何凱益 任 磊 龔春英 鄧 翔

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單一直流源的七電平混合級聯(lián)逆變器

何凱益 任 磊 龔春英 鄧 翔

（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室（南京航空航天大學） 南京 210016）

針對傳統(tǒng)的兩單元H橋混合級聯(lián)逆變器需要兩個獨立的直流源問題，采用電容來代替低壓單元直流源，只需高壓單元直流源就可實現(xiàn)級聯(lián)逆變器七電平輸出。在載波層疊PWM調制方式下，可以通過選擇輸出電平的不同組合方式來控制電容充放電，分析了電容電壓穩(wěn)定到高壓單元直流源二分之一電壓所需滿足的條件，得到?jīng)Q定電容電壓能否穩(wěn)定到目標值的兩個因素。通過損耗分析比較，得到電容電壓穩(wěn)定控制的最優(yōu)方案。最后系統(tǒng)仿真與實驗結果驗證了理論分析的正確性。

混合級聯(lián)式逆變器 單一直流源 多電平逆變器 電容電壓控制

0 引言

中頻400Hz逆變器被廣泛使用在航空和船舶等電源系統(tǒng)中。隨著系統(tǒng)性能要求的不斷提高，對中頻逆變器的性能要求也不斷提高，傳統(tǒng)的全橋逆變器已不能很好的滿足高效率、高功率密度等核心指標要求。

多電平逆變器[1-10]在大容量場合被廣泛應用。多電平逆變器相比傳統(tǒng)的兩電平逆變器具有輸出電壓等級高、輸出電壓電平數(shù)多、波形質量好、電壓變化率d/d小以及EMI小等優(yōu)點。目前研究較多的拓撲有二極管鉗位式多電平、電容鉗位式多電平和級聯(lián)式多電平逆變器。鉗位式多電平逆變器在電平數(shù)較多的情況下需要大量的鉗位二極管或電容，系統(tǒng)控制復雜。而級聯(lián)型多電平逆變器不但具有鉗位式多電平的優(yōu)點，而且在相同輸出電平數(shù)量的情況下，所需的元器件最少，沒有直流側電容均壓問題，可靠性高。在級聯(lián)式逆變器中，有傳統(tǒng)的等輸入電壓型H橋級聯(lián)，也有不同輸入電壓型H橋混合級聯(lián)。混合級聯(lián)研究較多的是輸入電壓比為1∶2的H橋混合級聯(lián)，相比較傳統(tǒng)的H橋級聯(lián)具有更多的輸出電壓電平數(shù)量?；旌霞壜?lián)逆變器相比傳統(tǒng)逆變器具有輸出電壓諧波含量小、輸出濾波器體積和重量小以及功率密度高等優(yōu)點；混合級聯(lián)逆變器工作時，高壓單元開關管工作在低頻，因此開關損耗小且效率高。所以混合級聯(lián)逆變器在中頻400Hz逆變器中且有較高的實用性和研究價值。

當逆變器需要擴容時，可以把兩個H橋的混合級聯(lián)逆變器作為基本單元再進行載波相移級聯(lián)，但是每個混合級聯(lián)逆變器都需要兩個獨立的直流源，使得電路結構變得復雜。文獻[11-15]提出應用在電機驅動的H橋混合級聯(lián)逆變器，只用一個直流源，另外一個電源用電容代替，通過檢測電容電壓和電流方向，并采用諧波消除法來計算得到逆變器輸出階梯波的觸發(fā)延遲角，控制電容的充放電，達到電容電壓穩(wěn)定在直流源電壓一半的目的。這種方法的輸出電壓中仍有一定含量的低次諧波。本文采用載波層疊PWM的調制方法，低次諧波含量低，選擇輸出電平的不同組合方式來控制電容的充放電，分析電容電壓穩(wěn)定在直流源電壓一半時所需要滿足的條件。通過損耗分析比較，得到最優(yōu)方案來實現(xiàn)電容電壓穩(wěn)定在目標值的目的。最后通過系統(tǒng)仿真和實驗來驗證理論分析的正確性。

