賀大為，張輝，王亞楠，魏亞龍，蘇冰，李曉強

（1.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.清華大學(xué)電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084）

基于釩流電池儲能的虛擬同步發(fā)電機控制策略

賀大為1，2，張輝1，2，王亞楠1，魏亞龍1，蘇冰1，李曉強1

（1.西安理工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.清華大學(xué)電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室，北京100084）

構(gòu)建基于釩流電池儲能的虛擬同步發(fā)電機（VSG），使微電網(wǎng)具有同步發(fā)電機慣量大、輸出阻抗大等特性。采用同步發(fā)電機5階方程作為VSG本體模型，雙向Buck-Boost變換器作為連接釩流電池儲能裝置與VSG的橋梁，在調(diào)頻單元中加入2次調(diào)頻及對轉(zhuǎn)動慣量和阻尼值的合理設(shè)置，可以省去傳統(tǒng)的預(yù)同步單元，在4象限內(nèi)準確地跟蹤有功和無功功率，實現(xiàn)VSG離網(wǎng)到并網(wǎng)平滑切換。

釩流電池；虛擬同步發(fā)電機；小信號模型；平滑切換；雙向Buck-Boost變換器

由于大規(guī)模風(fēng)電、光伏等間歇式能源并網(wǎng)，其強隨機性和波動性給電網(wǎng)的電能質(zhì)量和安全穩(wěn)定運行帶來不利影響。釩流電池（VRB）及VSG以其獨有的優(yōu)勢受到越來越廣泛的關(guān)注［1-2］。基于VRB儲能的VSG不僅適用于大規(guī)模新能源發(fā)電，而且具有傳統(tǒng)同步發(fā)電機慣量大、輸出阻抗大等優(yōu)勢。

VRB和VSG特有的優(yōu)勢使它們備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。文獻［3-4］采用同步發(fā)電機二階方程VSG，但參數(shù)整定的方法都較為復(fù)雜。文獻［5］采用基于鎖相環(huán)的二階方程VSG離/并網(wǎng)無縫切換控制策略，但在切換過程中VSG輸出功率和頻率動態(tài)響應(yīng)還有待改善。文獻［6］僅模擬了5階方程VSG在離網(wǎng)時的下垂特性，未考慮并網(wǎng)運行和儲能單元。文獻［7］將同步發(fā)電機的代數(shù)方程應(yīng)用到逆變器中，實現(xiàn)了VSG的低電壓穿越，但其控制策略在弱網(wǎng)中無法對電壓進行支撐。文獻［8-9］將VRB應(yīng)用于風(fēng)電場中，但微電網(wǎng)接口變換器仍為傳統(tǒng)逆變器，缺乏慣性。

1　主電路結(jié)構(gòu)及控制算法

1.1VRB動態(tài)數(shù)學(xué)模型

基于電解液流量（速）VRB動態(tài)數(shù)學(xué)模型如圖1［10］所示，其中，SOC表示VRB的荷電狀態(tài)；Ustack為電堆電壓，Istack為流過電堆的電流；Ipumplosses為泵損電流，Celectrodes表示電極電容；傳質(zhì)阻力、離子交換膜的電阻、電解液電阻、電極電阻以及雙極板電阻體現(xiàn)在Rreaction和Rresistivelosses之中。模型中沒有考慮釩離子耗盡的瞬態(tài)效應(yīng)，但可以通過循環(huán)泵把電解液壓入電池堆體內(nèi)，在機械動力的作用下，使其在不同的儲液罐和半電池的閉合回路中循環(huán)流動來解決。

為了防止VRB過充或過放，保證VRB端電壓工作于線性變化區(qū)，SOC取值一般為0.2～0.8。其SOC隨充放電時間變化特性為

式中：SOCt+1，SOCt分別為t+1和t時刻時的荷電狀態(tài)；ΔSOC為荷電狀態(tài)變化量；ΔE為電池儲能量的變化量；Ecapacity為VRB的額定容量；Pstack為VRB電堆輸出功率；PN為額定功率。

1.2基于VRB儲能的VSG結(jié)構(gòu)框圖

基于VRB儲能的VSG結(jié)構(gòu)框圖見圖2，直流側(cè)由VRB和雙向Buck-Boost變換器組成，交流側(cè)是基于同步發(fā)電機5階方程的VSG；控制器包括虛擬原動機、虛擬勵磁機及VSG控制算法。

圖1　VRB動態(tài)數(shù)學(xué)模型Fig.1　The dynamic mathematical model of VRB

圖2　基于VRB儲能的VSG結(jié)構(gòu)框圖Fig.2　Configuration of VSG based on VRB

1.3虛擬原動機和虛擬勵磁機調(diào)節(jié)器設(shè)計

將同步發(fā)電機功頻調(diào)節(jié)特性應(yīng)用到VSG中，調(diào)節(jié)有功功率和頻率，控制框圖見圖3。

圖3 虛擬轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器Fig.3　Virtual prime motor regulator

