李　猛，羅　陽，趙鳳起，孫　美，王長健

(西安近代化學(xué)研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點實驗室，西安　710065)

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組分對改性雙基推進(jìn)劑羽流電子密度的影響

李猛，羅陽，趙鳳起，孫美，王長健

(西安近代化學(xué)研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點實驗室，西安710065)

為研究配方組分變化對改性雙基推進(jìn)劑羽流電子密度的影響，采用最小自由能原理和沙哈方程，對配方進(jìn)行了計算，系統(tǒng)分析了不同固體填料、含能添加劑、氧系數(shù)、催化劑及金屬燃料等對改性雙基推進(jìn)劑羽流電子密度的影響規(guī)律。結(jié)果表明，DNTF、CL-20、Al粉對羽流電子密度影響較大，其數(shù)值比基礎(chǔ)配方高1～2個數(shù)量級；配方體系固體填料含量增加，羽流電子密度減??；氧系數(shù)增加，羽流電子密度增大；NTO-Pb含量為3%左右時，羽流電子密度出現(xiàn)最大值。

改性雙基推進(jìn)劑；羽流電子密度；標(biāo)準(zhǔn)理論比沖；數(shù)值模擬

0　引言

低特征信號推進(jìn)劑是實現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)有效隱身、可靠制導(dǎo)和精確打擊的基礎(chǔ)，是固體推進(jìn)劑的重要研究和發(fā)展方向[1-2]。雷達(dá)波衰減特性是表征固體火箭發(fā)動機(jī)羽流特征信號的主要參數(shù)。北約各國建立了AEROCHEM、LAPP、PARCS等代碼[3-8]，對雷達(dá)波衰減特性進(jìn)行評估和分析。其程序中主要采用了電子導(dǎo)電模型，這種電磁學(xué)模型認(rèn)為，羽流中化學(xué)組分離解產(chǎn)生的自由電子數(shù)密度是引起雷達(dá)波信號衰減的主要原因。

當(dāng)前毫米波制導(dǎo)武器發(fā)展對低特征信號推進(jìn)劑研制及評價[9-14]要求越來越高，為減少真實試驗次數(shù)，縮短試驗周期，本文采用最小自由能原理[15-17]和沙哈方程分析計算了改性雙基推進(jìn)劑中不同固體填料、含能添加劑、氧系數(shù)、催化劑及金屬燃料等對羽流電子密度的影響規(guī)律，為高能低特征信號固體推進(jìn)劑研制提供參考。

1　羽流電子密度計算模型

高溫或化學(xué)反應(yīng)條件下，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物獲得超過第一電離勢的能量，最外層電子脫離原子核束縛成為自由電子，形成等離子體。

(1)

由氣體狀態(tài)方程：

p=ρRT=nR0T

(2)

式中R0為通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；n為摩爾密度，mol/m3。

則氣體粒子數(shù)密度計算式為

(3)

式中N為阿伏伽德羅常數(shù)，6.022×1023mol-1。

根據(jù)沙哈方程，處于熱平衡的氣體電離量：

(4)

(5)

式中ni和nn分別為電離粒子、中性粒子數(shù)密度；T為氣體溫度，K；k為玻爾茲曼常數(shù)；I為氣體的電離電位。

根據(jù)式(3)，有

(6)

由于等離子體具有電中性，自由電子密度ne=ni。結(jié)合式(4)～式(6)，解得自由電子密度計算式：

(7)

通常羽流場計算得到的是自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)。為了計算方便，根據(jù)阿佛加德羅定律轉(zhuǎn)換為電子的數(shù)密度(1/cm3)：

N=0.737×1022Xep/T

(8)

式中Xe為排氣羽流場中自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)；p為羽流等離子體的壓力，Pa；T為羽流區(qū)域的溫度，K。

