汪禹喆, 周林, 李鵬

(1. 中國人民解放軍95545部隊, 四川 成都　610200； 2. 空軍工程大學 防空反導學院, 陜西 西安　710051)

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地空導彈裝備指揮系統(tǒng)中的脆性傳播過程研究

汪禹喆1,2, 周林2, 李鵬1

(1. 中國人民解放軍95545部隊, 四川 成都610200； 2. 空軍工程大學 防空反導學院, 陜西 西安710051)

脆性作為系統(tǒng)的基本屬性，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不言而喻。為了研究地空導彈(ground to air missile system, GAMS) 裝備指揮系統(tǒng)(equipment command system, ECS)中的脆性傳播特性，提出了基于性能指標的個體脆性評價方法，以及基于業(yè)務流程的個體間脆性傳遞模式；通過任務流程分解的方法研究了不同任務階段中不同個體間的脆性傳遞關系和傳播機制；并在計算裝備指揮系統(tǒng)實例的基礎上，分析了脆性在系統(tǒng)中傳播的基本過程以及初始擾動對ECS整體脆性的影響。其中，對個體脆性變化及脆性傳播過程的研究符合地空導彈裝備指揮系統(tǒng)的脆性變化規(guī)律，也滿足脆性理論對系統(tǒng)脆性特征的描述。

地空導彈；裝備指揮；脆性；脆性評價；脆性傳播；任務流程分解

0　引言

近年來，隨著技術成熟度的提高，地空導彈裝備指揮系統(tǒng)(equipment command system,ECS)的可靠性穩(wěn)步提升。但由于體系構成等內在原因，ECS內仍會出現多樣性的演化過程，任何一個微小的擾動都可能產生不可預測的消極影響。因此，如何描述系統(tǒng)的這一風險特性就變得尤為重要。脆性作為系統(tǒng)的基本屬性[1]，描述了系統(tǒng)在擾動下產生風險或崩潰的這一基本特性，滿足系統(tǒng)風險在ECS功能演化中的表現，因此合理利用脆性研究ECS的這種風險特性是可行的。同時，系統(tǒng)脆性理論(brittleness theory, BT)[2]作為研究系統(tǒng)脆性的基礎理論，具有完備的理論體系[3]和系統(tǒng)化的方法工具[4]，已經成功應用于環(huán)境[5]、電力[6]、通信[7]、傳染病預防控制[8-9]和安全工程[10-11]等現實領域，是系統(tǒng)脆性研究的有力工具。但ECS作為一類軍事系統(tǒng)，其脆性的產生和傳播必然存在特殊性，因此只有在充分考慮系統(tǒng)實際情形的基礎上，并結合BT的基本原理才能更客觀地描述ECS脆性產生及傳播的基本過程。

1　基于狀態(tài)性能指標的個體脆性評價

根據文獻[12]對ECS的脆性定義可知，ECS中個體的狀態(tài)直接影響任務的進度和效果。由于實際過程中，個體狀態(tài)會受其他個體的擾動而產生異常波動，從而影響ECS的整體功能，因此可以認為個體的狀態(tài)異常反映了ECS脆性的變化，并且也是ECS脆性產生的基礎。

根據文獻[12]的描述，ECS包括指揮個體集A、保障個體集X和裝備個體集Y，設S=A∪X∪Y={si}(i=1,…,m)。則對任意si，存在系統(tǒng)功能相關的指標集r(si)={rij}(j=1,…,n)，并且對每個rij存在4個基本參數，分別為：①基準值μij(μij>0)，表示rij要維持si正常功能的基準指標值；②偏差值δij(δij>0)，表示對應μij取值波動的可接受范圍；③指標重要度(index importance, II)cij(cij∈[0,1])，為rij導致si異常的頻率與rij全部異常頻率之比，表示rij在系統(tǒng)功能中的重要程度；④指標穩(wěn)定度(index stability, IS)oij(oij∈[0,1])，為rij導致si異常的頻率與si全部異常頻率之比，表示rij的系統(tǒng)穩(wěn)定性。其中，A的4類參數可通過訓練數據統(tǒng)計得出，X和Y的參數可通過裝備實例統(tǒng)計得出。

如果將si的脆性狀態(tài)值fB(si)看成是r(si)相關的函數，則將當前fB(si)可表示為

(1)

式中：K(rij)為rij基于II和IS的脆性權重，g(rij)為rij的脆性觸發(fā)系數，具體為

(2)

