路 平，劉 凱，王 龍

(1.軍械工程學(xué)院 無人機(jī)工程系，石家莊 050003；2.中國人民解放軍93420部隊(duì)，石家莊 050071)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制理論的轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)

路 平1，劉 凱2，王 龍1

(1.軍械工程學(xué)院 無人機(jī)工程系，石家莊 050003；2.中國人民解放軍93420部隊(duì)，石家莊 050071)

針對三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)非線性、模型不精確等特點(diǎn)，在分析轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，采用模糊PID控制的方法對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真控制，得到較好的控制效果；模糊控制控制規(guī)則的獲得帶有很大的人為因素，并且在控制過程中對規(guī)則采用查表法占用大量的內(nèi)存；基于以上原因，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器(NNSOC)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制自學(xué)習(xí)、自調(diào)整的能力，為模糊控制器提供自動生成控制規(guī)則的能力；同時由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)系記憶能力，可對未訓(xùn)練的樣本做出決策；對NNSOC的控制效果進(jìn)行了仿真；結(jié)果表明：其具有很好的動態(tài)性能和魯棒性，對轉(zhuǎn)臺的控制效果良好。

模糊控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制；轉(zhuǎn)臺；直流無刷電機(jī)

0 引言

三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺是一種三軸自動框架式多功能半實(shí)物仿真測試設(shè)備。它可以按照實(shí)驗(yàn)要求，提供飛行器飛行時的航向角、俯仰角、橫滾角及飛行擾動，實(shí)時模擬飛行器在空中飛行的姿態(tài)。對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的高精度控制是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)臺功能的核心要求。這就需要一種合理的控制算法。

當(dāng)前，對于轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的控制多采用常規(guī)PID控制、模糊PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制、自適應(yīng)控制等。文獻(xiàn)[1]論述了常規(guī)PID的控制方法，對線性系統(tǒng)具有很好的控制效果，但對于實(shí)際伺服系統(tǒng)來說，由于存在非線性和參數(shù)時變性，很難達(dá)到理想的控制效果；文獻(xiàn)[2-3]提出，模糊控制對于數(shù)學(xué)模型的依賴程度不高，系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)，適用于非線性時變系統(tǒng)的控制，采用模糊PID控制方法實(shí)現(xiàn)了對伺服系統(tǒng)的有效控制；文獻(xiàn)[4]針對仿真轉(zhuǎn)臺不易建立精確數(shù)學(xué)且要求控制結(jié)構(gòu)簡單而實(shí)用的特點(diǎn)，提出了帶比例因子的模糊自適應(yīng)PID的伺服系統(tǒng)控制方法。

以上文獻(xiàn)證明了模糊PID及其改進(jìn)算法能夠?qū)D(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)實(shí)施較好的控制。然而模糊控制的控制效果取決于是否正確、全面和有效地將操作人員的控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為一系列語言控制規(guī)則。在某些系統(tǒng)中，由于設(shè)計(jì)者和操作人員經(jīng)驗(yàn)的局限性，總成模糊控制器無法保證最優(yōu)或次優(yōu)的控制性能。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織模糊控制器(NNSOC)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制結(jié)合，為模糊控制器提供了良好的學(xué)習(xí)功能，并自動生成模糊控制規(guī)則，兼?zhèn)鋬煞N技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

本文首先分析了轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；而后應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制的方法，對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)；最后，通過MATLAB仿真，驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)能夠進(jìn)行準(zhǔn)確、有效地控制。

1 轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本課題采用直流無刷電機(jī)作為伺服系統(tǒng)的驅(qū)動電機(jī)，其主要功能是是驅(qū)動轉(zhuǎn)臺各框架按照設(shè)定要求進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確模擬飛行器在空中的飛行姿態(tài)。

飛行仿真轉(zhuǎn)臺采用典型的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺由功率放大器、直流無刷電機(jī)(執(zhí)行部件)、臺體(負(fù)載+框架)以及光電編碼器(位置測量元件)組成。

忽略機(jī)械軸上的彈性形變和彎曲，將直流無刷電機(jī)和負(fù)載視為一個剛體，即單質(zhì)量伺服系統(tǒng)來考慮。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，直流無刷電機(jī)滿足的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式(1)中，Tm=GD2R/375CeCm為電力拖動系統(tǒng)時間常數(shù)；Ce=E/n為電動勢常數(shù)；Cm=300 Ce/π為電動機(jī)額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩電流比；R、L為電樞回路總電阻和總電感；Tl=L/R為電樞回路電磁時間常數(shù)。

