唐峰，李德建，安里鵬

(1.中交四公局 第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

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日照輻射對高墩橋梁墩身線形影響與控制研究

唐峰1，李德建2，安里鵬2

(1.中交四公局 第二工程有限公司,北京 101149；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

日照輻射是山區(qū)高墩橋梁高墩溫度效應(yīng)的主要原因之一，以貴州山區(qū)高速公路浪林大橋高墩多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋為工程背景，推導(dǎo)日照輻射溫差效應(yīng)下墩頂位移理論公式，在現(xiàn)場實測溫度的基礎(chǔ)上得出墩頂位移解析解。運用ANSYS有限元軟件，建立了9號高墩熱效應(yīng)有限元模型，分析橋墩在日照溫度作用下結(jié)構(gòu)的溫度場及墩頂位移，驗證了墩頂位移理論公式和解析解的正確性?；诂F(xiàn)場傳感器實測溫度，提出控制墩身變形和軸線偏位的施工方法，本文研究成果可為高墩線形監(jiān)控提供參考和實際應(yīng)用。

高墩；日照輻射；溫度場；線形監(jiān)控

橋墩受日照作用時，混凝土表面溫度迅速升高，由于混凝土導(dǎo)熱性能差，所以熱量向混凝土內(nèi)部傳遞的速度很慢，從而造成混凝土內(nèi)外溫度變化率存在很大差異，在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生較大的非線性溫度，使橋墩發(fā)生彎曲變形，墩頂產(chǎn)生較大的位移，因此，日照輻射是山區(qū)高墩橋梁高墩溫度效應(yīng)的主要原因之一。《JTG F80/1—2004 公路工程質(zhì)量檢驗評定標準》[1]規(guī)定的墩身軸線豎直度的允許偏差為20 mm,而高墩墩身施工過程中墩頂位移超過允許值的現(xiàn)象屢見不鮮。非線性溫度不僅會影響橋墩施工的線形[2-4]，而且還會在墩底產(chǎn)生較大的偏心彎矩，這種幾何缺陷也會影響橋墩的承載力[5-6]，因此計算墩頂日照溫差位移就顯得極為重要。非線性溫度作用對高墩施工線形的影響尤為顯著，必須予以足夠的重視。而實際上，公路橋涵相關(guān)的設(shè)計及施工等規(guī)范并未對橋墩受日照溫差的影響給出計算方法和充分說明，胡立華等[7-8]用有限元數(shù)值分析方法研究了空心薄壁日照輻射溫度效應(yīng)，但缺少可供橋墩線形控制實際使用的理論公式和解析解。本文以貴州山區(qū)高速公路浪林大橋為工程背景，在現(xiàn)場實測溫度的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有資料，推導(dǎo)溫度與橋墩偏位的理論公式和解析解，并采用ANSYS有限元程序進行了驗證，提出應(yīng)對日照輻射非線性溫度作用下墩身變形的施工控制方法。

1　日照溫差下墩頂位移理論公式推導(dǎo)

在20世紀70年代中期，劉興法對日照輻射溫度變化在箱形橋墩壁厚方向的溫差分布提出了以下公式[9-10]：

在自由狀態(tài)下，纖維按指數(shù)曲線脹縮，而截面必須保持為平面，如圖1所示，由此而引起的內(nèi)約束應(yīng)力和應(yīng)變計算如下：

ε=αT0e-ax

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖1　纖維自由變形和約束的平面變形相當溫度示意圖Fig.1 Diagram of equivalent temperature in fiber free deformation and constraint plane deformation

由于桿件處于自由狀態(tài)時，截面上彎矩∑M=0，即：

(7)

可得：

(8)

式(8)整理得：沿壁厚的溫度梯度η為：

(9)

對于墩身微段dy的轉(zhuǎn)角應(yīng)為aηdz，故墩頂位移Δs為：

(10)

令A(yù)=h×d；A0=h0×d0;當d為常數(shù)時，η為常數(shù)，故：

(11)

因為e-aδ較小，對于δ為0.6～1.2時，數(shù)量級約為10-3～10-6，使得分子第2項比第1項小得多，所以在此忽略不計，所以有：

(12)

當橋墩為變截面時，可將橋墩分節(jié)求和計算，即：

(13)

式中：ΔS為日照時墩頂自由位移，m；α為混凝土線膨脹系數(shù)，可取10-5，(1/℃)；n為計算分節(jié)數(shù)；Δzi為計算分節(jié)的節(jié)長，m；zi為第i節(jié)節(jié)中心至墩頂距離，m；di為第i節(jié)墩身順橋向?qū)挾?，m；hi為第i節(jié)墩身橫橋向?qū)挾?，m。

