劉磊，趙寶成

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

連柱支撐與K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)的Pushover對比分析

劉磊，趙寶成

（蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011）

為了研究連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)的抗震性能，對該結(jié)構(gòu)進行了Pushover分析，并與K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)進行了對比。分析了兩組結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展過程、頂點位移與基底剪力曲線、耗能段剪切變形及結(jié)構(gòu)層剪力分布。分析結(jié)果表明：連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)耗能段的塑性鉸首先出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的2～5層，最后整個結(jié)構(gòu)的耗能段均進入塑性耗能，塑性鉸分布合理，K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)的塑性鉸主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)下部，結(jié)構(gòu)上部耗能段處在彈性階段，耗能不夠充分；達到控制加載位移時，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)仍可繼續(xù)承載耗能，K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)則不適于繼續(xù)加載；Pushover加載過程中，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)層間位移角滿足建筑抗震設(shè)計規(guī)范要求，K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)層間位移角已超出要求；連柱支撐結(jié)構(gòu)的耗能段轉(zhuǎn)角除底層外，其余層耗能段的轉(zhuǎn)角幾乎相同，而K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)耗能段轉(zhuǎn)角沿層高方向相差較大。分析表明，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)于K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)。

鋼結(jié)構(gòu)；連柱支撐；K形偏心支撐；塑性鉸；Pushover分析

汶川震害表明［1］，嚴格按現(xiàn)行抗震規(guī)范進行設(shè)計的結(jié)構(gòu)，基本可以做到“大震不倒”，但結(jié)構(gòu)經(jīng)歷地震后，梁、柱等主要受力構(gòu)件均出現(xiàn)一定的塑性變形，結(jié)構(gòu)加固和修復(fù)成本較高，為了減少建筑物震后破壞導(dǎo)致的經(jīng)濟損失，可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)［2］應(yīng)運而生，其中連柱鋼結(jié)構(gòu)體系就是其中的一種。

Dusicka和Iwai［3］首次提出了連柱鋼框架結(jié)構(gòu)體系的概念。連柱鋼框架結(jié)構(gòu)體系取消了傳統(tǒng)框架-支撐結(jié)構(gòu)的層間支撐，采用耗能段連接雙柱代替，形成連柱系統(tǒng)。在地震作用下耗能段耗散地震能量，連柱系統(tǒng)構(gòu)成抗側(cè)力第一道防線，框架結(jié)構(gòu)作為第二道防線。M.Malakoutian等［4］分析了連柱鋼框架結(jié)構(gòu)的受力特點，連柱鋼框架結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度主要由框架和連柱系統(tǒng)共同提供。Pushover分析結(jié)果表明，首層層間位移達到0.43%時，耗能段開始進入塑性，層間位移達到1.7%時框架梁進入塑性。層間位移在0.43%～1.7%區(qū)間時，耗能段可以進行替換，結(jié)構(gòu)能夠快速恢復(fù)其使用功能。

連柱鋼框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度小，只能應(yīng)用于層數(shù)不高的建筑，為了將連柱鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用于高層建筑結(jié)構(gòu)中，文中提出連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)體系，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)由耗能段連接獨立的支撐框架組成，同耗能段可替換的偏心鋼支撐框架［5］相比，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)的耗能段替換方便。連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)中耗能段連接支撐框架結(jié)構(gòu)，拆除進入塑性的耗能段，支撐框架結(jié)構(gòu)即可恢復(fù)到原來的位置，建筑使用功能得以快速恢復(fù)。

文中應(yīng)用SAP2000有限元軟件對連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)與K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)進行了Pushover對比分析，對比了兩種結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。

1　模型設(shè)計

1.1模型設(shè)計基本信息

連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)和K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)基本信息：抗震設(shè)防烈度為8度（0.3g），場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，地面粗糙度為C類，基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2。樓面恒載標(biāo)準(zhǔn)值為5 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m2；屋面恒載標(biāo)準(zhǔn)值為5.05 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值2 kN/m2；雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.4 kN/m2。構(gòu)件采用焊接H型截面，鋼材為Q345B，連柱間距為1 m，支撐跨3.5 m，其結(jié)構(gòu)布置平面圖如圖1所示，分別采用連柱支撐和偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)體系。②、⑤軸線中間跨為連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)（見圖2左）或K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)（見圖2右）。其中，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)為第一組模型，K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)為第二組模型。

圖1　結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2?、葺S線立面圖

1.2模型截面參數(shù)

