楊勝男，邵萬仁，尚守堂，鄧洪偉

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

單邊膨脹球面2元噴管雷達(dá)隱身修形研究

楊勝男，邵萬仁，尚守堂，鄧洪偉

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

針對(duì)單邊膨脹球面2元噴管，采用斜切出口的方式進(jìn)行雷達(dá)隱身修形設(shè)計(jì)。利用迭代物理光學(xué)（IPO）方法和等效邊緣電磁流（EEC）方法進(jìn)行電磁散射仿真研究，分析噴管修形設(shè)計(jì)中出口斜切角度對(duì)噴管后向散射場(chǎng)的影響，經(jīng)仿真分析得出，水平極化下斜切角度為25°的噴管具有較低的散射特性，而垂直極化下斜切角度為15°的噴管后向隱身效果較好。

雷達(dá)隱身；隱身修形；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；排氣系統(tǒng)；雷達(dá)散射截面

0　引言

隱身技術(shù)，又稱低可探測(cè)技術(shù)，是指在一定探測(cè)環(huán)境中控制和降低武器裝備的特征信號(hào)，降低其被發(fā)現(xiàn)概率或縮短被探測(cè)距離的技術(shù)。發(fā)動(dòng)機(jī)隱身技術(shù)是飛機(jī)隱身技術(shù)的重要組成部分，主要包括紅雷達(dá)波減縮、紅外輻射抑制、聲隱身和視頻隱身等。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)各部件，雷達(dá)/紅外隱身技術(shù)，重點(diǎn)體現(xiàn)在進(jìn)/排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)之中。發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管主要功能是將高溫高壓燃?xì)饧铀賴姵鲆云讷@得最佳的推力收益，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)功能的多元化趨勢(shì)，隱身性能成為當(dāng)今及今后很長(zhǎng)一段時(shí)間噴管部件的必備功能。

近年來軍用發(fā)動(dòng)機(jī)雷達(dá)隱身備受關(guān)注，2012年，陳立海［1］和崔金輝［2］等分別針對(duì)2元噴管和球面收斂調(diào)節(jié)片噴管進(jìn)行RCS（Radar Cross-Section）數(shù)值模擬研究；2013年，李岳峰［3］等采用物理光學(xué)方法對(duì)S形進(jìn)氣道展開研究；2014年，鄧洪偉等針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)隱身修行技術(shù)進(jìn)行技術(shù)分析［4］，本文以單邊膨脹球面2元噴管為研究對(duì)象，通過雷達(dá)隱身修形設(shè)計(jì)［5-8］，研究不同噴管出口形式對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后向電磁散射的影響，形成具有良好雷達(dá)隱身性能的優(yōu)化方案。

1　雷達(dá)隱身修形原理

飛行器修形技術(shù)通過修整飛機(jī)器的形狀輪廓、邊緣、表面，使其在雷達(dá)主要威脅方向上獲得后向散射的減縮。通常是將高強(qiáng)度散射回波從1個(gè)角度轉(zhuǎn)移到另1個(gè)角度，或者將后向散射變?yōu)榉呛笙蛏⑸?。但通常?個(gè)角度域內(nèi)獲得SRC減縮的同時(shí)，另1個(gè)角度域的SRC將會(huì)增加，如果要求所有方向上都同等減縮，則需要運(yùn)用修形和吸波材料相結(jié)合的綜合技術(shù)。

由雷達(dá)發(fā)射出的電磁波經(jīng)噴管出口入射到發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部，經(jīng)過發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體內(nèi)一系列復(fù)雜的散射作用后，最終由噴口退出，形成腔體的后向散射信號(hào)，被雷達(dá)接收機(jī)捕獲。對(duì)噴管進(jìn)行合理的修形設(shè)計(jì)，可減少由電磁波進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)帶來后向散射回波，從而達(dá)到縮減SRC的目的。

2　噴管模型

單邊膨脹球面2元噴管模型如圖1所示。圖中，α為出口斜切角度，L為出口延長(zhǎng)段長(zhǎng)度。改變?chǔ)?，L隨之發(fā)生變化，形成4種修形方案，參數(shù)設(shè)置見表1。分別計(jì)算水平極化和垂直極化方式下，4種噴管模型在俯仰平面和偏航平面內(nèi)后向散射場(chǎng)。

