曲　燕, 張坤峰, 曹　偉, 周　侃

(中國(guó)石油大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,山東青島 266580)

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雙孔徑分布毛細(xì)芯有效導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

曲燕, 張坤峰, 曹偉, 周侃

(中國(guó)石油大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院,山東青島 266580)

對(duì)環(huán)路熱管雙孔徑分布鎳芯進(jìn)行5因素4水平的16組正交化燒結(jié)實(shí)驗(yàn)研究,測(cè)量雙孔徑分布鎳芯的孔隙率和有效導(dǎo)熱系數(shù),并與現(xiàn)有的11個(gè)多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比。從控制雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)盡可能小的角度,得到由5個(gè)燒結(jié)參數(shù)的最佳水平組成的燒結(jié)工藝。結(jié)果表明:對(duì)雙孔徑分布鎳芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)影響最大的燒結(jié)因素是造孔劑含量,其影響指數(shù)分別是壓制壓力和保溫時(shí)間的1.9和2.2倍;燒結(jié)溫度和造孔劑尺寸的影響度相當(dāng)且較小;常用的估算環(huán)路熱管金屬燒結(jié)芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的Alexander 模型的計(jì)算值偏高,Maxwell模型的計(jì)算值偏低,在孔隙率為0.5～0.7時(shí),Chernysheva & Maydanik模型與Chaudhary & Bhandari模型計(jì)算值的平均值與雙孔徑分布鎳芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值擬合更好。

雙孔徑分布芯; 有效導(dǎo)熱系數(shù); 環(huán)路熱管; 燒結(jié)參數(shù); 孔隙率

引用格式:曲燕,張坤峰,曹偉,等.雙孔徑分布毛細(xì)芯有效導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,40(3):170-174.

QU Yan, ZHANG Kunfeng, CAO Wei, et al. Experimental study on effective thermal conductivity of bi-porous wick[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2016,40(3):170-174.

高熱流密度下蒸發(fā)器的毛細(xì)芯性能研究是環(huán)路熱管(loop heat pipe, LHP)傳熱性能提升的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的單孔徑芯在較低熱流密度區(qū)(100～300 W/cm2)具有較高的傳熱性能,但在中高熱流密度區(qū)(300～1 000 W/cm2)難以承受劇烈的沸騰和氣液作用而易燒干,雙孔徑分布毛細(xì)結(jié)構(gòu)在該區(qū)域表現(xiàn)出更優(yōu)異的傳熱能力[1-2]。相較于陶瓷、塑料、玻璃等材料,金屬粉末燒結(jié)雙孔徑芯具有較高的毛細(xì)抽吸性能和強(qiáng)度,按燒結(jié)工藝不同主要分為Bi-dispersed和Bi-porous兩種,具體制作方法見文獻(xiàn)[3]。Bi-porous芯成為L(zhǎng)HP中研究較多的雙孔徑芯，其有效導(dǎo)熱系數(shù)決定LHP蒸發(fā)器和補(bǔ)償器之間的熱力連接性能,是 LHP毛細(xì)芯優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。用于多孔材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算模型主要是基于固相、流體相導(dǎo)熱系數(shù)以及孔隙率而建立的, Tavman[4]對(duì)其中的部分模型進(jìn)行了綜述。Parallel model, Series model一般用來確定多孔材料有效導(dǎo)熱系數(shù)的上/下限值。Maxwell-Eucken model[5],Krupiczka model[6],Woodside and Messmer model[7],Assard model[8],Chaudhary & Bhandari model[9],Alexander model[10],EMT model, Dunn & Reay model多用來預(yù)測(cè)單孔徑毛細(xì)結(jié)構(gòu)的有效導(dǎo)熱系數(shù),對(duì)于雙孔徑芯導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)偏差程度,尚未研究。有針對(duì)性的用于預(yù)測(cè)LHP雙孔徑毛細(xì)芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的模型很少,主要有Semenic等[11]和Chernysheva & Maydanik model[12],前者有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算式只與多孔芯樣本的大/小孔直徑有關(guān),通用性不好,而且兩者主要是基于銅粉燒結(jié)的多孔芯。筆者通過正交實(shí)驗(yàn)研究5個(gè)關(guān)鍵燒結(jié)參數(shù)對(duì)雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響,并與現(xiàn)有的11個(gè)常用的有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比,給出一種估算雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的可行方法。