2　組分對改性雙基推進(jìn)劑羽流電子密度的影響

2.1固體填料含量對羽流電子密度的影響

改性雙基推進(jìn)劑主要是以硝化棉(NC)、硝化甘油(NG)為主成分的雙基推進(jìn)劑的基礎(chǔ)上，添加RDX等含能添加劑及Al粉組成。為研究固體填料含量對羽流電子密度影響，本文設(shè)計了NC和NG含量逐步降低，黑索今(RDX)含量逐步增加的遞進(jìn)配方，其他成分含量保持不變。推進(jìn)劑的能量特性參數(shù)(Isp為標(biāo)準(zhǔn)理論比沖，Tc為推進(jìn)劑燃燒溫度，Mc為燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量)、羽流溫度Te、自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)及羽流電子密度計算結(jié)果如表1所示。表1中，Te為噴管出口壓強(qiáng)為0.1 MPa條件下的溫度，下表同。

表1　固體填料含量對羽流電子密度的影響

由表1可知，隨固體填料NC和NG含量逐步遞減，含能添加劑RDX含量增加，配方體系標(biāo)準(zhǔn)理論比沖增大，當(dāng)RDX含量達(dá)到50%時，標(biāo)準(zhǔn)理論比沖增加近30 N·s/kg，電子密度呈減小趨勢。分析其原因可知，由于NC、NG及RDX的氧平衡分別為-38.5%、3.5%、-21.61%，標(biāo)準(zhǔn)生成焓為-741.8、-372.5、70.7 kJ/mol，當(dāng)采用RDX部分取代NC、NG后，體系氧平衡變化不大，但RDX的標(biāo)準(zhǔn)生成焓要比NC、NG大的多，使得標(biāo)準(zhǔn)理論比沖增加，燃燒室溫度也呈增加趨勢。RDX、NC及NG都為C、H、O、N元素組成的化合物，由于RDX氧含量小，氮含量大，而氧元素的摩爾質(zhì)量大，因此使得燃燒產(chǎn)物燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量變小。雖然燃燒室溫度增加，但由于燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量減小，根據(jù)噴管流動理論可知，羽流溫度呈減小趨勢。

由前述沙哈方程的推導(dǎo)可看出，羽流溫度是影響自由電子摩爾分?jǐn)?shù)的主要因素。隨固體填料NC和NG含量逐步遞減，含能添加劑RDX含量增加，羽流溫度減小，自由電子摩爾分?jǐn)?shù)也呈減小趨勢，但自由電子摩爾分?jǐn)?shù)減小程度比羽流溫度減小程度大。因此，使得體系離子化程度和羽流電子密度減小。

2.2不同含能添加劑對羽流電子密度的影響

為研究不同含能添加劑對羽流電子密度的影響，本文設(shè)計了NC和NG含量保持不變，分別為23.8%和22.2%，其他小組分含量也保持不變，含能添加劑含量為50%，含RDX、HMX、DNTF及CL-20的改性雙基推進(jìn)劑能量特性參數(shù)、羽流溫度、自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)及羽流電子密度計算結(jié)果見表2。

由表2可知，含能添加劑DNTF對能量貢獻(xiàn)最大，其次為CL-20，含RDX和HMX的改性雙基推進(jìn)劑能量水平相當(dāng)。分析其原因可知，RDX和HMX的氧平衡、標(biāo)準(zhǔn)生成焓數(shù)值都相差不大。CL-20標(biāo)準(zhǔn)生成焓數(shù)值高達(dá)416.0 kJ/mol，比RDX大得多。因此，比含RDX的CMDB推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖值高47.2 N·s/kg。綜合考慮氧平衡和標(biāo)準(zhǔn)生成焓數(shù)值，CL-20和DNTF對改性雙基推進(jìn)劑標(biāo)準(zhǔn)理論比沖貢獻(xiàn)相當(dāng)。4種含能添加劑都為C、H、O、N元素組成的化合物，DNTF不含氫元素，而C、O、N元素含量與其他近似。因此，燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量最大。RDX和HMX元素含量相同，燃燒產(chǎn)物燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量相同。

