陳 譽(yù)，胡 康，王潮陽，康 瓊，陳 千，雷 鳴

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院， 湖北荊州434023; 2.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021；3.長江大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院， 湖北荊州434023)

?

大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點軸壓承載力研究

陳 譽(yù)1，胡 康1，王潮陽2，康 瓊3，陳 千1，雷 鳴1

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院， 湖北荊州434023; 2.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021；3.長江大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院， 湖北荊州434023)

為研究大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點軸壓性能，采用數(shù)值模擬方法對96個不同支、主管外徑比β、主管徑厚比2γ和主管曲率半徑R的圓鋼管節(jié)點進(jìn)行有限元參數(shù)分析。有限元參數(shù)分析結(jié)果表明：支、主管外徑比β對節(jié)點的破壞模式影響較大；曲率半徑R對節(jié)點破壞模式影響較小。小β值節(jié)點主管出現(xiàn)局部凹陷之后產(chǎn)生一定薄膜效應(yīng)導(dǎo)致承載力出現(xiàn)一定回升；大β值節(jié)點試件主管僅出現(xiàn)橢圓化變形無承載力回升現(xiàn)象。當(dāng)β=0.8時，隨著曲率變化節(jié)點極限承載力變化較小。當(dāng)β=0.2、0.4和0.6時，主管曲率半徑大于12倍主管直徑時，極限承載力變化較??；主管曲率半徑小于12倍主管直徑時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。對于相同的主管徑厚比2γ，主管曲率半徑大于12倍主管直徑時，極限承載力變化較小；主管曲率半徑小于12倍主管直徑時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。在歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范(Eurocode3 Design of Steel Structures)中的主管平直的圓鋼管X 型節(jié)點極限承載力計算公式的基礎(chǔ)上，采用乘以修正系數(shù)的方式擬合出大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點軸壓承載力計算公式，為該類節(jié)點的設(shè)計提供參考。

圓鋼管X型節(jié)點；大曲率主管；軸壓；承載力；計算公式

0 引 言

目前大曲率主管的桁架結(jié)構(gòu)越來越廣泛的應(yīng)用在大跨度結(jié)構(gòu)中。Qian等[1]提出一種新的荷載—變形公式來計算X型和K型的空心鋼管節(jié)點。強(qiáng)度參數(shù)遵循國際焊接協(xié)會的最新要求，而幾何參數(shù)來源于圓形X型和K型管節(jié)點的有限元模型。提出的荷載變形公式與實驗所得的平面內(nèi)X型和K型節(jié)點的結(jié)果能夠很好的吻合。無量綱的荷載變形公式為目前計算空間鋼框架結(jié)構(gòu)提供了深入的分析方法。Zhu等[2]研究了圓鋼管T型外加強(qiáng)節(jié)點受力性能。節(jié)點強(qiáng)度隨著加強(qiáng)板的尺寸的增加而顯著增加。加強(qiáng)的效果更加依賴于加強(qiáng)板的長度而不是高度，但是在工程中可以采用等邊長的加強(qiáng)板更為實際。Wang等[3]進(jìn)行了系統(tǒng)試驗調(diào)查軸向荷載作用下圓支管和方主管的X型管節(jié)點。對5個非剛性的和3個剛性節(jié)點在單調(diào)加載條件下的焊接鋼管節(jié)點進(jìn)行了測試。分析了節(jié)點的應(yīng)變分布、失效模式和焊縫的強(qiáng)度。結(jié)果表明，非均勻應(yīng)變分布存在于非剛性的節(jié)點而剛性節(jié)點的應(yīng)變分布較為均勻。非剛性的節(jié)點的焊縫強(qiáng)度明顯比剛性的節(jié)點小。最后根據(jù)有效長度的方法提出軸向荷載下焊縫強(qiáng)度公式。Xu等[4]研究了在軸向載荷作用下的薄壁圓鋼管混凝土T、Y、K和KT節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)。試驗探討了熱點應(yīng)力沿著主管和支管的分布。在11根試驗管節(jié)點的主管中填充了混凝土。測試結(jié)果表明，應(yīng)力分布主要是由節(jié)點類型決定，而主管的壁厚影響不大。由試驗獲得的應(yīng)力集中系數(shù)與歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范公式中計算管節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)較吻合。Chen等[5]通過參數(shù)有限元研究揭示圓鋼管(CHS) 節(jié)點的失效模式和塑性分布規(guī)律。其承載力計算公式是基于歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范的前提下提出了利用多元線性回歸對圓形支管-H型主管的T型管節(jié)點受軸向荷載作用的。目前采用歐洲規(guī)范來預(yù)測圓形支管-H型主管的T型管節(jié)點是不安全的。節(jié)點的強(qiáng)度計算采用所提出的公式與有限元分析所得到的結(jié)果較接近，這意味著該設(shè)計方程證實是準(zhǔn)確的。Zhu等[6]針對加強(qiáng)的和未加強(qiáng)的圓鋼管節(jié)點進(jìn)行了在軸向荷載作用下的對比極限承載力試驗。采用了3組共6個試件，試件的支管與主管的直徑比分別為0.26，0.51和0.74，然后通過試驗確定響應(yīng)的極限承載力。對樣本參數(shù)、實驗裝置和測試結(jié)果都進(jìn)行了描述。且對無加強(qiáng)和加強(qiáng)T型節(jié)點的失效模式進(jìn)行了比較。無加強(qiáng)節(jié)點失效模式是由于主管塑性作用，而加強(qiáng)節(jié)點失效模式是由于主管的屈曲。實驗表明，T型管節(jié)點的外部加勁環(huán)的軸向抗壓強(qiáng)度顯著增加。每個加強(qiáng)節(jié)點受力表現(xiàn)得像一個在跨中施加在支管上集中荷載的梁。加強(qiáng)節(jié)點的強(qiáng)度可以通過冠點的塑性彎矩得到。目前國內(nèi)外學(xué)者的研究重點在小曲率或者平直主管的圓鋼管節(jié)點靜力和滯回性能，針對大曲率主管的圓鋼管節(jié)點極限承載力研究較少。