1　實(shí)　驗(yàn)

首先對(duì)燒結(jié)過程關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),確定了5因素4水平16組燒結(jié)實(shí)驗(yàn),用A、B、C、D、E分別表示壓制壓力、造孔劑尺寸、燒結(jié)溫度、保溫時(shí)間、造孔劑含量5個(gè)影響因素,用ai、bi、ci、di、ei(i=1,2,3,4)表示不同因素的4個(gè)水平,見表1。

對(duì)INCO T255羰基鎳粉進(jìn)行了模壓松裝和氬氣還原性氣氛燒結(jié),主要過程包括:篩分、混料、壓制、燒結(jié)、溶鹽和干燥。雙孔徑結(jié)構(gòu)的成形采用biporous wick 方法[1],即將鎳粉與不同粒徑和含量的NaCl造孔劑混合,燒結(jié)形成小孔,再溶解造孔劑形成大孔。將燒結(jié)好的16組雙孔徑燒結(jié)芯體進(jìn)行孔隙率和有效導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)試,每組2個(gè)樣品,每個(gè)樣品測(cè)量5次取平均值,最后以2個(gè)樣品的平均值為最終測(cè)量值。

表1　不同影響因素水平正交表

1.1孔隙率測(cè)定

孔隙率的測(cè)定采用Archimedes法,表示為

(1)

式中,m1、m2、m3分別為盛有一定量蒸餾水燒杯的質(zhì)量、芯體懸浮于蒸餾水中且完全浸潤(rùn)時(shí)的燒杯總質(zhì)量、飽和芯體從燒杯中移除且無液體滴落在外時(shí)燒杯的質(zhì)量,kg;ρ為蒸餾水的密度,kg/m3;ε為孔隙率。

所有測(cè)試采用精度為±0.1mg的分析天平,孔隙率的實(shí)驗(yàn)誤差為±2.294%。

1.2滲透率測(cè)定

根據(jù)Chen[2]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,雙孔徑芯粒簇間的大孔與單孔徑芯孔徑相同時(shí),雙孔徑燒結(jié)芯的滲透率可以近似用單孔徑芯滲透率的計(jì)算式求解,所以滲透率的測(cè)定采用Blake-Kozeny公式為

(2)

式中,d為鎳粉顆粒的有效直徑,m。

1.3有效導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定

將燒結(jié)芯樣品固定在上、下銅塊之間,接觸面涂抹導(dǎo)熱硅膠減少接觸熱阻,下銅塊下端部分浸入冰水混合物中,上銅塊上端面用加熱片加熱,整個(gè)系統(tǒng)外包保溫材料,從上到下依次布置8個(gè)熱電偶測(cè)溫,見圖1。傳熱穩(wěn)定時(shí),即測(cè)點(diǎn)溫度在30s內(nèi)變化不超過0.1 ℃且穩(wěn)定在10min以上,記錄測(cè)點(diǎn)溫度,利用導(dǎo)熱基本定律,芯體有效導(dǎo)熱系數(shù)表示為

其中

式中,Tup和Tlow為毛細(xì)芯上、下表面的溫度,℃;hw為芯體樣品的高度,m;kCu為銅的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·k);ACu、Aw分別為銅塊和芯體的截面積,m2。

測(cè)溫?zé)犭娕冀?jīng)一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)標(biāo)定,誤差為±1.592%。有效導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)誤差為±2.280%。

圖1　雙孔徑芯有效導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)試原理圖Fig.1　Test schematic of effective thermal conductivity of bi-porous wick

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1最優(yōu)水平和敏感度

用壓制壓力、造孔劑尺寸、燒結(jié)溫度、保溫時(shí)間和造孔劑含量5個(gè)燒結(jié)因素對(duì)雙孔徑鎳芯的孔隙率、滲透率、毛細(xì)抽吸高度和有效導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了最優(yōu)水平分析和敏感度分析。

用yji(i=1, 2, 3, 4,j=a,b,c,d,e) 表示因素j第i個(gè)水平所在的4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值,用yji,k(k=1, 2, 3, 4)分別表示因素j第i個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,則因素j對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果yji(i=1, 2, 3, 4) 最大值/最小值所在的水平即為因素j的最優(yōu)水平。

