夷國(guó)良

摘 要：對(duì)于數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，如何深度審題不僅是提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的前提，更是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本。文章從挖掘內(nèi)涵，多元勾連；整體考慮，發(fā)現(xiàn)隱含；判斷題型，高度預(yù)見(jiàn)等方面研究重視深度審題以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；審題；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提升

中圖分類號(hào)：G633.61 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）28-0087-01

在解題時(shí)，學(xué)生們首先要做的就是審題。審題能力的高低不僅決定了能否順利解出題目，而且決定了解題速度和準(zhǔn)確率。如果想完美地解出一個(gè)題目，就必須學(xué)會(huì)深度審題。在面對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生更深層次地去理解題目、剖析題目，聯(lián)系所學(xué)的各方面知識(shí)；樹立整體思想，挖掘出題中的隱含條件；辨別所屬題型，預(yù)見(jiàn)考查知識(shí)點(diǎn)。

一、挖掘內(nèi)涵，多元勾連

在實(shí)際問(wèn)題中，解題條件都包含在題目中間，但由于學(xué)生能力有限，有的同學(xué)在獲取條件時(shí)略顯困難。因此，教師需要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀，深入理解題意，從多方面聯(lián)系思考，挖掘內(nèi)涵，并且及時(shí)記下所得出的條件。同時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)，善于思考，將所列出的條件聯(lián)系起來(lái)。比如在講解“二元一次方程組”這部分內(nèi)容時(shí)，首先要求學(xué)生掌握基本知識(shí)點(diǎn)，之后學(xué)生們會(huì)遇到一些用方程組解答的應(yīng)用題目。對(duì)于有困難的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)真讀題，分解出題中所給的條件，根據(jù)有用條件列出方程組，然后解方程組完成題目的解答。例如，麗麗和佳佳去書店買書，同時(shí)喜歡上了一本書，最后麗麗用自己錢的五分之三，佳佳用自己錢的三分之二各買了一本，麗麗剩下的錢比佳佳剩下的錢多出5元。請(qǐng)問(wèn)麗麗和佳佳原來(lái)各有多少錢？這本書多少錢？學(xué)生們通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，得出以下條件：麗麗錢的五分之三等于佳佳錢的三分之二，麗麗錢的五分之二減佳佳錢的三分之一等于5（麗麗的錢還剩五分之二，佳佳的錢還剩三分之一）。然后，學(xué)生們?cè)O(shè)麗麗有x元錢，佳佳有y元錢，并得出方程組。緊接著，學(xué)生們便通過(guò)解該方程組得出該題的答案：x=50，y=45。那么，該書的價(jià)格為30元。這樣，學(xué)生就簡(jiǎn)便地解決了該題。在實(shí)際教學(xué)中，要嚴(yán)格要求學(xué)生認(rèn)真分析題目，挖掘內(nèi)涵，從多方面、多角度進(jìn)行思考。不僅要使學(xué)生審題能力得到不斷提升，還要使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣，從而使學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。

二、整體考慮，發(fā)現(xiàn)隱含

隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，教材設(shè)置的難度也會(huì)相應(yīng)提高，數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)逐漸趨于復(fù)雜。所以，在多數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題中，常常設(shè)有一個(gè)甚至多個(gè)重要的隱含條件。這就要求學(xué)生在審題時(shí)，樹立整體思想，整合已知條件，進(jìn)而挖掘出隱含條件。比如，在講解“等腰梯形的性質(zhì)和判定”這部分內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)和特點(diǎn)后，為了更好地鞏固提高，可以出一些例題。例如：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AE⊥CD于E，且AE=AB，CD=3AB，則∠C等于（ ）。有的學(xué)生很快得到了答案，也有一些同學(xué)遲遲算不出結(jié)果。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，有的同學(xué)可以想到過(guò)B點(diǎn)作垂直CD于點(diǎn)F的輔助線，卻不知如何下手解題。這時(shí)，可以要求這位同學(xué)再次讀題，整體考慮，然后再思考根據(jù)輔助線能得出什么隱含條件。結(jié)果，這位同學(xué)很快就證明三角形ADE和三角形BCF全等，得出EF=AB的隱含條件，接著推導(dǎo)出DE=EF=CF，進(jìn)而得出∠C=45°。在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生樹立整體考慮的思想，挖掘出隱含在題中的條件，進(jìn)而掌握所有可用條件，拿下整個(gè)題目。同時(shí)，也使得學(xué)生們的審題能力不斷提高。從某種程度而言，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有所提升。

三、判斷題型，高度預(yù)見(jiàn)

步入中學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的研究變得更加寬泛，難度也隨之提高。同時(shí)，對(duì)學(xué)生審題能力的要求也有所提高。如果學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠準(zhǔn)確判別題型，預(yù)見(jiàn)所考查的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題也就會(huì)迎刃而解。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師要積極幫助學(xué)生了解各種題型，并引導(dǎo)其學(xué)會(huì)判別各類題型。比如，講解“圖形與證明（二）”這部分內(nèi)容時(shí)，在講解完等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)及判定后，可以趁熱打鐵，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)?？梢哉乙恍┯刑卣鞯牡湫屠}幫學(xué)生練習(xí)，并要求他們?cè)诮忸}后思考該題是哪種題型和所考查的知識(shí)點(diǎn)，在今后遇到相似問(wèn)題時(shí)能夠迅速找到解題方法。經(jīng)過(guò)幾番練習(xí)，最后學(xué)生自主總結(jié)：在大題中一般問(wèn)到求解三角形ABC是什么三角形這類題型時(shí)，就要往等腰三角形和直角三角形方面聯(lián)系，是在考查等腰三角形或直角三角形的判定和性質(zhì)。還有的學(xué)生說(shuō)道：在考查這方面知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要么判斷是什么三角形，要么給出條件證明三角形，然后再根據(jù)證明出的三角形的特征得出一些邊角關(guān)系從而解出題目。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判別各種數(shù)學(xué)題型，并預(yù)測(cè)所考查知識(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行總結(jié)。這樣，可以有效消除學(xué)生面對(duì)題目時(shí)的陌生感。即使題目百般變化，學(xué)生們也不會(huì)無(wú)從下手。同時(shí)，使學(xué)生的審題能力得到快速提升，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

解題的關(guān)鍵在于審題，學(xué)生學(xué)習(xí)并運(yùn)用以上三個(gè)方面的技巧進(jìn)行審題，可以很輕松地解決所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在平常的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這三個(gè)方面研究問(wèn)題，讓學(xué)生在潛移默化中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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