圖3中，Pref,Pe分別為VSG給定和輸出有功功率，Pm為機械功率，fN,f分別為VSG給定和輸出頻率，DP為有功-頻率下垂系數(shù)，θN,θ分別為電網(wǎng)相位和VSG輸出相位。

VSG虛擬勵磁調(diào)節(jié)器控制框圖如圖4所示。Qref,Q分別為VSG給定和輸出無功功率，UN為VSG額定電壓，U為VSG端電壓，ue為勵磁電壓。

圖4　虛擬勵磁調(diào)節(jié)器Fig.4　Virtual exciter regulator

1.4VSG轉(zhuǎn)子運動方程和本體5階方程

同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子機械方程為［4］

式中：Tm,Te分別為機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；Do為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為同步電角速度；Δω=ω-ωN；δ為功角。

采用dq坐標(biāo)系下同步發(fā)電機5階電壓、磁鏈方程［6］：

式中：L為電感；Mij為互感；p為算子，p=d/dt；d，q，e，D，Q分別代表d，q軸定子繞組、勵磁繞組、d，q軸阻尼繞組；ud～Q,Ψd～Q,id～Q,Rd～Q分別為相應(yīng)繞組的電壓、磁鏈、電流和電阻。

1.5控制策略

1.5.1VSG控制策略

圖5為VSG控制框圖，VSG的Pe和Q為

假設(shè)極對數(shù)為1，Ug為電網(wǎng)電壓幅值，Xeq為VSG等效阻抗。當(dāng)開關(guān)K閉合時，VSG離網(wǎng)運行；當(dāng)K斷開時，VSG并網(wǎng)運行。

針對傳統(tǒng)VSG的P—f控制器頻率不能恢復(fù)的缺點，在VSG中加入2次調(diào)頻，實現(xiàn)對VSG的f和θ的無差控制，保證在并網(wǎng)信號發(fā)生前VSG已滿足并網(wǎng)條件。

圖5　VSG控制框圖Fig.5　Control block diagram of VSG

1.5.2雙向Buck-Boost控制策略

采用雙向Buck-Boost變換器維持直流母線電壓恒定，控制框圖見圖6。Udc_ref和iVRB_ref分別為直流側(cè)母線電壓和VRB充放電電流給定值。

圖6　VRB充放電控制框圖Fig.6　Controller block diagram of VRB′s charging and discharging

2　小信號建模及分析

VSG并網(wǎng)運行時，由式（3）、式（6）及圖5，得到關(guān)于功角變量?的VSG小信號方程為［6］

式中：kp,τ分別為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)；ωc為Pe和Q反饋通道中的低通濾波器截止頻率。

計算出穩(wěn)態(tài)工作點：δ=0.2 rad，J=0.2 kg·m2，Do=2.8，Ug=380 V，UL=317 V。

2.1功角δ對VSG穩(wěn)定性的影響

當(dāng)0≤δ≤1.8 rad，特征根軌跡見圖7，隨著δ的增大，s4和s5遠離實軸成為共軛根，VSG的動態(tài)特性趨于振蕩；s1和s2逐漸靠近虛軸，在δ＞1.57 rad時，s1和s2處于右半平面，這與同步發(fā)電機的靜態(tài)穩(wěn)定性類似。

圖7　δ變化時特征根軌跡Fig.7　Characteristic root locus withδchanging

2.2轉(zhuǎn)動慣量J對VSG穩(wěn)定性的影響

當(dāng)0.05≤J≤3 kg·m2，特征根軌跡見圖8，隨著J增大，s1和s2靠近虛軸且逐漸靠近零點，超調(diào)增大，VSG穩(wěn)定性也受到影響，所以J不能取得過大。

圖8　J變化時特征根軌跡Fig.8　Characteristic root locus with J changing

2.3阻尼系數(shù)Do對VSG穩(wěn)定性的影響

當(dāng)1≤Do≤20，特征根軌跡見圖9，隨著Do的增大，s1和s2向?qū)嵼S靠近，VSG阻尼增大，動態(tài)過程振蕩減小，但響應(yīng)變慢，影響VSG的動態(tài)性能；Do繼續(xù)增大時，s2向零點靠近，VSG的穩(wěn)定裕度減小。