表2　不同含能添加劑對羽流電子密度的影響

含DNTF的改性雙基推進(jìn)劑燃燒室溫度最高，其次為CL-20、RDX及HMX，羽流溫度變化趨勢與之相同。由于添加RDX比添加HMX羽流溫度高近10 K，因此其自由電子摩爾分?jǐn)?shù)稍高，羽流電子密度稍大。添加DNTF和CL-20比添加RDX和HMX羽流溫度高200～400 K，使得其比含RDX和HMX的羽流電子密度高2個數(shù)量級，說明添加DNTF和CL-20雖然比添加RDX和HMX使得配方體系能量高，但燃燒產(chǎn)物電離程度也高，相同雷達(dá)波頻率情況下，雷達(dá)波衰減率也高。

2.3氧系數(shù)對羽流電子密度的影響

為研究氧系數(shù)變化對CMDB推進(jìn)劑羽流電子密度的影響規(guī)律，設(shè)計了NC含量逐步減少、NG含量逐步增加的遞進(jìn)配方，其他含量保持不變，推進(jìn)劑的能量特性參數(shù)、羽流溫度、自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)及羽流電子密度計算結(jié)果見表3。

表3　氧系數(shù)對羽流電子密度的影響

由表3可知，隨NC含量的減少、NG含量的增加，配方體系氧系數(shù)增大，標(biāo)準(zhǔn)理論比沖值增加，燃燒溫度增大，燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量增大。羽流電子密度增加，初期電子密度增加速率慢，隨氧系數(shù)的進(jìn)一步增加，電子密度增加速率加快。分析其原因可知，NG比NC的氧平衡和標(biāo)準(zhǔn)生成焓都大，使得標(biāo)準(zhǔn)理論比沖和燃燒溫度增大。NC及NG都為C、H、O、N元素組成的化合物，相比NG來說，NC氧含量小，氮含量小，C含量大，使得燃燒產(chǎn)物燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量增大。燃燒室溫度增加，燃?xì)馄骄鄬Ψ肿淤|(zhì)量增大，根據(jù)噴管流動理論可知，羽流溫度呈增加趨勢。隨著羽流溫度的升高，自由電子摩爾分?jǐn)?shù)的增加程度比溫度的增加程度快，結(jié)果導(dǎo)致羽流自由電子密度的升高。

2.4催化劑含量對羽流電子密度的影響

為研究催化劑含量變化對CMDB推進(jìn)劑羽流電子密度的影響規(guī)律，設(shè)計了通過增加配方中NTO-Pb的含量從1%到6%、NC含量逐步減少、NG含量逐步增加的遞進(jìn)配方。推進(jìn)劑的能量特性參數(shù)、羽流溫度、自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)及羽流電子密度計算結(jié)果如表4所示。

由表4可知，隨催化劑NTO-Pb含量的增加，NG和NC含量的減少，體系標(biāo)準(zhǔn)理論比沖值降低，基本表現(xiàn)為催化劑含量增加1%，標(biāo)準(zhǔn)理論比沖下降10 N·s/kg左右。配方體系的羽流電子密度數(shù)值先增加、后下降，當(dāng)NTO-Pb含量為3%左右時羽流電子密度出現(xiàn)拐點。分析其原因可知，隨NTO-Pb含量的增加，NG和NC含量的減少，羽流溫度減小。由沙哈方程可知，自由電子摩爾分?jǐn)?shù)呈減小趨勢；但體系Pb元素增加，燃燒產(chǎn)物中Pb、PbO含量增加，金屬原子的外層電子更易脫離原子核的束縛形成自由電子，使得體系自由電子摩爾分?jǐn)?shù)大大增加。綜合考慮兩方面影響因素，羽流電子密度先增大、后減小，在含量為3%左右時，羽流電子密度出現(xiàn)最大值。