1 單一直流源混合級聯(lián)逆變器

1.1 單一直流源混合級聯(lián)逆變器工作原理

圖1是單相單一直流源混合級聯(lián)逆變器主電路拓撲，其中1是高壓單元直流源（幅值2），2是低壓單元直流源，這里用一個電容來代替，兩個單元都采用傳統(tǒng)的H橋。當電容上的電壓穩(wěn)定在高壓單元直流源電壓一半（）的時候，則可以穩(wěn)定輸出七電平。

圖1 單一電源混合級聯(lián)逆變器拓撲

圖2是多層載波層疊PWM調制方法下電平輸出原理，a、b和c是反向層疊的高頻三角載波，ref是正弦參考電壓。在正半周時：ref＞a，輸出電平；ref＞b，輸出電平2；ref＞c，輸出電平3。在負半周時：-ref＞a，輸出電平-；-ref＞b，輸出電平-2；-ref＞c，輸出電平-3；此調制方法低次諧波含量小。

圖2 載波層疊PWM調制原理

圖2調制得到級聯(lián)后輸出電壓電平，級聯(lián)輸出電平的組合方式以及不同電感電流方向下電容的充放電狀態(tài)見表1。

表1 七電平組合方式及電容充放電狀態(tài)

從表1可以得到在電平時有兩種組合方式=2-或=0+，電平-時也有兩種組合方式-=-2+或-=0-。當電感電流方向確定后，除了電平和－可以選擇不同的組合方式來選擇電容充放電狀態(tài)，其他電平的充放電狀態(tài)都是確定的。

1.2 電容C電壓穩(wěn)定到E的條件分析

上面已經(jīng)分析了調制方法以及電容充放電狀態(tài)。電容只能在輸出電平為或-時才能選擇充放電狀態(tài)。其他電平下電容充放電狀態(tài)都是固定的。電容想要穩(wěn)定在直流源電壓一半（）的條件是：條件一：每個基波周期內電容最大充電電荷要比最小放電電荷要大；條件二：每個基波周期內最大放電電荷要比最小充電電荷要大。

假設載波a、b和c幅值均為c，頻率為c，調制波m=msin()，幅值為m，頻率為，則一個基波周期內開關次數(shù)為=c/，調制比為=m/(3c)（為了滿足能輸出七電平則＞0.66）。假設電感電流i的幅值為單位1，由于相位超前和滯后情況是一樣的，為了分析計算更明了，這里假設電感電流相位滯后橋臂輸出電壓，即i= sin(-a)。由于基波電壓正、負半周的計算是一樣的，所以只需計算半個周期的電荷即可。

設=arcsin[1/(3)]，=arcsin[2/(3)]，則對基波電壓正半周期可以分成5個開關區(qū)域：［0，，［，，［，p-，［p-，p-，［p-，p。輸出電壓在不同區(qū)域輸出電平的占空比不一樣，區(qū)間［0，和［p-，p輸出電平的占空比為1()，電平0的占空比為1-1()。

區(qū)間［，p-輸出電平3的占空比為3()，輸出電平2的占空比為1-3()。

由于角度不同，則可以分成以下五種情況分析半個基波周期充電電荷和放電電荷。

1.2.1在區(qū)間［0，內的情況分析

在區(qū)間［0，、［，和［p-，p時，級聯(lián)輸出電平為0和，在輸出電平為時，由于有兩種不同的合成方式見表1，電容的充放電狀態(tài)可以選擇，在輸出電平為0時，低壓單元和高壓單元都輸出電平0，電容既不充電也不放電。在區(qū)間［，和［p-，p-時，級聯(lián)輸出電平變換為和2，在輸出電平為時，電容的充放電狀態(tài)可以選擇；輸出電平為2時，高壓單元輸出電平2，低壓單元輸出電平0，電容既不充電也不放電。在區(qū)間［，p-時，級聯(lián)輸出電平為2和3，輸出電平為2時，高壓單元輸出電平2，低壓單元輸出電平0，電容既不充電也不放電；輸出電平為3時，高壓單元輸出電平2，低壓單元輸出電平，電容只能放電。

