桑峰軍，程漢列，張曉燕，楊國平，趙建鋒，符彩云，張沖

（1.中石化中原石油工程有限公司 工程服務(wù)管理中心，河南 濮陽 457001；2.中海艾普油氣測試（天津）有限公司，天津 300457；3.中國石油 長慶油田分公司，陜西 榆林 719000）

0 引言

現(xiàn)代化勘探方法和鉆井技術(shù)的飛速發(fā)展使原本無法進(jìn)行商業(yè)開采的頁巖氣資源變成了一種寶貴的可利用清潔能源［1］。我國頁巖氣可采儲(chǔ)量高達(dá)36.1×1012m3，位居世界第一，開采前景廣闊［2］。2011年，國務(wù)院批準(zhǔn)頁巖氣為新的獨(dú)立礦種，加上我國天然氣長期處于供不應(yīng)求狀態(tài)，頁巖氣作為一種特殊的天然氣迎來了開發(fā)的黃金時(shí)代［3］。因?yàn)椋搸r儲(chǔ)層具有“低孔低滲”特性，需要經(jīng)過水力壓裂獲得體積改造才能實(shí)現(xiàn)商業(yè)開采，所以為了獲得較為有效的體積改造效果，需要對(duì)頁巖儲(chǔ)層的可壓性進(jìn)行深入研究。

頁巖脆性是評(píng)價(jià)儲(chǔ)層可壓性的一個(gè)重要指標(biāo)。在脆性定義方面，A.Morley［4］認(rèn)為材料塑性的缺失即為脆性；V.H.Jesse［5］認(rèn)為脆性是巖石材料在破壞前很少出現(xiàn)塑性變形的特征；L.Obert等［6］認(rèn)為巖石試樣達(dá)到屈服強(qiáng)度就立即發(fā)生破壞的性質(zhì)為脆性；劉恩龍等［7］指出，脆性既是材料特性也是變形特性，從材料特征而言，材料失去連續(xù)性即為脆性，從變形特性而言，脆性是沒有發(fā)生明顯變形特征就被破壞了。關(guān)于脆性的定義，目前尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，大多數(shù)研究都是處于各自的研究目的，對(duì)脆性特征進(jìn)行相應(yīng)的定義，缺乏考慮綜合力學(xué)特性和微觀破裂機(jī)理的統(tǒng)一性?；诓煌拇嘈远x方式，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)巖石脆性特征開展了大量的研究，構(gòu)建了豐富的評(píng)價(jià)方法和體系，目前國內(nèi)外現(xiàn)有的30多種脆性評(píng)價(jià)方法，大致可以分為以下幾類。

