周敏，劉勇，陳奕良，胡合壯，彭昊

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制策略

周敏，劉勇，陳奕良，胡合壯，彭昊

（湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105）

為了提高并聯(lián)Buck變換器的加載響應(yīng)速度，分析了傳統(tǒng)CCM模式下并聯(lián)Buck變換器的加載過程，并基于電荷平衡原理提出了并聯(lián)Buck變換器多模式切換控制方案。以并聯(lián)Buck系統(tǒng)加載后預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實(shí)際電感電流平均值、電容充放電量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為依據(jù)，給出了非線性控制模式的切換條件和切換時(shí)間的計(jì)算方法。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，非線性加載控制下并聯(lián)Buck變換器較傳統(tǒng)控制模式下的并聯(lián)Buck變換器具有更快加載響應(yīng)速度。

并聯(lián)Buck；快速加載；非線性控制；多模式切換

近年來隨著電子計(jì)算機(jī)和數(shù)字處理技術(shù)的飛速發(fā)展，生產(chǎn)生活對(duì)電源系統(tǒng)的要求越來越高。傳統(tǒng)的集中式供電系統(tǒng)由于具有可靠性差、開發(fā)周期長(zhǎng)、設(shè)計(jì)制作成本高等缺點(diǎn)已不能滿足其發(fā)展需求。多模塊并聯(lián)供電系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：

1）單個(gè)模塊提供整個(gè)系統(tǒng)功率的1/n，可實(shí)現(xiàn)低電壓、大電流、大功率輸出；

2）縮短了系統(tǒng)的研發(fā)周期，降低了開發(fā)成本；

3）可實(shí)現(xiàn)N+M個(gè)模塊的冗余供電，提高系統(tǒng)的可靠性；

4）方便實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量的擴(kuò)展等特點(diǎn)，已成為電源系統(tǒng)發(fā)展的主流趨勢(shì)。

由于并聯(lián)技術(shù)的采用，并聯(lián)供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)工作時(shí)都保持良好的工作特性成為多模塊直流變換器設(shè)計(jì)的主要研究問題之一［1-2］。目前，對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)模塊間的均流控制和環(huán)流抑制的相關(guān)研究較多，而對(duì)其瞬態(tài)特性研究較少［3-6］。由于并聯(lián)系統(tǒng)模塊間具有強(qiáng)耦合性、強(qiáng)非線性等特性，因而在單模塊直流變換器取得非常好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的相關(guān)控制策略在多模塊并聯(lián)系統(tǒng)中已無法適應(yīng)［7-15］。

本文在電壓、電流雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上，根據(jù)電荷平衡原理，以并聯(lián)Buck系統(tǒng)加載后預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實(shí)際電感電流平均值、電容充放電量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為依據(jù)，提出了一種非線性控制模式的切換條件及切換時(shí)間的計(jì)算方法。

仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于多模式切換的非線性加載控制策略能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下提高系統(tǒng)的加載響應(yīng)速度。

1　并聯(lián)Buck變換器傳統(tǒng)加載控制

1.1傳統(tǒng)加載控制策略

在如圖1所示的并聯(lián)Buck變換器電路中，假設(shè)所有的電路元件均為理想元件。穩(wěn)態(tài)工作時(shí)采用電壓、電流雙環(huán)控制。而且在加載之前Modle-1已經(jīng)工作在穩(wěn)態(tài)模式下，穩(wěn)定輸出電壓為Uo，輸出電流為Io。為了防止Modle-2在并入過程中由于兩模塊的輸出電壓不一致而產(chǎn)生電流沖擊，給Modle-2的電容預(yù)先充一定電荷，使其空載輸出電壓等于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值Uo。當(dāng)負(fù)載增加的瞬間，開關(guān)K導(dǎo)通，兩模塊開始同時(shí)向負(fù)載供電，直到兩模塊都達(dá)到穩(wěn)態(tài)后加載過程結(jié)束，各并聯(lián)系統(tǒng)開始為負(fù)載提供額定大小的功率。

圖1　并聯(lián)Buck變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1　The network topology structure of paralleled Buck converter

1.2傳統(tǒng)加載瞬態(tài)特性分析

負(fù)載在t0時(shí)刻階躍加載（Δio=Io），圖2為Modle-2的電感電流iL2和輸出電壓uo的波形。

圖2　傳統(tǒng)并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)波形Fig.2　Transient response waveforms of traditional paralleled Buck converter under a step load increased