兩組模型截面參數(shù)采用SAP2000優(yōu)化設(shè)計［6］，經(jīng)人工調(diào)整和驗算，尺寸如表1和表2所示。為對比兩種框架結(jié)構(gòu)的Pushover分析結(jié)果，截面參數(shù)設(shè)計時，在滿足設(shè)計要求的情況下盡量保持相同部位尺寸一致。如果截面尺寸有較大變化，盡量保證兩組結(jié)構(gòu)相同部位構(gòu)件的應(yīng)力比一致。兩組結(jié)構(gòu)的耗能梁段均設(shè)計為剪切屈服型耗能段。

1.3模型建立

最后，要有愛心、耐心和高度責(zé)任心，樹立終身學(xué)習(xí)意識，提高自身的師德修養(yǎng)，增強服務(wù)意識，不斷開拓創(chuàng)新。留學(xué)生輔導(dǎo)員要具有良好的修養(yǎng)和師德，做好中國文化的代言人，要用自身的人格魅力和道德修養(yǎng)去感化學(xué)生。同時，也要不斷豐富和完善自我，關(guān)注國際時政新聞，把握留學(xué)生心理動向，及時做好各種突發(fā)事件的預(yù)防和處理工作，更好地完成留學(xué)生教育管理與服務(wù)工作。

取1榀框架進行分析，該榀框架承擔(dān)豎向恒載、活載、雪荷載及風(fēng)荷載。梁、柱、耗能段及支撐采用梁單元模擬，支撐兩端采用鉸接形式，其余連接采用剛接。質(zhì)量源的定義選擇來自荷載，通過恒載和活載的施加定義結(jié)構(gòu)質(zhì)量。對于柱子選擇P-M2-M3鉸，梁選擇M3鉸，支撐選擇P鉸，耗能梁段選擇V2鉸。

表1　連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)截面參數(shù)mm

表2　K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)截面參數(shù)mm

由于FEMA-273/274與中國規(guī)范的差異，相關(guān)參數(shù)需要修改［7］。鉸設(shè)置的位置在構(gòu)件兩端或中間，為避開末端的剛性區(qū)域，塑性鉸不應(yīng)設(shè)置在構(gòu)件的末端，文中模型中，梁柱塑性鉸設(shè)置在構(gòu)件0.1和0.9位置，耗能段設(shè)置在0.05和0.95位置，支撐設(shè)置在0.1、0.5和0.9位置。

2　Pushover分析

2.1塑性鉸發(fā)展和分布

在Pushover的分析中，結(jié)構(gòu)恒載、活載對分析結(jié)果有一定的影響。需要準(zhǔn)確計算和正確施加恒、活載。兩組結(jié)構(gòu)周期相差不多，且在經(jīng)驗公式范圍之內(nèi)，此外，兩組結(jié)構(gòu)的剛度也基本相同。

根據(jù)抗震規(guī)范可知，多、高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角的限值為1/50，設(shè)計兩組結(jié)構(gòu)總高度均為54 m，頂點位移控制為1.08 m。Pushover分析的側(cè)向加載模式有多種，常見的有倒三角分布模式［7］、均布分布模式、SRSS分布模式、陣型自適應(yīng)分布模式等，基于各類模式的優(yōu)缺點，采用陣型自適應(yīng)分布模式加載，作用在X方向，在兩組結(jié)構(gòu)采用耦合位移，結(jié)果保存選項設(shè)置為多步狀態(tài)，方便查看塑性鉸發(fā)展過程。其塑性鉸結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3　連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)順序

圖4　K形偏心支撐結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)順序

塑性鉸出現(xiàn)順序代表了耗能段、支撐、梁和柱的屈服順序，塑性鉸顏色越深，表明構(gòu)件進入塑性的程度越深。

初步加載后，連柱支撐結(jié)構(gòu)塑性鉸首先出現(xiàn)在第2～5層的耗能梁段上，隨著荷載的增加，15個耗能梁段逐個進入塑性，耗散地震能量，避免主體結(jié)構(gòu)的破壞。K形偏心支撐結(jié)構(gòu)是從第2層耗能段開始進入塑性，并逐步向上發(fā)展，到第12層耗能段進入塑性后停止向上發(fā)展，并有少部分梁進入塑性。

隨著進一步加載，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)中非支撐跨梁和支撐進入塑性，耗能段從屈服狀態(tài)到達到生命安全和防止倒塌階段，底層柱子也開始進入塑性。K形偏心支撐結(jié)構(gòu)耗能段進入防止倒塌狀態(tài)，梁進入塑性的數(shù)量越來越多，部分梁的塑性發(fā)展進入立即使用階段。

