摘要：教材習(xí)題是教材的重要組成部分，充分挖掘和把握教材習(xí)題中的有限資源，可以提高學(xué)生的練習(xí)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。教材習(xí)題的研用策略主要有：溝通聯(lián)系，理清習(xí)題編排的意圖與層次；換位思考，預(yù)測(cè)學(xué)生解題的特點(diǎn)與難點(diǎn)；整合重組，提高課堂練習(xí)的效率與效度；拓展延伸，增加思維訓(xùn)練的寬度與深度。在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和課堂時(shí)間的長(zhǎng)短進(jìn)行靈活處理，才能讓教材習(xí)題的作用發(fā)揮到極致。

關(guān)鍵詞：教材習(xí)題；研讀；溝通聯(lián)系；換位思考；練習(xí)效率

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-120X（2016）23-0040-03 收稿日期：2016-04-13

課題項(xiàng)目：本文系福建省莆田市城廂區(qū)2014—2015年度教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性的實(shí)踐研究”（CXKT201409）研究成果之一。

作者簡(jiǎn)介：林雪芬，福建省莆田市城廂區(qū)逸夫?qū)嶒?yàn)小學(xué)教導(dǎo)主任，小學(xué)高級(jí)教師，本科。

現(xiàn)行的新課標(biāo)修訂教材的配套練習(xí)題量繁多、題型豐富，供教師選擇和利用的空間很大。因此，我們沒(méi)有必要舍近求遠(yuǎn)，大量翻閱和選用課外習(xí)題，而應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)教材習(xí)題的深入研讀，充分挖掘和把握習(xí)題中的有利資源，做到“題”盡其用，以提高學(xué)生的練習(xí)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

一、溝通聯(lián)系，理清習(xí)題編排的意圖與層次

人教版數(shù)學(xué)教材的編排一般是新授內(nèi)容（例題）與隨堂練習(xí)（做一做）1∶1搭配，再加一些單元綜合練習(xí)和復(fù)習(xí)中的練習(xí)。隨堂練習(xí)的編排目的明確，我們要側(cè)重于研讀單元綜合練習(xí)中的習(xí)題。在研讀時(shí)，要溝通習(xí)題與例題、單元綜合練習(xí)與隨堂練習(xí)之間的聯(lián)系，理清習(xí)題編排的意圖和層次，才能用好教材的每一道習(xí)題。

例如，人教版修訂教材五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘整數(shù)”，教材安排了兩個(gè)例題和一個(gè)綜合練習(xí)（如圖1）。

首先，我們來(lái)分析一下習(xí)題與例題的關(guān)系。例1下面有兩道“做一做”的習(xí)題，都是組合具體的量計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)，其中第1題與例1題型一樣，屬于鞏固練習(xí)，第2題有所拓展，學(xué)生可算出具體的錢(qián)數(shù)再判斷，也可通過(guò)估算來(lái)解決。例2下面配3道“做一做”的練習(xí)，第1題通過(guò)對(duì)比整數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)，明確了二者之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。第2題是小數(shù)點(diǎn)的專項(xiàng)訓(xùn)練，訂正時(shí)可讓學(xué)生觀察比較四道試題，找出它們之間的異同點(diǎn)，聯(lián)系積的變化規(guī)律，幫助學(xué)生理解。第3題是計(jì)算技能的訓(xùn)練，其中第1小題與例2相似，第3小題是一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法，第2、第4小題第二個(gè)因數(shù)是兩位數(shù)，是對(duì)例題的拓展，算理是一樣的，只是難度有所提高。綜合練習(xí)（練習(xí)一）有5道習(xí)題（如圖2），基本是匹配例2的教學(xué)內(nèi)容。其中第1題是基礎(chǔ)練習(xí)，用于鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。第4題是專項(xiàng)練習(xí)，應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，既鞏固了積的小數(shù)點(diǎn)的練習(xí)，又溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為下面學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”做好了鋪墊。第2、第3、第5題是應(yīng)用小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算技能解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，其中第2題利用新學(xué)期開(kāi)始的契機(jī)，讓學(xué)生查閱新書(shū)的單價(jià)，再計(jì)算，增加了練習(xí)的趣味性，也復(fù)習(xí)了“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的數(shù)量關(guān)系。第3題先估計(jì)自己家到學(xué)校的路程，再計(jì)算每天、每周的上下學(xué)路程，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，也使他們加深了對(duì)1千米長(zhǎng)度的具體感受。第5題滲透了“先看到閃電后聽(tīng)到雷聲”的科學(xué)常識(shí)，在激趣的同時(shí)復(fù)習(xí)了“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系。再來(lái)看單元綜合練習(xí)與隨堂練習(xí)之間的關(guān)系。練習(xí)一的第1題與例2下面“做一做”的第3題相似，只是增加練習(xí)豎式的寫(xiě)法。第2題與例1下面“做一做”的第1題類型相似。第4題與例2下面“做一做”的第2題相似。