2　墩頂位移解析解結(jié)果

以貴州山區(qū)高速公路浪林大橋高墩多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋為工程背景，浪林大橋為左右幅分離式橋梁，每一幅橋梁的橋墩均為單肢高墩。對其最高墩9號墩進行測試時，溫度計安裝在墩的5個橫截面處，每個橫截面安裝4套溫度計，橫截面位置自承臺豎直向上分別為墩底、1/8H，1/4H，1/2H和3/4H(H表示墩高)。每個測試截面取每1“肢”的墩壁各邊中點位置作為測點，因此每肢共有5×4=20個測點，整墩共有20×2=40個測點，如圖2所示。在不影響施工質(zhì)量的前提下，盡量將溫度計靠墩身外表面安裝。

當橋墩施工完畢時，由現(xiàn)場測試得單肢墩向陽面與背陽面最大溫差為4.3 ℃，依據(jù)公式(13)計算橋墩各節(jié)位移。

可得橋墩的墩頂位移為：

0.009 00=0.014 5 m

圖2　溫度計與應(yīng)變計測點示意圖Fig.2 Measuring points diagram of thermometers and strain cells

3　橋墩位移有限元分析

以下對浪林大橋9號橋墩日照溫度作用下墩頂位移進行有限元分析[11-12]，橋墩采用C55混凝土，參考《民用建筑熱工設(shè)計規(guī)范》[13]，取材料參數(shù)如下：混凝土密度為2 600 kg·m-3，比熱為920 J(kg·℃),熱傳導(dǎo)系數(shù)為1.74 W/(m·℃)。建立有限元模型如圖3所示：

圖3　有限元分析模型Fig.3 Finite elementanalysis model

箱墩主要通過對流、吸收太陽輻射能量和熱輻射3種形式與外界發(fā)生熱交換，先利用ANSYS中的solid87熱單元進行穩(wěn)態(tài)熱分析，將對流、熱輻射和太陽輻射以熱流密度和溫度的荷載形式施加，將綜合換熱系數(shù)h計算的熱流密度和綜合氣溫Tsa賦給邊界上的節(jié)點，然后將求得的節(jié)點溫度作為荷載施加在后續(xù)的結(jié)構(gòu)分析中。綜合換熱系數(shù)h和綜合氣溫Tsa的計算如下：

對流引起的熱交換熱流密度為：

(14)

hc=5.6+4.0v

(15)

熱輻射引起的熱交換熱流密度為：

(16)

(17)

熱輻射不需要任何介質(zhì)以電磁波的方式傳遞熱量，與太陽輻射相比對高墩的溫度場的影響要小得多，而且所分析橋墩溫度場只限于太陽輻射階段，所以可將熱輻射等效為對流換熱。

h=hc+hr

(18)

雖可以利用熱流密度來施加太陽輻射強度，但在ANSYS中：在同一邊界上施加熱流密度與對流面荷載時，僅以施加的面荷載進行計算。因為受到太陽輻射的高墩邊界與外界空氣有對流換熱，因此只能把太陽輻射引起的熱流密度換算到氣溫中去，從而得出綜合氣溫，綜合氣溫的計算公式如下：

Tsa=Tα+atI/h

(19)

式中：Tsa為綜合氣溫，℃;Tα為外界氣溫，℃;I為太陽輻射強度,W/m2，參考中華人民共和國國家標準《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》[14];h為綜合熱交換系數(shù),W/(m2·℃),它是對流熱交換系數(shù)hc和熱輻射交換系數(shù)hr之和;at為吸收率，一般取0.65。

根據(jù)施工期間的氣象資料與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù),本文計算選取橋墩施工完成后的測設(shè)數(shù)據(jù)，風(fēng)速約為4.8 m/s，氣溫22 ℃。

通過ANSYS有限元計算，得出橋墩溫度場如圖4所示，墩頂位移的計算結(jié)果如圖5所示。

從橋墩溫度場可以得知：向陽面與背陽面的溫差為3.97 ℃，與實測溫度差很接近。

墩頂位移為：0.013 6 m，有限元解略小于解析解0.014 5 m，二者計算結(jié)果接近，說明解析公式可用于計算日照輻射對高墩橋梁墩身線形的影響，避免了在現(xiàn)場使用有限元方法的復(fù)雜性。

圖4　橋墩溫度場Fig.4 Temperature field of the pier

圖5　日照作用下墩頂位移Fig.5 Displacement at the top of the pier under sunlight

4　墩身變形和軸線偏位的施工控制

由以上分析可知，日照等因素可導(dǎo)致墩身的不均勻溫度場，而不均勻溫度場又進一步導(dǎo)致墩身變形和軸線偏位。當橋墩溫度場恢復(fù)均勻之后，這部分變形和偏位又可自行恢復(fù)。施工中可采取3種辦法控制不均勻溫度場引起的墩身變形和軸線偏位，本文以浪林大橋9號高墩為例，重點介紹預(yù)偏置法在橋墩施工線形控制中的應(yīng)用[15]。