Kc=Δc/Δo,Ko=Δo/Δc,Ka=wmax(Δc,Δo)(w>1),

(3)

fmax(cij,oij)和fmin(cij,oij)為不同情形下的指標基準函數，分別為

(4)

(1) 當只有II大于自身閾值水平時，說明rij相對整體指標水平更重要但穩(wěn)定性尚可。其基準值由指標值cij決定，增幅系數Kc由Δc, Δo決定， Δc越大并且Δo越小，說明rij一旦發(fā)生異常，將會對si產生較強的脆性影響較強，反之則越弱。

(2) 當只有IS大于自身閾值水平時，說明rij相對其他指標穩(wěn)定性較差但重要程度一般。其基準值由超標值oij決定，增幅系數Ko與情形(a)類似，Δo越大并且Δc越小，說明rij異常頻率較高且重要度接近整體水平，此時當rij異常時產生的脆性影響較強，反之則越弱。

(3) 當II和IS均大于各自閾值水平時，說明rij是si中較為重要的指標，對si的脆性貢獻較大。其基準值fmax(cij,oij)的選取受cij,oij的共同影響，滿足max(cij,oij)

(4) 當II和IS均弱于各自閾值水平時，說明rij對si影響不大，即對si的脆性貢獻有限，因此也不存在脆性增幅系數。其基準值fmin(cij,oij)的選取以Δc,Δo為參照，一般的Δc或Δo越小則II或IS越接近閾值水平，由于rij本身產生的脆性影響較弱，則IS或II中相對較強者就決定了rij可提供脆性影響的最大增幅。

2　個體間脆性傳遞的基本模式

任務職能決定脆性關系。由于所有保障任務都可以看作不同標準業(yè)務流程(standardized workflow process, SWP)的組合，并且每個SWP都是由不同個體按照任務職能構成，因此分析ECS中的脆性傳播需從具體的SWP出發(fā)。

設ECS的業(yè)務流程體系包括的全部SWP為P1,P2,…,Pk,…,PK，對其中任意Pk(k=1,…,K)都包含個體規(guī)模大于1的有限個體集合δk(δk?S)，并且對?si,sj∈δk分別存在e(si)?r(si),e′(sj)?r(sj)，使si,sj間存在基于這些指標映射的3類基本工作模式，包括串行模式(serial mode, SM)、并行模式(parallel mode, PM)和反饋模式(feedback mode, FM)。其中，SM指si,sj在業(yè)務處理上為順序執(zhí)行關系，指標間為單向映射關系；PM指si,sj分別并行執(zhí)行業(yè)務，可能存在類似協(xié)同執(zhí)行的指標映射關系；FM表示si或sj需要不斷根據另一方的反饋輸入執(zhí)行自身業(yè)務，指標間為雙向映射關系。具體如圖1所示。

圖1　SWP中的3類基本工作模式Fig.1　Three basic working modes in SWP

(5)

(6)

(7)

如果當前時刻sj受到個體集合{si}(i=1,…，L)的脆性影響，sj對與任意si脆性相關的指標集合為ei(sj)，并且sj還存在不受脆性影響指標集b(sj)，且滿足(e1(sj)∪…eL(sj))∪b(sj)=r(sj)，則sj的當前脆性狀態(tài)值為

(8)

由上述過程分析，個體的脆性狀態(tài)值體現了外界因素作用下個體脆性的演化過程：①式(1)體現了個體脆性的觸發(fā)過程。由于環(huán)境和自身因素的作用直接影響個體狀態(tài)指標的變化，因此通過對個體狀態(tài)指標集的估測就可以得到個體的原始脆性值；②式(5)反映了個體間的脆性傳遞過程，體現了脆性基于職能關系的傳播特性以及對個體狀態(tài)變化的影響；③式(7)和式(8)則是反映了其他個體脆性因素作用下個體的脆性狀態(tài)值變化。由于個體間的脆性傳遞是通過相互間的指標擾動實現，不同個體間的脆性會通過“脆性源—脆性接受者”的方式進行順次傳遞，不存在越級傳播的情形，因此脆性在ECS中的演化可以理解為脆性在其個體間的“傳遞—積累—再傳遞”過程。

