張亨通，沈小璞

（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

三角鋼構(gòu)桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)非線性有限元分析

張亨通，沈小璞

（安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

文章針對(duì)大跨度鋼桁架支座關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，借助 SAP2000和ABAQUS非線性有限元程序，以某實(shí)際工程為背景，假設(shè)材料為理想的彈塑性，并考慮結(jié)構(gòu)的非線性和幾何非線性分步加載，揭示其在荷載作用下的受力性能以及節(jié)點(diǎn)區(qū)的應(yīng)力、應(yīng)變分布狀態(tài)。通過(guò)改變關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)主弦桿薄壁厚度進(jìn)行對(duì)比，得到一些基本結(jié)論，使我們更加全面的為類似實(shí)際工程節(jié)點(diǎn)局部受力屈曲變形提供重要參考。

鋼桁架；ABAQUS；彈塑性；非線性分析

1 概 述

過(guò)去實(shí)際工程結(jié)構(gòu)分析研究主要在彈性階段進(jìn)行，而彈性理論中線性假設(shè)只是實(shí)際問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化，隨著線性問(wèn)題的基本理論和分析方法的日趨成熟、完善，加之彈性理論并不能滿足實(shí)際工況的需要，故非線性問(wèn)題的研究便成為學(xué)術(shù)界和工程應(yīng)用方面的重點(diǎn)研究方向，并隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和有限元分析軟件的出現(xiàn)，大大地促進(jìn)了鋼結(jié)構(gòu)非線性分析方面的研究發(fā)展，而大型通用有限元軟件ABAQUS以精于復(fù)雜問(wèn)題的求解和非線性分析見長(zhǎng)，應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)非線性分析能夠達(dá)到較好的擬合效果。

在鋼結(jié)構(gòu)諸多的連接節(jié)點(diǎn)形式中，鋼管相貫節(jié)點(diǎn)由鋼管構(gòu)件直接焊接而成，不需要加連接件，節(jié)點(diǎn)形式簡(jiǎn)單，受力性能好，維護(hù)方便，不僅方便施工而且降低造價(jià)，為許多設(shè)計(jì)人員所喜愛。但直接焊接的圓管節(jié)點(diǎn)也存在一些缺點(diǎn)，例如其主管軸向剛度很大而橫向剛度很小，在支管拉力或壓力作用下，容易發(fā)生局部破壞。另外，由于節(jié)點(diǎn)在加工及安裝過(guò)程中不可避免的會(huì)產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力，受焊接殘余應(yīng)力的影響，主管與支管相貫的地方往往會(huì)過(guò)早出現(xiàn)塑性變形，從而降低極限承載力。

2 模型建立

本文在對(duì)鋼管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性分析時(shí)，考慮局部材料進(jìn)入塑性而引起的材料非線性；并且由有限元分析計(jì)算可知，相貫節(jié)點(diǎn)在達(dá)到極限承載力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很大的塑性變形，故而在分析時(shí)有必要考慮節(jié)點(diǎn)處管壁變形產(chǎn)生的幾何非線性的影響，所以在研究鋼結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的過(guò)程中，主要考慮了材料非線性和幾何非線性，而在建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，暫不考慮焊縫和材料缺陷對(duì)承載能力的影響。

圖1 Q235理想彈塑性δ-ε

材料Von Mises屈服準(zhǔn)則：

在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力偏張力的第二不變量 J2'達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。即

用主應(yīng)力表示

式中sσ—材料的屈服點(diǎn)，K—材料的剪切屈服強(qiáng)度。

所以，米塞斯屈服準(zhǔn)則也可以表述為：在一定的變形條件下，當(dāng)受力物體內(nèi)一點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時(shí)，該點(diǎn)就開始進(jìn)入塑性狀態(tài)。

結(jié)合一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目“合肥某特勤保障站室內(nèi)訓(xùn)練館屋蓋項(xiàng)目”，如圖2所示，結(jié)構(gòu)采用三角鋼桁架，跨度34.6m，由于支座處斜腹桿軸力大，弦桿直徑大、壁厚薄的特點(diǎn)，對(duì)其節(jié)點(diǎn)是否會(huì)發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)破壞進(jìn)行了的模擬分析與研究。

