孟慶微，蘇令華，蘇玉澤，孟相如，黃仰超

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

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閾值判決引導(dǎo)的單載波分塊傳輸稀疏信道估計

孟慶微，蘇令華，蘇玉澤，孟相如*，黃仰超

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

為利用高速無線通信時信道的稀疏多徑傳播特性，改善傳統(tǒng)單載波分塊傳輸(SCBT)信道估計方法的性能，提出了一種閾值判決引導(dǎo)的稀疏信道估計方法。該方法通過導(dǎo)頻進(jìn)行初始最小二乘信道估計，利用獲取的信道估計值設(shè)置判決閾值。然后，將幅值低于判決閾值的信道抽頭強(qiáng)制置零，僅保留幅度值大于判決閾值的信道抽頭估計值，從而有效地改善單載波分塊傳輸系統(tǒng)的稀疏信道估計性能?；贑OST 207典型鄉(xiāng)村信道模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：閾值判決引導(dǎo)的稀疏信道估計方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近于信道參數(shù)已知時的誤比特率性能；在信噪比為20 dB條件下，新方法的誤比特率可達(dá)到5×10-4，而最小二乘算法只能達(dá)到3×10-2。該方法改善了SCBT系統(tǒng)的稀疏信道估計精度與復(fù)雜度，得到的結(jié)果驗(yàn)證了提出方法的有效性。

無線通信；單載波分塊傳輸；閾值判決；稀疏信道估計

1　引　言

近年來，數(shù)字通信系統(tǒng)的語音、視頻和數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求不斷增長，無線通信傳輸速率顯著提高，信道多徑傳播造成的碼間串?dāng)_(ISI)越來越嚴(yán)重，達(dá)到幾十甚至上百個碼元間隔，

傳統(tǒng)單載波連續(xù)傳輸方法逐個符號進(jìn)行時域均衡，導(dǎo)致接收機(jī)復(fù)雜度大幅度提高。分塊傳輸技術(shù)可利用快速傅里葉變換(FFT)計算頻域均衡器的抽頭系數(shù)，大幅度降低了接收機(jī)的復(fù)雜度，其中，單載波分塊傳輸(Single Carrier Block Transmission， SCBT)方案可以解決正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing， OFDM)系統(tǒng)峰均比高且對頻率偏移敏感的問題，但系統(tǒng)性能和復(fù)雜度與之相當(dāng)，已成為后3G(Beyond 3G)無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，目前已被3GPP LTE計劃和IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)確定為上行鏈路傳輸標(biāo)準(zhǔn)，并廣泛應(yīng)用于水聲通信[1]、數(shù)字廣播電視、航空通信[2]以及超寬帶通信[3]等場景。

可靠的信道估計是高速數(shù)字通信調(diào)制解調(diào)的核心環(huán)節(jié)。常用的信道估計方法主要包括兩類：導(dǎo)頻輔助信道估計方法和盲信道估計方法。盲信道估計方法計算復(fù)雜度高、收斂速度慢，因此絕大多數(shù)無線通信系統(tǒng)通常以消耗少量頻率帶寬為代價，在發(fā)射數(shù)據(jù)幀中插入導(dǎo)頻信號，以便接收端可以簡單、可靠、實(shí)時地完成信道估計。SCBT系統(tǒng)的導(dǎo)頻輔助信道估計方法主要包括基于最小二乘準(zhǔn)則的信道估計方法[4-5]和PN序列相關(guān)信道估計[6-7]方法。PN序列相關(guān)信道估計方法計算復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)簡單，但性能較差。最小二乘信道估計方法廣泛應(yīng)用于高速無線通信系統(tǒng)，其在多徑密集型分布的無線信道中性能最優(yōu)。