（1）基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的脆性指標(biāo)。國內(nèi)外學(xué)者基于室內(nèi)單三軸壓縮試驗(yàn)以及抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，從強(qiáng)度、應(yīng)變、力學(xué)參數(shù)和能量角度對(duì)巖石的脆性進(jìn)行了表征。對(duì)于強(qiáng)度，A.W.Bishop［8］利用峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度的差值與峰值強(qiáng)度的比率表征脆性；R.A ltindag［9］用單軸抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度乘積的均值來表征脆性；王宇等［10］探討了脆性指標(biāo)與峰值應(yīng)力和起裂應(yīng)力的關(guān)系，通過理論研究和算例分析，研究了脆性巖石的起裂機(jī)制，建立了脆性指標(biāo)與峰值應(yīng)力和起裂應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系。此類指標(biāo)大多忽略了應(yīng)變、能量以及彈性參數(shù)的影響。對(duì)于應(yīng)變，李慶輝等［11］采用峰值應(yīng)變指標(biāo)與峰后曲線形態(tài)指標(biāo)之和來表征脆性。該類指標(biāo)大都不能全面地反映巖石在整個(gè)破壞過程的脆性特征，具有局限性。對(duì)力學(xué)參數(shù)，R.Rickman等［12］利用彈性模量與泊松比歸一化后求均值來表征脆性；侯振坤等［13］認(rèn)為脆性是巖石的綜合特征，應(yīng)該能有效地反映頁巖在破壞前后抵抗非彈性變形的能力和喪失承載力的情況，為此，他基于脆性跌落系數(shù)、應(yīng)力降系數(shù)和軟化模量M，建立了脆性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，脆性指標(biāo)對(duì)力學(xué)參數(shù)較為敏感，此類指標(biāo)容易計(jì)算，具有很好的應(yīng)用價(jià)值，但是也容易造成較大的誤差。對(duì)于能量，A.N.Stavrogin等［14］認(rèn)為，峰后斷裂損傷能與峰前彈性應(yīng)變能的比值為脆性；衡帥等［15］通過能量釋放與耗散定義了能綜合反映巖石破壞前后力學(xué)特征的脆性指數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)不同圍壓下的脆性特征進(jìn)行了評(píng)價(jià)；陳昀等［16］根據(jù)斷裂力學(xué)裂紋尖端的非線性場理論，通過計(jì)算本征內(nèi)聚力與前端區(qū)穩(wěn)態(tài)阻力的比值來表征儲(chǔ)層巖石的脆性指數(shù)，相對(duì)而言此類指標(biāo)更能反映巖石脆性斷裂的本質(zhì)。能量釋放是一個(gè)過程，可以很好地解釋脆性破壞特征，但是該類指標(biāo)計(jì)算復(fù)雜。

（2）基于脆性礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)的脆性指標(biāo)［17］。此類指標(biāo)大多采用石英質(zhì)量分?jǐn)?shù)或者脆性礦物的質(zhì)量與總礦物質(zhì)量的比值來表征脆性，得出的巖石脆性指標(biāo)是一個(gè)定值。實(shí)際上，脆性的大小和溫度、圍壓、層理傾角、濕度等密切相關(guān)，脆性大小是變化的，此類指標(biāo)具有一定缺陷［18］。

（3）基于測井資料的脆性指標(biāo)［19］。該類指標(biāo)是將從測井資料中獲得的動(dòng)態(tài)泊松比和動(dòng)態(tài)彈性模量進(jìn)行歸一化處理，然后加權(quán)平均來表征脆性，但此類指標(biāo)大多數(shù)缺少驗(yàn)證［20-21］。

綜上，目前關(guān)于脆性的定義和評(píng)價(jià)方法研究還是不充分，大多采用單一變量或各自目的提出脆性評(píng)價(jià)指標(biāo)，不具有通用性。為此，本文基于前人脆性評(píng)價(jià)方法的研究，提出新的脆性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，開展不同圍壓下頁巖的三軸壓縮試驗(yàn)以及同一圍壓下不同層理傾角頁巖的各向異性試驗(yàn)，對(duì)新的脆性指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)頁巖的脆性各向異性特征進(jìn)行了研究。

1 基本理論

1.1 脆性分類

圖1為應(yīng)力應(yīng)變曲線示意圖，L.Obert等［22］根據(jù)峰后應(yīng)力跌落速度（本文定義為軟化模量M，即應(yīng)力應(yīng)變曲線中峰后段曲線的斜率），將巖石的脆塑性分為以下4類：當(dāng)軟化模量M→－∞時(shí)，巖石屬于理想脆性體；當(dāng)軟化模量－∞＜M＜0時(shí)，巖石屬于脆塑體；當(dāng)軟化模量M＝0時(shí)，巖石屬于理想塑性體；當(dāng)軟化模量M＞0時(shí)，巖石將發(fā)生應(yīng)變硬化，此類情況對(duì)硬脆性頁巖幾乎不發(fā)生，故本文不考慮第4種情況，因此軟化模量M的取值為（－∞，0）。

