杭貴云，余文力，王 濤，李 臻

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溫度對B炸藥力學(xué)性能與感度的影響

杭貴云，余文力，王 濤，李 臻

（火箭軍工程大學(xué)核工程系，陜西西安，710025）

利用分子動力學(xué)軟件Material Studio，研究了B炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能與感度。根據(jù)B炸藥的組成成分，建立了B炸藥的晶胞模型。通過數(shù)值仿真，得到了B炸藥在不同溫度下的力學(xué)參數(shù)、最大鍵長分布、鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度。通過比較分析仿真結(jié)果，得到不同溫度下B炸藥力學(xué)參數(shù)與感度變化情況。結(jié)果表明：隨著溫度的升高，B炸藥的力學(xué)參數(shù)逐漸減小，表明其力學(xué)性能逐漸減弱，最大鍵長分布逐漸增大，鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度逐漸減小，表明炸藥的感度逐漸增大。

B炸藥；數(shù)值仿真；Material Studio；力學(xué)性能；分子動力學(xué)

B炸藥是一種以梯恩梯（TNT）和黑索今（RDX）為主要成分的熔鑄炸藥。與TNT相比，B炸藥具有能量高、成型性好等優(yōu)點，廣泛用于裝填各種炮彈和彈藥裝藥中[1]。在炸藥長期貯存過程中，環(huán)境溫度會發(fā)生相應(yīng)的變化，進(jìn)而影響B(tài)炸藥的力學(xué)性能、感度、爆轟性能，從而影響武器彈藥的安全性與使用性能。因此，研究溫度對B炸藥力學(xué)性能與感度的影響具有十分重要的意義。

目前，MS軟件在分析高能炸藥及含能材料的模型結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能、感度等方面得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外在運用MS軟件進(jìn)行分子動力學(xué)分析時，研究的對象主要側(cè)重于TATB[2-3]、HMX[4-5]、RDX[6-7]、PETN[8-9]炸藥以及CL-20[10-11]，而關(guān)于B炸藥的分子動力學(xué)研究的報道不多。本文通過分子動力學(xué)軟件Material Studio[12]（以下簡稱MS）進(jìn)行數(shù)值仿真，研究B炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能與感度變化情況，探討溫度對B炸藥力學(xué)性能與感度的影響。

1 計算模型與計算方法

1.1 單個分子的建立

B炸藥由RDX與TNT混合而成，其分子式分別為C3H6O6N6、C7H5O6N3。在MS軟件中分別建立RDX與TNT的單個分子模型，如圖1所示。

圖1 RDX與TNT的分子模型

注：圖中灰色代表碳原子，白色代表氫原子，紅色代表氧原子，藍(lán)色代表氮原子。

1.2 B炸藥晶胞的建立

在B炸藥中，RDX與TNT的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為60%、40%，其中RDX的相對分子質(zhì)量為222.1，TNT的相對分子質(zhì)量為227.1。通過計算可知，B炸藥中RDX與TNT的分子數(shù)之比為3∶2。本文中RDX分子取30個，TNT分子取20個，混合體系中共包含1 050個原子。

在MS軟件中，將搭建的初始模型放入200 ?× 200 ?×200 ?的周期箱中，使混合體系中的RDX與TNT分子有足夠的運動空間并且能夠充分混合，而后逐漸縮小周期箱的體積，在NVT系綜下運行分子動力學(xué)計算，使混合體系的密度逐漸增大，直到混合體系的密度達(dá)到理論值。再進(jìn)行低溫退火、淬火，使體系能量降低，以去除內(nèi)應(yīng)力。晶胞建立后，在COMPASS力場[13-14]下運用Discover與Forcite模塊進(jìn)行分子動力學(xué)計算，對建立的晶胞模型進(jìn)行能量與結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

通過計算與優(yōu)化，本文中選用的B炸藥的晶胞參數(shù)為=21.22 ?，=22.02 ?，=23.21 ?，=93.08°，=90.47°，=90.14°，其晶胞模型如圖2所示。

