畢剛，馬東軍，李根生，黃中偉，竇亮彬

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；3.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249）

水力噴射側(cè)鉆徑向水平井眼延伸能力

畢剛1，馬東軍2，李根生3，黃中偉3，竇亮彬1

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安710065；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；3.中國石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249）

徑向水平井鉆井技術(shù)的一個主要指標是水平井眼的延伸長度。根據(jù)水力噴射側(cè)鉆徑向水平井技術(shù)的特點，基于流體力學(xué)、計算流體力學(xué)及射流動力學(xué)等理論，對射流鉆頭自進力進行了理論分析，建立了徑向水平井眼極限延伸長度的計算模型，分析了摩擦因數(shù)、后向孔眼個數(shù)、后向孔眼直徑、后向孔眼擴散角和流量等參數(shù)對徑向水平井眼極限延伸長度的影響。結(jié)果表明：改變系統(tǒng)的后向孔眼個數(shù)、后向孔眼直徑和流量，可以使徑向水平井的極限延伸長度發(fā)生明顯改變；改變后向孔眼擴散角，只能在一定范圍內(nèi)改變徑向水平井的極限延伸長度。所建立的模型和得出的規(guī)律可以為徑向水平井的施工設(shè)計及射流鉆頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化等提供理論指導(dǎo)。

徑向水平井；自進力；極限延伸長度；摩擦因數(shù)；后向孔眼；孔眼擴散角

0　引言

徑向水平井鉆井技術(shù)是利用水力噴射方法，在油藏的某一層位或多個層位沿徑向鉆出多個水平分支井眼的技術(shù)［1］，它的一個主要指標是水平井眼的延伸長度［2-3］，因此，分析計算徑向水平井眼的延伸長度，對徑向水平井鉆井工程設(shè)計具有非常重要的指導(dǎo)意義。

利用徑向水平井鉆井系統(tǒng)，可鉆出直徑20～50 mm、長約100 m的水平孔眼［4-5］。目前，此技術(shù)已經(jīng)在美國、中國、俄羅斯和阿根廷等國家成功進行了現(xiàn)場試驗和應(yīng)用［6-11］，并取得了較好的增產(chǎn)效果。但高壓軟管柔性較大，致使軟管推進及軌跡控制困難，成為該技術(shù)發(fā)展的瓶頸之一。深入研究自進式鉆頭牽引性能，對于解決高壓軟管推進問題具有重要意義。P.Buset等［12］給出了徑向水平井射流鉆頭牽引力的計算方法，并通過實驗對射流反沖力及流體靜壓力進行了測試，但其沒有進行深入研究，實際應(yīng)用價值較小。馬東軍等［13-14］對多孔射流鉆頭的牽引力進行了計算，認為射流鉆頭前后噴嘴的流量比對射流反沖力有重要影響。

本文以流體力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以高壓軟管和自進式多孔射流鉆頭為主要研究對象，分析了徑向水平井鉆進過程中自進力的產(chǎn)生機理和高壓軟管的推進理論，建立了徑向水平井井眼極限延伸長度的計算模型，分析了各因素對其的影響規(guī)律。

1　自進式射流鉆頭工作原理

自進式射流鉆頭是徑向水平井鉆井技術(shù)中一關(guān)鍵部件，它既要完成破巖鉆孔的任務(wù)，又要對高壓軟管產(chǎn)生向前的自進力［15］。與單一前射流鉆頭相比，自進式射流鉆頭增加了多個后射流噴嘴。前射流可以是旋轉(zhuǎn)射流，也可以是多股射流，主要作用是破碎巖石以產(chǎn)生一定直徑的井眼。后射流的作用是增加射流鉆頭的牽引力，同時向后噴射的射流沖刷井壁，及時排除鉆屑，可以起到擴孔的效果。

向側(cè)后方噴射的射流在徑向方向產(chǎn)生反沖力，由于后射流噴嘴均勻布置，射流鉆頭在居中情況下，其徑向反沖力自平衡。但射流鉆頭貼近井底時，井底一側(cè)的后射流出流阻力增大，導(dǎo)致反沖力增大，把射流鉆頭推向中心，直到后射流反沖力合力與噴嘴重力平衡為止。因此，自進式射流鉆頭始終懸浮于已鉆成的井眼中，這保證了井眼水平伸直，降低了井眼軌跡控制難度。