圖1 脆性分類示意圖（據(jù)文獻(xiàn)［18］）Fig.1 Brittleness classification diagram（Ref.［18］）

本文認(rèn)為，脆性是巖石的綜合特征，是峰前參數(shù)和峰后特征共同決定的，不能單純靠某個(gè)變量來表征。圖1中的脆性分類，僅考慮了峰后應(yīng)力跌落速度這單一變量，不具有通用性，該脆性分類具有局限性，本文通過2個(gè)特例（圖2～3）分析其局限性，具體如下。

不足1：由圖1可以看出，軟化模量M越小，巖石脆性越強(qiáng)，塑性越弱，這說明峰后應(yīng)力降落的速度是反映巖石脆性的一個(gè)重要參數(shù)，但是這個(gè)指標(biāo)是不充分的。如圖2所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線1和曲線2具有一樣的軟化模量M，顯然二者的脆性不同，曲線1和曲線2的軟化模量以及峰值強(qiáng)度是相同的，但二者的彈性模量和峰值應(yīng)變不同，所以脆性和彈性模量以及峰值應(yīng)變有關(guān)，一般對(duì)巖石而言，彈性模量比峰值應(yīng)變更容易獲得，故本文重點(diǎn)分析彈性模量對(duì)脆性的影響。劉恩龍等［7］指出，當(dāng)軟化模量的絕對(duì)值大于彈性模量E時(shí)，巖石的脆性很大，塑性很小；當(dāng)軟化模量的絕對(duì)值小于彈性模量E時(shí)，巖石的脆性很小，塑性很大，因此，彈性模量E也是巖石脆性的一個(gè)重要指標(biāo)。

圖2 兩種不同彈性模量應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比（M相同）Fig.2 Comparison of two different elastic modulus stress-strain curves with the same M

理論上M的取值為（－∞，0），E的取值為（0，＋∞），通過歸一化方法并參考前人研究成果，可定義脆性評(píng)價(jià)指標(biāo)C1，

結(jié)合圖1～2和式（1）分析如下：

（1）當(dāng)彈性模量E為某一常數(shù)時(shí)，C1與M呈負(fù)相關(guān)，即隨著M的增加，C1逐漸減小，當(dāng)M→－∞時(shí)，對(duì)應(yīng)理想脆性體，此時(shí)C1＝1，當(dāng)M＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)理想塑性體，此時(shí)C1＝0，對(duì)應(yīng)圖1可見，隨著M的增加，巖性從理想脆性逐漸變?yōu)槔硐胨苄裕珻1的取值也從1變?yōu)?，二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）當(dāng)軟化模量M為某一常數(shù)時(shí)，C1與E呈正相關(guān)，即隨著E增加，C1逐漸增加，理論上E的取值為（0，＋∞），當(dāng)E→＋∞時(shí)，對(duì)應(yīng)理想脆性體，此時(shí)C1＝1，當(dāng)E＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)理想塑性體，此時(shí)C1＝0，隨著E增加，巖性從理想塑性體逐漸變?yōu)槔硐氪嘈泽w，C1的取值也從0變?yōu)?，二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這說明，采用C1表征頁巖的脆性是合理的。

不足2：如圖3所示，曲線1和曲線2具有相同的彈性模量E和軟化模量M，由于峰后應(yīng)力跌落的大小不同，它們的脆性是不同的，這說明單單用C1表征脆性也是不全面的。

圖3 應(yīng)力應(yīng)變曲線峰后應(yīng)力降落示意圖Fig.3 Schematic diagram of post-peak stress dropping in stress-strain curves

雖然曲線1和曲線2峰后應(yīng)力跌落的速度相同，彈性模量也相同，但是他們峰后跌落的大小不同，顯然曲線2的脆性要比曲線1強(qiáng)，一般認(rèn)為應(yīng)力降落量越大，脆性也越強(qiáng)，故可以定義應(yīng)力降落水平系數(shù)D，

