王丹　付利華　杜金蓮

摘要：具有抽象度高、理論與實際結(jié)合緊密特點的算法設(shè)計與分析課程是計算機類專業(yè)的重要課程之一，如何提升教學(xué)效果是教學(xué)組織的一個重大挑戰(zhàn)。針對目前教學(xué)存在的問題，文章探討如何進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，提出“三化一體”的教改思路，并圍繞教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計、教學(xué)方法的改進(jìn)、教學(xué)過程的組織等環(huán)節(jié)闡述具體的實施過程。

關(guān)鍵詞：算法分析與設(shè)計；教學(xué)方法；改革

1.教學(xué)現(xiàn)狀分析

經(jīng)典算法的基本思想、分析設(shè)計方法和實現(xiàn)技術(shù)是算法分析與設(shè)計課程的重點講授內(nèi)容，要求學(xué)生能夠進(jìn)行時間和空間復(fù)雜性分析。這些經(jīng)典算法包括：分治法、動態(tài)規(guī)劃、貪心法、分支限界法、回溯法等。由于算法是問題的程序化解決方案，所以研究算法需要經(jīng)過理解問題、確定問題的條件和應(yīng)用范圍、建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型、開發(fā)相應(yīng)的求解算法、證明算法的正確性、分析算法的效率等步驟，最后采用合適的程序語言，編制相應(yīng)的軟件代碼。這一系列復(fù)雜的過程以及算法本身具有的高度抽象等特點，為教學(xué)帶來了一定的挑戰(zhàn)。在教學(xué)過程中我們發(fā)現(xiàn)：師生課堂互動不足、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低、學(xué)生的主觀能動性無法得到激發(fā)，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對算法的精髓理解不到位，只能機械地記憶算法的步驟，不能靈活地解決碰到的問題。如何根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，通過課內(nèi)教學(xué)和課外學(xué)習(xí)的有機結(jié)合，激發(fā)學(xué)生積極思考、參與課堂討論，達(dá)到學(xué)生有效理解、分析與設(shè)計相關(guān)算法并加以靈活應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)，是教師在教學(xué)過程中需要不斷深思的問題。

2.“三化一體”的教學(xué)模式

2.1算法引入“例題化”

經(jīng)典算法的基本概念、基本原理和基本方法及其實際應(yīng)用是本門課程的教學(xué)重點，因此算法分析與設(shè)計的理論學(xué)習(xí)和解決實際問題是密切相關(guān)的。為了使抽象的算法變得具體化、形象化，便于學(xué)生體會和理解，并增強其學(xué)習(xí)興趣，算法設(shè)計與分析課程的教學(xué)組織需要精選典型的教學(xué)實例。

教學(xué)內(nèi)容“例題化”的指導(dǎo)思想就是將知識點融匯在具體的、貼近生活的例題中，通過具體實例讓學(xué)生理解算法的基本思想、分析原理、基本概念、適用條件等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及主觀能動性，加強師生問的互動。在精選實例的過程中，尤其注重培養(yǎng)分析及解決問題的思想方法，按照“設(shè)計例題-提出問題-分析問題-開展算法設(shè)計-進(jìn)行算法比較-得出結(jié)論”的講授層次，形成各環(huán)節(jié)精密銜接的講授主線。在啟發(fā)學(xué)生提出問題的教學(xué)實例的設(shè)計上下功夫，就能引人人勝，激發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生互動效果，然后在整個教學(xué)過程中層層展開、有序遞進(jìn)，通過比較、思考和消化，就能使學(xué)生較好地接受所學(xué)知識。

算法分析與設(shè)計課程涉及的_些經(jīng)典案例的代碼已經(jīng)存在，但在教學(xué)的實際使用中并不一定能夠原樣照搬，這就要引導(dǎo)學(xué)生在積極思考之后，在應(yīng)對實際的問題時，通過改進(jìn)大體相似的算法進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)，獲得深層次的知識。因此，在講授算法設(shè)計與分析的經(jīng)典技術(shù)和案例的同時，進(jìn)一步結(jié)合項目工程中的實例和當(dāng)前算法研究中的最新進(jìn)展來闡述該課程的理論和應(yīng)用背景。例如，社交網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)分析、生物信息學(xué)中的基因序列比對、智能交通中的目標(biāo)識別與追蹤等都是目前算法的熱點研究課題。這些研究領(lǐng)域不僅要求編制高效的算法，還要關(guān)注相關(guān)問題的求解算法的有效性和高效性。因此，在進(jìn)行算法設(shè)計與分析課程教學(xué)的同時，通過有選擇地結(jié)合這些領(lǐng)域的研究熱點，將該課程的教學(xué)內(nèi)容置于具有時代背景的實際問題環(huán)境中，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的重要性和應(yīng)用背景的認(rèn)可，才能更好地激發(fā)其求知欲和探索欲。

2.2算法講解“多樣化”

