王超

摘 要 本文提出了一種基于奇異值分解的數(shù)字水印算法，用于提高水印的魯棒性。在該算法中，首先，對原始載體圖像進(jìn)行分塊的奇異值分解，然后把經(jīng)過Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列調(diào)制的水印信號嵌入到分塊的奇異值分解的最大系數(shù)中的十位數(shù)字上去。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對各種攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞 數(shù)字水印 魯棒性 奇異值分解

中圖分類號：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

信息媒體的數(shù)字化為信息的存取提供了極大的便利性，同時也顯著地提高了信息表達(dá)的效率和準(zhǔn)確度。人們借助于計算機(jī)、數(shù)字掃描儀、打印機(jī)等電子設(shè)備可以方便、迅捷地將數(shù)字信息傳達(dá)到世界各地。隨之而來的副作用是通過網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)文件或作品使有惡意的個人或團(tuán)體有可能在沒有得到作品所有者的許可下拷貝和傳播有版權(quán)的內(nèi)容。

數(shù)字水印是指在數(shù)字化的數(shù)據(jù)內(nèi)容中嵌入隱蔽的記號，它是信息隱藏技術(shù)的一個重要分支，主要目的是對數(shù)字作品的版權(quán)保護(hù)和完整性認(rèn)證。從這兩個方面可以將數(shù)字水印分為魯棒水印，脆弱水印和半脆弱水印。魯棒水印有魯棒性、安全性和透明性等特點(diǎn)。

本文對大量水印算法進(jìn)行了研究，提出了一種魯棒性較高，透明性較好的水印算法。

1水印算法

1.1嵌入水印

水印的嵌入算法流程如圖1所示。

1.1.1水印產(chǎn)生

設(shè)O={o（i，j）|1≤i≤M，≤j≤N}為水印圖像。

（1）利用Arnold變換將圖像進(jìn)行置亂，將置亂次數(shù)作為密鑰Key1；

（2）提取置亂后的圖像的像素值，并生成二值化序列W={w（i）|w（i）∈{0，1}，1≤i≤（MN8）}。將w（i）作為初始水印。

（3）利用Logistic映射簡單且性能優(yōu)異的特點(diǎn)生成實(shí)值混沌序列X={x（i）|i=1，2，…}，其中Logistic迭代函數(shù)的初始值為Key1；

（4）用生成的混沌序列X對W進(jìn)行了調(diào)制，得到需要嵌入的水印。

（5）對調(diào)制后的水印信號進(jìn)行置亂。

1.1.2水印嵌入

設(shè)Z={z（i，j）|1≤i≤MX，1≤j≤NY}為原始載體圖像。

將圖像Z進(jìn)行2€？分塊，然后依次對各個分塊進(jìn)行奇異值分解，提取每個分塊的Smax。計算Smax的十位數(shù)為r。然后按如下方法嵌入水?。?/p>

如果水印比特為1，而r為奇數(shù)，則不作任何改變；如果r為偶數(shù)，則將r加1。

如果水印比特為0，而r為偶數(shù)，則不作任何改變；如果r為奇數(shù)，則將r減1。

對圖像做逆奇異值分解，得到含水印圖像Z1。

1.2水印提取算法

水印提取算法的流程如圖2所示。

（1）接收到載水印圖像Z后，將其進(jìn)行2€？分塊，然后對每個分塊進(jìn)行奇異值分解，求得r1。

（2）根據(jù)ri的值進(jìn)行水印提取，提取方式如下式：

得到提取水印序列W。對W進(jìn)行逆置亂，再利用密鑰KEY1生成的混沌序列對它進(jìn)行解調(diào)。

（3）將解調(diào)后的水印序列恢復(fù)為原始水印圖像，得到最終的水印信息。

2仿真實(shí)驗(yàn)

2.1水印嵌入實(shí)驗(yàn)

Logistic 迭代函數(shù)的初始值選取為K1=0.24，迭代參數(shù)選取為K2 =3.966，T1 = 50。

本文以Lena 512€？12 的灰度圖像作為載體圖像（圖3a），以一幅64€？4的灰度圖像作為水印圖像（圖3b）。采用上述水印嵌入算法嵌入水印的載水印圖像如圖3a所示，計算其峰值信噪比為37.1163。從該圖可見，圖像嵌入水印后視覺上基本沒有差異，實(shí)現(xiàn)了水印的不可見性。并且通過對其水印的提取，可以得到提取出來的水印如圖3b所示。

2.2水印抗攻擊實(shí)驗(yàn)

2.2.1 JPEG壓縮

對原始圖像分別進(jìn)行質(zhì)量因子為50、65、80的JPEG壓縮，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

2.2.2添加高斯噪聲

對原始圖像添加噪聲方差為0.005和0.01的高斯噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

2.2.3剪切

對原始圖像進(jìn)行左上角1/4處剪切和右半部分剪切實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

3結(jié)語

本文利用奇異值的穩(wěn)定性，提出了一種基于奇異值分解的魯棒水印技術(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有良好的不可見性，并且對各種攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性。

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