由n=60 ω/2π得：

(2)

式(2)中，Te為額定勵磁下的電磁轉(zhuǎn)矩；TL為包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

由動力學(xué)關(guān)系式：

(3)

可知式(3)中,30 GD2/375 π為直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動慣量，它由電機(jī)本身的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)臺各框架折合到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動慣量組成。

以三軸轉(zhuǎn)臺中的偏航轉(zhuǎn)臺為例，根據(jù)轉(zhuǎn)臺伺服電機(jī)的具體參數(shù)結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)的近似數(shù)學(xué)模型為：

(4)

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器 [7]

2.1 轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的模糊控制策略

飛行仿真轉(zhuǎn)臺模糊控制系統(tǒng)包括PID控制器、模糊控制器、轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)、位置反饋系統(tǒng)等四部分。模糊控制器對PID控制器的控制參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，PID控制器的輸出為系統(tǒng)實(shí)際控制量。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中r(t)為轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的輸入(指定位置信號)，y(t)為轉(zhuǎn)臺框架的實(shí)際轉(zhuǎn)動角度。

圖2 模糊控制結(jié)構(gòu)圖

模糊PID控制器的離散形似可表示為：

(5)

(6)

(7)

(8)

將系統(tǒng)誤差e(t)和誤差變化率ec(t)進(jìn)行模糊化和歸一化處理。誤差E、誤差變化率EC和PID3個參數(shù)的修正值對應(yīng)的模糊集各分為七檔，即{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

E，EC和ΔKP、ΔKI和ΔKD的論域均為：{-6，-4，……，4,6}。

隸屬度函數(shù)均為三角形，如圖3所示。

圖3 隸屬度函數(shù)圖

根據(jù)文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]說明的PID參數(shù)整定原則以及工程技術(shù)人員的技術(shù)知識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立模糊控制規(guī)則表為：

依據(jù)表1所示的模糊控制規(guī)則，建立模糊PID控制的仿真模型，對模糊PID控制器的控制效果進(jìn)行階躍響應(yīng)仿真分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 模糊PID仿真結(jié)果圖

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器簡介[10]

根據(jù)模糊控制仿真圖可知，模糊PID控制器的控制效果良好，達(dá)到了轉(zhuǎn)臺的控制要求。

然而，模糊PID控制器的控制效果很大程度上取決于工程操作人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。同時，一般的模糊控制器將“專家經(jīng)驗(yàn)”通過模糊規(guī)則體現(xiàn)出來，在系統(tǒng)運(yùn)行中，通過查表等方式做出決策，輸出控制量。這樣就會占用大量的內(nèi)存空間，并且查表反應(yīng)速度較慢，使得轉(zhuǎn)臺控制的實(shí)時性能力下降。

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到模糊控制中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自調(diào)整能力，對樣本進(jìn)行訓(xùn)練，使其記憶模糊控制規(guī)則?？刂频姆磻?yīng)速度快，對于未訓(xùn)練的樣本，可以通過聯(lián)想記憶功能做出決策，表現(xiàn)靈活。

表1 模糊控制規(guī)則表

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織模糊控制器(NNSOC)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示[9]。其控制規(guī)則通過一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行，由BP學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)。

圖5 NNSOC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

NNSOC主要由以下三部分組成：

(1)控制器。NNSOC中的控制器是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的，網(wǎng)絡(luò)的輸出代表了一個真實(shí)的控制量，而不是一個模糊子集，因而無需了解模糊過程。

(2)性能測量部分。用來對控制器自身作用進(jìn)行評估。

(3)控制器自校正部分。在NNSOC中，采用BP算法進(jìn)行一定次數(shù)的反復(fù)計(jì)算，通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值來修正控制量，實(shí)現(xiàn)期望的控制效果。

2.3 轉(zhuǎn)臺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器設(shè)計(jì)

如圖6所示，為轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器結(jié)構(gòu)圖。

圖6 轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)NNSOC結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

網(wǎng)絡(luò)的輸入空間對應(yīng)轉(zhuǎn)臺位置(偏轉(zhuǎn)角度)誤差和誤差變化率兩個變量。根據(jù)上文對模糊子集的分類，每個輸入變量都有7個輸入單元與其7個模糊子集相對應(yīng)。