通過上面的分析可以得到在這種情況下電容固定充電電荷cha1的固定放電電荷dis1、和可充電又可放電電荷n1，分別表示為

1.2.2在區(qū)間［，內的情況分析

分析方法和上面一樣，可以得到只放電區(qū)間［，p-，可充電又可放電區(qū)間［0，、［，、［，、［p-，p-和［p-，π，而只充電區(qū)間沒有。采用上面分析的方法可以得到該情況下固定放電電荷dis2、固定充電電荷cha2和可充電又可放電電荷n2分別表示為

1.2.3在區(qū)間［，p-內的情況分析

分析方法同上，可以得到只充電區(qū)間［，，只放電區(qū)間［，p-，即可充電又可放電區(qū)間［0，、［，、［p-，p-和［p-，p。采用上面分析的方法可以得到該情況下固定充電電荷cha3、固定放電電荷dis3和可充電又可放電電荷n3分別表示為

1.2.4在區(qū)間［p-，p-內的情況分析

分析方法同上，則得到只充電的區(qū)間［，p-，可充電又可放電的區(qū)間有［0，、［，、［p-，、［，p-和［p-，π，而沒有只放電的區(qū)間。采用上面分析的方法可以得到該情況下固定充電電荷cha4、固定放電電荷dis4和可充電又可放電電荷n4分別表示為

1.2.5在區(qū)間［p-，π內的情況分析

分析方法同上，則得到只充電的區(qū)間有［，p-，可充電又可放電的區(qū)間有［0，、［，、［p-，p-、［p-，和［，π，而沒有只放電的區(qū)間。采用上面分析的方法可以得到該情況下固定充電電荷cha5、固定放電電荷dis5和可充電又可放電電荷n5分別表示為

以上分析了在不同區(qū)間時充、放電情況，可以得到最大充電電荷chamax和最小放電電荷dismin以及最小充電電荷chamin和最大放電電荷dismax的統(tǒng)一表達式為

根據(jù)式（19）和式（20）可以得到不同調制比下最大充電電荷chamax和最小放電電荷dismin對的曲線，如圖3所示。

圖3 最大充電電荷Qchamax和最小放電電荷Qdismin曲線

從圖3可以得到如下結論：①在調制比不變的情況下，當相位差大于某臨界相位值后，chamax＞dismin，滿足了條件一；②當調制比越小，滿足條件一的臨界相位值也變的越小，當調制比小于臨界值0.825后，滿足條件一的相位差臨界值小于0°，即所有相位差（0°～180°）下都能滿足條件一。

根據(jù)式（21）和式（22），可以得到不同調制比下最小充電電荷chamin和最大放電電荷dismax對的曲線，如圖4所示。

圖4 最大放電電荷Qdismax和最小充電電荷Qchamin曲線

從圖4可以得到如下結論：①在調制比不變的情況下，當相位差在小于某臨界值的范圍內，dismax＞chamin，滿足了條件二；②當調制比越小，滿足條件二的臨界相位值變的越大，當調制比小于臨界值0.825后，滿足條件二的相位差臨界值超過180°，即所有相位差（0°～180°）下都能滿足條件二。

結合圖3和圖4可以得到不同調制比下，同時滿足條件一和條件二的相位差的取值范圍，見表2。當調制比較小的情況下，取值范圍較寬，可以在較小的相位差下實現(xiàn)電容穩(wěn)壓到直流源電壓的一半，但是直流電壓利用率會降低，開關管的電壓應力變大，損耗會增加，影響效率。在調制比比較高的情況下，滿足條件一和條件二的最小相位差會變大，則無功功率會增大，也會影響效率。

表2 不同調制比下相位差范圍

1.3 損耗分析

通過分析實現(xiàn)電容電壓穩(wěn)壓到直流源電壓一半的條件，得到兩個影響因素：調制比和電感電流與橋臂電壓的相位差。兩者都會影響效率，相位差越大，電流幅值越大，則損耗會增加。調制比越高，則損耗減小。下面分析兩者綜合對效率的影響。