本文采用非線性有限元數(shù)值模擬方法，基于課題組前期大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點軸壓試驗研究成果[7]，通過對比試驗結(jié)果和參數(shù)模擬結(jié)果，為大曲率主管的X型圓鋼管節(jié)點軸壓性能的參數(shù)分析找出合理的有限元計算模型，并為試驗提供補(bǔ)充，以深入研究主管曲率等參數(shù)對大曲率主管X型圓鋼管節(jié)點軸壓極限承載力的影響，最終提出該類節(jié)點在軸壓力作用下的極限承載力計算公式。

1 有限元模型

圖1 節(jié)點網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Mesh of joints

ABAQUS是目前國際上最優(yōu)秀的非線性有限元分析軟件之一。本文采用ABAQUS6.11有限元軟件對試驗大曲率主管的圓鋼管節(jié)點進(jìn)行有限元模擬分析[8]。試件邊界條件均為：底板約束UX、UY、UZ、RX、RY、RZ六個自由度，加載板約束RX、RY、RZ三個自由度，采用UX、UY、UZ位移加載方式，按試件偏心距及試驗整體位移確定UX、UY、UZ值。本試驗有限元模擬采用ABAQUS彈塑性實體單元(C3D8I)來模擬[9]。鋼材的本構(gòu)由材性試驗得到，材料服從Von-Mises屈服準(zhǔn)則[10]。

大曲率主管的圓鋼管節(jié)點網(wǎng)格劃分如圖1所示。由于空鋼管節(jié)點計算時間較短，網(wǎng)格劃分較密以保證計算精度，支管與主管交匯區(qū)域與非交匯區(qū)域網(wǎng)格粗細(xì)程度不同。

2 有限元試驗?zāi)M結(jié)果

2.1 破壞模式

如圖2所示，大曲率主管的X型圓鋼管節(jié)點在軸壓極限荷載作用下的試驗與有限元模擬破壞模式較為一致，均為主管塑性的破壞模式。隨著曲率的變化，主管塑性發(fā)展程度與范圍有所不同。在曲率最大情況下可能會發(fā)生支管根本的局部屈曲。

(a) X9×2.5試驗圖

(b) X9×2.5試件模擬圖

(c) XB114×3.0R420試驗圖

(d) XB114×3.0R420試件模擬圖

2.2 荷載—整體位移曲線

圖3為試驗和有限元模擬的荷載—整體豎向位移曲線比較。由圖3可以看出：有限元模擬的曲線和試驗曲線較為吻合，各試件的有限元模擬曲線的初始剛度都稍大于試驗曲線的初始剛度。

(a) X9×2.5R840

(b) XB114×3.0R1260

圖3 荷載—整體位移曲線比較圖

Fig.3 Comparison of load-displacement curves between test and FEA

2.3 極限承載力有限元計算結(jié)果

表1給出了有限元模擬和試驗的極限承載力誤差分析表。從表1中可以看出，數(shù)值模擬的極限承載力和試驗極限承載力較為接近，最大誤差正10.0%，最小負(fù)誤差-10.5%，誤差均在可以接受的范圍。產(chǎn)生誤差的原因可能是試驗加載偏心、焊縫殘余應(yīng)力和材料的初始缺陷等。