加載到監(jiān)控位移時，連柱體系1～15層耗能段全部進入塑性，并有部分耗能段進入生面安全階段，1～14層梁全部進入塑性，1～6層支撐進入塑性階段，但柱子只有底層進入屈服狀態(tài)，充分體現(xiàn)耗能段耗能和強柱弱梁的思想。K形偏心支撐結(jié)構(gòu)耗能主要集中在9層以下，1～9層耗能段和梁全部進入塑性，耗能段處在生命安全和防止倒塌階段，梁部分進入生命安全階段，1～2層柱子進入塑性，支撐未屈服，但是，支撐跨梁進入的塑性。K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)上部保持在彈性范圍內(nèi)，下部層間側(cè)移遠大于上部，所以會出現(xiàn)下部耗能段塑性鉸進入防止倒塌階段，7層以下的支撐跨梁和非支撐跨梁全部進入塑性，而其它層構(gòu)件均保持彈性。比較可知，連柱支撐結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)展順序和空間分布較為合理。

2.2層間位移角

層間位移角也是反應(yīng)結(jié)構(gòu)抗震性能的指標(biāo)之一，為了更進一步了解兩種結(jié)構(gòu)的性能差異，圖5分別給出了2組結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移角，橫坐標(biāo)為層間側(cè)移角=（Di-Di-1）/h，其中Di、Di-1為第i、（i-1）層橫向位移，h位樓層高度。圖5中STEP1～4分別對應(yīng)于2.1節(jié)中塑性鉸出現(xiàn)的4個層次。

連柱支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的曲線變化相對較緩，曲線沒有棱角。第6層的層間位移角達到最大，保持在2%限值以內(nèi)；K形偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)在第3層的層間位移角最大，并且超出限值2%。K形偏心支鋼結(jié)構(gòu)在10～15層層間位移角很小，幾乎接近于0，而連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)在上部仍有相對較大的層間位移角。連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)體系的層間側(cè)移角分布較K形偏心支鋼結(jié)構(gòu)合理。

連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)上部的耗能段和梁進入塑性，而K形偏心支鋼結(jié)構(gòu)上部仍保持在彈性范圍內(nèi)，連柱支撐結(jié)構(gòu)上部會有相對較大的層間位移。由塑性鉸在連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)中的分布可知，連柱結(jié)構(gòu)的塑性變形主要集中在2層以上，而K型偏心支撐結(jié)構(gòu)的塑性鉸主要集中在9層以下，兩組結(jié)構(gòu)層間位移角分布不一致。連柱體系的塑性鉸全在生命安全范圍內(nèi)，塑性鉸耗能程度相差不大，而K形偏心支撐的塑性鉸耗能程度相差很大。

2.3頂點位移與基底剪力

圖6為兩組結(jié)構(gòu)頂點位移與基底剪力的關(guān)系曲線。橫坐標(biāo)采用無量綱化形式，橫坐標(biāo)=D15/H，其中D15為頂點位移，H為結(jié)構(gòu)總高度。

從圖6中分析可知連柱支撐結(jié)構(gòu)關(guān)系曲線呈雙折線，K型偏心支撐結(jié)構(gòu)呈三折線。連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)先是15個耗能段全部進入塑性，然后是1～14層非支撐跨的梁屈服和支撐屈服，底層柱子進入塑性；K型偏心支撐結(jié)構(gòu)在耗能段進入塑性的同時，非支撐跨的梁和柱也同時進入塑性，沒有明顯的先后順序，進入塑性的程度也相差很大，略顯無秩序，曲線呈多折線，甚至在某階段曲線上的點會產(chǎn)生突變。連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)的底部剪力大于K形偏心支撐結(jié)構(gòu)，表示連柱體系剛度較大。

圖5　兩組結(jié)構(gòu)層間位移角分布圖

圖6　結(jié)構(gòu)頂點位移-底部剪力關(guān)系曲線

2.4耗能段剪切變形

耗能段通過塑性變形消耗地震能量，是結(jié)構(gòu)的主要耗能構(gòu)件，圖7為兩組結(jié)構(gòu)耗能段剪切變形沿層高的變化。耗能段轉(zhuǎn)角=（ZLi-ZRi）/L，其中，ZLi、ZRi為第i層耗能段左、右側(cè)豎向變形，L為耗能段長度。從圖7中可以看出，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)在推覆過程中耗能段轉(zhuǎn)角的變化相對比較均勻，而偏心支撐雖然也有變形耗能能力，但是上層和下層的耗能段耗能相差很大，不能充分發(fā)揮上部耗能段的耗能能力。

