中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所　袁鵬鵬

時(shí)差定位精度影響因素分析

中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所袁鵬鵬

無(wú)源定位系統(tǒng)因其具有極強(qiáng)的隱蔽性、抗干擾能力，作用距離遠(yuǎn)，定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)代電子戰(zhàn)中的地位越來(lái)越重要，受到世界各國(guó)的普遍重視。時(shí)差定位法具有對(duì)接收系統(tǒng)要求低、布站機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、定位精度高等顯著特征，近年來(lái)成為無(wú)源定位系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種定位技術(shù)。本文分析了時(shí)差定位的基本原理，采用幾何精度因子（GDOP）分析了影響時(shí)差定位性能的因素，仿真了幾種不同幾何布站下的等GDOP圖，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下建立了幾種時(shí)差定位的模型，通過(guò)對(duì)比得到定位精度影響因素的分析結(jié)果。

無(wú)源定位；時(shí)差定位；GDOP

引言

在當(dāng)代電子對(duì)抗的先進(jìn)背景下，有源雷達(dá)系統(tǒng)容易被干擾和攻擊。相比較而言，電子支援措施（ESM）定位跟蹤技術(shù)能夠遠(yuǎn)距離搜索、發(fā)現(xiàn)、定位、分析敵方目標(biāo)，具有隱蔽性強(qiáng)、精度高、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，探測(cè)系統(tǒng)的生存能力和作戰(zhàn)水平得到提高。多站無(wú)源定位技術(shù)跟蹤精度高、定位效率高、定位速度快、獲取信息量大、信息準(zhǔn)確性高的優(yōu)勢(shì)相對(duì)于單站無(wú)源定位系統(tǒng)更加明顯，這也預(yù)示其將在電子戰(zhàn)中得到更大范圍的運(yùn)用［1］。時(shí)差測(cè)量定位法具有對(duì)接收系統(tǒng)要求不高、布站機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、定位精準(zhǔn)度高等顯著特征，因此近年來(lái)得到越來(lái)越多的重視和關(guān)注，成為無(wú)源定位系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種定位技術(shù)。

1.時(shí)差定位基本原理

時(shí)差定位系統(tǒng)一般由一個(gè)主站和兩個(gè)或兩個(gè)以上副站組成，以三站定位系統(tǒng)為例，其定位原理如圖2-1所示［2］。

圖2-1　時(shí)差定位原理示意圖

如圖所示，E（x，y）為輻射源目標(biāo)位置，A（x0，y0）為主站位置，B（x1，y1）、C（x2，y2）分別為兩個(gè)副站位置，r0、r1、r2分別為目標(biāo)到主站A、副站B和C的距離。副站與主站的距離差分別為Δri（i=1，2），定位方程表示為：

而：

其中，c=3×108m/s為電磁波傳播速度，Δti（i=1，2）為副站與主站的時(shí)間差，t0、t1、t2分別為目標(biāo)到主站A、副站B和C的時(shí)間。

時(shí)差定位精度分析

對(duì)式（2.2）兩邊求微分，可得：

其中：

輻射源與觀察站位置的相關(guān)系數(shù)矩陣可表示為：

可得dY=C·dX+dXS，用偽逆法求得的目標(biāo)定位誤差的估計(jì)值為：

令：

時(shí)間差的測(cè)量值中都包括目標(biāo)到達(dá)主站的時(shí)間誤差，因此各時(shí)差的測(cè)量值中都包含相同誤差因子，所以目標(biāo)到達(dá)各站的時(shí)差Δt的誤差是相關(guān)的。假設(shè)時(shí)差修正后是零均值的，且各站址誤差是相互獨(dú)立的，則定位誤差的協(xié)方差可表示為：

可得：

令：

其中：

可到：

所以得到二維時(shí)差定位的定位精度為：

時(shí)差定位精度仿真由式（3.11）可知，定位精度與觀察站布局、觀察站位置測(cè)量誤差、時(shí)間測(cè)量誤差等因素有關(guān)。對(duì)于確定的布站形式，時(shí)差定位的精度主要取決于時(shí)間測(cè)量精度以及基線長(zhǎng)度。對(duì)于三站直線型及三角型分布，分別按不同基線長(zhǎng)度與站址誤差，通過(guò)仿真計(jì)算，給出不同系統(tǒng)測(cè)時(shí)差誤差情況下的GDOP分布，如圖4-1、4-2所示。