式中：σp為峰值強(qiáng)度；σc為殘余強(qiáng)度。

D可以反映峰后應(yīng)力降落的相對(duì)大小，由圖3可以看出，當(dāng)應(yīng)力完全降落時(shí)，即σc＝0，此時(shí)脆性最強(qiáng)，對(duì)應(yīng)D＝1；當(dāng)應(yīng)力完全不降落時(shí)，即σc＝σp，此時(shí)脆性最弱，對(duì)應(yīng)D＝0，基于此，可以定義脆性指標(biāo)

1.2 脆性指標(biāo)建立

圖1中，從曲線1理想脆性體到曲線2脆塑體，再到曲線3理想塑性體，脆性逐漸減弱，C1的值也逐漸從1變?yōu)?。圖3中，殘余強(qiáng)度逐漸增加時(shí)，巖石的脆性逐漸減弱，C2的值也從1變?yōu)?，故C1和C2的值都大時(shí)，則脆性一定強(qiáng)，否則相反，故定義脆性綜合指標(biāo)Cd，

式中：λ＋η＝1，λ和η為標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，可根據(jù)巖石類型和測試條件進(jìn)行取值，也可以根據(jù)研究內(nèi)容取權(quán)重，具體在下文探討。將式（1）和式（3）帶入式（4），可得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Cd，

式（5）是本文建立的龍馬溪組頁巖脆性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)克服了現(xiàn)有指標(biāo)的不足1和不足2，既可以根據(jù)研究的內(nèi)容取權(quán)重，又可以根據(jù)現(xiàn)場關(guān)心的重點(diǎn)取權(quán)重，具有靈活性，可以更好地服務(wù)生產(chǎn)。

2 脆性指標(biāo)驗(yàn)證

2.1 試樣制備及試驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證本文建立的脆性綜合指標(biāo)合理性，開展了頁巖的單三軸壓縮試驗(yàn)。所用試樣為南方海相龍馬溪組富有機(jī)質(zhì)頁巖，來自川渝地區(qū)志留系龍馬溪組的頁巖露頭，顏色偏黑，觸摸污手，層理清晰可見，呈波痕狀發(fā)育，如圖4所示，取心方向?yàn)榇怪庇趯永砻?，即層理傾角θ為90°，取心后將其加工為φ50×100 mm的頁巖試樣，兩端磨平，誤差控制在0.02 mm內(nèi)。

圖4 頁巖定向取心示意圖Fig.4 Directional coring diagram of shale

單三軸壓縮試驗(yàn)在美國產(chǎn)MTS815試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)主要由加載框架、三軸室、圍壓增壓系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、動(dòng)力源、計(jì)算系統(tǒng)等組成。該試驗(yàn)機(jī)剛度大，橫梁加載剛度高達(dá)10.5×109N／m，軸向最大載荷高達(dá)4 600 kN，三軸壓力室側(cè)向壓力高達(dá)140 MPa，應(yīng)變測量范圍±0.03 mm，可適用試樣尺寸范圍廣，位移測量范圍大。本試驗(yàn)的圍壓σ3分別設(shè)為0，20，40，60 MPa。試驗(yàn)前，為防止試驗(yàn)過程中液壓油進(jìn)入試樣，需將試樣放置在上、下壓頭之間，并用熱塑套密封，然后將試樣放進(jìn)壓力室內(nèi)，試驗(yàn)采用軸向位移控制方式，加載速率設(shè)置為0.05 mm／m in，待試樣達(dá)到殘余強(qiáng)度后終止試驗(yàn)。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 頁巖的礦物成分分析