逆變器損耗主要有開關損耗、導通損耗以及濾波電感銅損和鐵損等。根據(jù)文獻[16]提出的逆變器損耗計算模型來進行分析計算。

逆變器具體參數(shù)如下：輸出電壓115V/400Hz，滿載功率1kV·A，載波頻率80kHz，根據(jù)濾波器設計原則得到濾波電感60mH，濾波電容6.8mF。

圖5是輸出電壓和電感電流關系相量圖，由于濾波器設計時已考慮濾波電感上的壓降要遠遠小于輸出電壓，所以可以忽略電感上的壓降，近似認為輸出電壓和橋臂輸出電壓基波幅值及相位一致，其中是濾波后輸出電壓，是輸出電流，是電感電流，是電容電流，是電感電流超前輸出電壓相位，是輸出電壓與輸出電流之間的相位，即功率因數(shù)cos＞0.8。

圖5 電壓、電流相量圖

通過圖5可以得到濾波電容o和相位差關系為

由圖5可知在相同功率下，ocos一定，越大，電流o越大，osin也越大，可以通過式（23）得到固定調制比下，在全負載范圍內滿足相位要求的最小濾波電容值，即滿載且功率因素較低時的電容值見表3，調制比越大，滿足條件一和二所需最小相位差越大，則需要的濾波電容也越大，并將相位差關系轉化為濾波電容的大小。

表3 不同調制比下濾波電容取值

根據(jù)圖5還可以得到電感電流和有效值表達式為

根據(jù)濾波電容求得電感電流，然后綜合調制比可以求得不同調制比下的損耗分布見表4。從表4中可以看到在調制比小于0.8時損耗較小，即調制比小于臨界值的時候損耗較小。

表4 不同調制比下?lián)p耗計算

根據(jù)上面的分析可以得到讓逆變器調制比工作在小于臨界調制比的時候，相位差對電容電壓穩(wěn)定沒有影響，可以選擇較小的濾波電容，既能保證電容電壓穩(wěn)壓到直流源電壓的一半，而且相比較之下?lián)p耗較小。

2 控制策略

圖6是根據(jù)電平和-的組合方式不同而得到兩種不同工作模式：模式一，在合成電平和-時，低壓單元都輸出電平；模式二，在合成電平和-時，低壓單元都輸出電平-。

（a）模式一

（b）模式二

圖7是控制策略結構框圖，檢測電容電壓U進行滯環(huán)比較，當大于滯環(huán)上限值時，輸出邏輯信號1，當小于滯環(huán)下限值時，輸出邏輯信號0，其他情況則保持前一狀態(tài)信號不變。滯環(huán)比較輸出的邏輯信號和電感電流信號經(jīng)過邏輯運算見表5，決定工作模式，繼而確定開關組合方式控制開關管。

圖7 控制策略結構框圖

表5 工作模式選擇

3 仿真與實驗

為驗證理論分析的正確性，完成一臺1kV·A的單電源供電的混合級聯(lián)逆變器，采用DSP+FPGA的數(shù)字實驗平臺，用DSP對電容電壓和電感電流進行采樣，然后按照文中的控制策略給出的信號傳輸給FPGA，在FPGA中實現(xiàn)模式的選擇。輸出電壓115V/400Hz，滿載功率1kV·A，濾波電感60mH，高壓單元開關管采用IRFB4321，低壓單元開關管采用IRFB4115。

首先通過采用Matlab中的Simulink仿真軟件得到不同調制比下所需濾波電容的最小值，見表6。通過仿真得到的濾波電容值與理論推導的濾波電容值相近，說明理論分析的正確性。

表6 不同調制比下濾波電容仿真結果

圖8是調制比為0.8，直流源輸入電壓為135V，濾波電容為6.8mF，且工作在滿載時的仿真波形，從圖8中電容上的電壓波形，可以看到電容電壓穩(wěn)定在67.5V左右，滿足電容電壓為直流源電壓一半的要求，所以圖8中輸出電壓和橋臂電壓波形良好。

