鮑　艷,李文輝,安軍海

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100124)

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地鐵地下車站-土體-地表建筑相互作用體系的地震響應(yīng)特性

鮑艷1,2,李文輝1,2,安軍海1,2

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100124)

以北京地鐵17號線望京西站密貼地面公交樞紐為例，基于FLAC3D軟件計(jì)算平臺，建立土-結(jié)構(gòu)作用體系數(shù)值模型，研究了單體地鐵車站、公交樞紐和兩者同建結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性。結(jié)果表明:在水平地震作用下，單體地鐵車站與兩者同建結(jié)構(gòu)相比，各層層間相對位移無明顯差別。兩者同建時(shí)，其結(jié)構(gòu)監(jiān)測點(diǎn)的最大壓應(yīng)力大于單體地鐵車站的應(yīng)力值，而加速度峰值較?。还粯屑~各層層間相對位移小于單體公交樞紐層間位移，加速度峰值相比單體公交樞紐小。無論是單體地鐵車站、公交樞紐，還是兩者同建，輸入人工波時(shí)的各層層間位移和柱端最大壓應(yīng)力均大于輸入阪神波時(shí)的數(shù)值。該研究可以為相似工程的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

地鐵車站； 相互作用體系； 地震響應(yīng)； 地表建筑

近年來，我國城市建設(shè)快速發(fā)展，新建地鐵車站不可避免地與其他建(構(gòu))筑物相鄰或密貼。通常，在交通規(guī)劃中會出現(xiàn)地鐵二線、三線換乘，地鐵換乘公交或地鐵與火車換乘[1-3],地鐵車站與公交樞紐相鄰或上下密貼的情況。由于新建地鐵車站與相鄰及密貼建(構(gòu))筑物的地層條件相互影響，所以分析其抗震性能時(shí)不能單一地考慮個(gè)體與土層的反應(yīng)，而應(yīng)該考慮兩者與土層的相互耦合作用[4-6]。目前，國內(nèi)外關(guān)于地鐵車站抗震分析的報(bào)道較多，包括地鐵車站密貼交叉、隧道下穿既有地鐵車站等復(fù)雜工況[7-9]，而關(guān)于新建地鐵車站密貼地表公交樞紐地震響應(yīng)分析的報(bào)道較少[6，10]。

筆者以北京地鐵17號線望京西站地鐵與其上密貼公交樞紐為例，基于有限差分軟件FLAC3D，選用日本阪神地震波和北京人工波作為向基巖輸入的地震波，模擬分析地鐵車站密貼公交樞紐及其周圍土體的地震響應(yīng)特性，以期為相似工程的抗震設(shè)計(jì)提供有價(jià)值的參考。

1　數(shù)值模擬

1.1三維數(shù)值模型

以北京新建17號線望京西站密貼規(guī)劃擬建公交樞紐為例，分別建立地鐵車站、公交樞紐及地鐵車站與公交樞紐上下密貼三個(gè)模型，如圖1所示。新建地鐵車站為四層，頂板厚70 cm，中板厚40 cm，底板厚90 cm，柱尺寸為0.8 m×0.8 m，頂板埋深13 m，側(cè)墻厚0.8 m，車站體積尺寸寬×高×長為20 m×22 m×200 m。地鐵車站上方規(guī)劃擬建一公交樞紐，地下一層，地面四層，其底板距地鐵車站頂板距離為4.2 m，體積尺寸寬×高×長為70 m×30 m×80 m。公交樞紐和地鐵車站結(jié)構(gòu)均采用C30混凝土，不考慮地下水的影響。

計(jì)算模型上邊界取至地表和公交樞紐地面結(jié)構(gòu)，下邊界取至等效基巖面，模型底部固定，土層采用摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)采用彈性模型，滿足位移協(xié)調(diào)一致原則。根據(jù)巖土勘察報(bào)告及數(shù)值計(jì)算模型要求，將物理性質(zhì)及力學(xué)參數(shù)相似的土層合并，得到的土層計(jì)算參數(shù)見表1。

