林高姆

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)從外感到內(nèi)化的交互作用的過(guò)程，數(shù)學(xué)教學(xué)資源在其間穿針引線(xiàn)、外聯(lián)內(nèi)引。在課堂教學(xué)中，以數(shù)學(xué)教學(xué)資源為載體，通過(guò)多種情境創(chuàng)設(shè)的方式，給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間和空間，使學(xué)生在自主參與的氛圍中愉悅、輕松地獲得新知。

一、在“玩”中感受

參與是個(gè)體投身認(rèn)識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程和基本形式，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生的多種感官全方位地參與學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的渴望。小孩子天性就是好玩，如果我們把數(shù)學(xué)味濃、抽象性強(qiáng)的學(xué)科知識(shí)融入于一些生動(dòng)形象的情境中，就能讓學(xué)生在玩中學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

（一）以情入境，意在激趣

“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情?！币粋€(gè)好的情境創(chuàng)設(shè)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為一節(jié)課的良好開(kāi)端奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中融入新穎的故事、生活情境是鞏固新知、培養(yǎng)學(xué)生基本技能，也是發(fā)展學(xué)生思維的必要手段。

如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，教材呈現(xiàn)的是秋游中兩個(gè)學(xué)生分食物的場(chǎng)景。先從多個(gè)事物的平均分到一個(gè)蛋糕平均分不能用一個(gè)自然數(shù)來(lái)表示，從而產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)——分?jǐn)?shù)?？墒?，當(dāng)我們仔細(xì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行了解后會(huì)發(fā)現(xiàn)，有60%的學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有一定的了解，主要的分歧點(diǎn)是對(duì)分?jǐn)?shù)含義上的真正表述，如“平均分”這個(gè)“切口”的認(rèn)識(shí)。所以我們摒棄了原有的主題場(chǎng)景，設(shè)計(jì)與生活相關(guān)的故事情境——丁丁和爺爺分一塊月餅。首先讓學(xué)生想想：“如果你是丁丁會(huì)怎么分？”并用一句話(huà)表述自己的想法；然后通過(guò)一個(gè)圓形紙片分一分、畫(huà)一畫(huà)，體會(huì)平均分。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是通過(guò)不斷地聯(lián)系日常生活現(xiàn)實(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用現(xiàn)實(shí)生活的需要理解數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)，然而學(xué)生的頭腦不會(huì)停留在日常生活的范圍內(nèi)，而是按照數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)律建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)寓于故事情節(jié)中，能激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的自主參與度，感受其內(nèi)隱的趣味性。

（二）以趣入境，意在激活

美國(guó)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)為：讓學(xué)生進(jìn)行有意義或有心理意義的學(xué)習(xí)應(yīng)該是教學(xué)的首要任務(wù)，而有意義學(xué)習(xí)的主觀條件就是學(xué)習(xí)者應(yīng)處于進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備狀態(tài)（即有意義學(xué)習(xí)心向）。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的興趣特征，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)豐富的游戲情境，以表演的形式演繹新知，引發(fā)驚奇、新鮮、親切的兒童情趣，激活其原有的知識(shí)儲(chǔ)備，幫助學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、在“做”上體驗(yàn)

在活動(dòng)中體驗(yàn)、建構(gòu)、發(fā)展是以自主活動(dòng)為特征的課堂教學(xué)的新模式，不僅是“做數(shù)學(xué)”理念的整體演繹，也是課堂生命活力煥發(fā)的主導(dǎo)方式。天性好玩的學(xué)生和抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著很大的差異性，為了減少這樣的差異性，課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)可以稱(chēng)為最好的手段之一。把學(xué)科知識(shí)融于生動(dòng)形象的特定情境中，讓學(xué)生參與課堂教學(xué)，既能改善當(dāng)前數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，又能讓學(xué)生愉快地接受新知。

（一）以動(dòng)引思，意在體驗(yàn)

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息不是創(chuàng)編而來(lái)，而是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的。在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生常常會(huì)對(duì)身邊的事情或事物感到新鮮有趣。教師要抓住學(xué)生這個(gè)特點(diǎn)，結(jié)合教材內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲取生活信息的機(jī)會(huì)。借助他們所儲(chǔ)備的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)和生活實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)他們走進(jìn)操作情境中，將生活中熟悉的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)抽象概括提取出數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)問(wèn)題，感悟數(shù)學(xué)真諦。

如：在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師讓學(xué)生合作探究“做”圓。先在小組里商量，然后用提供的材料動(dòng)手“做”一個(gè)圓。（材料有圖釘一枚、繩子一根、鉛筆一枝、吹塑紙一張、剪刀一把。）圓的認(rèn)識(shí)屬于概念教學(xué)，內(nèi)容相對(duì)比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師創(chuàng)設(shè)了學(xué)生參與操作活動(dòng)的機(jī)會(huì)，將教材的靜態(tài)描述轉(zhuǎn)換成動(dòng)態(tài)的實(shí)踐活動(dòng)，在“做”圓的操作中學(xué)生感知到了圓是曲線(xiàn)圖形。在學(xué)生畫(huà)圓后，引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)對(duì)“圓”的理解，不斷釋放潛能。在這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生以積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題、同化新知識(shí)，并積極建構(gòu)新知識(shí)。

（二）以探引解，意在感悟

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)十分重視學(xué)生參與知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在經(jīng)歷的過(guò)程中體驗(yàn)和感悟。因此，各種探究式的情境和課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合，能最大限度地滿(mǎn)足學(xué)生自主發(fā)展的需要，做到讓學(xué)生在“活動(dòng)”中鞏固，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中提升，在“探究”中創(chuàng)新，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，使課堂教學(xué)煥發(fā)出不凡的活力和效力。

三、在“思”后體會(huì)