圖5為頁巖的礦物組分分析，可以看出，南方海相龍馬溪組富有機(jī)質(zhì)頁巖的石英、方石英、鈉長石等脆性礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高，分別為48.32%，8.71%，17.57%，合計(jì)為74.6%。黏土礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)次之，主要包括高嶺石（5.43%）、蒙脫石（7.21%）和伊利石（4.35%），合計(jì)為16.99%。除了脆性礦物和黏土礦物外，頁巖中還含有豐富的黃鐵礦（4.68%），這和頁巖沉積成巖過程密切相關(guān)，目前石油工程領(lǐng)域常常采用石英、長石等脆性礦物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為脆性指標(biāo)，用來評(píng)價(jià)頁巖儲(chǔ)層是否可壓，本文頁巖脆性礦物質(zhì)量分?jǐn)?shù)高達(dá)74.6%，說明頁巖的脆性較強(qiáng)，屬于高可壓性儲(chǔ)層。

圖5 頁巖礦物組分分析Fig.5 Mineral percentage analysis of shale

2.2.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

圖6為南方海相龍馬溪組富有機(jī)質(zhì)頁巖的全應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，頁巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線可以分為5個(gè)階段，以圍壓σ3＝60 MPa這一條曲線為例：0—t1為壓密階段、t1—t2為彈性階段、t2—t3為屈服階段、t3—t4為峰后階段、t4后為殘余強(qiáng)度階段。

圖6 頁巖的全應(yīng)力應(yīng)變曲線（θ＝90°）Fig.6 All stress-strain curves of shale（θ＝90°）

加載初期，由于軸向加載方向垂直于層理面，層理面被壓實(shí)，故頁巖具有明顯的壓密階段；隨著圍壓增加，壓密階段逐漸縮短，隨后頁巖進(jìn)入彈性階段，該階段曲線光滑平直，彈性模量隨著圍壓增加逐漸增加；隨著彈性階段結(jié)束，曲線進(jìn)入屈服階段，低圍壓下，屈服階段不太明顯，甚至沒有屈服階段；隨著圍壓增加，屈服階段明顯變長，隨后進(jìn)入峰值階段；隨著圍壓增加，頁巖的峰值強(qiáng)度也明顯增加，但是增加的幅度在逐漸降低；圍壓不同，峰后階段變化較大，單軸壓縮情況下，峰后應(yīng)力跌落速度最快，達(dá)到峰值點(diǎn)后，應(yīng)力瞬間將為0，表現(xiàn)出明顯脆性破壞特征，此時(shí)試驗(yàn)機(jī)無需做功，儲(chǔ)存在頁巖試樣內(nèi)部的能量足夠使頁巖發(fā)生破壞；隨著圍壓升高，峰后應(yīng)力跌落速率逐漸降低，頁巖的脆性逐漸減弱，塑性逐漸增強(qiáng)，但仍然表現(xiàn)出較強(qiáng)的脆性特征；隨著軸向壓力增加，曲線逐漸進(jìn)殘余階段，最終穩(wěn)定在某一定值（殘余強(qiáng)度），形成明顯的臺(tái)階。

2.2.3 單三軸壓縮相關(guān)力學(xué)參數(shù)

由圖6可以讀取頁巖的基本力學(xué)參數(shù)（表1），根據(jù)表1可以得出頁巖基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)圖，如圖7所示。隨著圍壓增加，頁巖峰值強(qiáng)度σc、彈性模量E、殘余強(qiáng)度σp和軟化模量M都表現(xiàn)出明顯的增加趨勢，峰值強(qiáng)度從120.33 MPa增到246.87 MPa，增幅105.17%，其增加速度隨著圍壓增加逐漸降低；彈性模量從15.891 GPa增到27.292 GPa，增幅71.74%，表現(xiàn)出類似于峰值強(qiáng)度的變化規(guī)律；殘余強(qiáng)度從0增至157.50 MPa，增加速率隨圍壓增加變化不大，幾乎呈直線增加；軟化模量從－1 186.915 GPa增至－26.716 GPa，增幅97.75%，它的變化規(guī)律比較特殊，低圍壓下軟化模量迅速增加，隨后立即趨于穩(wěn)定，高圍壓下軟化模量增加速率極慢。