利用模型首先進(jìn)行靜力平衡計(jì)算，再進(jìn)行動力計(jì)算。在模型底部輸入水平向運(yùn)動的地震波，地震波振動方向垂直于地鐵車站長度方向。模型周邊采用自由場邊界。

a　地鐵車站-公交樞紐上下密貼

b　地鐵車站

c　公交樞紐

名稱d/mγ/kN·m-3μK/MPaφ/(°)c/kPa人工填土3.517500.306.015.010黏質(zhì)粉土3.018000.355.422.017砂質(zhì)粉土7.520000.337.212.024黏質(zhì)粉土7.519000.3510.925.026細(xì)砂8.022000.2070.035.00黏質(zhì)粉土4.020000.3014.527.624細(xì)砂6.520000.2050.038.00卵石10.022000.2275.045.00

1.2阻尼設(shè)置

選取瑞利阻尼，假設(shè)阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的組合，即

[C]=α0[M]+α1[K]，(1)

通過α0和α1可確定最小臨界阻尼比ξmin和最小中心頻率ωmin。根據(jù)式(2)、(3)計(jì)算，具體參數(shù)見表2。

ξmin= (α0×α1)1/2，(2)

ωmin= (α0/α1)1/2。(3)

表2瑞利阻尼計(jì)算參數(shù)

Table 2Parameters for rayleigh damping

結(jié)構(gòu)形式α0α1ξminωmin土層0.0460.02670.0351.31車站及樞紐結(jié)構(gòu)0.0670.03730.0501.34

1.3地震波選取

根據(jù)車站場地類別、土層參數(shù)和設(shè)計(jì)地震參數(shù)，選取北京人工波和日本阪神波作為向基巖輸入的地震波，其振動加速度時(shí)程曲線和頻譜特性見圖2。

a　阪神波加速度時(shí)程

b　阪神波傅里葉譜

c　人工波加速度時(shí)程

d　人工波傅里葉譜

Fig.2Acceleration time-histories and Fourier spectra of bedrock ground motion

1.4測點(diǎn)布置

計(jì)算過程中，監(jiān)測地鐵車站和地面公交樞紐各層柱的頂端和底端、外墻的端部和中部，以及頂板中部的位移、加速度和水平應(yīng)力，立柱監(jiān)測點(diǎn)布置如圖3所示。針對車站與樞紐同建、單體地鐵車站、單體樞紐三種結(jié)構(gòu)形式，分別輸入人工波，得到工況1、3、5；分別輸入阪神波，得到工況2、4、6。

a　公交樞紐

b　地鐵車站

2　結(jié)果分析

2.1水平位移

為便于分析地鐵車站和公交樞紐的水平位移變化情況，將每層頂板與底板之間的位移差定義為層間位移。比較有公交樞紐和無公交樞紐時(shí)地鐵車站的層間位移，以及有地鐵車站和無地鐵車站時(shí)公交樞紐的層間位移。因篇幅有限，這里只給出施加人工波時(shí)層間位移最大峰值所在層數(shù)的層間位移時(shí)程曲線，如圖4所示。

由圖4可以看出，上建公交樞紐和上無公交樞紐時(shí)，地鐵車站地下四層的層間位移未見明顯差別，其峰值相差在0.1 cm以內(nèi)。有地鐵車站時(shí)，公交樞紐地面第三層的層間位移相比無地鐵車站時(shí)明顯增大。事實(shí)上，其他未給出時(shí)程曲線的層數(shù)均符合上述規(guī)律。