圖1　單邊膨脹球面2元噴管模型

表1　方案參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證單邊膨脹球面2元噴管相比于傳統(tǒng)球面2元噴管的雷達(dá)隱身優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步對(duì)比雷達(dá)隱身修形的效果。將二者的電磁散射場(chǎng)和感應(yīng)電流進(jìn)行對(duì)比分析。球面2元噴管模型如圖2所示。與單邊膨脹球面2元噴管模型同進(jìn)口同球面同2元矩形出口，參考上文的方案參數(shù)設(shè)置，相當(dāng)于L=0mm。

圖2　球面2元噴管模型

3　電磁散射計(jì)算方法

根據(jù)波長(zhǎng)和散射體特征尺寸的大小，散射過程分為低頻區(qū)、諧振區(qū)和高頻區(qū)［9］。目前對(duì)軍用飛機(jī)構(gòu)成威脅的雷達(dá)探測(cè)波段主要為厘米波。發(fā)動(dòng)機(jī)噴管屬于電大尺寸腔體結(jié)構(gòu)，其散射過程屬于高頻區(qū)。由于傳統(tǒng)低頻算法在求解高頻區(qū)目標(biāo)散射問題時(shí)，存在效率偏低和資源需求過大的情況，因此本文采用高頻算法進(jìn)行研究。

目前常用的高頻算法主要有幾何光學(xué)法、幾何繞射理論、物理光學(xué)法、物理繞射理論、等效電磁流法、積分方程法和時(shí)域方法等［10-12］。發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的散射總場(chǎng)由腔體散射場(chǎng)和邊緣繞射場(chǎng)2部分矢量疊加構(gòu)成，根據(jù)其電磁散射計(jì)算特點(diǎn)，本文選擇物理光學(xué)法和等效邊緣電磁流法相結(jié)合的算法。

3.1物理光學(xué)迭代（IPO）法

物理光學(xué)理論（PO）［13-15］是用散射體表面的感應(yīng)電流取代散射體本身，通過對(duì)表面感應(yīng)場(chǎng)的近似和積分求得散射場(chǎng)。F.Obelleiro等提出的物理光學(xué)迭代法［16］，將迭代方法應(yīng)用于分析腔體散射特性，近似模擬電磁波在腔體結(jié)構(gòu)各部分間的多次反射等相互作用過程。與其他高頻算法相比，該方法迭代過程簡(jiǎn)單，不需要矩陣求逆，適合電大尺寸腔體散射特性的分析計(jì)算。

由理想導(dǎo)電壁構(gòu)成的開口腔體如圖3所示。從圖中可見，入射波由開口Sa進(jìn)入后，將在腔體內(nèi)部Sc產(chǎn)生散射場(chǎng)，最終回波從入口處退出。若忽略邊緣及外部散射的貢獻(xiàn)，其散射場(chǎng)來自電磁波在腔體內(nèi)部的多次反射。詳細(xì)理論公式推導(dǎo)見文獻(xiàn)［5］。

圖3　腔體結(jié)構(gòu)

對(duì)于軸向尺寸大于直徑尺寸的管狀腔體結(jié)構(gòu)，入射電磁波在腔體壁面間多次反射，將大大降低迭代數(shù)值方法的計(jì)算效率。為此引入前后向迭代技術(shù)［17-18］和松弛因子應(yīng)用于物理光學(xué)法的計(jì)算，加快迭代的收斂性。

應(yīng)用前后向迭代算法，計(jì)算腔體內(nèi)壁真實(shí)電流密度，并加入松弛因子ω（0＜ω≤1）加速收斂。

3.2等效電磁流（EEC）法

由于物理光學(xué)理論在處理腔體邊緣散射方面存在缺陷，為此引入等效電磁流法來處理腔體邊緣的繞射問題。EEC法直接組合等效電磁流來移去射線方法解的奇異性，是求解邊緣繞射場(chǎng)應(yīng)用最廣泛的方法。常用的形式有Mitzner的增量長(zhǎng)度繞射系數(shù)［19］和Michaeli的等效電流［20］。本文應(yīng)用Michaeli的表述，對(duì)于邊緣為C的任意劈，遠(yuǎn)區(qū)邊緣繞射場(chǎng)表示為

圖4　劈尖散射結(jié)構(gòu)