如何在課堂上把抽象的算法講解變成形象具體的實例分析，提高學(xué)生對算法的感性認(rèn)識，使用多樣化的教學(xué)方法必不可少。在課堂講授中，要求教師多采用問題導(dǎo)人式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法，以問題講解為核心、以算法思想與方法教學(xué)為重點、以解決應(yīng)用問題為目標(biāo)，不僅要注重算法思想的表述和算法的分析及實現(xiàn)，還要強調(diào)算法的比較，以促成學(xué)生掌握算法設(shè)計與分析的基本理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、計算思維力、發(fā)散思維等方面的能力。

在實施多樣化算法講解時，第一個重要環(huán)節(jié)就是如何設(shè)計一系列具有啟發(fā)性的提問，并圍繞教學(xué)重點和難點，前后呼應(yīng)形成閉合回路。其中的問題應(yīng)蘊含：算法的起源是怎樣的、可解決的問題是哪些；算法的基本思想、組成要素的理解；算法的應(yīng)用場景；與其他算法的區(qū)別；時間和空間復(fù)雜度的要求等。通過這些環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生達(dá)到舉一反三、觸類旁通、掌握算法所體現(xiàn)的思想的教學(xué)目標(biāo)。尤其是引入生活中具體實例，可提升學(xué)生面對具體問題時應(yīng)用所學(xué)知識給出切實可行的解決方案的應(yīng)用能力。

同時，在每一堂課中留出專門的時間開展課堂討論，鼓勵學(xué)生就教師或同學(xué)提出的問題進(jìn)行討論，然后互相補充或質(zhì)疑。教師則通過仔細(xì)分析學(xué)生發(fā)言，從學(xué)生模糊的表達(dá)中提取出實質(zhì)性的觀點，指正其存在的問題，并對其中合理的部分給予充分的肯定。每次授課留出適量的時間進(jìn)行課堂討論，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變成主動學(xué)習(xí)，使教與學(xué)有效呼應(yīng)。

“多樣化”的教學(xué)方法相結(jié)合，在教學(xué)觀念上強調(diào)了兩個轉(zhuǎn)變：一是從以“教”為中心轉(zhuǎn)到以“學(xué)”為中心；另一個是從知識傳授到能力培養(yǎng)，促成了從灌輸知識為主到提高能力為主的教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，提升了課堂教學(xué)效果，將課堂變成了師生共同活動的場所。

2.3算法分析“差異化”

算法性能分析是衡量算法優(yōu)劣的重要過程，通過算法分析可以進(jìn)一步幫助學(xué)生理解影響算法性能的常見因素，有助于其在下一次算法設(shè)計過程中形成更優(yōu)秀的算法。因此，在教學(xué)過程中，在講授新的算法時，教師除了注意講解算法本身，還要強調(diào)多種算法的分析與對比的有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如，在算法講解的例題選擇方面，設(shè)計具有多種求解方案的例題，要求學(xué)生使用不同種類的算法進(jìn)行描述。通過比較學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對不同算法的理解，更好地消化理解不同算法的設(shè)計思想的實現(xiàn)細(xì)節(jié)，體會不同算法的差異。例如，教師會分別用貪心算法、回溯法、分支限界法來分析解決最短路徑問題，使學(xué)生更深入、直接地理解算法的作用，做到舉一反三、增強體會，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，也使學(xué)生理解到算法設(shè)計與分析理論授課時重點強調(diào)時空效率的原因，并在這方面養(yǎng)成自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

另外，還要啟發(fā)學(xué)生如何在實際的問題中選擇和運用多種算法。例如，有些問題可以使用貪心算法解決，也可以使用動態(tài)規(guī)劃算法解決。那么在實際的解決問題中，到底使用哪個呢？那就必須根據(jù)實際問題及其要求進(jìn)行選擇。

在教學(xué)過程的設(shè)計方面，也充分考慮到學(xué)生知識基礎(chǔ)的差異性，遵循循序漸進(jìn)的策略，按照基礎(chǔ)性、綜合性兩個層次進(jìn)行分層次教學(xué)，讓學(xué)生在難度循序漸進(jìn)的過程中完成分析和設(shè)計任務(wù)，期望隨著課程的深入進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

3.結(jié)語

算法分析與設(shè)計能力的養(yǎng)成對計算機類人才的培養(yǎng)具有很強的支撐作用，如何在教學(xué)中注重總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生舉一反三、有效應(yīng)用是教學(xué)獲得成功的關(guān)鍵。在算法分析與設(shè)計教學(xué)中對“三化一體”的教改思路進(jìn)行了探索，提出了“圍繞問題的講解，將算法思想、算法表述、算法實現(xiàn)、算法比較有機結(jié)合”的課程建設(shè)思路，研究了“三化一體”的教學(xué)模式，重點圍繞著算法引入“例題化”、講解“多樣化”、算法分析“差異化”，并融“教、學(xué)、用”為一體的教學(xué)活動進(jìn)行研討。實踐證明，基于“三化一體”的“教、學(xué)、用”措施互為補充，提升了課程的教學(xué)質(zhì)量。