通過(guò)以上的分析，這部分內(nèi)容建議分兩課時(shí)完成，第1課時(shí)完成例1和例2及相應(yīng)“做一做”內(nèi)容的教學(xué)，把例2的方法融入例1的教學(xué)當(dāng)中，例1原題是3.5×3，增加3.5×6和3.5×14，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，再交流，比較異同，這樣更加完整地呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的幾種情況，對(duì)算理的教學(xué)一氣呵成。第2課時(shí)將練習(xí)一單獨(dú)上一節(jié)綜合練習(xí)課，為了提高課堂練習(xí)效率，可將第1題和第2題布置學(xué)生課前完成，在課堂上選一些錯(cuò)例進(jìn)行分析交流，再將例1下面“做一做”的第2題放在第2課時(shí)作為練習(xí)一第2題的拓展題。

二、換位思考，預(yù)測(cè)學(xué)生解題的特點(diǎn)與難點(diǎn)

換位思考是指教師在研讀習(xí)題時(shí)，要站在學(xué)生的角度來(lái)體驗(yàn)和思考解題過(guò)程，簡(jiǎn)而言之就是教師要將教材中的習(xí)題都做一遍，在做的過(guò)程中預(yù)測(cè)學(xué)生的解題特點(diǎn)與難點(diǎn)，體驗(yàn)其思考方法，從而更加準(zhǔn)確地處理和運(yùn)用每一道習(xí)題。

例如，上面的“小數(shù)乘整數(shù)”，學(xué)生在完成例2下面“做一做”第3題中的2.3×12時(shí)，個(gè)別學(xué)生會(huì)出現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中使用小數(shù)點(diǎn)的現(xiàn)象（如圖3），這是因?yàn)閮傻览}都是小數(shù)乘一位整數(shù)，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是每次乘完后點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，由此而產(chǎn)生的負(fù)遷移現(xiàn)象。教師在課前換位思考時(shí)，要揣摩學(xué)生的解題思路和特點(diǎn)，才能做到胸有成竹、得心應(yīng)手。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)與練習(xí)時(shí)，可將這種類型的習(xí)題提前到例題的變式練習(xí)中，讓學(xué)生盡早暴露錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，避免錯(cuò)誤的思維定式扎根，這樣也就發(fā)揮了習(xí)題的最大效益。

三、整合重組，提高課堂練習(xí)的效率與效度

教材習(xí)題是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，如果教師不進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗图庸ぃ?、按部就班地呈現(xiàn)給學(xué)生練習(xí)，就會(huì)辜負(fù)習(xí)題的品質(zhì)和編者的心血。況且對(duì)于課時(shí)相對(duì)緊張的數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，也是不允許的。因此，我們?cè)谘凶x習(xí)題、明確習(xí)題的編排意圖后，要對(duì)習(xí)題進(jìn)行必要的整合重組，或改變習(xí)題的呈現(xiàn)方式，或調(diào)整習(xí)題的練習(xí)順序，或整合類型相似的習(xí)題等，以此提高課堂練習(xí)的效率和效度。

例如，人教版修訂教材三年級(jí)下冊(cè)“面積和面積單位”的單元綜合練習(xí)（如圖4），本組習(xí)題一共有8道，第1題通過(guò)描與涂的活動(dòng)，

讓學(xué)生感悟周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。第2題，讓學(xué)生體會(huì)不規(guī)則圖形也有面積，并且可以通過(guò)直接觀察判斷出面積的大小。第3題和第8題是通過(guò)數(shù)格子的方法比較面積的大小，滲透圖形面積的大小與它所含面積單位的個(gè)數(shù)有關(guān)，與圖形的形狀無(wú)關(guān)，同時(shí)為下面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算做準(zhǔn)備，第8題還增加了兩個(gè)半格轉(zhuǎn)化成1格的方法，滲透等積變形思想。第4題是面積單位的應(yīng)用，體會(huì)多個(gè)面積單位存在的價(jià)值，加深對(duì)三個(gè)常用面積單位的直觀表象。第5題在第4題的基礎(chǔ)上增加了長(zhǎng)度單位的選擇和應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分兩種單位的本質(zhì)。第6、第7題是周長(zhǎng)與面積的對(duì)比練習(xí)，思維難度高，同時(shí)也滲透了變與不變的數(shù)學(xué)思想。