等效邊緣線電流和線磁流可以進(jìn)一步表達(dá)為

式中：J（r'）為等效邊緣線電流；M（r'）為線磁流。

用等效電磁流減去物理光學(xué)的貢獻(xiàn)，就得到了邊緣散射貢獻(xiàn)的結(jié)果。

式中：Nπ為外劈角；U（x）為單位階躍函數(shù)。

依據(jù)以上電磁理論進(jìn)行數(shù)值算法，利用西北工業(yè)大學(xué)自編軟件進(jìn)行計(jì)算。為驗(yàn)證自編程序的計(jì)算精度，對(duì)金屬平板進(jìn)行SRC計(jì)算，將計(jì)算程序得到的數(shù)值解與理論解進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算模型設(shè)置如圖5所示，圖中是平面法向量。

圖5　平板計(jì)算模型

式中：A為金屬平板的面積，其值等于邊長(zhǎng)a與b的乘積；λ為入射波波長(zhǎng)。

取a=b=16.5 cm，波長(zhǎng)λ=5 cm，在水平極化方式下進(jìn)行計(jì)算，程序的數(shù)值解與理論解比較結(jié)果如圖6所示。

圖6　水平極化平板SRC理論值與計(jì)算值

結(jié)果表明，程序計(jì)算值與理論精確解SRC曲線整體趨勢(shì)一致，結(jié)果基本吻合，平均誤差小于2%，程序計(jì)算精度較好，結(jié)果可信。

4　計(jì)算結(jié)果分析

4.1水平平面

將計(jì)算得到單邊膨脹2元噴管各方案的后向散射情況，繪制成SRC分布曲線，分別如圖7、8所示。在偏航平面下，電磁入射角度θ=0°時(shí)，噴管后向散射SRC達(dá)到峰值，隨著入射角度進(jìn)一步增大，SRC呈減小趨勢(shì)。在小角度入射時(shí)，4種模型SRC分布曲線基本重合，但當(dāng)水平極化下入射角度大于12°和垂直極化下入射角度大于20°以后，各模型SRC分布曲線差異越來越大，這說明噴管α和L的變化對(duì)散射場(chǎng)的影響主要體現(xiàn)在大角度情況下。

圖7　水平極化噴管散射總場(chǎng)（水平平面）

圖8　垂直極化噴管散射總場(chǎng)（水平平面）

計(jì)算得到各模型的SRC平均值見表2。水平極化下α=25°的噴管模型具有較好的低散射特性，而垂直極化下α=15°的模型SRC值最小，α=25°的模型次之。

表2　偏航平面噴管模型SRC平均值　dB·m2

綜合考慮2種極化方式下4種噴管斜切出口方案的后向散射，α=25°的單邊膨脹球面2元噴管（以下簡(jiǎn)稱單邊2元噴管）模型具有較好的低散射特性。為進(jìn)一步分析修形的優(yōu)化作用，將單邊膨脹球面2元模型與球面2元噴管模型進(jìn)行對(duì)比，形成SRC曲線如圖9～12所示。基準(zhǔn)噴管和單邊2元模型SRC平均值見表3、4。

圖9　水平極化邊緣繞射場(chǎng)

圖10　垂直極化邊緣繞射場(chǎng)

從邊緣散射場(chǎng)SRC的分布曲線可見，采用斜切方式的修形大幅降低出口繞射場(chǎng)后向散射，水平極化時(shí)平均降低20.21 dB·m2，垂直極化時(shí)平均降低44.11 dB·m2。通過對(duì)比腔體散射場(chǎng)和散射總場(chǎng)SRC分布情況，可以分析出對(duì)于后向散射，邊緣繞射場(chǎng)對(duì)散射總場(chǎng)的影響有限。也就是說，在沒有采用RAM技術(shù)的情況下，噴管出口修形主要通過降低噴管腔體散射場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)。采用包括修形和RAM等一系列綜合隱身技術(shù)，腔體散射得到有效抑制后，邊緣繞射回波不再是弱散射源，將成為主要的散射源，參與對(duì)散射總場(chǎng)的貢獻(xiàn)。

圖11　水平極化散射總場(chǎng)

圖12　垂直極化散射總場(chǎng)

表3　基準(zhǔn)噴管和單邊2元模型SRC平均值（水平極化）　dB·m2

表4　基準(zhǔn)噴管和單邊2元模型SRC平均值（垂直極化）　dB·m2

從圖11、12中可見，總體上，單邊2元噴管比球面2元噴管的SRC有所減小，水平極化下減小了1%，垂直極化下減小了7%。但是這種出口形式并不是在所有入射角度均能夠起到減小SRC的效果 （具體數(shù)值見表3、4），水平極化下修形的優(yōu)勢(shì)角度是20°＜α≤40°，同比減縮16%；垂直極化下修形的優(yōu)勢(shì)角度是18°＜α≤40°，同比減縮25%。在小角度下（θ＜20°），斜切形成的出口側(cè)壁和底面增長(zhǎng)，對(duì)回波產(chǎn)生一定的聚集作用，反而使這一域內(nèi)的散射加劇。隨著θ增大，出口收集電磁射線的有效面積逐漸縮小，由于這種斜切出口形式增加了L段，對(duì)回波的遮擋作用進(jìn)一步增強(qiáng)，說明單邊2元噴管對(duì)后向散射的減縮作用在大角度時(shí)集中體現(xiàn)。