圖2中，t0=0為加載時(shí)刻；t1為加載后電感電流iL2的平均值第1次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)刻；t2為電感電流iL2達(dá)到最大時(shí)刻；tsd為加載后輸出電壓穩(wěn)態(tài)恢復(fù)時(shí)刻。

當(dāng)t0=0時(shí)，負(fù)載發(fā)生階躍變化，負(fù)載電流由Io躍變?yōu)?Io，開關(guān)K導(dǎo)通，由于電感電流不能突變，此時(shí)電感電流iL2仍為零，負(fù)載電流io為iL1，iC1，iC2之和，則在加載時(shí)刻t0后系統(tǒng)的瞬態(tài)過程如下。

1）t0—t1期間，開關(guān)管S2導(dǎo)通，iL2開始迅速增加，同時(shí)iL1也在控制器的作用下增長(zhǎng)，電容C1，C2開始放電，電容電壓開始減小。t1時(shí)刻iL2增大到穩(wěn)定值，由于iL1的影響，電容C1，C2于t1之前某一時(shí)刻tvi停止放電，輸出電壓降到最小值Uomin。

2）t1—t2期間，電源開始在控制器的作用下經(jīng)過電感給負(fù)載供電，同時(shí)為電容充電，電感電流和輸出電壓同時(shí)開始增加，t2時(shí)電感電流達(dá)到最大值。

3）t2—tsd期間，開關(guān)管S2斷開，電感電流開始回落，但由于其值仍大于穩(wěn)態(tài)值，所以輸出電壓將繼續(xù)增大到某一值后隨電感電流一起回落到各自的穩(wěn)態(tài)值，加載過程結(jié)束。

在加載過程中，由于電感電流iL2是由0開始上升直到穩(wěn)態(tài)，這使得電容C1，C2充放電速率和步調(diào)不一致。iC1和iC2變化曲線呈強(qiáng)烈的非線性，所以文獻(xiàn)基于通過直接計(jì)算電容釋放和補(bǔ)充的電荷量來求解單模塊的最優(yōu)加載穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間的方法在雙模塊并聯(lián)系統(tǒng)中已經(jīng)無法適應(yīng)［16］。

因此本文根據(jù)并聯(lián)Buck變換器加載過程中的電感電流的瞬態(tài)特點(diǎn)，提出了一種基于預(yù)期加載后穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實(shí)際電感電流平均值以及電容放電和充電的電荷量的對(duì)應(yīng)關(guān)系來計(jì)算加載過程中電容充放電平衡時(shí)刻的方法。并以此作為開關(guān)管通斷和控制模式切換時(shí)刻的理論依據(jù)，下面將對(duì)其計(jì)算方法和控制原理進(jìn)行分析。

2　并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制

2.1非線性加載控制策略

多模式切換Buck并聯(lián)系統(tǒng)加載控制和傳統(tǒng)模式加載控制的預(yù)處理和并入時(shí)刻僅由系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出電壓和加載的時(shí)刻所決定，在此不考慮加載時(shí)刻對(duì)并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)性能影響。

如圖1所示，在加載瞬間開關(guān)K和開關(guān)管S2同時(shí)導(dǎo)通，系統(tǒng)由雙閉環(huán)控制模式切換為非線性控制模式，并在電感電流iL2重新回到穩(wěn)態(tài)時(shí)刻，讓控制器切換成雙閉環(huán)控制模式。在此期間，Model-1仍工作在線性控制模式下，開關(guān)管S1以穩(wěn)態(tài)時(shí)的占空比開通和關(guān)斷。本文所研究的關(guān)斷時(shí)刻，是指在加載過程中輸出電壓無超調(diào)的情況下系統(tǒng)恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的最短時(shí)間點(diǎn)。由于實(shí)際加載過程中Modle-1的電感平均值電流和負(fù)載電流的擾動(dòng)對(duì)Modle-2的電感電流影響較小，以下將忽略其擾動(dòng)對(duì)并聯(lián)Buck變換器加載特性的影響。

2.2非線性加載瞬態(tài)特性分析

在t0=0時(shí)刻負(fù)載階躍加載（Δio=Io），圖3為加載后Buck并聯(lián)系統(tǒng)Modle-2預(yù)期電感電流、實(shí)際電感電流、輸出電壓的瞬態(tài)波形。