網(wǎng)絡(luò)的輸入信號格式為：

網(wǎng)絡(luò)的每一個輸入單元都對應(yīng)著輸出變量空間中的一個量化值。因此，輸出的模糊子集就可以量化空間上的隸屬函數(shù)來表示。輸出信號的格式為：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器采用一個單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)上文論述，網(wǎng)絡(luò)的輸入值為誤差E和誤差變化率EC對于某一個模糊變量A的隸屬度。

以E=NS，EC=PM為例。它的輸入層為14個，其中x1～x7代表e(t)的模糊子集，x8～x14代表ec(t)的模糊子集。網(wǎng)絡(luò)的輸入信號為：

網(wǎng)絡(luò)的輸出層為21個，其中y1～y7代表ΔKP的模糊子集；y8～y14代表ΔKI的模糊子集；y15～y21代表ΔKD的模糊子集。根據(jù)模糊規(guī)則控制表可知ΔKP=NS、ΔKI=PS、ΔKD=PS此時則網(wǎng)絡(luò)的輸出信號為：

1,0,0,0,0,0,0,1,0,0]

x和y中的各元素為對應(yīng)的隸屬函數(shù)，即模糊子集的賦值。依據(jù)上述方法，可以列出7×7=49個樣本對。將樣本對送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)記憶了模糊控制規(guī)則，使用時具有聯(lián)想記憶功能。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 樣本訓(xùn)練

根據(jù)表1確立的模糊規(guī)則，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。其訓(xùn)練樣本形式為：

由于輸入層有14個結(jié)點(diǎn)，輸出層有21個結(jié)點(diǎn)，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)選為15個。

隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為tansig；輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為logsig;網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdx。

根據(jù)以上設(shè)定信息對49個樣本對進(jìn)行訓(xùn)練，得到的訓(xùn)練結(jié)果如圖8所示。

圖8 樣本訓(xùn)練結(jié)果圖

由圖8可知。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練499次后，訓(xùn)練目標(biāo)誤差減小到0.005以下，各個樣本誤差均小于2%，達(dá)到訓(xùn)練要求。

3.2 控制器性能仿真分析

將樣本送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練以后，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)記憶了轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則，相當(dāng)于一個模糊關(guān)系存儲器。

將轉(zhuǎn)臺位置誤差和誤差變化率的實(shí)際值模糊化后輸入網(wǎng)絡(luò)，得到的網(wǎng)絡(luò)輸出信號經(jīng)過解模糊，得到PID控制器的修正值。

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器的控制效果進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 基于NNSOC的PID控制曲線

由圖9(a)可知，本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器對于階躍響應(yīng)的響應(yīng)時間為0.18 s，超調(diào)量為0.15。在響應(yīng)時間和魯棒性方面性能較好。

由圖9(b)和9(c)知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制對正弦信號有很好的跟蹤能力。其跟蹤誤差為2%?？梢姡窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器的動態(tài)性能良好。

4 結(jié)論

本文針對三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)，在常規(guī)模糊PID控制器的基礎(chǔ)上引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊控制器。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看出，該控制器的設(shè)計(jì)很好的滿足了對轉(zhuǎn)臺伺服系統(tǒng)動態(tài)性能和魯棒性的要求。同時，對于樣本的訓(xùn)練采用離線的方式進(jìn)行，可以滿足轉(zhuǎn)臺控制的實(shí)時性要求。

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Control of Turntable Servo System Based on NNSOC Method

Lu Ping1,Liu Kai2,Wang Long1

(Department of Optics and Electronics Engineering ,Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003,China)

The three-axis turntable is nonlinear and the model is not precise. The paper analyses the structure of the turntable and adapts Fuzzy PID control method to control the turntable servo system. Also, make some simulation and result shows that the effect of Fuzzy PID is good. However, the rules of Fuzzy PID controller get from the experience of technician and take too much memory space. For these reasons, the paper designs a Neural Network (NN) Self-organizing Controller (NNSOC). Using the self-study and self-adjust ability of Neural Network, NNSOC provides control rules to Fuzzy PID controller. Meanwhile, because of the memory ability of NN, NNSOC can make decisions to the untrained samples. Make some simulation on NNSOC. Results show that NNSOC has good abilities of and robustness, the effect of controlling on turntable servo system is good.

fuzzy control; neural network; NNSOC; turntable; brushless DC motor

2015-10-22；

2016-01-29。

路 平(1961-)，男，河北石家莊人，教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事無人機(jī)通信鏈路與導(dǎo)航方向的研究。

1671-4598(2016)07-0086-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.07.023

TP13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A