隨著無線通信傳輸速率的不斷提高，信道稀疏多徑傳播特性越來越顯著，其傳輸能量通常集中在少數(shù)幾條路徑上。信道的稀疏多徑傳輸特性為高速無線通信提供了機(jī)遇，同時也帶來了挑戰(zhàn)。機(jī)遇在于稀疏信道比多徑密集型分布的無線信道具有更大的信道容量[8]，而挑戰(zhàn)則在于傳統(tǒng)估計方法在稀疏信道應(yīng)用時，忽略了信道的稀疏多徑傳播特性，信道估計精度差，不但浪費(fèi)了寶貴的傳輸能量和系統(tǒng)帶寬，還會造成系統(tǒng)誤碼率嚴(yán)重[9-14]。

利用信道的稀疏多徑傳播特性，提高高速無線通信系統(tǒng)的信道估計精度是無線通信的研究熱點(diǎn)。目前，基于壓縮感知的稀疏信道估計主要針對OFDM系統(tǒng)，根據(jù)信道特征和OFDM系統(tǒng)模型，構(gòu)造測量矩陣[9-11]，優(yōu)化重構(gòu)算法重建信道響應(yīng)值[12]。SCBT和OFDM系統(tǒng)之間存在相似性，但兩者在組幀方式、導(dǎo)頻插入方法之間差異十分明顯。因此，OFDM系統(tǒng)的壓縮感知測量矩陣構(gòu)造方法無法直接應(yīng)用于SCBT系統(tǒng)。文獻(xiàn)[13]證明任意單位能量導(dǎo)頻，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q后均可用于構(gòu)造壓縮感知測量矩陣，并用于稀疏信道估計。文獻(xiàn)[14]中證明PN序列是構(gòu)造壓縮感知測量矩陣的最佳序列。上述文獻(xiàn)僅研究了測量矩陣的構(gòu)造問題，重構(gòu)算法仍然利用經(jīng)典的凸優(yōu)化算法，計算復(fù)雜度高。因此，本文將提出一種基于閾值判決的低復(fù)雜度單載波分塊傳輸稀疏信道估計方法，以有效解決SCBT系統(tǒng)的信道估計精度與復(fù)雜度問題。

2　系統(tǒng)模型

本文主要研究循環(huán)前綴單載波分塊傳輸(CP-SCBT)系統(tǒng)，其與傳統(tǒng)單載波連續(xù)傳輸系統(tǒng)之間的一個顯著差異在于數(shù)據(jù)組幀方式不同，CP-SCBT主要采用分塊形式進(jìn)行組幀，每個傳輸數(shù)據(jù)幀包含一定數(shù)量的數(shù)據(jù)分塊和導(dǎo)頻分塊，每個導(dǎo)頻分塊與數(shù)據(jù)分塊間插入循環(huán)前綴(CP)作為保護(hù)間隔，防止塊間串?dāng)_(IBI)。同時，循環(huán)前綴分塊結(jié)構(gòu)還可以將發(fā)射信號與信道的線性卷積轉(zhuǎn)換為循環(huán)卷積，以便接收機(jī)利用FFT/IFFT進(jìn)行低復(fù)雜度頻域處理。CP-SCBT系統(tǒng)框圖如圖1 所示，數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，導(dǎo)頻分塊用于信道估計，數(shù)據(jù)分塊用于數(shù)據(jù)傳輸。

圖1　SCBT系統(tǒng)組成框圖

圖2　SCBT傳輸系統(tǒng)的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)

在發(fā)射端，需要發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)據(jù)0、1經(jīng)過分組，符號調(diào)制之后，添加循環(huán)前綴(CP)組成時域符號塊，多個數(shù)據(jù)塊組成如圖2所示的數(shù)據(jù)幀，經(jīng)無線信道傳輸至接收端。

由于高速無線傳輸中信道多徑傳輸存在顯著的分簇擴(kuò)展傳播特性，信道能量通常集中在少數(shù)路徑上。假定頻率選擇稀疏信道的長度為L，其信道沖激響應(yīng)可表示：

(1)

其中：hl為第l個路徑的信道增益。本文考慮信道慢變的情形，即信道沖激響應(yīng)h=[h0，h1，…，hL-1]T在整個數(shù)據(jù)幀內(nèi)基本保持不變，信道全部L個抽頭中僅有S個抽頭取值較大，其余信道抽頭幅值接近于零，即：

‖h‖l0=S，S?L.