圖2 B炸藥的晶胞模型

1.3 B炸藥的力學(xué)參數(shù)

B炸藥的力學(xué)參數(shù)主要包括拉伸模量（）、泊松比（）、剪切模量（）、體積模量（）和柯西壓（12-44），其中剪切模量與表示阻止材料塑性形變能力的硬度有關(guān)，其值越大表明材料硬度越大；體積模量用于關(guān)聯(lián)材料斷裂強(qiáng)度，其值越大表明材料斷裂強(qiáng)度越大；柯西壓可用來預(yù)估體系的延展性，若其為負(fù)值，則材料顯脆性，若其是正值，則表明材料延展性較好。這些參數(shù)均可用和表示。

式（1）~（4）中，和被稱為拉梅常數(shù)。由彈性力學(xué)可知，體系所受應(yīng)力與應(yīng)變的最一般關(guān)系即廣義胡克定律為：

式（5）中C是該體系的彈性系數(shù)。通過C反映材料在各處的不同彈性效應(yīng)，C越大，說明要有相同的應(yīng)變，必須承受更大的應(yīng)力。由于存在彈性應(yīng)變能，即使極端各向異性材料也滿足C=C，即獨立的彈性常數(shù)只有21個。對于完全的各向同性體，獨立的彈性常數(shù)只有2個（11，12）。

1.4 計算工況設(shè)置

本文主要研究不同溫度下B炸藥的力學(xué)性能與感度變化情況。因此，在MS模擬過程中，通過設(shè)置不同的溫度值進(jìn)行分子動力學(xué)計算，并提取仿真結(jié)果。本文中共選用5種不同的溫度值，分別為245 K、270 K、295 K、320 K、345 K。計算時選擇COMPASS力場及微正則NPT系綜，壓力設(shè)置為0.000 1GPa，時間步長為1fs，總模擬步數(shù)為2×105步，其中前105步用于熱力學(xué)平衡，后105步用于統(tǒng)計分析。模擬過程中，每103fs保存一次軌跡，共得100幀。在數(shù)值仿真時，范德華（vdW）相互作用的截斷半徑取0.95 nm，靜電（Coulomb）相互作用采用Eward方法。

2 結(jié)果分析

2.1 平衡判別和平衡結(jié)構(gòu)

在提取數(shù)值仿真結(jié)果時，需要讓體系達(dá)到平衡狀態(tài)，而體系平衡必須同時達(dá)到溫度平衡和能量平衡。溫度和能量的計算在Discover模塊下通過Dynamics分析得到。以溫度為295 K的分子動力學(xué)模擬為例，圖3~4分別給出了仿真過程中混合體系的溫度和能量隨時間的變化曲線。

圖3 溫度隨時間變化曲線

圖4 能量隨時間變化曲線

從圖3~4可以看出，模擬初期，溫度與能量均有所上升，并且波動幅度較大，隨著時間的推移，溫度與能量的波動幅度逐漸減小，最終溫度上下波動約為±20 K左右，能量波動幅度也逐漸減小，最終上下波動幅度在±5%左右，偏差相對較小，表明混合體系已達(dá)到熱力學(xué)平衡。對于其他溫度下的分子動力學(xué)模擬，均以溫度與能量平衡作為混合體系達(dá)到平衡的判據(jù)。

2.2 溫度對B炸藥力學(xué)性能的影響

當(dāng)混合體系達(dá)到平衡后，通過Forcite模塊進(jìn)行計算分析，可以得到B炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能參數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 B炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能 (GPa)

