華松逸 包丹文 賈俊華

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

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基于阻抗函數(shù)的機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性測度方法研究*

華松逸 包丹文 賈俊華

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106)

基于阻抗函數(shù)，對傳統(tǒng)可達(dá)性測度方法進(jìn)行了改進(jìn).在此基礎(chǔ)上，以南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)為例，對該測度方法進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明，加入阻抗函數(shù)后，由于考慮了交通流量、出行費(fèi)用以及區(qū)域重要度因子，區(qū)域可達(dá)性水平增加了13 min，且分布層次化鮮明，在一定程度上解決了傳統(tǒng)可達(dá)性測算模型與現(xiàn)狀相脫節(jié)的現(xiàn)象.分區(qū)可達(dá)性差異分析顯示，加入阻抗函數(shù)后，主城區(qū)可達(dá)性系數(shù)平均降低0.06，副城區(qū)平均降低0.02，一般城鎮(zhèn)增加0.1，區(qū)域差異化顯著提高，較好地反映出機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)特征.

交通工程；機(jī)場可達(dá)性；阻抗函數(shù)；柵格成本距離；區(qū)域重要度

0 引 言

近年來，關(guān)于機(jī)場銜接城市的研究受到廣泛關(guān)注，但是深入探討機(jī)場可達(dá)性的研究尚不多見，在既有研究中多以空間距離、通達(dá)成本或通達(dá)時(shí)間作為主變量，建立測度模型.Harvey等[1-2]對舊金山地區(qū)機(jī)場進(jìn)行了一系列研究，并得知機(jī)場通達(dá)時(shí)間、出行費(fèi)用對于旅客選擇機(jī)場的影響程度.Dimitrios等[3]從通達(dá)時(shí)間角度度量機(jī)場可達(dá)性，發(fā)現(xiàn)為降低通達(dá)機(jī)場的時(shí)間，旅客甚至愿意支付額外費(fèi)用.Saad等[4]對哈立德國王國際機(jī)場也進(jìn)行了相似研究，得知旅客收入、旅行時(shí)間、國籍對機(jī)場可達(dá)性的要求不同.國內(nèi)部分學(xué)者在民用機(jī)場可達(dá)性研究中也取得了不少成果，如應(yīng)習(xí)文等[5-6]從快捷性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性3個(gè)方面出發(fā)，提出使用通達(dá)成本來描述機(jī)場可達(dá)性的方法；姜海寧等[7-8]從空間距離角度出發(fā)，提出了基于柵格成本加權(quán)距離的可達(dá)性測度方法，并借助GIS的空間分析功能進(jìn)行可達(dá)性分析.以上研究已取得了一定成果，但依然存在一定不足：(1)傳統(tǒng)機(jī)場可達(dá)性研究多以空間距離模型為主，選擇通達(dá)時(shí)間或通達(dá)成本來衡量，但此類方法僅局限于空間尺度的量化，不能準(zhǔn)確反映各個(gè)區(qū)域間聯(lián)系強(qiáng)度；(2)部分采用柵格成本加權(quán)距離的研究中，也多僅考慮以出行時(shí)間為單一評價(jià)指標(biāo)，而出行費(fèi)用、交通延誤、區(qū)域重要度等因素作為衡量可達(dá)性的必要因素卻一直得不到重視.

為此，文中綜合考慮以出行時(shí)間、出行費(fèi)用、區(qū)域重要度為影響因子，以實(shí)際交通量為主變量建立阻抗函數(shù)，并將阻抗函數(shù)引入到柵格耗費(fèi)成本距離模型中，建立改進(jìn)的可達(dá)性測度方法，以期在準(zhǔn)確獲取研究區(qū)域機(jī)場可達(dá)性水平的同時(shí)能較好地反映出各個(gè)分區(qū)對機(jī)場可達(dá)性要求的差異，從而為科學(xué)指導(dǎo)機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)評價(jià)決策提供理論支持.

1 可達(dá)性測度模型

1.1 機(jī)場可達(dá)性涵義

可達(dá)性來源久遠(yuǎn)，發(fā)展至今，可達(dá)性的概念出現(xiàn)了多樣化.通常情況，可達(dá)性被定義為從一個(gè)地方到達(dá)另一個(gè)地方的難易程度[9].參照可達(dá)性的概念，文中將機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性定義為腹地城市及周邊地區(qū)旅客通過不同集疏運(yùn)方式(軌道交通暫不考慮)通達(dá)機(jī)場的難易程度.

1.2 機(jī)場可達(dá)性算法

借鑒文獻(xiàn)[7]對民用機(jī)場可達(dá)性評價(jià)方法，用Ai作為區(qū)域內(nèi)民用機(jī)場可達(dá)性的評價(jià)指標(biāo)，根據(jù)柵格成本加權(quán)距離模型進(jìn)行可達(dá)性測算，即

(1)

式中：i為區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)；Tis為區(qū)域中點(diǎn)i通過時(shí)間最短路線到達(dá)民用機(jī)場s的通達(dá)時(shí)間；M為機(jī)場s的權(quán)重，通常取1.

通過對整個(gè)區(qū)域內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)可達(dá)性時(shí)間值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得整個(gè)區(qū)域可達(dá)性的計(jì)算式為

(2)

式中：Z為網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性；k為區(qū)域中的柵格；n為柵格數(shù)量；Z越小，說明該網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性越好，反之可達(dá)性就越差.