2　多孔射流鉆頭自進力

2.1多孔射流鉆頭

多孔射流鉆頭的前后射流均為多股射流，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有后向孔眼直徑d1、后向孔眼擴散角θj、前向中心孔眼直徑d2、前向周圍孔眼直徑d3、前向孔眼擴散角

θi

［16-17］。設(shè)前向孔眼當量直徑為de，前向孔眼個數(shù)為m，且周向各孔眼直徑相等，則有關(guān)系式：

根據(jù)式（1），在中心孔眼直徑d2已知的情況下，可以確定出前向周圍孔眼直徑d3的大小。

2.2射流反沖力作用

選取射流鉆頭內(nèi)部流場作為研究對象，如圖1所示，取紅線圍成區(qū)域為控制體S。根據(jù)動量定理，控制體動量的變化量等于作用于控制體上的外力之和?？刂企w在穩(wěn)定流條件下橫軸方向的動量控制方程為［18］

式中：ρ為流體密度，kg/m3；vx為橫軸方向的速度，m/s；vn為流速，m/s；A為面積，m2；Fx為橫軸方向上作用于控制體上的合力，N。

圖1　射流鉆頭受力分析

式（2）左邊代表控制體內(nèi)橫軸方向上的動量變化量，為射流鉆頭前、后向孔眼出口處橫軸方向動量值減去射流鉆頭內(nèi)部流道入口處橫軸方向動量值。

式中：vi為第i個前向孔眼射流速度，m/s；Ai為第i個前向孔眼面積，m2；vj為第j個后向孔眼射流速度，m/s；Aj為第j個后向孔眼面積，m2；di為第i個前向孔眼直徑，m；dj為第j個后向孔眼直徑，m；n為后向孔眼個數(shù)；v0為射流鉆頭內(nèi)部入口流體速度，m/s；A0為射流鉆頭內(nèi)部入口過流面積，m2。

式（2）右邊代表作用于控制體邊界上橫軸方向上的外力矢量和。在橫軸方向，射流鉆頭受到內(nèi)、外流體對控制體邊界的壓力，以及高壓軟管阻礙其前進的力，即高壓軟管對射流鉆頭的拉力。此力大小和射流鉆頭產(chǎn)生的自進力相等，方向相反，為作用力與反作用力的關(guān)系。將方程右邊簡化積分，整理可得：

式中：Fh為高壓軟管對射流鉆頭的拉力，N；pin為射流鉆頭內(nèi)部壓強，Pa；pout為射流鉆頭外部壓強，Pa。

聯(lián)合式（3）和式（4），則式（2）可表示為

由式（5）可得高壓軟管對射流鉆頭的拉力：

根據(jù)作用力和反作用力原理，可得到射流鉆頭產(chǎn)生的自進力Fz：

由于內(nèi)壓僅存在于由泵、高壓軟管及射流鉆頭組成的系統(tǒng)內(nèi)部，內(nèi)壓對射流鉆頭產(chǎn)生的推力對于該系統(tǒng)來說是內(nèi)力，并不能直接轉(zhuǎn)化為牽引力，所以自進力計算公式為

3　射流鉆頭和高壓軟管系統(tǒng)運動方程

在射流鉆頭破碎巖石不斷前進的過程中，不考慮流體對高壓軟管壁面的黏性力，射流鉆頭和高壓軟管在水平方向上所受的力有高壓軟管受到轉(zhuǎn)向器的摩擦力Fw、射流鉆頭和高壓軟管系統(tǒng)受到徑向井眼井壁的摩擦力Ff、射流鉆頭和高壓軟管所受外部流體的壓力Fp、射流噴射時產(chǎn)生的作用在射流鉆頭上的反沖力Fz（見圖2）。

圖2　鉆進系統(tǒng)受力分析

只考慮水平方向上的力，所以整個鉆進系統(tǒng)在水平方向上所受的合力Fpull為

其中

式中：μ為井眼井壁滑動摩擦因數(shù)；l為高壓軟管進入深度，m；M為射流鉆頭質(zhì)量，kg；qh為高壓軟管線質(zhì)量，kg/m；g為重力加速度，N/kg。