Tab.1 Mechanical properties of composition B at different temperatures

通過提取仿真結(jié)果，可以得到B炸藥的力學(xué)性能隨溫度的變化曲線，結(jié)果如圖5所示。

圖5 B炸藥的力學(xué)性能隨溫度的變化曲線

從表1與圖5可以看出，在245~345 K范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，B炸藥的拉伸模量、體積模量、柯西壓、剪切模量均有所下降，其中柯西壓減小速率最快。體積模量與柯西壓在245~295 K范圍內(nèi)減小速度較快，而后隨著溫度的升高，減小速度逐漸放緩。當(dāng)溫度為245 K時，B炸藥的體積模量為13.617 0GPa，在溫度為345 K時，體積模量為8.424 9GPa，減小幅度為38.13%。在溫度從245 K升高至345 K的過程中，拉伸模量與剪切模量減小的幅度分別為54.96%、33.76%。模量減小，表明材料剛性逐漸減小，柔性、塑性逐漸增強(qiáng)，這與實驗事實相符。在不同溫度下，表1中所列B炸藥的泊松比在0.33~0.35左右，處于通常塑料的數(shù)值范圍，并且泊松比隨溫度的變化范圍很小，表明溫度對泊松比的影響不大。此外，還可以看出，隨著溫度的升高，柯西壓（12-44）單調(diào)遞減，最終溫度為345 K時，柯西壓減小的幅度為55.21%。柯西壓減小，表明延展性減小，這與理論分析結(jié)論一致。從表1與圖5可以看出，在溫度從245 K升高至345 K的過程中，B炸藥的力學(xué)性能減小幅度較大，表明溫度對B炸藥的力學(xué)性能影響效果顯著，因此在B炸藥生產(chǎn)、貯存與使用過程中，需要考慮溫度的影響。

2.3 溫度對B炸藥感度的影響

感度是指高能物質(zhì)在外界刺激下發(fā)生爆炸的難易程度，直接關(guān)系著物質(zhì)的生產(chǎn)、運輸、貯存與使用。含能材料的感度會隨著外界溫度的變化而發(fā)生相應(yīng)的改變。判別感度的理論主要有“熱點”（hot spot）理論[15]與“引發(fā)鍵”（trigger bond）思想[16]。本文以引發(fā)鍵最大鍵長、引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能和內(nèi)聚能密度作為判斷炸藥在不同溫度下感度大小的依據(jù)。

2.3.1引發(fā)鍵鍵長

引發(fā)鍵是指物質(zhì)中能量最弱的鍵，在外界刺激下，引發(fā)鍵最容易發(fā)生斷裂，從而發(fā)生相應(yīng)的變化。B炸藥由RDX與TNT混合而成，其中RDX的引發(fā)鍵一般認(rèn)為是分子中的N-NO2鍵[16]，而TNT的引發(fā)鍵一般認(rèn)為是甲基中的CH鍵[17]，RDX的感度比TNT高，因此認(rèn)為B炸藥中的引發(fā)鍵為N-NO2鍵。圖6給出了當(dāng)溫度為295 K時，經(jīng)分子動力學(xué)模擬后，平衡體系中N-NO2鍵的鍵長分布。表2給出了不同溫度下平衡體系中引發(fā)鍵（N-NO2鍵）的最可幾鍵長（prob）、平均鍵長（ave）和最大鍵長（max）。

表2 不同溫度下N-NO2的鍵長 (?)

Tab.2 Bond length of N-NO2 at different temperatures

圖6 B炸藥中N-NO2鍵長分布

從圖6可以看出，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，B炸藥中引發(fā)鍵（N-NO2鍵）鍵長分布呈近似對稱的高斯分布。從表2可以看出，當(dāng)溫度從245 K升至345 K過程中，最可幾鍵長與平均鍵長增加不明顯，而最大鍵長變化比較明顯。最大鍵長逐漸增大，表明B炸藥的感度逐漸增大，這與理論分析結(jié)果相一致。因此，引發(fā)鍵的最大鍵長可以作為含能材料感度大小判別的依據(jù)。

2.3.2鍵連雙原子作用能

定義B炸藥中引發(fā)鍵（N-NO2鍵）鍵連雙原子作用能（N-N）為在COMPASS力場作用下，經(jīng)分子動力學(xué)模擬所得平衡體系的總能量（E），與固定RDX中所有N原子求得的體系總能量（）的差值，再除以體系中所含N-NO2鍵的數(shù)目，即：

通過分子動力學(xué)分析，得到不同溫度下平衡體系中的引發(fā)鍵鍵連雙原子作用能，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同溫度下的鍵連雙原子作用能EN-N

