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陳　宇

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一道2015年墨西哥數(shù)學(xué)奧林匹克試題的加強(qiáng)及推廣

江蘇省姜堰中等專業(yè)學(xué)校(225500)

陳宇

2015年墨西哥數(shù)學(xué)奧林匹克一道不等式試題：

通過(guò)探究，筆者發(fā)現(xiàn)，沿用文[1]提供的證法，可以將該不等式加強(qiáng)并推廣.

證明：首先給出預(yù)備定理：切比雪夫(Chebyshev)不等式(最初形式):

當(dāng)n=3,λ>0時(shí)，令a1=x,a2=y,a3=z，不等式(1)即為原賽題加強(qiáng)式.即

已知x,y,z是滿足x2+y2+z2≤λ(x+y+z)(λ>0)的正數(shù).

當(dāng)n=3,λ=1時(shí)，令a1=x,a2=y,a3=z，不等式(1)即為原賽題.

[1]王文江.2015年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克不等式問(wèn)題及解答集粹[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西),2016,2.

[2]匡繼昌.常用不等式(第四版)[M].山東科學(xué)技術(shù)出版社(77-79).