時(shí)差定位精度試驗(yàn)分析在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，利用三個(gè)固定站對(duì)運(yùn)動(dòng)輻射源進(jìn)行時(shí)差定位，設(shè)定以下的幾類(lèi)場(chǎng)景，對(duì)三站時(shí)差定位精度的影響因素進(jìn)一步驗(yàn)證、分析、總結(jié)規(guī)律：

a）對(duì)于基線10km直線型布站場(chǎng)景，目標(biāo)從距離200km向主站的方向移動(dòng)，對(duì)這一過(guò)程的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，見(jiàn)圖5-1。

b）三站直線型布站，目標(biāo)從距離200km向主站的方向移動(dòng)，基線長(zhǎng)度分別設(shè)為10km、20km、30km，測(cè)試三次，對(duì)目標(biāo)的定位精度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析如圖5-2。

c）設(shè)置一個(gè)基線20km，三站直線布站，對(duì)起始位置距離主站200km的目標(biāo)進(jìn)行定位，隨著目標(biāo)距離主站不斷接近，記錄定位數(shù)據(jù)。場(chǎng)景重演三次，每次設(shè)置不同站址誤差分別為10m、30m、50m，對(duì)三次的定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，內(nèi)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析見(jiàn)圖5-3。

d）對(duì)（a）基線長(zhǎng)度20km，直線布站時(shí)，（b）基線20km，三角形布站時(shí)，目標(biāo)距離主站分別為約120km附近圍繞主站作圓弧形運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證目標(biāo)相對(duì)主站不同方位下的定位精度，見(jiàn)圖5-4和圖5-5。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明：

1）其他因素一定的情況下，目標(biāo)距離站點(diǎn)距離越近定位精度越高；

2）其他因素一定的情況下，基線越長(zhǎng)定位精度越高；

3）其他因素一定的情況下，站址誤差越小定位精度越高；

4）目標(biāo)距離站點(diǎn)位置一定的情況下相對(duì)站點(diǎn)不同方位，定位精度不同，定位站采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)布置，定位精度相對(duì)較高，目標(biāo)輻射源在定位站基線中垂線上移動(dòng)時(shí)，定位精度最高。當(dāng)目標(biāo)輻射源在定位站基線或其延長(zhǎng)線上時(shí)，定位誤差最大。

圖4-1　直線型布站情況下的定位精度分布圖

圖4-2　三角型布站情況下的定位精度分布圖

圖5-1　基線10km直線型布站情況下的定位精度

圖5-2　不同基線時(shí)站址誤差情況下的定位誤差

圖5-4　線型布站目標(biāo)圍繞站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)不同方位定位精度圖

圖5-5　三角形布站目標(biāo)圍繞站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)不同方位的定位精度

2.結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真分析以及實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析可以看出，定位精度與定位站布局、站址誤差、時(shí)間測(cè)量誤差、基線長(zhǎng)度等因素有關(guān)。并且時(shí)差測(cè)量值、站址誤差增大，定位誤差隨之增大；定位誤差隨目標(biāo)至定位站距離增大而增大，距離較遠(yuǎn)時(shí)，誤差增加較快；目標(biāo)與定位站相對(duì)位置，對(duì)定位精度影響較大。定位站成等腰三角形分布，目標(biāo)在等腰三角形底邊中垂線

上，定位誤差較小；當(dāng)目標(biāo)在定位站基線或其延長(zhǎng)線上時(shí)，定位誤差無(wú)窮大；定位站之間的距離越大，定位精度越高，但在實(shí)際布站中，基線長(zhǎng)度又受到站間通信、時(shí)差測(cè)量誤差的制約。

圖5-3　基線為20km時(shí)不同站址誤差情況下的定位誤差

［1］趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理［M］.西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

［2］馮富強(qiáng)，張海彥，陳永光.基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的時(shí)差定位系統(tǒng)定位精度推算［J］. 現(xiàn)代雷達(dá)，2005，12：11-13，28.

袁鵬鵬，大學(xué)本科，助理工程師，現(xiàn)供職于中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所。