表1 頁巖基本力學(xué)參數(shù)（θ＝90°）Tab.1 Basic mechanical parameters of shale

圖7 頁巖的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)隨圍壓變化曲線（θ＝90°）Fig.7 Basic mechanical parameters change curves with shale-confining pressure varying

2.3 脆性綜合指標(biāo)驗(yàn)證與討論

結(jié)合式（1）和式（3），采用表1數(shù)據(jù)，可以分別求出C1和C2，如表2所示，分別對(duì)公式（5）中的λ和η賦值，可以求出對(duì)應(yīng)的綜合脆性指標(biāo)Cd，不同λ和η對(duì)應(yīng)的編號(hào)見表2。

表2 各脆性指標(biāo)值（θ＝90°）Tab.2 Each brittlemess index value

圖8為取心方向?yàn)榇怪庇趯永砻?，即層理傾角θ為90°時(shí)，頁巖不同λ和η對(duì)應(yīng)的脆性指標(biāo)Cd隨圍壓的變化關(guān)系?？梢钥闯觯瑢?duì)于層理傾角θ為90°時(shí)的頁巖，隨著圍壓增加，其脆性指標(biāo)逐漸減小，這和圖6中頁巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線反映的特征是一致的，這說明使用本文建立的脆性指標(biāo)來評(píng)價(jià)頁巖的脆性，整體上是可行的。圖6和圖7中頁巖的基礎(chǔ)力學(xué)參數(shù)顯示，隨著圍壓增加，頁巖脆性迅速降低，并且在高圍壓下頁巖脆性降低速率變緩。圖8中脆性指標(biāo)Cd7和Cd6在低圍壓下斜率較大，高圍壓下斜率較小，不符合頁巖的脆性變化規(guī)律；脆性指標(biāo)Cd5和Cd4隨著圍壓增加，幾乎呈直線下降，也不符合頁巖的脆性變化規(guī)律，予以舍棄；脆性指標(biāo)Cd1雖然符合這一變化規(guī)律，但是在高圍壓下，該脆性指標(biāo)變化不明顯，即高圍壓下脆性指標(biāo)Cd1對(duì)圍壓不夠敏感，故予以舍棄；相對(duì)而言，脆性指標(biāo)Cd2和Cd3更能真實(shí)反映圖6中頁巖的脆性變化規(guī)律，特別是脆性指標(biāo)Cd3（λ＝0.4，η＝0.6），低圍壓下隨著圍壓增加迅速下降，高圍壓下降低速率明顯變緩。

圖8 頁巖的脆性指標(biāo)Cd-圍壓曲線（θ＝90°）Fig.8 Curves of brittleness index Cd with the change of confining pressure

綜上，使用本文建立的脆性指標(biāo)來評(píng)價(jià)頁巖的脆性，整體上是可行的，對(duì)λ和η進(jìn)行不同賦值會(huì)得到不同的效果，雖然變化趨勢相同，但是頁巖的脆性精確度不同，對(duì)層理傾角θ為90°時(shí)的龍馬溪組頁巖，本文建議賦值為λ＝0.4，η＝0.6，即建議采用Cd3來表征其脆性特征。但是如果重點(diǎn)研究峰后應(yīng)力跌落速率對(duì)頁巖脆性的影響，可以適當(dāng)增大λ的賦值，如果重點(diǎn)研究峰后應(yīng)力降落的相對(duì)大小對(duì)頁巖脆性的影響，可以適當(dāng)增大η的賦值，以突出研究的目的和意圖。需要說明的是，λ＝0.4，η＝0.6是在本文試驗(yàn)基礎(chǔ)上得出來的結(jié)論，由于缺乏統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本數(shù)據(jù)對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際工程可能略有偏差，但是該指標(biāo)為脆性評(píng)價(jià)提供了一個(gè)新思路，結(jié)合現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用來尋找地質(zhì)甜點(diǎn)是可行的。