3　ECS的脆性傳播過程分析與實例計算

由于ECS服務于具體的裝備保障任務，因此分析脆性在ECS中演化的這一動態(tài)過程，需要充分考慮不同業(yè)務流程下相關個體間的脆性傳播過程。

3.1基于任務的ECS脆性傳播過程分解

設ECS當前保障任務P所包含的SWP集合為{P1,P2,…，Pk,…，PK}(K>0)，其中任意Pk均由實際的任務需求確定。這里以文獻[12]中ECS的單個火力單元為例，去除非關聯結構可得ECS的簡化體系結構及職能配置關系如圖2所示。

圖2　ECS的簡化體系結構與任務職能配置Fig.2　Simplified system architecture and configuration of task function in ECS

設P中任意Pk可以描述為Pk(x):{si}→{sj}，表示Pk中{si},{sj}間基于職能關系x(x({GR, CR, LR, KR})形成不同的工作模式。由此可得P的SWP結構分解如圖3所示。

同時，如果只考慮ECS實際的功能結構相關性[14]，裝備指揮者(equipment commander, EC)應具備6種基本能力，保障單元(support unit, SU)應具備10種基本能力，武器系統(tǒng)(ground to air missile system, GAMS)按照子系統(tǒng)構成應包括10種能力。分別為：

(1) EC：情報引接能力a1；數據處理能力a2；指揮協(xié)調能力a3；組織計劃能力a4；應急指揮能力a5；效能評估能力a6。記為A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}。

(2) SU：常規(guī)維護能力b1；應急搶修能力b2；信息接收能力b3；數據記錄能力b4；檢測分析能力b5；資源儲備能力b6；保障協(xié)同能力b7；戰(zhàn)場適應能力b8；模塊化能力b9；戰(zhàn)場機動能力b10。記為B={b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10}。

(3) GAMS：搜索指揮能力c1；精確引導能力c2；持續(xù)戰(zhàn)備能力c3；低通預警能力c4；持續(xù)作戰(zhàn)能力c5；協(xié)同作戰(zhàn)能力c6；作戰(zhàn)反應能力c7；情報處理能力c8；信息聯通能力c9；戰(zhàn)場機動能力c10。記為C={c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10}。

如果將上述的能力看成是個體對應的性能指標，則按照ECS的機構設置與職能關系[15-16]，設A的指標基準值在[70,100]上隨機生成，標準偏差5%～10%；B的指標基準值在[30,80]上隨機生成，標準偏差10%～15%；C的指標基準值在[50,90]上隨機生成，標準偏差7%～12%。同時按照戰(zhàn)時損傷相關原理[17]，可設三者在任務中的性能波動均不超過30%，因為當指標波動過大將可能直接造成ECS失效，此時計算無任何意義。除此之外，由三者間的功能相關性，設個體的上述指標間存在全相關關系，則指標的相關性關系為：A:A,A:B,B:C,B:B，并且設3種基本模式中指標間的脆性波動參數p1=0.4,p2=0.8。根據系統(tǒng)故障規(guī)律和ECS實際構成可知， 在裝備指揮任務中行政和指揮的重要程度大于裝備保障行動，而GAMS的可靠性又大于EC和SU，因此三者間的參數排序為：IIEC>IISU>IIGAMS,ISGAMS>ISEC>ISSU。如果按照三分法及個體的脆性評價方法，設w=1.01,IIEC,ISGAMS∈(0.7, 1],IISU,ISEC∈(0.3, 0.7],IIGAMS,ISSU∈[0, 0.3]，則不同個體的II和IS可按照上述區(qū)間隨機生成。

最后，根據基于脆性評價的個體間脆性傳遞模式，可得任務P中ECS脆性傳播過程的計算步驟如下：

Step 1：根據任務P的想定，確定可能的脆性源頭集合{si}；

Step 2：根據任務分解確定{si}的相關集合{sj},根據ECS脆性特性[12]建立脆性傳遞鏈路；

Step 3：由鏈路關系及式(5)和式(6)，計算鏈路中個體的所有指標的實測值；

Step 4：根據式(1)分別計算si的脆性狀態(tài)值，根據式(7)和式(8)計算不同鏈路中相關個體的脆性值，并計算脆性鏈路的整體脆性值。

3.2實例計算的相關分析與討論

設在任務P的想定中，正常狀態(tài)下所有個體的性能指標產生的隨機波動不超自身偏差的理論上限，則按照Step 1,Step 2，可得脆性鏈路(brittleness link chain, BLC)如圖4所示。