圖9　Do變化時特征根軌跡Fig.9　Characteristic root locus with Dochanging

3　仿真驗證

利用Matlab/Simulink對所研究的控制策略進行仿真驗證。仿真參數(shù)如下：釩流電池，單體電池數(shù)n=80，考慮在0.2～0.8的區(qū)間中效率最大時SOC=0.5，Rfixedlosses=19.88 Ω，Celectrodes=0.075 F，Rreaction=0.045 Ω，Rresistivelosses=0.03 Ω；雙向Buck-Boost變換器，Cdc=2 000 μF，LVRB=5 mH，Udc=800 V；電網(wǎng)電壓為380 V/50 Hz，線路阻抗rLi=0.1 Ω，濾波電感Lfi=2 mH，濾波電容Cfi=20 μF，有功-頻率下垂系數(shù)Dp=0.000 1，電網(wǎng)阻抗Li=2 mH。VSG本體模型參數(shù)為：Ld，Lq=45 mH，LD，LQ=45 mH，Le=55 mH，Rd，Rq=0.5 Ω，Re=1.2 Ω，阻尼系數(shù)Do=2.8，RD=0.25 Ω，Med，Mde=38 mH，MDd，MdD=42 mH，MQq，MqQ=42 mH，MDe，MeD=31 mH，轉(zhuǎn)動慣量J=0.2 kg·m2。

3.1并網(wǎng)運行時，J和Do對VSG的影響

VSG在2 s時，向電網(wǎng)輸送7.5 kW的有功功率，當(dāng)J和Do變化時，VSG的動態(tài)響應(yīng)見圖10，J和Do的變化與小信號模型分析一致，據(jù)此可對J和Do合理設(shè)計。

圖10　VSG動態(tài)響應(yīng)Fig.10　Dynamic responses of VSG

3.2離/并網(wǎng)切換的動態(tài)響應(yīng)

仿真設(shè)置：0～1.4 s，VSG離網(wǎng)運行。其中，0～0.8 s，VRB處于穩(wěn)定Udc階段；0.8～1.4 s，Pref= 3 kW，Qref=1 kvar；1.4 s時，離/并網(wǎng)切換并按Pref= 7.5 kW，Qref=5 kvar向電網(wǎng)輸送功率。

圖11為VSG離/并網(wǎng)切換波形，表明對調(diào)頻單元進行改進及對J和Do合理設(shè)置后，省去了傳統(tǒng)預(yù)同步單元，實現(xiàn)了VSG離/并網(wǎng)平滑切換。

圖11　VSG離/并網(wǎng)切換波形Fig.11　Simulation waves of switching between island and grid-connected mode of VSG

3.3功率4象限運行

仿真設(shè)置：0～1.4 s同3.2節(jié)中功率給定值一致；1.4～2.9 s，Pref=7.5 kW，Qref=5 kvar；2.9～4.4 s，Pref=-7.5 kW，Qref=2.5 kvar；4.4～5.9 s，Pref=-3 kW，Qref=-5 kvar；5.9～7.5 s，Pref=3 kW，Qref=-2.5 kvar。

圖12和圖13分別為VSG 4象限功率跟蹤和直流側(cè)母線電壓波形，基于VRB儲能的VSG實現(xiàn)了4象限運行，并能夠準確地跟蹤有功和無功功率指令。Udc在VRB充放電過程中穩(wěn)定在800 V，保證了VSG功率跟蹤的準確性。

圖12　VSG 4象限功率跟蹤Fig.12　Simulation waves of power in four quadrants

圖13　直流側(cè)母線電壓UdcFig.13　Simulation waves of DC bus voltage

4　結(jié)論

論文構(gòu)建了以VRB為儲能單元的VSG數(shù)學(xué)和仿真模型，通過對調(diào)頻單元的改進及對VSG參數(shù)的合理設(shè)置，減小了微電網(wǎng)在離/并網(wǎng)切換時頻率和功率對自身及電網(wǎng)的沖擊。建立VSG小信號數(shù)學(xué)模型，用根軌跡法對VSG參數(shù)進行分析，改善VSG的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，仿真驗證了所研究控制策略的可行性。

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Control Strategy of Virtual Synchronous Generator Based on Vanadium Redox Flow Battery Energy Storage

HE Dawei1，2，ZHANG Hui1，2，WANG Yanan1，WEI Yalong1，SU Bing1，LI Xiaoqiang1
（1.College of Automation and Information Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Lab.of Power System，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Virtual synchronous generator（VSG）based on vanadium redox flow battery energy storage is constructed and it has the characteristics of large inertia and high impedance.Using five-order equation of synchronous generator as the ontology model of VSG and Buck-Boost converter as the connection bridge between VRB and VSG.Through improving the frequency unit and choosing reasonable moment of inertia and damping coefficient，it omits traditional pre-synchronization unit and can switch smoothly from island mode to grid-connected mode，then it accurately tracks the active power and reactive power under the four quadrants and realizes the bi-directional flow of power.

vanadium redox flow battery（VRB）；virtual synchronous generator（VSG）；small signal model；smooth switching；bi-directional Buck-Boost converter

TM464

A

2014-12-19

修改稿日期：2016-03-09

國家自然科學(xué)基金（51277150/51307140）；陜西省工業(yè)攻關(guān)（2013K07-05）；陜西省教育廳產(chǎn)業(yè)化培育（14JF020）；清華大學(xué)電力系統(tǒng)國家重點實驗室開放課題（SKLD16KZ01）

賀大為（1989-），男，碩士，Email：sunny_rain@163.com