(3)

用Rj(j=a,b,c,d,e)表示因素j對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果yji(i=1,2,3,4)的極差,Rj的大小反映因素j對(duì)實(shí)驗(yàn)值的影響程度,即敏感度。

Rj=yj,max-yj,min,j=a,b,c,d,e

(4)

圖2給出5個(gè)燒結(jié)參數(shù)對(duì)雙孔徑鎳芯關(guān)鍵參數(shù)的敏感度分析。對(duì)于孔隙率、滲透率和毛細(xì)抽吸高度,5個(gè)燒結(jié)參數(shù)的敏感度按大小依次是(圖2(a)):造孔劑含量(E)>壓制壓力(A)>燒結(jié)溫度(C)>保溫時(shí)間(D)>造孔劑尺寸(B)。而對(duì)雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)(圖2(b)),分別對(duì)11個(gè)計(jì)算模型進(jìn)行了敏感度分析,其中的孔隙率采用實(shí)驗(yàn)值,得到5個(gè)燒結(jié)參數(shù)的敏感度R,其值不同,但影響度大小的順序都相同,依次是:造孔劑含量(E)>壓制壓力(A)>保溫時(shí)間(D)>燒結(jié)溫度(C)>造孔劑尺寸(B)。將11組RE/RA,RE/RD的值取平均(下標(biāo)表示影響因素),得到最大影響因素造孔劑含量的平均影響指數(shù)分別是壓制壓力(RE/RA)和保溫時(shí)間(RE/RD)的1.9和2.2倍,而燒結(jié)溫度和造孔劑尺寸的影響度相當(dāng)且較小。

圖2　燒結(jié)參數(shù)對(duì)雙孔徑芯關(guān)鍵參數(shù)的敏感度分析Fig.2　Sensitivity analysis of sintering parameters on key parameters of bi-porous wick

考慮到LHP毛細(xì)結(jié)構(gòu)的綜合性能,毛細(xì)抽吸高度應(yīng)盡可能大,且對(duì)于燒結(jié)金屬芯,其本身的導(dǎo)熱系數(shù)較高,為了減少?gòu)恼舭l(fā)器向補(bǔ)償器的反向?qū)?有效導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)盡可能地小,而在孔隙率的實(shí)驗(yàn)值范圍內(nèi)(0.5～0.7),孔隙率應(yīng)盡可能地大,所以,如表1所示的5個(gè)因素的4個(gè)水平內(nèi),使毛細(xì)抽吸高度最大、孔隙率最大、滲透率最大、有效導(dǎo)熱系數(shù)最小的水平,作為雙孔徑芯的最優(yōu)水平,分別是壓制壓力為5 MPa,造孔劑尺寸B≤38 μm,燒結(jié)溫度為650 ℃,保溫時(shí)間為30 min,造孔劑含量為30%,可作為L(zhǎng)HP雙孔徑鎳芯燒結(jié)的參考工藝。

2.2孔隙率和滲透率

圖3給出了雙孔徑芯體孔隙率和滲透率隨表1所示5個(gè)因素4個(gè)水平的變化規(guī)律?？紫堵屎蜐B透率的誤差分別為±2.294%和±4.817%。平均孔隙率的變化范圍在55%～68%,這也是LHP毛細(xì)芯的較理想孔隙率區(qū)間。在5個(gè)燒結(jié)參數(shù)中,造孔劑含量從15%到30%,孔隙率增大約20%,滲透率增大約2.5倍,是對(duì)孔隙率和滲透率影響最大的燒結(jié)參數(shù)。造孔劑尺寸和保溫時(shí)間對(duì)孔隙率和滲透率的影響相差不大,孔隙率和滲透率隨其余4個(gè)燒結(jié)參數(shù)在表1所示的不同水平的變化趨勢(shì)相同,即均隨壓制壓力、燒結(jié)溫度、保溫時(shí)間和造孔劑尺寸的增大而減小,最大降幅分別為9.3%和42.1%。

圖3　雙孔徑芯體孔隙率和滲透率隨燒結(jié)參數(shù)的變化規(guī)律Fig.3　Variation of porosity and permeability of bi-porous wick with sintering parameters