(2)

假設(shè)CP-SCBT系統(tǒng)的CP長度大于稀疏信道沖激響應(yīng)長度L，那么各傳輸分塊之間將不存在分塊間干擾(IBI)。接收機(jī)在完成幀同步和符號同步后，丟棄每個分塊的CP部分，僅保留剩余的N維接收信號向量y=[y0，y1，…，yN-1]T，可表示為：

y=Hx+n，

(3)

其中：x=[x0，x1，…，xN-1]T為發(fā)射機(jī)端發(fā)送的調(diào)制信號，n=[n0，n1，…，nN-1]T是方差為σ2的獨(dú)立同分布高斯白噪聲向量。H為信道矩陣，可表示為：

(4)

其中hl為第l條路徑的信道增益。

在接收端，接收機(jī)對時域接收信號向量y=[y0，y1，…，yN-1]T進(jìn)行歸一化FFT變換，將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域，即：

Y=Fy=FHx+Fn.

(5)

其中：Y=Fy為時域接收信號進(jìn)行歸一化傅里葉變換后獲得的頻域信號：

其中1≤m，n≤N為歸一化N點(diǎn)傅里葉變換矩陣。

由于式(4)中H為循環(huán)矩陣，可得：

H=FHGF，

(6)

其中：

G=diag(g)，

g=[g0，g1，…，gN-1]T，

(7)

式中：diag(·)表示對角陣，gk為第k個頻點(diǎn)處的信道頻率沖激響應(yīng)值。

將式(7)代入式(6)，接收信號的頻域變換形式可表示為：

Y=Fy=FFHGFx+Fn=GFx+Fn.

(8)

然后，將式(8)中的頻域信號進(jìn)行頻域均衡，單抽頭頻域均衡器的系數(shù)可由式(9)計算獲得：

W=(GGH+σ2I)-1G.

(9)

接收機(jī)利用頻域均衡器補(bǔ)償信道造成的碼間串?dāng)_(ISI)，可表示為：

Z=WHY.

(10)

再將頻域均衡結(jié)果進(jìn)行IFFT變換，轉(zhuǎn)換回時域，即：

(11)

3　基于閾值判決的低復(fù)雜度稀疏信道估計方法

3.1最小二乘信道估計

在CP-SCBT系統(tǒng)中，可利用導(dǎo)頻塊進(jìn)行信道估計，數(shù)據(jù)塊內(nèi)信道估計值可保持不變或者利用內(nèi)插方式獲取[5]。接收的導(dǎo)頻塊信號可寫為：

y=p?h+n，

(12)

(13)

并簡記為：

y=Ph+n，

(14)

其中：P是導(dǎo)頻向量構(gòu)成的矩陣，由于信道沖激響應(yīng)的長度在接收機(jī)端難以先驗(yàn)獲取，通常假定式(13)中的信道沖激響應(yīng)長度與導(dǎo)頻塊長度相同，最小二乘信道估計值可按照下式獲?。?/p>

(15)

式(15)中，接收機(jī)只需要先驗(yàn)獲取導(dǎo)頻矩陣P的信息即可，計算簡單，實(shí)現(xiàn)方便。筆者曾在前期研究中證明了PN序列在CP-SCBT系統(tǒng)稀疏信道估計中作為導(dǎo)頻具有最優(yōu)性[14]，本文仍沿用上述結(jié)論構(gòu)造導(dǎo)頻矩陣P。