2.5結(jié)構(gòu)層剪力分布

兩組結(jié)構(gòu)的層剪力發(fā)展過程及分布如圖7所示，圖7中βi=Vi/Vn，其中Vi是第i層剪力，Vn是頂層剪力。

從圖7中分布可知，連柱支撐結(jié)構(gòu)層剪力分布比較均勻，βi最大值為3.38；而K形偏心支撐結(jié)構(gòu)層剪力發(fā)展沿層高方向變化比較大，最大值為8.39。同時在5、10層處曲線出現(xiàn)折角，折角處上下層剪力發(fā)生較大變化。從層剪力分布來看，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)的受力更為合理。

圖7　結(jié)構(gòu)耗能段剪切變形

圖8　結(jié)構(gòu)層剪力關(guān)系曲線

3　結(jié)論

（1）連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)所有的耗能段首先出現(xiàn)塑性鉸，其后，梁、支撐和柱子先后進入塑性，破壞模式較為理想。（2）加載到最大位移后，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)仍保持在生命安全階段，K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)已超出該階段，不適于繼續(xù)承載。（3）加載達到控制位移后，連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)耗能段全部進入塑性，15個耗能段耗能程度相當(dāng)；K形偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)的只有12個耗能段進入塑性，且耗能程度相差較大，不能充分的耗能。（4）連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)層剪力沿樓層高度方向變化均勻，層剪力分部合理；K型偏心支撐框架層剪力沿樓層高度方向變化不均勻，層剪力分布不理想。（5）連柱支撐鋼結(jié)構(gòu)層間位移角最大值小于2%，K型偏心支撐鋼結(jié)構(gòu)最大層間位移角超出該限值。

［1］王亞勇．汶川地震建筑震害啟示——抗震概念設(shè)計［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008，29（4）：20-25．

［2］呂西林，陳云，毛苑君．結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的新概念——可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)［J］．同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，39（7）：941-948．

［3］DUSICKA P，IWAI R．Development of linked column frame system for seismic lateral oads［C］.Structures Congress 2007：Structural Engineering Research Frontiers，ASCE，2007．

［4］MALAKOUTIAN M，BERMAN J W，DUSICKA P，et al.Seismic performance and design of linked column frame system（LCF）［C］.World Conference on Earthquake Engineering，2012.

［5］NABIL Mansour，CONSTANTIN Christopoulos，ROBERT Tremblay．Experimental validation of replaceable shear links for eccentrically braced steel frames［J］．Journal of Structural Engineering，2011，137（10）：1141-1152．

［6］北京金土木軟件技術(shù)公司，中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.SAP2000中文版使用指南［M］.北京：人民交通出版社，2012.

［7］Applied Technology Council.ATC-40 Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings［S］.California，USA，1996.

Pushover contrastive analysis of linked columns braced with K-eccentrically braced steel structures

LIU Lei，ZHAO Baocheng
（School of Civil Engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

To study the seismic behavior of the linked columns braced steel structure，Pushover analysis of steel structure was carried out in this paper.The paper compared the linked column braced steel structure and K-eccentrically braced steel structure，including the plastic hinges development process，curves of top displacement and base shear，the shear deformation of energy dissipating fuses and curves of story shear.Analysis results show that the plastic hinges firstly appear in the energy dissipating fuses of 2～5 stories of linked columns braced structure，finally，the fuses of the whole structure enter into the plasticity，and the plastic hinges distribution is reasonable.The plastic hinges of the K-eccentrically braced steel structure mainly appear in the lower part of the structure，and the upper part of the structure still remains in the elastic stage，the energy dissipating of fuses is not enough.When the load reaches the control displacement，the linked columns braced steel structure can continue to load，while K-eccentrically braced steel structure is not suitable for loading.During the process of the Pushover loading，the inter-story displacement angle of the linked columns braced steel structure is consistent with the code for seismic design of buildings，and the value of K-eccentrically braced steel structure exceeds the scope of the limitation of the code.The shear deformation of energy dissipating fuses of the linked columns braced steel structure is almost the same except the first floor，while the shear deformation of the fuses of the K-eccentrically braced steel structure is different.The analysis shows that the seismic performance of the linked columns braced steel structure is better than that of the K-eccentrically braced steel structure.

steel structure；linked columns braced；K-eccentrically braced；plastic hinge；Pushover analysis

TU391

A

1672-0679（2016）02-0019-05

2015-09-18

江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項目（15KJA560002）

劉磊（1989-），男，江蘇泰州人，碩士研究生。

通信聯(lián)系人：趙寶成（1970-），教授，博士，從事鋼結(jié)構(gòu)抗震性能研究，Email:zhaobc2000@163.com。

（責(zé)任編輯：秦中悅）