2.3有效導(dǎo)熱系數(shù)

圖4　雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.4　Comparison of experimental values and calculated values of effective thermal conductivity of bi-porous nickel wick

圖4為燒結(jié)芯體有效導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)模型的計(jì)算值對(duì)比。在0.5～0.7的孔隙率區(qū)間,5個(gè)模型的計(jì)算值最接近實(shí)驗(yàn)值,分別是Alexander模型、Chernysheva & Maydanik模型、EMT模型、Assad模型和Chaudhary & Bhandari模型。其中,Assad 模型與Chaudhary & Bhandari模型低估了實(shí)驗(yàn)值。最常用于LHP多孔芯體有效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的Alexander模型與基于雙孔徑芯體得出的Chernysheva & Maydanik模型的計(jì)算曲線變化趨勢(shì)在該孔隙率區(qū)間最接近,但將高估實(shí)驗(yàn)值。

為尋找一種最為逼近實(shí)驗(yàn)值且簡(jiǎn)單可行的預(yù)測(cè)多孔徑芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的方法,分別做出了Assad-Alexander,Chernysheva & Maydanik(C.M)-Assad,Alexander-Chaudhary & Bhandari(C.B)及C.M-C.B模型的平均值曲線如圖5所示。

圖5　雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)逼近曲線Fig.5　Fit curves of effective thermal conductivity of bi-porous nickel wick

Carson等[13]建議，對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)較低的分散相(如空氣)和導(dǎo)熱系數(shù)較高的連續(xù)相(金屬粉末顆粒)組成的多孔材料,其有效導(dǎo)熱系數(shù)的上、下限值的計(jì)算模型分別采用EMT模型和Maxwell-Eucken2模型。在LHP芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算中經(jīng)常用的Maxwell模型是Maxwell-Eucken2。從圖5可見,Maxwell模型即Semenic建議的下限值將低估雙孔徑鎳芯的有效導(dǎo)熱系數(shù), Semenic建議的上限值即EMT模型貫穿實(shí)驗(yàn)值,雖然擬合度不好,但整體預(yù)測(cè)要優(yōu)于Maxwell模型,這一點(diǎn)與Bodla等[14]研究結(jié)論符合,即對(duì)于燒結(jié)粉末多孔體,EMT模型優(yōu)于Maxwell-Eucken模型,其計(jì)算偏差是后者的1/4。

這4種方法得到的平均值曲線的擬合優(yōu)度分別為0.925、0.930、0.939和0.941。不難看出C.M-C.B模型的平均值曲線更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合值。采用C.M模型和C.B模型計(jì)算值的平均值,不失為一種估算雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的簡(jiǎn)單有效方法。

3　結(jié)　論

(1)對(duì)金屬粉末燒結(jié)有關(guān)鍵影響的5個(gè)參數(shù)中,即壓制壓力(A)、造孔劑尺寸(B)、燒結(jié)溫度(C)、保溫時(shí)間(D)、造孔劑含量(E),對(duì)雙孔徑分布鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)的影響程度依次是:E>A>D>C>B。最大影響因素造孔劑含量的平均影響指數(shù)分別是壓制壓力和保溫時(shí)間的1.9和2.2倍,燒結(jié)溫度和造孔劑尺寸的影響度相當(dāng)且較小。

(2)從控制雙孔徑鎳芯有效導(dǎo)熱系數(shù)盡可能小的角度,得到由5個(gè)燒結(jié)參數(shù)的最佳水平組成的燒結(jié)工藝,即壓制壓力為5 MPa,造孔劑尺寸低于38 μm,燒結(jié)溫度為650 ℃,保溫時(shí)間為30 min,造孔劑含量為30%。

(3)在現(xiàn)有的多孔材料有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型中,Alexander 模型的計(jì)算值偏高,Maxwell模型的計(jì)算值偏低。在孔隙率為0.5～0.7的范圍內(nèi),Chaudhary & Bhandari和Chernysheva & Maydanik模型計(jì)算值的平均值與飽和雙孔徑分布鎳芯的有效導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值擬合更好。

[1]YEH C C, LIU B H, CHEN Y M. A study of loop heat pipe with biporous wicks[J]. Heat Mass Transfer, 2008,44:1537-1547.