電磁波以垂直極化方式入射，在偏航平面內(nèi)入射角度φ=32°的情況下基準(zhǔn)模型和斜切口模型感應(yīng)電流對(duì)比如圖13、14所示。觀察壁面上感應(yīng)電流反映的大小和分布，可以看出該狀態(tài)下球面2元噴管比單邊2元噴管激發(fā)的電流強(qiáng)度更高，中等強(qiáng)度的電流分布也更廣。這是由于球面2元噴管出口未做任何修形，對(duì)入射線沒有遮擋，而單邊2元噴管在大角度下收集電磁射線的有效面積大幅縮小，從而減少了進(jìn)入噴管腔體參與散射過程的電磁波，進(jìn)而減弱了在壁面上產(chǎn)生感應(yīng)電流。

圖13　球面2元噴管感應(yīng)電流（垂直極化，φ=32°）

圖14　單邊2元噴管感應(yīng)電流（垂直極化，φ=32°）

4.2俯仰平面

在俯仰平面內(nèi)模擬電磁波從噴管底部至噴管上方入射的情況，計(jì)算了入射角度θ∈［-44°，44°］噴管模型的后向散射，結(jié)果如圖15、16所示。SRC分布曲線整體上隨入射角度的增大呈增大趨勢(shì)，在θ=0°處達(dá)到峰值后短暫減小后又逐步增大。

圖15　俯仰平面噴管模型SRC分布曲線（水平極化）

圖16　俯仰平面噴管模型SRC分布曲線（垂直極化）

（1）在初始階段，曲線有1段類似于直線的變化平緩區(qū)域，這段區(qū)域隨模型斜切角度α減?。闯隹谘娱L(zhǎng)段長(zhǎng)度L增大）而加大。在這段區(qū)域?qū)?yīng)的角度范圍內(nèi)，入射線僅在延長(zhǎng)段出口邊緣處產(chǎn)生少量的邊緣繞射，而無法從噴管尾部進(jìn)入腔體內(nèi)部參與腔體散射，也就是說L越長(zhǎng)，對(duì)入射電磁波形成完全遮擋的角度范圍就越大。

（2）電磁波由噴管底部向上照射，當(dāng)入射角度達(dá)到θ=-6°以后，入射波逐漸照射到噴管腔體內(nèi)部，分布曲線顯現(xiàn)出腔體散射的波動(dòng)性，較長(zhǎng)的出口段能夠有效減少對(duì)負(fù)角度入射線的收集，所以L較長(zhǎng)的噴管對(duì)SRC減縮仍然具有優(yōu)勢(shì)。

（3）分布曲線的主瓣出現(xiàn)在θ∈［-6°，6°］區(qū)域內(nèi)，這時(shí)大部分入射線可以進(jìn)入噴口到達(dá)腔體內(nèi)部，在底部形成較強(qiáng)的鏡面回波對(duì)后向散射。

（4）增大到6°以后，斜切角度α較大的噴管模型，反而增大了腔體的開口面積，對(duì)后向散射的減縮不再占有優(yōu)勢(shì)。

分別計(jì)算各方案模型的SRC平均值（見表5），優(yōu)選水平極化和垂直極化2種情形各角度的計(jì)算值，α=20°的出口斜切方案對(duì)噴管后向散射具有較好的隱身性。

表5　俯仰平面噴管模型SRC平均值　dB·m2

為進(jìn)一步分析修形的優(yōu)化作用，將α=20°的單邊2元噴管與球面2元噴管進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比情況如圖17～20所示，并見表5。

圖17　水平極化邊緣繞射場(chǎng)

圖18　垂直極化邊緣繞射場(chǎng)

從圖17、18中可知邊緣繞射的情況，單邊2元噴管比球面2元噴管SRC有所減小，但減小幅度小于電磁波由偏航平面入射的情況。由于斜切出口延長(zhǎng)段的遮擋，入射負(fù)角度增大到一定程度后將沒有電磁波進(jìn)入到腔體內(nèi)。