表1 節(jié)點模擬極限承載力和試驗值比較

3 有限元參數(shù)研究

3.1 計算模型

本文主要研究主管曲率和幾何參數(shù)對大曲率主管的X型圓鋼管節(jié)點軸壓承載力和破壞模式的影響。研究的幾何參數(shù)包括支主管外徑比β=d1/d0(d1、d0分別為支管和主管直徑)和主管徑厚比2γ=d0/t0(d0、t0分別為主管的直徑和壁厚)，每個參數(shù)各變化4組。本次參數(shù)分析未研究支主管壁厚比值τ=t1/t0(t0、t1分別為主管和支管的壁厚)變化對節(jié)點軸壓性能的影響，主要考慮節(jié)點真正的極限承載力為節(jié)點的主管徑向軸壓承載力，理想破壞模式為主管塑性破壞而支管不發(fā)生破壞，設(shè)置τ=0.8是為了保證支管不先于主管發(fā)生破壞，該參數(shù)變化引起的試件極限承載力變化主要為τ較小時支管發(fā)生破壞，該破壞模式下的承載力不是節(jié)點的最大極限承載力，所以本參數(shù)分析未變化支、主管壁厚比值τ；主管曲率半徑R變化6組，共96個節(jié)點。β值取為0.2，0.4，0.6和0.8；2γ值取為30，40，50和60，R/d0值取為3，6，9，12，20和∞。

3.2 有限元計算結(jié)果

一般情況下，相貫線鞍點附近區(qū)域及主管側(cè)壁中心首先進(jìn)入塑性，之后塑性區(qū)由主管中心向兩邊擴(kuò)展。β值越大，擴(kuò)展范圍越廣，主管橫截面45°區(qū)域應(yīng)力較小,如圖4所示。破壞模式均為主管塑性：小β值試件主管出現(xiàn)局部凹陷，之后產(chǎn)生一定薄膜效應(yīng)導(dǎo)致承載力出現(xiàn)一定回升；大β值試件主管出現(xiàn)橢圓化變形無回升現(xiàn)象，如圖5所示。

(a) 加載初期

(b) 加載中期

(c) 加載后期

所有節(jié)點具有較高的延性，小β值(β=0.2)試件主管出現(xiàn)局部凹陷，導(dǎo)致荷載突然下降，之后產(chǎn)生一定薄膜效應(yīng)導(dǎo)致荷載出現(xiàn)一定回升，典型節(jié)點的荷載—位移曲線如圖5所示。小β值節(jié)點隨著主管從平直到彎曲荷載—位移曲線特性發(fā)生改變：有出現(xiàn)一次極值到出現(xiàn)兩次極值然后達(dá)到破壞。大β值(β>0.2)節(jié)點隨著主管從平直到彎曲荷載—位移曲線特性沒有發(fā)生根本改變。

(a) 2γ=40，β=0.6，R=900

(b) 2γ=40，β=0.6，R=∞

(c) 2γ=40，β=0.2，R=900

(d) 2γ=40，β=0.2，R=∞

圖5 典型試件荷載—整體位移曲線

Fig.5 Load-displacement curves of typical joints

圖6和圖7分別為相同主管徑厚比2γ=d0/t0和支主管外徑比β=d1/d0條件下節(jié)點極限承載力關(guān)于曲率的變化曲線。顯然，支、主管外徑比β越大，主管徑厚比2γ越小，節(jié)點的極限承載力越大。對于相同的主管徑厚比2γ，曲率小于1/3 600 mm(主管曲率半徑大于12倍主管直徑)時，極限承載力變化較小，曲率大于1/3 600 mm(主管曲率半徑小于12倍主管直徑)時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。對于相同的支主管外徑比β=0.2、0.4和0.6，曲率小于1/3 600 mm(主管曲率半徑大于12倍主管直徑)時，極限承載力變化較小，曲率大于1/3 600 mm(主管曲率半徑小于12倍主管直徑)時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。β越小，提高幅度越大。對于相同的支主管外徑比β=0.8，極限承載力變化較小。

(a) 2γ=30

(b) 2γ=40

(c) 2γ=50

(d) 2γ=60

圖6 相同2γ的節(jié)點承載力—曲率變化曲線

Fig.6 Ultimate capacity-curvature curves of joints with same 2γ

(a)β=0.2

(b) β=0.4

(c)β=0.6

(d) β=0.8

圖7 相同β的節(jié)點承載力—曲率變化曲線

Fig.7 Ultimate capacity-curvature curves of joints with sameβ

4 極限承載力計算公式

本文擬在主管平直的空心圓鋼管節(jié)點軸壓極限承載力的基礎(chǔ)上乘以調(diào)整系數(shù)ΨX得到大曲率主管的CHS軸壓節(jié)點極限承載力[11-12]。歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范(Eurocode3 Design of Steel Structures)對于主管平直的空心圓鋼管相貫節(jié)點的極限承載力計算公式為：

(1)