a　地鐵車站地下四層

b　公交樞紐地面三層

圖5、6給出了地鐵車站和公交樞紐結(jié)構(gòu)水平位移(cm)。

a　工況1　　　　　　　　　b　工況2

c　工況3　　　　　　　　　d　工況4

綜合分析圖4～6可知：

(1)對于公交樞紐，當(dāng)其下方建地鐵車站時(shí)，層間位移明顯增大，可能是由于地震作用增大；而對于地鐵車站，其上建公交樞紐時(shí)對層間位移的大小影響不大。具體還應(yīng)結(jié)合應(yīng)力分析。

a　工況1　　　　　　　　　　b　工況2

c　工況5　　　　　　　　　　d　工況6

(2)有無公交樞紐地鐵車站的層間位移時(shí)程曲線變化規(guī)律基本一致。而無地鐵車站與有地鐵車站相比，公交樞紐的層間位移峰值時(shí)刻有少許的滯后。這是由于下層建筑改變了地震波的傳遞，使得公交樞紐的振動發(fā)生了變化。

(3)輸入阪神波或人工波時(shí)，結(jié)構(gòu)變形形式未有明顯差別，而輸入人工波時(shí)結(jié)構(gòu)水平位移峰值明顯大于輸入阪神波時(shí)的值。這是由于兩種波的頻譜特性不同，人工波的主頻分布寬度大于阪神波，一般情況下，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)會隨著地震波主頻寬度的增加而增大。

2.2應(yīng)力

表3、4給出了地鐵車站結(jié)構(gòu)和地面公交樞紐在不同工況下監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)力幅值。由表3、4中數(shù)據(jù)可知，地鐵車站結(jié)構(gòu)和地面樞紐結(jié)構(gòu)上層中柱的最大壓應(yīng)力大于下層中柱的值，同層中柱上端壓應(yīng)力幅值大于下端的值。相同情況下，施加人工波的最大應(yīng)力幅值比施加阪神波時(shí)大，這與2.1節(jié)位移分析結(jié)論相符。對比單體地鐵車站和與地面樞紐同建工況，與樞紐同建時(shí)，各監(jiān)測點(diǎn)壓應(yīng)力幅值比單體地鐵車站時(shí)要大，考慮到2.1節(jié)分析結(jié)果，兩者位移未有明顯差別，因此，兩者的應(yīng)力幅值差異是由靜力平衡時(shí)的應(yīng)力差異造成的。對比單體地面樞紐和與地鐵車站同建工況，與地鐵車站同建時(shí)，地面樞紐結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力幅值較大，根據(jù)2.1節(jié)分析結(jié)果，其位移幅值同樣較大，可推論地面公交樞紐與地鐵車站同建時(shí)所受到的地震作用比單體公交樞紐要大。

表3　地鐵車站結(jié)構(gòu)主應(yīng)力反應(yīng)幅值

表4　地面公交樞紐結(jié)構(gòu)主應(yīng)力反應(yīng)幅值

2.3加速度

圖7給出了地鐵車站和公交樞紐立柱監(jiān)測點(diǎn)的加速度峰值。

從圖7中可以看出：

(1)對于地鐵車站，不管輸入的是阪神波還是人工波，單體地鐵車站和與公交樞紐同建相比各監(jiān)測點(diǎn)加速度峰值差別較小，說明它們受到的慣性力相差不大，符合2.2節(jié)單體地鐵車站和與公交樞紐同建相比受到的水平地震作用差別不大的結(jié)論。

(2)對于公交樞紐，輸入阪神波和人工波時(shí)，有地鐵車站的各立柱監(jiān)測點(diǎn)的加速度峰值較小，說明其所受慣性力較小。

(3)總體來看，輸入阪神波時(shí)結(jié)構(gòu)的加速度峰值大于輸入人工波時(shí)的值，說明阪神波使結(jié)構(gòu)受到更大的慣性力；輸入阪神波時(shí)結(jié)構(gòu)層間相對位移比輸入人工波時(shí)較小，說明結(jié)構(gòu)某一部位受到的慣性力大小并不完全取決于結(jié)構(gòu)的位移，而與其相鄰的土層和結(jié)構(gòu)位移密切相關(guān)，取決于結(jié)構(gòu)-土相互作用。