4.1預(yù)偏置法

預(yù)偏置法是在一定日照氣溫條件下，模擬出橋墩結(jié)構(gòu)溫度場，得出橋墩在不同施工階段下的橋墩偏位情況。在模板校正時，將基準點按計算出來的偏移量進行預(yù)偏，當結(jié)構(gòu)恢復(fù)到均勻溫度狀態(tài)時，該基準點就會自動恢復(fù)到原正確位置，即偏移量為零。

任意方向溫差引起的墩頂位移(包括日照、7 d齡期后的水化熱等)，均可通過預(yù)埋溫度傳感器測得的溫度場，利用公式(13)進行日照溫差引起的墩頂位移(即預(yù)偏置量)計算。表1是浪林大橋9號高墩施工順橋向預(yù)偏置量計算用表。

表1　高墩施工溫度記錄及預(yù)偏置量計算用表Table 1 Temperature record and offset during the construction of the pier

在表1中，為方便計算和施工，先假設(shè)墩底至1/8H處任意截面的溫度分布均與墩底測得的溫度分布相同；1/8H至1/4H處任意截面的溫度分布均與1/8H截面測得的溫度分布相同；1/4H至1/2H處任意截面的溫度分布均與1/4H截面測得的溫度分布相同；1/2H至3/4H處任意截面的溫度分布均與1/2H截面測得的溫度分布相同；3/4H至墩頂處任意截面的溫度分布均與3/4H截面測得的溫度分布相同。表中1表示向陽面的溫度值，2表示背陽面的溫度值。

根據(jù)上表資料選擇施工18號階段時，選取順橋向向陽面不同高度處的溫度數(shù)據(jù)繪制折線圖如圖6所示。

圖6　橋墩不同高度處溫度值Fig.6 Temperature at different height of the pier

從表1和圖6可以看出：在日照作用下，不同高度處的溫度幾乎相同，所以在計算橋墩偏位時，可以近似地看作橋墩同一側(cè)溫度相等，因此前面假設(shè)是正確的。橫橋向的預(yù)偏置量亦可利用此方法得出。

在施工控制過程中，采用公式(12)或(13)來計算高墩偏位值，以此來控制橋墩偏位可以達到施工過程中控制橋墩墩身變形和軸線偏位的目的。如果高墩施工周期較長，溫度變化幅度大，采用預(yù)偏法難度較大，技術(shù)要求也比較高，此時可以通過設(shè)置臨時支撐來減小橋墩偏位。

4.2定時測量校模法

橋墩墩身溫度通過夜間的調(diào)整，墩身內(nèi)、外溫度場基本趨于一致，可選擇在早晨太陽未出來之前進行測量。將此校準的模板測量基準點或墩上預(yù)先設(shè)置好的基準點作為對應(yīng)節(jié)段施工模板校驗的基準點。這種方法經(jīng)常會受到橋墩全斷面施工的限制，所以在施工過程中比較難找到一個相對固定的測量基準點。

4.3設(shè)置臨時橫系梁法

在橋墩施工位置增加一道或多道臨時橫系梁，可以有效的控制由溫差引起的墩身偏位。

5　結(jié)論

1)以貴州山區(qū)高速公路浪林大橋高墩多跨長聯(lián)連續(xù)梁橋9號高墩為工程實例，推導(dǎo)日照墩頂位移的計算公式，得到墩頂位移的解析解。

2)利用ANSYS有限元軟件建立有限元模型，進行穩(wěn)態(tài)熱分析和結(jié)構(gòu)分析，得到橋墩溫度場和墩頂位移的數(shù)值解，其中溫度場數(shù)值解與實測值的差值為7.67%，墩頂位移數(shù)值解與解析解的差值為6.21%，計算結(jié)果相近，說明采用解析公式計算日照輻射對高墩橋梁墩身線形的影響是可行的。

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Researchof solar radiation influence on pier’s line shapeand alignment monitoring of high-pier bridge

TANG Feng1，LI Dejian2，AN Lipeng2

(1. Second Engineering Co.Ltd of CCCC Fourth Highway Engineering Co.Ltd, Beijing 101149,China;2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Solar radiation is one of the main causes of the temperature action of the pier of high-pier bridge in mountain areas. On the background of Langlin Bridge, a high-pier long multi-span continuous highway bridge in Guizhou mountain areas, a theory formula of displacement at the top of the pier under solar radiation was derived and analytic solution was obtained based on measured temperature at the scene. Thermal finite element model of NO.9 pier was established by use of ANSYS, the temperature field and displacement at the top of the pier under solar radiation temperature effect were obtained, which demonstrates the correctness of the theory formula and analytic solution. Based on the test temperature at the scene, the construction method was proposed to control the deformation of pier and its axis deflection. The research results of this paper can provide reference and application for high pier alignment monitoring.

high piers; solar radiation; temperature field; alignment monitoring

2016-04-22

湖南省交通科技計劃項目(201022)

唐峰(1979-)，男，湖南邵陽人，高級工程師，從事橋梁工程施工、管理與研究工作;E-mail:930560632@qq.com

U443.22

A

1672-7029(2016)10-1970-07、