圖3　非線性控制下并聯(lián)Buck變換器加載瞬態(tài)波形Fig.3　Transient response waveform of nonlinear control paralleled Buck convrter under a step load increased

圖3中，t1為輸出電壓達(dá)到最小值即電容停止放電時(shí)刻，t2為電感電流達(dá)到最大值即開關(guān)管S2關(guān)閉時(shí)刻，tsi為電感電流下降達(dá)到穩(wěn)態(tài)值同時(shí)輸出電壓也恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)刻。

當(dāng)t=t0=0時(shí)刻，負(fù)載電流由Io躍變?yōu)?Io，電容C1，C2的總輸出電流為 Io。此時(shí)iL1=Io，iL2=0保持不變。由圖3可知，負(fù)載躍變后并聯(lián)Buck變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)過程如下。

1）t0—t1期間開關(guān)管S2導(dǎo)通，電源給電感充電，電感L1的電流保持不變，而電感L2的電流線性增加。此時(shí)，輸出電容C1，C2放電，使負(fù)載電流維持在2Io，同時(shí)電容端電壓開始下降。當(dāng)t=t1時(shí)，電感電流iL2上升至穩(wěn)態(tài)值，負(fù)載電流可由iL1和iL2提供，電容停止放電，電容電壓跌落到最低點(diǎn)Uomin。

2）t1—t2期間電源繼續(xù)向電感充電，iL2超過其穩(wěn)態(tài)平均值后繼續(xù)線性增加。于是電感電流除了給負(fù)載提供能量外，還為電容充電，輸出電壓開始回升。當(dāng)t=t2時(shí)，開關(guān)管S2斷開，iL2開始下降。

3）t2—tsi期間電感電流iL2開始線性回落，但由于其值仍大于Io，iL2將繼續(xù)給電容充電，直到t=tsi時(shí)iL2=Io。同時(shí)輸出電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值Uo，加載瞬態(tài)過程結(jié)束。

由圖1、圖3可知電感L2的電流瞬態(tài)表達(dá)式為

式中：Uin,Uo為輸入輸出電壓額定值。

電容停止放電時(shí)刻t1，根據(jù)iL2=Io，可得：

式中：Io為額定電流值。

由上面的分析可知，在t1時(shí)刻，輸出電壓將達(dá)到最小值Uomin。而在此期間電感電流iL2提供的電荷量與負(fù)載消耗的電荷量之差Q1等于電容釋放的電量，根據(jù)電容兩端電壓公式得：

式中：C=C1+C2；UC（0）為電容初始的電壓值。

在t1—t2期間，電感電流iL2除了為負(fù)載提供能量外，其余電流都用來為電容充電。為使電感電流iL2和輸出端電壓在tsi同時(shí)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，電感電流iL2給電容充電電量Q2須等于Q1。由圖3可得：

令Q1=Q2；聯(lián)立式（1）、式（4）可得輸出電壓的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間tsi：

又由圖3可知，電感電流iL2上升和下降的斜率分別為m1,m2：

由電感電流在t1，tsi時(shí)刻相等，可得：

聯(lián)立式（2）、式（6）～式（8）可得：

由以上分析過程可計(jì)算出雙模塊Buck加載過程中控制模式最優(yōu)切換時(shí)刻和理論上的加載性能指標(biāo)。

3　仿真分析

圖4為基于多模式控制下的并聯(lián)Buck變換器控制仿真電路方案。

圖4　多模式切換并聯(lián)Buck變換器原理框圖Fig.4　Multi-mode switching paralleled buck converter principle diagram

圖4中，Buck并聯(lián)系統(tǒng)中單模塊的電路參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：輸入電壓Vin=110 V，輸出電壓期望Vo=48 V，負(fù)載電阻R在t=0.1 s時(shí)，由4.8 Ω躍變?yōu)?.4 Ω，濾波電感L1=L2=675 μH，濾波電容C1=C2=100 μF?？刂破?、控制器2結(jié)構(gòu)參數(shù)一致，均采用電壓、電流雙閉環(huán)控制。

模式切換控制器主要由檢測(cè)模塊和運(yùn)算模塊組成。在系統(tǒng)加載時(shí)，檢測(cè)模塊通過檢測(cè)系統(tǒng)的輸出電流值io的變化值Δio來計(jì)算非線性加載控制模式的切換時(shí)刻。并以此來改變控制器的工作模式，從而實(shí)現(xiàn)快速加載控制。