從圖7可以看出，隨著溫度的升高，鍵連雙原子作用能從245 K時的164.1 kJ/mol減小到345 K時的155.3 kJ/mol，N-N單調(diào)減小，因此N-N鍵斷裂所需要的能量逐漸減小，表明在外界刺激下，N-N鍵更容易發(fā)生斷裂，從而發(fā)生分解或爆炸，這符合炸藥的感度隨溫度的升高而增大的事實。分子動力學(xué)分析的結(jié)果表明，鍵連雙原子作用能可以作為判別炸藥在不同溫度下感度大小的依據(jù)。

2.3.3內(nèi)聚能密度（CED）

內(nèi)聚能密度（cohesive energy density，簡稱CED）是單位體積1 mol凝聚態(tài)克服分子間作用力變?yōu)闅鈶B(tài)時所需能量。內(nèi)聚能密度等于范德華力（van der Waals）與靜電力（electrostatic）之和。通過分子動力學(xué)分析，得到不同溫度下B炸藥的內(nèi)聚能密度與相關(guān)能量，結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，隨著溫度的升高，B炸藥的內(nèi)聚能密度、范德華力與靜電力均逐漸減小。當(dāng)溫度從245 K升高至345 K過程中，內(nèi)聚能密度、范德華力與靜電力減小的幅度分別為25.03%、26.69%、23.84%。內(nèi)聚能密度減小，表明炸藥發(fā)生反應(yīng)時，克服分子間作用所需的能量逐漸減小，進(jìn)一步說明炸藥的感度隨溫度的升高而增大，這與實驗事實一致。因此，用內(nèi)聚能密度來判別炸藥在不同溫度下的感度大小也是合理的。

表3 不同溫度下的內(nèi)聚能密度與相關(guān)能量（kJ/cm3）

Tab.3 CED and other energies at different temperatures

3 結(jié)論

本文用MS軟件進(jìn)行分子動力學(xué)分析，研究了B炸藥在不同溫度下的力學(xué)性能與感度，探討了溫度對B炸藥的力學(xué)性能與感度的影響情況，結(jié)果表明：（1）隨著溫度的升高，B炸藥的拉伸模量、剪切模量、體積模量、柯西壓逐漸減小，而泊松比變化范圍很小。模量減小，表明材料剛性減弱，柔性增強(qiáng)，炸藥的力學(xué)性能逐漸變?nèi)?。在溫度?45 K升高至345 K的過程中，拉伸模量、剪切模量、體積模量、柯西壓等力學(xué)參數(shù)減小幅度均超過30%，變化幅度較大，表明溫度對B炸藥的力學(xué)性能影響顯著。因此，在B炸藥貯存過程中，為了使其保持較好的力學(xué)性能，應(yīng)使環(huán)境溫度保持在較低的水平。（2）隨著溫度的升高，B炸藥中引發(fā)鍵最大鍵長逐漸增大，鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度逐漸減小，與炸藥的感度隨溫度的升高而增大的事實一致，因此可以用引發(fā)鍵的最大鍵長分布、鍵連雙原子作用能與內(nèi)聚能密度來判別炸藥在不同溫度下的感度。

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The Influence of Temperature on Mechanical Properties and Sensitivity of Composition B

HANG Gui-yun，YU Wen-li，WANG Tao，LI Zhen

(Department of Nuclear Engineering, Rocket Force University of Engineering，Xi’an，710025)

The mechanical properties and sensitivity of composition B at different temperatures were researched by using molecular dynamics software of Material Studio. The crystal model of composition B was established based on the component. The mechanical properties, maximum trigger bond length, interaction bond and cohesive energy density(CED) of composition B were got, as well as the changing tendency of mechanical parameters and sensitivity was obtained by comparing the simulation results. The results show that with the increasing of temperature, the mechanical parameters of composition B decrease, which indicate that the mechanical properties become worse, while the maximum trigger bond length increases, interaction energy and CED decrease, so the sensitivity of composition B increases.

Composition B；Numerical simulation；Material Studio；Mechanical properties；Molecular dynamics

1003-1480（2016）04-0044-05

TQ560.4

A

2016-03-04

杭貴云（1989 -），男，副教授，主要從事導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部研究。