假設(shè)射流鉆頭水平放置，帶動高壓軟管前進，根據(jù)牛頓第二定律可得：

式中：v為鉆進速度，m/s。

為了計算方便，這里定義一個新的長度坐標：

式中：x為延伸長度，m；l0為射流鉆頭的當量長度，m。

l0可以取定值，本文取l0=0.5 m。由于轉(zhuǎn)向器的尺寸很小，而且轉(zhuǎn)彎半徑更小，因此假定高壓軟管過轉(zhuǎn)向器的摩擦力Fw為定值，根據(jù)實驗測量結(jié)果，這里給定Fw=20 N。而Ff與Fp與鉆進深度有關(guān)，設(shè)F=Ff+Fp，則可得F的計算公式：

式中：η為射流鉆頭和高壓軟管與后向射流間的摩擦阻力系數(shù)，N/m。

由式（13）可得：

令μqhg+η=k，式（14）可簡化為

式中：k為綜合摩擦系數(shù)，N/m。

由式（11）、式（12）、式（14）和式（15）可得：

變換微分元可得：

將式（8）代入式（18），可得：

式中：Qi為第i個前向孔眼的流量，L/s；Qj為第j個后向孔眼的流量，L/s。

綜合考慮射流鉆頭和高壓軟管與井壁和流體的摩阻，設(shè)定k的值為0.87 N/m，則可得：

當v=0時，可以得到極限延伸長度X：

4　極限延伸長度因素

4.1計算參數(shù)

假設(shè)在井深1 000 m處、內(nèi)徑為0.127 m的套管井中進行徑向水平井施工，柱塞泵泵壓為50 MPa，排量為70 L/min。使用外徑為0.073 m的油管作為工作管柱，將轉(zhuǎn)向器下入預(yù)定位置，噴射鉆出的徑向水平井眼直徑為40 mm，井壁粗糙度為1 mm，井壁摩擦因數(shù)為0.3。噴射流體采用清水，在井下1 000 m、溫度約50℃的條件下，查表可得，水的密度為988 kg/m3，黏度為0.549 mPa·s，射流鉆頭外徑18 mm，內(nèi)徑10 mm，前向孔眼個數(shù)為5，周向孔眼擴散角為30°，后向孔眼個數(shù)為8，后向孔眼擴散角為15°，前后向孔眼直徑均為0.8 mm，管線參數(shù)見表1。

表1　連續(xù)油管和高壓軟管規(guī)格參數(shù)

4.2影響因素分析

4.2.1摩擦因數(shù)

徑向水平井眼的摩擦因數(shù)是影響極限延伸長度的重要參數(shù)之一。由圖3可知，極限延伸長度隨著摩擦因數(shù)的增大逐漸減小。摩擦因數(shù)越大，對高壓軟管的摩擦力越大，因此極限延伸長度減小，但是減小幅度越來越小。泵壓越大，射流鉆頭壓降越大，射流反沖力越大，有助于增加徑向水平井眼的極限延伸長度。

圖3　摩擦因數(shù)對極限延伸長度的影響

4.2.2后向孔眼個數(shù)

由圖4可知，當前向孔眼個數(shù)、直徑和后向孔眼直徑一定時，隨著后向孔眼個數(shù)n的增加，徑向水平鉆進的最大速度增大，極限延伸長度增大；后向孔眼個數(shù)越多，最大鉆進速度和極限延伸長度增加的幅度越大。這是由于當孔眼直徑不變時，隨著孔眼個數(shù)的增加，射流鉆頭后向孔眼的當量直徑增大，使得后向射流的流量增大，從而射流反沖力增大，因此，徑向水平井眼的極限延伸長度增大。可以通過增加后向孔眼個數(shù)來提高射流鉆頭的自進能力，但由于射流鉆頭的當量直徑是一定的，后向孔眼個數(shù)過多，就會使得射流鉆頭前向孔眼的射流能量減弱，不利于破碎巖石。因此，考慮到破巖效果，后向孔眼個數(shù)不能無限制增大，一般控制在5～8。

圖4　后向孔眼個數(shù)對極限延伸長度的影響

4.2.3后向孔眼直徑

由圖5可知，當前向孔眼個數(shù)、直徑和后向孔眼個數(shù)一定時，隨著后向孔眼直徑d1的增加，徑向水平鉆進的最大速度增大，極限延伸長度增大。這是由于隨著后向孔眼直徑的增加，后向孔眼面積增加，射流流量增大，射流沖擊力變大，從而使得極限延伸長度增大?？梢酝ㄟ^增加后向孔眼直徑來提高射流鉆頭的自進能力，從而提高徑向微小井眼的水平延伸能力。但考慮到射流鉆頭的破巖及強度特性，后向孔眼直徑不能無限制增大，一般控制在0.8～1.0 mm。