[2]CHEN Z Q, CHENG P, HSU C T. A theoretical and experimental study on stagnant thermal conductivity of bi-dispersed porous media[J]. International Communications in Heat and Mass Transfer, 2000,27(5):601-610.

[3]曲燕,張坤峰.環(huán)路熱管雙孔徑分布毛細(xì)結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)展[J].粉末冶金工業(yè),2014,24(3):48-55.

QU Yan, ZHANG Kunfeng. Review of bi-porous wick structure for loop heat pipe[J]. Powder Metallurgy Industry, 2014,24(3):48-55.

[4]TAVMAN I H. Effective thermal conductivity of granular porous materials[J]. Int Comm Heat Mass Transfer, 1996,23(2):169-176.

[5]MAXWELL J C. A treatise on electricity and magnetism[M]. 3rd ed.England: Clarendon Press, 1904.

[6]KRUPICZKA R. Analysis of thermal conductiviductivity of porousty in granular materials[J]. Int Chem Eng, 1967,7:122-144.

[7]WOODSIDE W, MESSMER J H. Thermal con media—unconsolidated sands [J]. Applied Physics, 1961,32(9):1688-1699.

[8]ASSAD A. A study of thermal conductivity of fluid bearing porous rocks[D]. Berkeley, CA: University of California, 1955.

[9]CHAUDHARY D R, BHANDARI R C. Thermal conductivity of two phase porous materials[J]. British Journal of Applied Physics, 1969,2:609-610.

[10]PETERSON G P, FLETCHER L S. Effective thermal conductivity of sintered heat pipe wicks[J]. Thermophysics and Heat Transfer, 1987,1(4):343-347.

[11]SEMENIC T, YU Linying, CATTON I. Thermo-physical properties of biporous heat pipe evaporators[J]. Journal of Heat Transfer, 2008,130:1-10.

[12]CHERNYSHEVA M A, MAYDANIK Y F. Heat and mass transfer in evaporator of loop heat pipe[J]. Thermophysics and Heat Transfer, 2009,23(4):725-731.

[13]CARSON J K, LOVATT S J, TANNER D J, et al. Thermal conductivity bounds for isotropic porous materials[J]. Heat Mass Transfer, 2005,48(11):2150-2158.

[14]BODLA K K, MURTHY J Y, GARIMELLA S V. Direct simulation of thermal transport through sintered wick microstructures[J]. ASME Heat Transfer, 2012,134(1):012602.

(編輯沈玉英)

Experimental study on effective thermal conductivity of bi-porous wick

QU Yan, ZHANG Kunfeng, CAO Wei, ZHOU Kan

(CollegeofChemicalEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Comprehensive effects of pore forming content, compacting pressure, holding time, sintering temperature and pore forming particle size on porosity, effective thermal conductivity (ETC) of saturated bi-porous nickel wicks, were studied through 16 groups of sintering experiments with five factors and four levels orthogonal design. The experimental results were compared with the calculated values from 11 ETC models of porous medium. The optimal level of five key sintering parameters was obtained from the point of making the ETC value as least as possible. The results show that the most important influencing parameter on the ETC of bi-porous nickel wick is the content of pore forming agent, whose impact factor is 1.9 times of compacting pressure and 2.2 times of sintering holding time, respectively. The effect degrees of sintering temperature and the particle size of pore forming agent are similar and small. The calculated values based on Alexander model and Maxwell model, which are most commonly used models for the ETC estimate of loop heat pipe (LHP) porous wick, are overestimated and underestimated compared with the experimental values, respectively. In the porosity range of 0.5-0.7, an average value based on the Chernysheva & Maydanik model and the Chaudhary & Bhandari model can fit the experimental data best.

bi-porous wick; effective thermal conductivity; loop heat pipe; sintering parameter; porosity

2015-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51206189)

曲燕(1980-)，女，副教授，博士,研究方向?yàn)閺?qiáng)化傳熱與節(jié)能技術(shù)。E-mail: quyan2016@163.com。

1673-5005(2016)03-0170-05doi:10.3969/j.issn.1673-5005.2016.03.023

TK 172

A