2.5金屬燃料對羽流電子密度的影響

為研究金屬燃料Al對羽流電子密度的影響規(guī)律，首先保持NC和NG含量不變，采用Al取代Al2O3，含量為1%。進(jìn)一步增加Al含量，降低NC和NG含量，設(shè)計了遞進(jìn)配方，其他組分含量保持不變，推進(jìn)劑的能量特性參數(shù)、羽流溫度、自由電子的摩爾分?jǐn)?shù)及羽流電子密度計算結(jié)果見表5。

表4　催化劑含量對羽流電子密度的影響

表5　不同Al含量對羽流電子密度的影響

由表5可知，隨Al含量的增加，NC與NG含量的減少，體系標(biāo)準(zhǔn)理論比沖和羽流電子密度都呈增加趨勢，基本表現(xiàn)為Al含量增加2%，羽流電子密度增加1個數(shù)量級。分析其原因可知，由于燃燒產(chǎn)物中Al2O3摩爾分?jǐn)?shù)增加趨勢明顯，而Al2O3的燃燒熱數(shù)值較高，使得體系燃燒溫度較高，進(jìn)而使得羽流溫度升高，而溫度與自由電子密度呈指數(shù)關(guān)系，隨著溫度的上升，自由電子摩爾分?jǐn)?shù)迅速上升，因此羽流電子密度增大；其次，由于羽流溫度升高，而配方體系氧系數(shù)都大于0.6，燃燒效率較高，金屬Al蒸氣電離使得自由電子大大增加，同時由于Al2O3具有高的熔化熱和低的熱傳導(dǎo)系數(shù)，在燃?xì)馀蛎浗禍氐倪^程中，溫度滯后效應(yīng)的存在，增大了Al2O3對自由電子密度的影響。

3　結(jié)論

(1)隨NC、NG含量的減少，含能添加劑RDX含量的增加，羽流電子密度減小。

(2)隨NC含量的減少，NG含量的增加，配方體系氧系數(shù)增加，羽流電子密度減小。

(3)添加DNTF使得配方體系羽流電子密度最大，其次為CL-20，RDX和HMX相差不多，含DNTF和CL-20的配方比含RDX和HMX的配方羽流電子密度高2個數(shù)量級。

(4)隨催化劑NTO-Pb含量的增加，NG與NC含量的減少，配方體系羽流電子密度數(shù)值先增加、后下降，當(dāng)NTO-Pb含量為3%左右時，電子密度出現(xiàn)最大值。

(5)隨Al含量的增加，NC與NG含量的減少，配方體系羽流電子密度呈增加趨勢，基本表現(xiàn)為Al含量增加2%，羽流電子密度增加1個數(shù)量級。

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(編輯：劉紅利)

Effect of components on electron density of plume of CMDB propellant

LI Meng，LUO Yang，ZHAO Feng-qi，SUN Mei，WANG Chang-jian

(Science and Technology on Combustion and Explosion Laboratory，Xi'an Modern Chemistry Research Institute，Xi'an710065，China)

In order to study the effects of different contents on electron density of plume of composite modified double-base propellant(CMDB),theoretical performance of the propellant were calculated based on the principle of free-energy minimization and Saha equation.The effects of the component in CMDB propellant,such as,solid filler,oxidizer,Al powder,lead 3-nitro-1,2,4-triazol-5-onate(NTO-Pb) and different explosives on electron density of plume of the propellant were analyzed.The results show that DNTF,CL-20 and Al have influences on the electron density of plume significantly,and electron density of plume increases two orders of magnitude than that of basic formula of propellant.Electron density of plume decreases with the increase of solid filler and the decrease of oxidizer content.The highest electron density was achieved when the NTO-Pb content was 3%.

CMDB propellant;electron density of plume;theoretical specific impulse;numerical simulation

2014-12-09；

2015-02-05。

李猛(1979—)，男，副研究員，研究方向為固體火箭仿真技術(shù)。E-mail：dahai99-2005@163.com

V512

A

1006-2793(2016)01-0056-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.010

收稿日期：國家自然科學(xué)基金(21173163)。