基于以上的分析，可如此處理：首先，第2題可前移至新授環(huán)節(jié)，作為認(rèn)識(shí)面積及用觀察法比較面積大小的一種類型。第3題和第8題屬于同類題，且與前面例2下面的“做一做”極為相似，可以整合起來(lái)，把兩道題連起來(lái)練習(xí)，節(jié)約時(shí)間，提高效率。第4題和第5題可以重組成一道題練習(xí)。第6題和第7題可進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，體會(huì)面積相同的的圖形周長(zhǎng)不一定相同；周長(zhǎng)相同的圖形，面積不一定相同。這兩道題要留給學(xué)生充足時(shí)間與空間，讓他們自主發(fā)現(xiàn)，感悟規(guī)律，積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。特別是第7題，讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，學(xué)生可能無(wú)從下筆，可建議讓學(xué)生先畫(huà)正方形，算出周長(zhǎng)，再畫(huà)與它周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，或者直接補(bǔ)充“周長(zhǎng)為12格長(zhǎng)”，這樣，練習(xí)的目標(biāo)更明確，練習(xí)也更有效度。

四、拓展延伸，增加思維訓(xùn)練的寬度與深度

教材中的每一道習(xí)題的編排都有其特定的功能，但教材是固定不變的，而學(xué)生是千變?nèi)f化的，如何讓相同的教材適用于不同班級(jí)、不同水平的學(xué)生呢？我們要抓住學(xué)生個(gè)體的差異，適時(shí)、適當(dāng)?shù)貙?duì)教材習(xí)題加以拓展，提升思維訓(xùn)練的寬度和深度，滿足不同層次學(xué)生的需求。拓展的方法有改變信息、增加問(wèn)題、錯(cuò)中追問(wèn)、逆向提問(wèn)、改編類比，等等。

比如，“小數(shù)乘整數(shù)”隨堂練習(xí)中的第2題，“40元買(mǎi)7個(gè)夠嗎？”當(dāng) 學(xué)生想到用6.4×7算出具體的錢(qián)數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，教師肯定學(xué)生的想法后，可追問(wèn)：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？學(xué)生在教師的啟發(fā)下容易想到用估算的策略，一個(gè)風(fēng)箏超過(guò)6元，7個(gè)風(fēng)箏就超過(guò)42元，所以40元不夠。此時(shí)教師可改變條件，將40元改為50元，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，一個(gè)風(fēng)箏不到7元，7個(gè)風(fēng)箏肯定不到49元，所以50元足夠了。通過(guò)這樣的拓展，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，拓展訓(xùn)練的寬度。

再比如，人教版修訂教材五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法”整理和復(fù)習(xí)配套綜合練習(xí)中的第4題（如圖5），看似簡(jiǎn)單，實(shí)則是易混易錯(cuò)題。問(wèn)題一反常理，不是求速度，而是求跑1km所用的時(shí)間，學(xué)生在解題時(shí)既要認(rèn)真審題，讀出題中隱藏的信息，又要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，有一定的難度。練習(xí)時(shí)可采用改編類比的方法，將問(wèn)題改為：①劉大伯平均每分鐘跑多少千米？②劉大伯跑1千米平均需要幾分鐘？③李大伯平均1分鐘跑多少千米？結(jié)合題目中的問(wèn)題，對(duì)比訓(xùn)練，有效培養(yǎng)學(xué)生的審題能力和思考能力。像這樣對(duì)教材習(xí)題做適當(dāng)?shù)耐卣寡由?，在盡量短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到盡可能大的練習(xí)的寬度和深度，是提高課堂效率的一種有效策略。

傾力于教材習(xí)題的深入研究，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科有效教學(xué)的必經(jīng)之路，每一道習(xí)題的運(yùn)用沒(méi)有固定的模式，我們要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和課堂時(shí)間的長(zhǎng)短進(jìn)行靈活處理，才能讓教材習(xí)題的作用發(fā)揮到極致。

參考文獻(xiàn)：

朱德江.數(shù)學(xué)教師的練習(xí)運(yùn)用力——“教學(xué)力”研修的內(nèi)容與策略之七.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015，（5）.

徐國(guó)裕.小學(xué)數(shù)學(xué)教材研讀與教學(xué).福州：福建教育出版社，2015.