但是，式(15)所示的最小二乘信道估計方法在稀疏信道應(yīng)用中，由于其對所有信道抽頭采用相同權(quán)重，而稀疏信道傳輸能量主要集中在少數(shù)路徑中，絕大多數(shù)路徑幅值較小，從而會造成信道取值較小部分幅值出現(xiàn)“過估計”。凸優(yōu)化算法[13-14]能夠抑制較小信道抽頭值，但計算復(fù)雜度過高，實(shí)際應(yīng)用受限。故本文提出一種基于閾值判決的低復(fù)雜度信道估計方法，用于改善稀疏信道估計精度。

3.2閾值設(shè)定

因此，在音樂教學(xué)中注重對學(xué)生節(jié)奏感的培養(yǎng)，一方面可以為學(xué)生后續(xù)深入性的音樂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)；另一方面，也能強(qiáng)化其對音樂的感知能力、判斷能力，使其受到音樂的感染、啟發(fā)，真正的發(fā)覺音樂的魅力、價值，使其得以更加綜合、全面的發(fā)展下去。

為避免具有較小幅值信道抽頭“過估計”的影響，可通過設(shè)置閾值對傳統(tǒng)LS信道估計方法獲取的信道抽頭進(jìn)行篩選，僅保留幅度值高于閾值的信道抽頭，強(qiáng)制將低于閾值的信道抽頭置零。為提高閾值估計的準(zhǔn)確度，本文利用“粗估計”、“精估計”兩步實(shí)現(xiàn)閾值判決過程。

假定無線稀疏信道存在的噪聲為加性高斯白噪聲，其包絡(luò)服從瑞利分布，概率密度函數(shù)為：

(16)

其分布函數(shù)為：

(17)

式中：σn表示噪聲向量n中每個分量的標(biāo)準(zhǔn)差，ρ為噪聲包絡(luò)。

服從瑞利分布的隨機(jī)變量，其中值x滿足：

(18)

即：

(19)

(20)

接下來，接收機(jī)利用硬判決機(jī)制剔除信道中幅度較大的信道抽頭，可表示為：

(22)

(23)

在精確估計噪聲標(biāo)準(zhǔn)差后，按照式(21)重新計算判決門限：

(24)

然后，再利用式(24)計算獲取的判決門限值，進(jìn)行硬判決，可表示為：

(25)

3.3算法流程

本文提出的閾值判決引導(dǎo)單載波分塊傳輸稀疏信道估計方法(TDDSCE)的流程圖如圖3所示。

圖3　算法流程圖

具體流程如下：

4　計算機(jī)仿真

為驗(yàn)證本文提出的TDDSCE方法的有效性，本文開展了下列計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，對新方法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn)采用的是COST 207鄉(xiāng)村信道模型，信道參數(shù)如表1所示，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表2所示。

表1　COST 207鄉(xiāng)村信道模型

表2　系統(tǒng)仿真參數(shù)

信道估計均方誤差(MSE)是衡量信道估計算法性能優(yōu)劣的常用方法，其定義為：

(25)

其中E(·)表示期望運(yùn)算。

圖4為本文提出的TDDSCE方法與其它信道估計方法的結(jié)果比較。由圖4可知，PN相關(guān)信道估計方法的復(fù)雜度最低，但其性能在稀疏信道性能較差，存在一個顯著的地板效應(yīng)，難以滿足稀疏信道估計要求。最小二乘信道估計方法的性能優(yōu)于PN序列相關(guān)信道估計方法，但由于其忽略了信道的稀疏特性，性能上較差。文獻(xiàn)[14]中采用的凸優(yōu)化算法比傳統(tǒng)最小二乘算法和PN相關(guān)信道估計方法的性能增益較大，但其計算復(fù)雜度高。本文提出的閾值判決信道估計方法在性能上最優(yōu)，其復(fù)雜度略高于LS方法，但遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[14]中的凸優(yōu)化算法。