圖3　任務P的SWP結構分解Fig.3　Structure decomposition of task P based on SWP

圖4　ECS的BLC傳遞關系分析Fig.4　Analysis of BLC transitive relation in ECS

表1和表2中，“*”表示當前無數據；圖5中的f1,f2,f3,f4分別表示脆性經過1到4次傳遞時的全部個體的脆性狀態(tài)值。分析表1和表2的數據可知：

圖5　Condition1和Condition2中不同觸發(fā)次數下全部個體脆性狀態(tài)值變化Fig.5　Brittle state change of all units with different trigger times under Condition1 and Condition2

(2) 由于參數隨機生成的原因，盡管Condition2中的脆性狀態(tài)值比Condition1中小，但從個體的故障率分析，脆性源的波動越大導致相關個體的穩(wěn)定性越差， 容易造成連鎖效應， 因此Condition2的RC整體高于Condition1。并且隨著傳遞次數的增加，Condition2中的個體故障率也比Condition1中增長要快。

綜合上述分析可知：ECS中個體性能指標的異常變化將影響其裝備保障職能，使脆性風險在相關個體間不斷傳播并快速積累，從而造成ECS內個體故障率迅速升高。同時，由于職能關系影響著個體間性能指標的映射方式，因此按照既定的裝備保障職能配置，ECS中的脆性傳播具有明確的方向性，其傳遞程度的強弱則由個體間性能指標的相關程度決定。除此之外，ECS中的脆性傳播過程還與個體的裝備保障職能緊密相關，保障職能間的相互關系決定了個體在脆性傳遞過程中面臨的風險大小及來源。由于ECS中任意個體產生的脆性波動最終都會通過裝備保障過程作用于保障對象，因此脆性在保障對象中的大量“堆積”實際上體現了脆性基于ECS職能關系的末端累積特性。當脆性傳播過程不再產生新的相關脆性源時，個體的脆性狀態(tài)將維持當前值直到脆性傳遞結束，即ECS中的脆性傳播具有任務流程性，且不產生逆向傳遞。

4　結束語

為研究ECS中的脆性傳播過程，本文提出了ECS中個體脆性的評價方法，建立了基于個體脆性評價的ECS脆性傳播過程及其運算機制，研究了任務條件下個體脆性狀態(tài)變化對ECS整體脆性的影響，為評估ECS的風險狀態(tài)提供了新的理論思路。同時，通過對ECS中脆性傳播過程的分析，地空導彈部隊的裝備指揮機關不僅可以對自身及下屬單位的風險狀態(tài)進行評估，并且能夠對裝備保障過程中任意環(huán)節(jié)存在的風險及其擴散過程進行追溯和分析，及時定位可能的薄弱環(huán)節(jié)，以提高裝備指揮及保障過程的可靠性，從而預先規(guī)避系統(tǒng)脆性風險。但脆性在ECS中的傳播演化畢竟是一個復雜的過程，存在許多深層次的機制問題，因此如何研究脆性在傳播過程中的演化機制及時間因素對其的影響，是后續(xù)研究需要重點關注的問題。

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Brittleness Spreading Process in Equipment Command System of Ground to Air Missile

WANG Yu-zhe1,2, ZHOU Lin2,LI Peng1

(1.PLA,No. 95545 Troop,Sichuan Chengdu 610200, China；2. AFEU,Air and Missile Defense College, Shaanxi Xi’an 710051, China)

Brittleness is a basic property which is important to system stability. In order to find out the brittleness spreading performance in equipment command system (ECS) of ground to air missile system (GAMS), the brittleness evaluation method of ECS units based on the performance Index is proposed，and the brittleness delivering mode through ECS workflow is put forward. Afterwards, with task workflow decomposition, the following part studies the brittleness delivering process and spreading mechanism of ECS units in different mission steps. And in the last part the brittleness spreading process in ECS is studied and the influence of initial condition to ECS brittleness on given results of ECS example calculation is obtained, which proves that the ECS brittleness definition and brittle basic features are in line with the description of unit brittleness and brittleness spreading process in ECS task.

ground to air missile; equipment command; brittleness; brittleness evaluation; brittleness spread; task workflow decomposition

2015-08-12；

2015-09-21

國家重點實驗室對外基金項目(2012ADL-DW0301)

汪禹喆(1983-)，男，安徽青陽人。工程師，博士，研究方向為裝備保障與作戰(zhàn)運用。

通信地址：610000四川省成都市錦江區(qū)靜居寺南街10號轉交通信科E-mail：afric001@sina.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.008

TJ762.1+3

A

1009-086X(2016)-04-0043-08