邊緣繞射場(chǎng)和腔體散射場(chǎng)疊加成為散射總場(chǎng)如圖19、20所示，觀察分布曲線可知，在電磁負(fù)角度入射噴管時(shí)，出口斜切修形對(duì)噴管后向散射減縮作用良好。球面2元噴管和單邊2元噴管分區(qū)域SRC平均值計(jì)算結(jié)果（見表6、7）表明，入射角度為-40°≤θ≤-6°時(shí)，2種極化方式下修形技術(shù)獲得的SRC縮減分別達(dá)到了47%和38%；在-40°≤θ≤-6°的對(duì)稱角度范圍（6°≤θ≤40°）內(nèi)，這種方式的噴管出口卻造成了散射的增強(qiáng)；在各角度的總散射量方面，修形對(duì)噴管SRC的減縮起到了積極作用。因此，將這種出口斜切的2元噴管應(yīng)用于高空突防的飛機(jī)更為合理。

圖19　水平極化散射總場(chǎng)

圖20　垂直極化散射總場(chǎng)

表6　球面2元模型和單邊2元模型SRC平均值（水平極化）　dB·m2

表7　球面2元模型和單邊2元模型SRC平均值（垂直極化）　dB·m2

4　結(jié)論

（1）電磁波在水平面入射，噴管斜切角度α和長(zhǎng)度的變化對(duì)散射場(chǎng)的影響主要在大角度下體現(xiàn)；

（2）在水平極化下α=25°的單邊2元噴管模型具有較好的低散射特性，而在垂直極化下α=15°的模型SRC值最小；

（3）感應(yīng)電流云圖顯示，單邊2元噴管在大角度下收集電磁射線的有效面積大幅縮小，從而減少進(jìn)入噴管腔體參與散射過程的電磁波，進(jìn)而減弱了在壁面上產(chǎn)生感應(yīng)電流。

（4）電磁波在俯仰平面入射，較長(zhǎng)的出口段能夠有效減少對(duì)負(fù)角度入射線的收集，所以L較長(zhǎng)的噴管對(duì)SRC減縮仍然具有優(yōu)勢(shì)。

（5）采用噴管斜切出口修形的方式，在電磁波從噴管下方探測(cè)的情況下，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)后腔體后向SRC有較好的抑制作用，將這種形式的隱身修形方式應(yīng)用于高空突防軍事用途的飛機(jī)將起到良好的雷達(dá)隱身效果。

（6）本文研究的噴管模型將終端簡(jiǎn)化為一金屬平板，造成強(qiáng)烈的鏡面反射，而實(shí)際排氣系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含渦輪葉片、加力中心錐、火焰穩(wěn)定器、噴油桿等部件，雖然實(shí)際的散射機(jī)理更為復(fù)雜，但是其最終的后向散射值可能小于本文的仿真計(jì)算值。

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（編輯：趙明菁）

Study on Radar Stealth Shaping for Single Expansion Ramp with Spherical 2-D Nozzle

YANG Sheng-nan，SHAO Wan-ren，SHANG Shou-tang，DENG Hong-wei
（AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute，Shenyang 110015，China）

The single expansion ramp with spherical 2-D nozzle was shaped by oblique cutting.Combining Iterative Physical Optics（IPO）with Equivalent Edge Currents（EEC）method，the radar scattering field was simulated.The influence of outlet oblique angle on backscattering field of nozzle in shaping design of nozzle was analyzed.The results show that 25 degrees oblique nozzle model has the characteristics of low scattering in horizontal polarization，and 15 degrees oblique nozzle model has good backward stealth effect in vertical polarization.

radar stealth；stealth modification；aeroengine；exhaust system；RCS

V 228.8

Adoi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.05.010

2015-11-29基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（2011ZA06001）資助

楊勝男（1985），女，工程師，從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)雷達(dá)及紅外隱身設(shè)計(jì)技術(shù)研究工作；E-mail：yangshengnan@sina.com。

引用格式：楊勝男，邵萬仁，尚守堂，等.單邊膨脹球面二元噴管雷達(dá)隱身修形研究［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016，42（5）：55-62.YANGShengnan，SHAOWanren，SHANGShoutang，et al.Studyon radar stealth shapingfor single expansion ramp with spherical 2-Dnozzle［J］.Aeroengine，2016，42（5）：55-62.