其中：fy0為主管鋼材屈服強(qiáng)度；t0為主管管壁厚度；β為支主管外徑比；kp為主管軸向應(yīng)力影響系數(shù)，取1.0。

根據(jù)主管彎曲程度，調(diào)整系數(shù)ΨX如下：

當(dāng)R/d0≤12時，

(2)

當(dāng)R/d0>12時，

ΨX=1.0，

(3)

所得的大曲率主管的X型空心圓鋼管節(jié)點軸壓承載力計算公式為：

(4)

其中：d0為主管外徑；t0為主管壁厚；2γ為主管徑厚比d0/t0；β為支主管外徑比；R為主管曲率半徑；e為常數(shù)，e=2.718 28；kp為主管軸向應(yīng)力影響系數(shù)，取1.0；fy0為主管鋼材屈服強(qiáng)度。

有限元計算值與按公式(4)計算所得的計算值對比見圖8。由圖8可知，有限元計算值與修正后的公式計算值的比值大多集中在0.9～1.0和1.0～1.1，最大值為1.39，最小值為0.81，平均值為1.06。修正后的公式離散性較小，與有限元計算值比較接近，均值達(dá)到1.06，故精度較高，且有一定安全性。

(a) 單個有限元模型的比值分布

(b) 所有有限元模型的比值分布

5 結(jié) 論

①小β值(β=0.2)試件主管出現(xiàn)局部凹陷之后，產(chǎn)生一定薄膜效應(yīng)，導(dǎo)致承載力出現(xiàn)一定回升；大β值(β>0.2)試件主管僅出現(xiàn)橢圓化變形無回升現(xiàn)象。

②對于相同的支、主管外徑比β=0.8時，隨著曲率變化節(jié)點極限承載力變化較小。在β=0.2、0.4和0.6時，主管曲率半徑大于12倍主管直徑時，極限承載力變化較??；主管曲率半徑小于12倍主管直徑時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。

③對于相同的主管徑厚比2γ，主管曲率半徑大于12倍主管直徑時，極限承載力變化較?。恢鞴芮拾霃叫∮?2倍主管直徑時，極限承載力隨曲率增大而有所提高。

④本文提出的大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點的軸壓極限承載力公式由于有限元計算值與修正后的公式計算值的平均值達(dá)到1.06，故精度較高，并具有一定安全性。

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(責(zé)任編輯 唐漢民 梁 健)

Research on ultimate bearing capacity of CHS X-joints with large curvature chord under axial compression

CHEN Yu1, HU Kang1, WANG Chao-yang2, KANG Qiong3, CHEN Qian1, LEI Ming1

(1.School of Urban Construction, Yangtze University, Jingzhou 434023, China;2.College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China;3.College of Computer Science, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)

In order to research the mechanical behaviors of X-joints with circular hollow section (CHS) and large curvature chord under axial compression, ninety-six CHS X-joints with different brace to chord diameter ratioβ, chord diameter to thickness ratio 2γand chord curvatureRwere studied by the finite element method. The results of finite element (FE) parametric analysis indicated that brace to chord diameter ratioβhas relatively large effect on the failure mode, and that chord curvature has relatively small effect on the failure mode. Because membrane effect appears after surface plasticity of chord, the bearing capacity of joints with smallβincreases slowly; ovalization just appears in joints with largeβ. Whenβ=0.8, the effect of curvature on the ultimate bearing capacity of joints is unobvious. When radius of chord curvature is larger than 12 times of chord diameter, the effect of curvature on the ultimate bearing capacity of joints withβof 0.2, 0.4 and 0.6 is unobvious. If radius of chord curvature is smaller than 12 times of chord diameter, the ultimate bearing capacity of joints increases with the increase of curvature. When radius of chord curvature is larger than 12 times of chord diameter, the effect of curvature on the ultimate bearing capacity of joints under the same 2γis unobvious. If radius of chord curvature is smaller than 12 times of chord diameter, the ultimate bearing capacity of joints under the same 2γincreases with the increase of curvature. Based on the design equation of CHS X-joints with straight chord in Eurocode3 Design of Steel Structures, formulae predicting the ultimate bearing capacity of CHS X-joints with large curvature chord were proposed by applying multivariate regression analysis to design the CHS X-joints. Results calculated using the proposed design equations agree well with finite element analysis (FEA) results.

circular hollow section (CHS) X-joints; large curvature chord; axial compression; ultimate capacity; formulae

2016-03-20；

2016-08-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(51478047，51278209)

陳 譽(yù)(1978—)，男，湖北公安人，長江大學(xué)教授，博士；E-mail:kinkingingin@163.com。

陳譽(yù)，胡康，王潮陽,等.大曲率主管的圓鋼管X型節(jié)點軸壓承載力研究[J].廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，41(5)：1321-1329.

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1321

TU392.3

A

1001-7445(2016)05-1321-09