事實(shí)上，從動力學(xué)角度來看，對于模型某一節(jié)點(diǎn)j，其節(jié)點(diǎn)加速度為

(4)

式中：K——剛度；

C——阻尼；

u——節(jié)點(diǎn)位移；

n——節(jié)點(diǎn)數(shù)。

由式(4)可以看出，模型某一點(diǎn)的加速度峰值大小取決于相鄰節(jié)點(diǎn)的速度和位移的某種組合值，與自身位移大小的相關(guān)性較小。

a　地鐵車站

b　公交樞紐

3　結(jié)　論

以北京地鐵新建17號線望京西站密貼下穿地面公交樞紐為例，建立計(jì)算模型，運(yùn)用FLAC3D軟件進(jìn)行動力時(shí)程分析，研究地鐵車站-土體-地表建筑相互作用體系的地震響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)地鐵車站與其上密貼公交樞紐同建時(shí)，其各層層間位移與單體地鐵車站相比無明顯差別，其結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力比單體車站的值大。公交樞紐與地鐵車站同建時(shí)，其各層層間位移比單體公交

樞紐明顯增大，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力比單體公交樞紐亦明顯增大，其所受地震作用亦大于單體公交樞紐。

(2)同等條件下，輸入地震波的主震頻率分布范圍越寬，結(jié)構(gòu)的層間相對位移和最大壓應(yīng)力就越大，而加速度幅值可能越小。無論是單體還是兩者同建，地鐵車站與公交樞紐的層間相對位移時(shí)程變化形式大致相同。

(3)對于地鐵車站，有公交樞紐與無公交樞紐相比，結(jié)構(gòu)監(jiān)測點(diǎn)加速度峰值無明顯差別；對于公交樞紐，無地鐵車站時(shí)的結(jié)構(gòu)監(jiān)測點(diǎn)加速度峰值比有地鐵車站時(shí)大。結(jié)構(gòu)所受慣性力大小與結(jié)構(gòu)和相鄰?fù)翆拥奈灰泼芮邢嚓P(guān)，與結(jié)構(gòu)的層間相對位移無直接聯(lián)系。地鐵車站所受最大慣性力位置在底層，公交樞紐所受最大慣性力位置在頂層。

[1]陶連金,王文沛,張波,等.豎向強(qiáng)震作用下密貼地鐵地下交叉結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J].巖土工程學(xué)報(bào),2012,34(3):433-456.

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(編輯荀海鑫)

Seismic response analysis of interaction system of subway station-soil-surface building

BAO Yan1,2,LI Wenhui1,2,AN Junhai1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security &Disaster Engineering,Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China； 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation,Beijing 100124,China)

This paper is concerned with the simulation of the seismic response of interaction system of subway station-soil-surface building.The simulation builds on the Beijing subway line 17 Wangjingxi station closely-attached the transit hub above used as engineering background,combined with the finite difference procedure FLAC3D.Results show that,when exposed to the action of horizontal earthquake,the single subway has a greater storey drift than a transit hub above； the single subway station has the smaller maximum compressive stress,for the reason that the transit hub has a larger the deadweight than that the original soil； single transit hub has a smaller storey drift than the transit hub which has a subway station below;and the singe transit hub has a greater acceleration peak.A wider main frequency distribution range of imported vibration occurs with a greater maximum compressive stress of the transit hub and subway station is.This study could provide a reference for similar projects.

subway station;interaction system;seismic response;surface building

2016-03-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(90715035)；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(41272337)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(51421005)

鮑艷(1976-)，女，山東省煙臺人，副教授，博士，研究方向：地下工程抗震、地下空間規(guī)劃，E-mail:152859757@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.03.006

U231.4;U452.28

2095-7262(2016)03-0262-06

A