圖4　TDDSCE方法的MSE性能

本文提出的TDDSCE稀疏信道估計方法與其它信道估計方法的誤比特率對比結(jié)果如圖5所示。由圖5可知PN序列相關(guān)信道估計方法的性能差，地板效應(yīng)十分顯著，其與信道估計均方誤差結(jié)果一致，與PN序列相關(guān)方法相比，最小二乘信道估計方法具有較大性能增益，但其在稀疏信道應(yīng)用時性能較差。文獻(xiàn)[14]采用的凸優(yōu)化算法能夠大幅度提高稀疏信道的估計精度，但其計算復(fù)雜度高，實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重受限。本文提出的閾值判決稀疏信道估計方法在BER性能上遠(yuǎn)優(yōu)于其它信道估計方法，非常接近于信道已知時的情形。在誤比特率為10-4時，閾值判決方法比文獻(xiàn)[14]中采用的凸優(yōu)化算法有4 dB 性能增益。在信噪比為20 dB時，新方法的誤比特率可達(dá)5×10-4，而最小二乘法只能達(dá)到3×10-2。

圖5　TDDSCE方法的誤比特率性能

5　結(jié)　論

在高速無線通信時，為充分利用信道的稀疏多徑傳播特性，本文提出TDDSCE稀疏信道估計方法，將閾值判決過程分解為“粗估計”和“精估計”兩部分。通過合理設(shè)置判決門限值，強(qiáng)制將幅值小于閾值的信道抽頭置零。本文方法的復(fù)雜度與最小二乘信道估計方法相當(dāng)，但其性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)PN序列相關(guān)和最小二乘信道估計方法，基于COST 207典型鄉(xiāng)村信道模型的計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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孟慶微(1980-)，男，黑龍江安達(dá)人，博士，講師，2007年于空軍工程大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2013年于西北工業(yè)大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事高速無線通信、水聲通信技術(shù)的研究。E-mail: qingw_meng@163.com

導(dǎo)師簡介：

孟相如(1963-)，男，陜西西安人，教授，博士生導(dǎo)師，1988年、1994年于西安交通大學(xué)分別獲得碩士、博士學(xué)位，1997年在電子科技大學(xué)博士后出站，主要從事寬帶通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究。E-mail：xrmeng@126.com

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61175087)；北京工業(yè)大學(xué)智能機(jī)器人“大科研”推進(jìn)計劃“智能服務(wù)機(jī)器人模塊化及實(shí)用化關(guān)鍵技術(shù)研究”資助項(xiàng)目

文章編號1004-924X(2016)09-2339-08

Threshold decision directed sparse channel estimation for single carrier block transmission

MENG Qing-wei， SU Ling-hua， SU Yu-ze， MENG Xiang-ru*， HUANG Yang-chao(InstituteofInformationandNavigation，AirForceEngineeringUniversity，Xi′an710077，China)*Correspondingauthor，E-mail：xrmeng@126.com

A threshold decision directed sparse channel estimation (TDDSCE) method was proposed for a Single Carrier Block Transmission(SCBT) system， which can take advantage of the sparsity inherent in high rate wireless communication channels， and improve the channel estimation accuracy. Firstly， a pilot sequence was used to perform a least square (LS) channel estimation， then a decision threshold was derived by obtained channel estimated values. The channel taps whose values were smaller than the decision threshold were forced to be zeros， only the channel taps whose values were above the decision threshold were reserved， so that the sparse channel estimation accuracy was greatly improved. A simulation experiment was carried out based on a COST 207 rural area channel profile， and the results show that the performance of proposed method is most close to that of the known channel case， and its bit error rate (BER) reaches 5×10-4when the signal to noise ratio is 20 dB. However， the traditional LS channel estimation method only achieves the BER of 3×10-2. The method improves the sparse channel estimation accuracy and reduces the complexity of the SCBT system， and its feasibility is verified by obtained results.

wireless communication; single carrier block transmission; threshold decision; sparse channel estimation

2016-06-27；

2016-08-01.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61401499，No.61573017，No.61601500)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.2016JM4008)

1004-924X(2016)09-2332-07

TP911

A

10.3788/OPE.20162409.2332

2016-04-11；修訂日期:2016-06-20.