3 頁巖脆性各向異性特征研究

為了研究不同層理傾角下頁巖的脆性特征，本文開展了不同層理傾角下頁巖的三軸壓縮試驗(yàn)，按圖4中頁巖定向取心方式鉆取層理傾角θ分別為0°，30°，60°，90°的巖心，取心后將其加工為φ50×100 mm的頁巖試樣，試驗(yàn)仍然在美國產(chǎn)MTS815試驗(yàn)機(jī)上開展，圍壓設(shè)置為20 MPa，試驗(yàn)過程同第3.1節(jié)，按照3.3節(jié)的計(jì)算方法計(jì)算脆性指標(biāo)Cd3（λ＝0.4，η＝0.6）。

脆性指標(biāo)Cd3和層理傾角θ的關(guān)系如圖9所示，頁巖脆性指標(biāo)隨著層理傾角變化，表現(xiàn)出和峰值強(qiáng)度類似的“U”形變化規(guī)律［23］。θ＝0°時(shí)頁巖的脆性指標(biāo)最大，為0.823；θ＝90°時(shí)的脆性指標(biāo)和其相當(dāng)，為0.774，二者相差不大；θ＝30°時(shí)頁巖的脆性指標(biāo)最小，僅為0.413；θ＝60°時(shí)為0.626。隨著層理傾角增加，頁巖脆性指標(biāo)整體上表現(xiàn)為先減小后增加的變化規(guī)律，具有明顯的各向異性特征，衡量巖石各向異性的指標(biāo)為各向異性系數(shù)R，其計(jì)算公式為

圖9 脆性指標(biāo)Cd3 隨層理傾角變化曲線Fig.9 Curve of brittleness index Cd3 with the change of the angle of bedding

式中：Rmax為脆性指標(biāo)最大值；Rmin為脆性指標(biāo)最小值，即最大值和最小值的比值定義為各向異性系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，頁巖的各向異性系數(shù)Rc為1.991，屬于較高的各向異性。

4 結(jié)論

（1）脆性是巖石的綜合特征，是峰前參數(shù)和峰后特征共同決定的，不能單純靠某個(gè)變量來表征。通過對(duì)比分析現(xiàn)有脆性指標(biāo)的不足，基于應(yīng)力應(yīng)變曲線峰前曲線的彈性模量和峰后曲線的軟化模量、應(yīng)力降落的相對(duì)大小等建立了綜合脆性指標(biāo)。

（2）龍馬溪組頁巖的單三軸壓縮試驗(yàn)，基于應(yīng)力應(yīng)變曲線，獲得了綜合脆性指標(biāo)相關(guān)力學(xué)參數(shù)，驗(yàn)證了該綜合脆性指標(biāo)的正確性和準(zhǔn)確性，建議的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)取值分別為λ＝0.4和η＝0.6。綜合各指標(biāo)發(fā)現(xiàn)頁巖的脆性指標(biāo)較高，龍馬溪組頁巖儲(chǔ)層屬于高可壓性地層，然而隨著圍壓增加，頁巖脆性指標(biāo)逐漸降低，頁巖氣儲(chǔ)層的可壓裂性能降低，這說明，隨著地層深度增加，開采頁巖的難度也越來越大。

（3）基于該脆性評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)λ＝0.4和η＝0.6，結(jié)合三軸壓縮試驗(yàn)，對(duì)比分析了頁巖的脆性各向異性特征，發(fā)現(xiàn)龍馬溪組頁巖的脆性具有明顯的各向異性特征，各向異性系數(shù)高達(dá)1.991，其脆性指標(biāo)隨著層理傾角的增加先減小后增加，表現(xiàn)出“U”形變化規(guī)律，θ＝0°時(shí)頁巖的脆性指標(biāo)最大，θ＝30°時(shí)頁巖的脆性指標(biāo)最小。