圖5　后向孔眼直徑對極限延伸長度的影響

4.2.4后向孔眼擴散角

由圖6可知，隨著后向孔眼擴散角的增大，極限延伸長度減小，減小的幅度較小，所以減小后向孔眼擴散角對于提高射流鉆頭自進能力的作用不大。后向孔眼擴散角一般控制在20～30°。

圖6　后向孔眼擴散角對極限延伸長度的影響

4.2.5流量

由圖7可知，隨著流量Q的增加，徑向水平鉆進的最大速度增大，極限延伸長度增大。這是由于隨著流量的增加，后向射流流量增大，射流反沖力即自進力增大，進而使得極限延伸長度增大，所以增加流量可以提高射流鉆頭的自進能力，從而提高徑向微小井眼的水平延伸能力。但流量過大會導(dǎo)致系統(tǒng)循環(huán)壓耗增大，降低射流鉆頭壓降，不利于破巖，因此，流量一般控制在1.2 L/s左右。

圖7　流量對極限延伸長度的影響

5　結(jié)論

1）多孔射流鉆頭自進力的產(chǎn)生包含以下2個方面：一是多孔射流鉆頭后向射流產(chǎn)生的反沖力；二是射流鉆頭噴射過程中，在井底處產(chǎn)生低壓區(qū)，使得射流鉆頭前端因圍壓產(chǎn)生的阻力減小，從而增加了射流鉆頭的自進力。

2）實際施工條件下，徑向水平井眼的極限延伸長度可達20～50 m，射流反沖力為井眼向前延伸的動力，高壓軟管所受轉(zhuǎn)向器和井眼的摩擦力為主要限制井眼延伸的阻力，射流鉆頭外部流體的壓力可以忽略不計。

3）井眼摩擦因數(shù)越小、施工排量越高、泵壓越高，徑向水平井眼的極限延伸長度越大。

4）流量、后向孔眼個數(shù)和后向孔眼直徑對徑向水平井的極限延伸長度影響顯著；后向孔眼擴散角只能在一定范圍內(nèi)改變徑向水平井的極限延伸長度。

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（編輯趙衛(wèi)紅）

Extension ability of hydra-jet sidetracking of radial horizontal well

BI Gang1，MA Dongjun2，LI Gensheng3，HUANG Zhongwei3，DOU Liangbin1
（1.School of Petroleum Engineering，Xi′an Shiyou University，Xi′an 710065，China；2.Research Institute of Petroleum Engineering，SINOPEC，Beijing 100101，China；3.State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The extension length of horizontal wellbore is an important indicator for radial horizontal well drilling technology.Based on the behavior of radial horizontal well drilling by hydraulic jetting，the theories of fluid dynamics，computational fluid dynamics，and jet dynamics，etc.，the self-propelled force of jet bit was analyzed.And the calculation model of the limit extension length for radial horizontal well was established.Moreover，the impacts of friction factor，flow rate，the number and the diameter of backward nozzle and the orifice diffusion angle on the extension ability of radial horizontal well were analyzed theoretically.The results show that the extension ability changes obviously with the variation of flow rate，the number and the diameter of backward nozzle. However，the orifice diffusion angle only has an effect on extension length within certain limits.The model and the results can provide theoretical guidance for construction design of radial horizontal drilling and structure optimization of jet bit.

radial horizontal well；self-propelled force；limit extension length；friction factor；backward nozzle；orifice diffusion angle

國家科技重大專項課題“煤層氣水平井、多分支水平井鉆井技術(shù)研究”（2011ZX05036-002）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃“超臨界CO2微小井眼徑向水平井開發(fā)煤層氣機理研究”（2015JQ5147）；陜西省教育廳專項科研計劃項目“超臨界二氧化碳連續(xù)油管噴射壓裂井筒流動規(guī)律及射流特性研究”（16JK1595）

TE243

A

10.6056/dkyqt201605022

2016-01-17；改回日期：2016-08-04。

畢剛，男，1984年生，講師，博士，主要從事微小井眼徑向水平井鉆井及井壁穩(wěn)定相關(guān)技術(shù)。E-mail：8bigang@163.com。

引用格式：畢剛，馬東軍，李根生，等.水力噴射側(cè)鉆徑向水平井眼延伸能力［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：643-647.

BI Gang，MA Dongjun，LI Gensheng，et al.Extension ability of hydra-jet sidetracking of radial horizontal well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：643-647.