陸文珺，柳炳祥

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人口總數(shù)預(yù)測(cè)方法

陸文珺，柳炳祥

（景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 信息工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000）

本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)中國人口總數(shù)，采用MATLAB工具箱實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。選取1970-2010年人口總數(shù)，應(yīng)用插值模型擬合，推算出2011-2014年人口的預(yù)測(cè)值，與2011-2014年實(shí)際人口數(shù)進(jìn)行對(duì)比，并用此模型對(duì)2015-2017年的中國總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)人口總數(shù)是可行的和有效的，模型簡(jiǎn)單易行，精度較高。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；人口總數(shù)；預(yù)測(cè)

0　引 言

人口總數(shù)又稱總?cè)丝跀?shù)，是指一定時(shí)點(diǎn)、一定地域范圍內(nèi)有生命活動(dòng)的個(gè)人的總和。它不分性別，不分年齡，不分民族，只要是有獨(dú)立的生命活動(dòng)就包含在人口總數(shù)之內(nèi)。人口總數(shù)是人口統(tǒng)計(jì)中最基本的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)，對(duì)于了解國情國力，制訂人口計(jì)劃和經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展計(jì)劃，進(jìn)行人口科學(xué)研究，都有十分重要的意義。傳統(tǒng)預(yù)測(cè)人口的方法主要有常微分方程方法、邏輯方法和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)法，這些方法對(duì)人口預(yù)測(cè)都有一定的作用，但采用這些方法，都需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型假設(shè)，在實(shí)際情況中，模型往往都是非線性的，如果只是在簡(jiǎn)單的模型假設(shè)下進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果往往是不準(zhǔn)確的，達(dá)不到理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于復(fù)雜的、非線性的數(shù)據(jù)有曲線擬合能力。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，只需將歷年人口總數(shù)輸入，通過抑制和激活神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，自動(dòng)決定影響性能的參數(shù)及其影響程度，自動(dòng)形成模型，無需進(jìn)行模型假設(shè)，本文就是利用該方法對(duì)我國人口總數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation），是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出的，它是一種按照誤差逆向傳播算法，來訓(xùn)練的多層前饋的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度靠權(quán)值的大小來實(shí)現(xiàn)。權(quán)值的大小隨著網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的增加、學(xué)習(xí)不斷地調(diào)整改變，優(yōu)化各個(gè)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度，不斷提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本特征的反應(yīng)靈敏度和精確度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大優(yōu)點(diǎn)在于能夠在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)和貯存大量輸入輸出模式映射，不需要知道這些映射關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通過訓(xùn)練樣本反向傳播調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，來達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小的目的。BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2　一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人口總數(shù)預(yù)測(cè)方法

2.1人口總數(shù)數(shù)據(jù)采集

本文實(shí)驗(yàn)中所用人口數(shù)據(jù)取自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2015》，選取1970-2010年我國人口總數(shù)，應(yīng)用插值模型擬合，并推出2011-2014年人口的預(yù)測(cè)值，與2011-2014年實(shí)際人口數(shù)作對(duì)比，實(shí)驗(yàn)所用人口總數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　1970-2015年人口總數(shù)　　　　　單位：萬人

2.2人口結(jié)果預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

采用MATLAB工具箱實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3、圖4、圖5所示。1970-2010年實(shí)際人口與預(yù)測(cè)人口誤差百分比如圖2所示，1970-2010年實(shí)際人口與預(yù)測(cè)人口數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖2　1970-2010年實(shí)際人口與預(yù)測(cè)人口誤差百分比

圖3　1970-2010年實(shí)際人口與預(yù)測(cè)人口數(shù)據(jù)

2011-2014年人口誤差百分比如圖4所示，2011-2014年實(shí)際人口總數(shù)與誤差人口總數(shù)數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖4　2011-2014年人口誤差百分比

圖5　2011-2014年實(shí)際人口總數(shù)與誤差人口總數(shù)數(shù)據(jù)

從圖4中可以看出，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)人口總數(shù)誤差值小于1.05%；從圖5可以看出，預(yù)測(cè)2015年中國人口總數(shù)為138 883萬人，2016年人口總數(shù)為139 547萬人，2017年人口總數(shù)為140 188萬人。依據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局所公布數(shù)據(jù)，2015年末中國人口總數(shù)已達(dá)到137 463萬人，與預(yù)計(jì)結(jié)果誤差為1.03%。

3　結(jié) 語

本文按照《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2015》中的人口總數(shù)數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過MATLAB軟件對(duì)1970-2010年中國人口總數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并對(duì)2011-2014年中國人口總數(shù)預(yù)測(cè)，然后與這4年中國人口實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值誤差很小，精確度較高，模型簡(jiǎn)單易行，為中國人口總數(shù)預(yù)測(cè)提供了簡(jiǎn)單快速且準(zhǔn)確的分析方法，有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20122BAB201044）。