圖8 M=0.8時仿真波形

圖9是調制比為0.9，直流源輸入電壓為120V，且工作在滿載時的仿真波形，圖9a是濾波電容為6.8mF時的波形，電容電壓穩(wěn)在35V左右，遠遠小于直流源一半電壓（60V）；圖9b是濾波電容為50mF時的波形，電容電壓穩(wěn)在60V左右，滿足電容電壓穩(wěn)壓到直流源電壓一半。圖8a、圖9a和圖9b說明調制比較高時，需要較大的濾波電容才能實現(xiàn)電容電壓穩(wěn)壓到直流源電壓一半的目標，和理論分析一致。圖10是調制比為0.8，濾波電容為6.8mF時的波形，此時電容電壓穩(wěn)定在直流源電壓（135V）的一半68V，圖11a和圖11b分別是調制比為0.9時不同濾波電容下的實驗波形，結果與理論分析一致，也驗證了理論的正確性。

（a）濾波電容為6.8mF

（b）濾波電容為50mF

圖10 M=0.8時實驗波形

（a）濾波電容為6.8mF

（b）濾波電容為52mF

不同調制比下保證電容電壓為直流源電壓一半時的實驗測得損耗見表7，從中可以得到調制比大于臨界值時，需要增加的濾波電容容值，不但濾波器的體積增加了，而且損耗也大幅增加。

表7 不同調制比下濾波電容取值和損耗實驗結果

4 結論

本文采用一個直流源來實現(xiàn)級聯(lián)逆變器七電平輸出，用電容來代替低壓直流源。在載波層疊PWM調制方式下，通過選擇輸出電平的不同組合方式來控制電容充放電，分析了電容電壓穩(wěn)定到直流源二分之一電壓所需要滿足的條件：每個基波周期內電容最大充電電荷要比最小放電電荷要大，每個基波周期內最大放電電荷要比最小充電電荷要大。通過分析得到兩個影響因素：調制比與電壓電流相位差。調制比大于臨界值0.825時，調制比越大，電壓電流相位差越大，則所需濾波電容越大。調制比小于臨界值0.825時，電壓電流相位差對電容電壓穩(wěn)定沒有影響，則對濾波電容取值沒有要求，可以取較小的值。通過損耗分析比較，調整調制比小于臨界值來實現(xiàn)電容電壓穩(wěn)壓的方法損耗比較小，而且濾波電容小，濾波器的體積也小。提出的控制策略能很好的實現(xiàn)電容電壓穩(wěn)壓。最后系統(tǒng)仿真與實驗結果表明了理論分析的正確性。

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表1和表2表明，本文算法MAP值比基準對比算法的高，而且大多數(shù)MAP值提高的幅度比較大，性能提升效果顯著，但也存在少數(shù)MAP值低于對比算法的，說明本文算法還存在不穩(wěn)定性，需要進一步研究.

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The Hybrid Cascaded Inverter with Single Voltage Source

（Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics & Astronautics Nanjing 210016 China）

Traditional two-unit H-bridge hybrid inverters need two different voltage sources. This paper adopts capacitances instead of low voltage source, accordingly only high voltage source is needed to achieve 7-level output. With the multi-carrier stacked PWM modulation, the charge status of the capacitance can be controlled by choosing different combination levels. This paper analyses the conditions that control the capacitance voltage to the half value of the high voltage source. Consequently, two factors that determine whether the capacitance voltage is stable are achieved. By comparing the power loss, the optimum scheme is obtained to realize the purpose of holding the capacitance voltage to the half value of the high voltage source. Last, system simulation and experiments verify the proposed strategy.

Hybrid cascade inverter, single voltage source, multilevel inverter, controlling of the capacitance voltage

TM464

何凱益 男，1989年生，碩士研究生，主要研究方向為功率電子變換技術。

E-mail: hekaiyi2008@163.com（通信作者）

任 磊 男，1991年生，博士研究生，主要研究方向為功率電子變換技術以及故障預測與健康管理技術。

E-mail: renleinuaa@163.com

2014-08-18 改稿日期 2014-09-18

國家自然科學基金資助項目（51377079）。