了動(dòng)手操作的誤區(qū)。

那么，如何才能通過(guò)精心考慮，走出“浮于表面”誤區(qū)呢？

首先，操作材料要精心選擇，排除無(wú)關(guān)屬性的干擾。其次，操作活動(dòng)過(guò)程要精心組織。比如，“認(rèn)識(shí)物體”，在操作過(guò)程中認(rèn)識(shí)物體形狀，感知物體特點(diǎn)，由物體形狀抽象出平面圖形，再由物體特征進(jìn)行分類，從直觀到抽象不斷進(jìn)行思維爬坡。

2 引領(lǐng)思考，走出“目標(biāo)不明”的誤區(qū)

有些教師在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)方案時(shí)，對(duì)哪些內(nèi)容需要?jiǎng)邮植僮?，操作目?biāo)如何定位，操作活動(dòng)程序如何組織缺少周密的、深層次的思考。一位教師教學(xué)梯形面積的計(jì)算，把剪拼方法視為操作的重點(diǎn)，讓學(xué)生采用多種剪拼方法把梯形剪拼成平行四邊形。學(xué)生積極投入，課堂氣氛出很活躍，但是這樣的操作到底為了什么？筆者認(rèn)為，這一次操作的重點(diǎn)應(yīng)是使學(xué)生在操作過(guò)程中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的思想方法，而上述操作在操作探究活動(dòng)的具體進(jìn)行中，卻過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)生外在的動(dòng)手操作，而忽視了對(duì)學(xué)生內(nèi)在思維活動(dòng)的揭示和學(xué)生思維中深層問題的挖掘，背離了探索梯形面積公式這一主要目標(biāo)。

之所以會(huì)出現(xiàn)這一問題，從根源上分析是對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中動(dòng)手能力培養(yǎng)的教條理解。雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)手能力培養(yǎng)非常重要，但動(dòng)手能力培養(yǎng)并不是教學(xué)目標(biāo)，它只是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采取的一種教學(xué)手段，我們不能把手段當(dāng)目標(biāo)，本末倒置。在數(shù)學(xué)操作中如何思考比如何操作更為重要，放棄了暴露學(xué)生的思維過(guò)程，操作也就失去了其應(yīng)有的價(jià)值了。

那么，怎樣才能通過(guò)引領(lǐng)思考，走出“目標(biāo)不明”的誤區(qū)呢？

教師在教學(xué)“操作”環(huán)節(jié)，一定要注意到學(xué)生的“做”要伴隨著理解，不是為做而做，要讓學(xué)生明白操作要達(dá)到的目的，讓學(xué)生自己去探索動(dòng)手的方法，最后，還要對(duì)操作的結(jié)果進(jìn)行反饋和點(diǎn)評(píng)。教師所提出的問題要能夠?qū)⒉僮骰顒?dòng)與其背后的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，要讓學(xué)生進(jìn)行探究性的實(shí)踐，帶著問題來(lái)實(shí)踐，來(lái)探索，總結(jié)得與失，讓學(xué)生明確動(dòng)手實(shí)踐僅是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法之一。

在這個(gè)“剪拼”操作活動(dòng)中應(yīng)該揭示以下思維過(guò)程：這里的“剪拼”是兩個(gè)動(dòng)作，一是“剪”，二是“拼”?！凹簟笔菫榱恕捌础?，而為了“拼”成平行四邊形，就必須要思考：需要沿著什么來(lái)剪？為什么一定要沿著平行四邊形的高來(lái)剪？只有這樣的剖析，學(xué)生才有可能對(duì)實(shí)驗(yàn)操作背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)獲得更加深刻的認(rèn)識(shí)。另外，在學(xué)生操作完成以后還需要賦予這個(gè)操作更加理性的思考：（1）剪拼前后什么不變？（2）拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形的有什么聯(lián)系？從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所探索的結(jié)論給予證明，這不但可以為學(xué)生理解平行四邊形的面積計(jì)算方法提供思路，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的精神。

3 做思結(jié)合，走出“流于形式”的誤區(qū)

數(shù)學(xué)操作中常出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：先讓學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，再由教師講解算理和算法，學(xué)生當(dāng)操作工，教師當(dāng)講解員?？瓷先釤狒[鬧，思維訓(xùn)練并無(wú)實(shí)效，操作活動(dòng)流于形式。如一位教師教學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減法”，結(jié)合情境列出算式56- 22后，要求學(xué)生根據(jù)統(tǒng)一的指令拿出小棒擺一擺、算一算，再與同桌交流，顯然，這種操作沒有激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，學(xué)生只是被動(dòng)地按照教師的指令充當(dāng)操作工。

要通過(guò)做思結(jié)合，走出“流于形式”的誤區(qū)。小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要有所做，才能有所感。動(dòng)手和思維是聯(lián)系的，切斷了它們之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展，作為一個(gè)組織者、指導(dǎo)者，在學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，把操作和思維結(jié)合起來(lái)，才能推進(jìn)動(dòng)手操作的深度。在動(dòng)手操作之前，學(xué)生思考著解決問題的辦法，不斷提出新的想法，并通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探索問題的答案。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅感知了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，而且在探索活動(dòng)中學(xué)到了科學(xué)探究的方法，發(fā)展了思維能力與合理推理的能力。在動(dòng)手操作時(shí)，要讓學(xué)生明確為什么操作，通過(guò)操作解決什么問題，目標(biāo)是什么等，不要單純地為操作而操作。在動(dòng)手操作之后，還要引導(dǎo)學(xué)生思考一些有價(jià)值的問題。我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生遇到困難和實(shí)際問題時(shí)，能自覺地設(shè)計(jì)、執(zhí)行操作過(guò)程來(lái)解決問題，在操作中能把做、想、說(shuō)結(jié)合起來(lái)。

教師和學(xué)生之間的系列互動(dòng)，體現(xiàn)了這樣一種理念：“動(dòng)手”只是“實(shí)踐”的一種外顯形式，而想象、思考卻是一種內(nèi)在的思維“實(shí)踐”，這種“實(shí)踐”具有內(nèi)隱的、潛在的特征。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的、持續(xù)發(fā)展的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)操作活動(dòng)不能僅僅注重“外顯形式”，還要悉心關(guān)注“內(nèi)在思考”。這樣的數(shù)學(xué)操作，才能促進(jìn)課堂的有效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] （瑞士）皮亞杰.兒童心理學(xué)[M].傅統(tǒng)先譯，北京：人民教育出版社，1962.