先用 SAP2000對(duì)鋼結(jié)構(gòu)屋架進(jìn)行整體分析，恒荷載取 0.40kN/m2，活荷載取0.50kN/m2，雪荷載取0.70kN/m2（百年一遇），風(fēng)荷載取0.40kN/m2（百年一遇），得到桿件單元4、17、18、186、187內(nèi)力，腹桿釋放，內(nèi)力主要為軸向力。桿件截面尺寸、軸力見表1。

在 SAP2000中提取桿件內(nèi)力，再在ABAQUS有限元軟件中對(duì)節(jié)點(diǎn)桿件分級(jí)輸入內(nèi)力，用軸力除以各個(gè)桿件橫截面積，得到壓強(qiáng)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)分析時(shí)，適當(dāng)考慮實(shí)際節(jié)點(diǎn)端頭局部剛度，模擬腹桿長(zhǎng)度取2.5d，節(jié)點(diǎn)模型受力見圖3，在各個(gè)單元桿件局部坐標(biāo)系中，約束y，z方向，釋放x方向（軸向），對(duì)其進(jìn)行有限元模擬分析。

節(jié)點(diǎn)模擬網(wǎng)格劃分采用實(shí)體單元（C3D8R單元），在此模型分析中按5個(gè)分析步考慮，具體荷載分步見圖4。

3 模擬結(jié)果分析

從 SAP2000桿件結(jié)構(gòu)分析提取得支座處4號(hào)主弦桿軸力很小，但腹桿17、18號(hào)桿件軸力大，4號(hào)弦桿與17、18號(hào)腹桿直徑相差又較大，除了設(shè)計(jì)組J-1中采用的弦桿Φ299×12.0，我們還另取一對(duì)照組 J-2用Φ299×8.0代替弦桿，而其他條件不變的情況下與實(shí)際設(shè)計(jì)組J-1模擬對(duì)比分析。

圖2 三角桁架關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

桿件截面尺寸及軸力 表1

圖3 支座節(jié)點(diǎn)模型圖

圖4 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)加載機(jī)制

圖5 J-1組應(yīng)力云圖

圖6 J-2組應(yīng)力云圖

根據(jù)J-1、J-2模擬應(yīng)力云圖，我們選取了在 3個(gè)應(yīng)力最大位置處具有代表意義的8個(gè)點(diǎn)，弦桿與腹桿結(jié)合處（8656、8691、59511、60725）；弦桿與加筋肋結(jié)合處（57947、59490、60246）；弦桿管件內(nèi)側(cè)頂部擠壓處（92097），多處點(diǎn)應(yīng)力值均達(dá)到屈服值235MPa，而J-1在STEP-5才使得上述三處局部應(yīng)力達(dá)到235MPa，未發(fā)生較大變形（最大變形值為 0.34mm），J-2在 17、18號(hào)腹桿軸向應(yīng)力達(dá)到 STEP-3（70.5N/mm2）時(shí)，上述3處局部應(yīng)力達(dá)到235MPa，而隨著荷載進(jìn)一步增大，周圍實(shí)體單元應(yīng)力重分布，隨即也相繼達(dá)到235MPa，隨著荷載增大、材料應(yīng)變的積累，4號(hào)弦桿與 17、18號(hào)腹桿相貫節(jié)點(diǎn)位置向4號(hào)弦桿軸向發(fā)生大的位移變形值已經(jīng)達(dá)到8.32mm，大于管件壁厚8mm，節(jié)點(diǎn)位置不適宜繼續(xù)承載。

4 結(jié) 論

對(duì)于大直徑、薄壁主弦桿桁架節(jié)點(diǎn)，喪失繼續(xù)承載能力是以主弦桿受壓局部屈曲失穩(wěn)為主的破壞模式。故為實(shí)際工程設(shè)計(jì)中三角桁架結(jié)構(gòu)時(shí)，支座處主弦桿即使軸向應(yīng)力小也要加大壁厚以防局部屈曲所引起整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞而提供重要模擬分析參考。但是，由于本文僅僅對(duì)空間相貫節(jié)點(diǎn)的力學(xué)分析和探討做了與之相關(guān)的很小的一個(gè)方面，而焊接殘余應(yīng)力、動(dòng)力荷載作用下力學(xué)特性、疲勞破壞機(jī)理等影響的研究?jī)?nèi)容還有必要做進(jìn)一步的研究和探討。

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TU323.4

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10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.02.066