“失之于膚淺，失之于彌散?！边@就是我們教學(xué)中常存在的一個(gè)現(xiàn)象。教師有時(shí)只是讓學(xué)生在“形體”上動(dòng)起來(lái)，而沒(méi)有認(rèn)識(shí)到應(yīng)讓學(xué)生的“思維”動(dòng)起來(lái)，整節(jié)課的“活動(dòng)”設(shè)計(jì)是為了單純的“建構(gòu)”，當(dāng)做“活動(dòng)”而活動(dòng)。就會(huì)使整節(jié)課顯得呆板而乏味，教學(xué)過(guò)程也將不可避免地出現(xiàn)淺表化、形式化的傾向，這是一種缺乏個(gè)性的教學(xué)手段。

（一）以疑延思，重在誘導(dǎo)

教學(xué)情境的核心是與知識(shí)相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能夠模擬知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，從而幫助學(xué)生深刻理解教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展思維能力。如：教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師可以先通過(guò)課件出示這樣一個(gè)問(wèn)題場(chǎng)景：“一個(gè)圓錐體杯子矮底大，一個(gè)圓錐體杯子高底小，兩個(gè)杯子中裝滿(mǎn)果汁，兄妹倆互相謙讓?zhuān)枷牒壬俚囊槐阌惺裁崔k法？”疑問(wèn)是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的信號(hào)、解決問(wèn)題的前提、形成創(chuàng)新思維的前提。在這個(gè)教學(xué)情境中，教師首先為學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)常見(jiàn)的生活場(chǎng)景，然后簡(jiǎn)明出示數(shù)學(xué)問(wèn)題，快速引導(dǎo)學(xué)生由生活場(chǎng)景轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)問(wèn)題中。這個(gè)問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)誘發(fā)學(xué)生心理懸念的產(chǎn)生，激勵(lì)學(xué)生探究新知的熱情。

（二）以思延學(xué)，重在交流

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不等于自己學(xué)習(xí)，它不是一種無(wú)序、盲目的行動(dòng)。由于學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)能力、生活閱歷的局限，須要借助教師的引領(lǐng)調(diào)度，更缺少不了同伴的交流互助。如在高年級(jí)的復(fù)習(xí)課中，學(xué)生已基本具備了自主整理能力，但存在差異。此時(shí)教師的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是合理地設(shè)置復(fù)習(xí)教學(xué)結(jié)構(gòu)，把更多的復(fù)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生（包括學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)組織方式等），讓學(xué)生在課前根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容選擇喜歡的方式或獨(dú)立或合作進(jìn)行自主整理，讓全體學(xué)生在較高程度上進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)。然后在課堂上進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)、反思，教師只是做一些必要的點(diǎn)撥與指導(dǎo)，使學(xué)生感悟不同的內(nèi)容有不同的整理方式，體驗(yàn)復(fù)習(xí)方法的多樣性與靈活性。通過(guò)具有針對(duì)性、遞進(jìn)性、綜合性的練習(xí)來(lái)提升學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生自覺(jué)復(fù)習(xí)的欲望，讓復(fù)習(xí)成為學(xué)生的自覺(jué)行為，同時(shí)也提高了學(xué)生的綜合分析與自我反思能力。

四、在“用”中領(lǐng)悟

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們期望的并不僅僅是知識(shí)在學(xué)生頭腦中局部的、有限的聚合，讓思維在廣闊的時(shí)空中擴(kuò)展并多角度地吸納知識(shí)，運(yùn)用新知是更重要的目的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)著無(wú)盡的探索與不斷的挑戰(zhàn)，不同的角度可以創(chuàng)設(shè)出不同的情境。數(shù)學(xué)課堂要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，對(duì)教材進(jìn)行濃縮、調(diào)整、選擇等藝術(shù)處理，創(chuàng)設(shè)情境促進(jìn)教學(xué)文本的深度延伸。

（一）以練拓思，重在鞏固

學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生占有別人的知識(shí)，而是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的見(jiàn)解。教師要在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合課堂練習(xí)題注重培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，即培養(yǎng)反省認(rèn)知的意識(shí)。如：“我怎么想的？”“為什么這么想？”“我的解題途徑是否最佳？”“是否還有更好的解題方法？”通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題方法、思維策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的反思，使學(xué)生熟練地掌握新知、鞏固新知，逐步養(yǎng)成反思的意識(shí)和習(xí)慣。在教師的引領(lǐng)下，通過(guò)一個(gè)個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題把知識(shí)的簡(jiǎn)單告知轉(zhuǎn)化成了自主探索的過(guò)程，使學(xué)生深刻體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值，深化了對(duì)規(guī)律的理解。

（二）以實(shí)拓用，重在應(yīng)用

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其獨(dú)特的規(guī)律，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程大致要經(jīng)歷三個(gè)層次：憑借舊知來(lái)同化新知——將新知類(lèi)化納入到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中——在相應(yīng)的情境中運(yùn)用提升。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活有著密切的聯(lián)系，在一定程度上，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)是否豐富，將影響著學(xué)習(xí)的效果。聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)性的生活情境可以把數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)之中，體驗(yàn)其內(nèi)隱的趣味性，感受知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)探索、反思達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！痹谡麄€(gè)數(shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生既領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)“源于生活，又用于生活”的道理，又在生活實(shí)踐中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)從生活實(shí)踐解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

“不積跬步無(wú)以致千里，不積涓流無(wú)以成江河?！敝灰覀兩钽@細(xì)挖教材，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在“玩”中“學(xué)”，“學(xué)”中“思”，“思”中“悟”，“悟”中“用”，就能讓學(xué)生在高質(zhì)量的自主學(xué)習(xí)中收獲滿(mǎn)滿(mǎn)。

編輯/宋宇