由式（3）、式（5）、式（9）可得，該雙模塊Buck并聯(lián)系統(tǒng)的加載時(shí)刻和各控制模式切換時(shí)間to= 0.1s；t2=0.10018s；tsi=0.10027s；Uomin=45.3V。

利用Matlab對(duì)兩種控制模式下Buck變換器進(jìn)行仿真，圖5、圖6分別為負(fù)載電流由10 A躍變?yōu)?0 A的傳統(tǒng)Buck并聯(lián)加載控制和多模式切換加載控制的加載輸出電壓、輸出電流、電感電流及開關(guān)管驅(qū)動(dòng)仿真波形圖。

由圖5、圖6可知，傳統(tǒng)模式控制下Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的加載響應(yīng)特性為：輸出電壓Uo1min=45.7 V；調(diào)節(jié)時(shí)間Δt1=500 μs多模式切換控制下Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的加載響應(yīng)特性；輸出電壓Uo2min=45.7 V；調(diào)節(jié)時(shí)間Δt2=250 μs，多模式切換控制比傳統(tǒng)控制調(diào)節(jié)速度提升了將近1倍，可見基于多模式切換的雙模塊Buck變換器的瞬態(tài)特性優(yōu)于傳統(tǒng)模式控制下的Buck變換器。

由于多模式切換控制下的仿真結(jié)果與理論計(jì)算值Uomin=45.3 V，Δt=270 μs近似相等，證明理論計(jì)算的正確性，而其誤差是由于忽略了Modle-1的電感平均值電流和負(fù)載電流的擾動(dòng)造成的。

圖5　傳統(tǒng)加載控制仿真波形Fig.5　The simulation waveforms of the traditional loading control

圖6　非線性加載控制仿真波形Fig.6　The simulation waveforms of the nonlinear loading control

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電路如圖7所示，試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致。其中控制器采用型號(hào)為STC12C5A60S2的單片機(jī)，驅(qū)動(dòng)電路采用Buck電路專用驅(qū)動(dòng)芯片M57959L。

圖8為負(fù)載從10 A加載到20 A時(shí)非線性加載控制下并聯(lián)Buck變換器的實(shí)驗(yàn)波形。由圖8可知，并聯(lián)Buck變換器的輸出電壓跌落量為3 V，穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間260 μs，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算和仿真結(jié)果近似相等，證明了理論的正確性。

圖7　實(shí)驗(yàn)電路圖Fig.7　The circuit diagram

圖8　非線性加載控制實(shí)驗(yàn)波形Fig.8　Experimental waveforms of the nonlinear loading control

5　結(jié)論

本文在基于傳統(tǒng)的并聯(lián)Buck變換器的基礎(chǔ)上，根據(jù)雙模塊Buck變換器的加載過程中的電感電流（平均值近似呈線性）的瞬態(tài)特點(diǎn)以及預(yù)期穩(wěn)態(tài)電感電流平均值、實(shí)際電感電流平均值以及電容放電和充電的電荷量的對(duì)應(yīng)關(guān)系提出和實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)Buck變換器非線性加載控制策略，仿真和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比研究表明：該控制策略能在保障系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的前提下有效地提高和改善多模塊Buck變換器的加載特性，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有很好的指導(dǎo)意義。

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Nonlinear Loading Control Strategy of Paralleled Buck Converter

ZHOU Min，LIU Yong，CHEN Yiliang，HU Hezhuang，PENG Hao
（College of Information Engineering，Xiangtan University，Xiangtan 411105，Hunan，China）

To improve the step-up response speed of parallelled power supply system，the loading of a traditional CCM Buck converter in parallel system was analyzed.based on the Charge balance principle，the method of multi-mode switching control in parallelled Buck converter was proposed.The switching condition and time of nonlinear control mode were given by the relationship among the expected steady-state average inductor current value，the actual average inductor current value and the charge capacitor containing.The simulation and experimental results show that the multi-module paralleled Buck converter under the control of nonlinear loading control strategy is faster response speed than the traditional one.

paralleled Buck converter；fast loading performance；nonlinear control；multi-mode switching

TM46

A

2015-07-26

修改稿日期：2016-04-11

大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目（2014xtusj26）

周敏（1993-），男，本科，Email：18390223633@163.com