根據(jù)上述情況，當(dāng)旅客均選擇時(shí)間最短路線通達(dá)機(jī)場時(shí)，此時(shí)的集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性將達(dá)到最大，但在實(shí)際情況中，若考慮交通流量影響，最佳路徑會(huì)發(fā)生變化，即旅客對最佳路徑的選擇受到流量影響，以至可達(dá)性降低；另外，出行費(fèi)用也是影響可達(dá)性的重要因素，而不同區(qū)域?qū)β肪W(wǎng)可達(dá)性的要求也不盡相同.為此，文中將綜合考慮以出行時(shí)間、出行費(fèi)用以及區(qū)域重要度因素為主要測算指標(biāo)，從而引入阻抗函數(shù)的概念優(yōu)化傳統(tǒng)可達(dá)性測度方法.

1.3 路網(wǎng)阻抗函數(shù)

交通阻抗指旅客屬性、交通方式、交通環(huán)境等因素給交通運(yùn)輸帶來的阻力[10]，是表現(xiàn)出行難度的物理量，在一定程度上可以反映出道路的通達(dá)度.文中將結(jié)合機(jī)場道路網(wǎng)特性，綜合考慮時(shí)間阻抗因子、費(fèi)用阻抗因子，并將不同區(qū)域?qū)蛇_(dá)性要求的差異以區(qū)域重要度的形式引入阻抗函數(shù)中，具體函數(shù)表達(dá)式如下.

(3)

式中：ξi為柵格i的阻抗值，min；Ti，F(xiàn)i分別為柵格i的時(shí)間阻抗、費(fèi)用阻抗；θ1，θ2為待標(biāo)定系數(shù)，θ1無量綱，θ2單位為min/元；wj為區(qū)域j的區(qū)域重要度.

1.3.1 各類阻抗因子計(jì)算方法

1) 時(shí)間阻抗因子 時(shí)間阻抗指旅客在通達(dá)機(jī)場過程中所花費(fèi)的時(shí)間轉(zhuǎn)化為空間阻抗的形式.時(shí)間阻抗與道路交通流量有關(guān).目前，關(guān)于時(shí)間阻抗的計(jì)算方法有多種，其中常采用的阻抗函數(shù)是美國聯(lián)邦公路局提出的BRP路阻函數(shù)模型[11].事實(shí)上，我國交通部在基于大數(shù)據(jù)之上已建立符合我國各級(jí)公路交通特點(diǎn)的路段路阻函數(shù)模型(車速-流量通用模型)，將該模型引入到我國的路網(wǎng)研究中，能夠使測算結(jié)果更準(zhǔn)確、科學(xué)，其表達(dá)式如下.

(3)

(4)

式中：ti(0)為柵格i上的平均車輛自由行駛時(shí)間；vi為柵格i的實(shí)際交通量；ci為柵格i的通行能力，通常情況下vi/ci不大于1；a1,a2,a3為回歸系數(shù)，可沿用王煒等[12]所提出的擬合值進(jìn)行計(jì)算分析，為計(jì)算方便，通常a2=1.88，a3=4.90(高等級(jí)公路)或7.00(一般公路).

2) 費(fèi)用阻抗因子 費(fèi)用阻抗指旅客采用某種交通方式通達(dá)機(jī)場過程中所花費(fèi)的金錢轉(zhuǎn)化為空間阻抗的形式.不同交通方式的出行成本不同，而交通方式的選擇會(huì)影響旅客的機(jī)動(dòng)能力和可達(dá)性水平，高額的出行費(fèi)用往往會(huì)阻礙許多中低收入旅客選擇該交通方式.因此，出行費(fèi)用是評價(jià)可達(dá)性水平的重要因素.其計(jì)算式為

(5)

式中：Fi為柵格i的費(fèi)用阻抗，元；rc為旅客選擇交通方式c出行的每公里單價(jià)，可參照南京區(qū)域行車費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)(見表1)；βc為交通方式c的出行比例；li為柵格i的長度，取0.5 km.

表1 不同交通方式出行費(fèi)用

3) 區(qū)域重要度 區(qū)域重要度指某區(qū)域因政治、經(jīng)濟(jì)、交通、文化等因素與綜合樞紐之間(這里特指機(jī)場)具有一定的吸引能力，使得物流、人流在兩者之間有一定的傾向性流動(dòng)，即區(qū)域重要度越高，對可達(dá)性的要求越高.通?？蛇x擇一些能反映區(qū)域功能強(qiáng)弱及地位高低的指標(biāo)進(jìn)行評價(jià).文中根據(jù)航空運(yùn)輸與區(qū)域之間的相關(guān)關(guān)系，選擇區(qū)域航空旅客需求量、城鎮(zhèn)居民收入以及路網(wǎng)密度作為衡量區(qū)域重要度的相關(guān)指標(biāo)，具體計(jì)算公式為

(6)

1.3.2 參數(shù)標(biāo)定

參照文獻(xiàn)[10]給出的擬合方法，運(yùn)用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，對θ1，θ2進(jìn)行最大似然估計(jì)，結(jié)果見表2.

表2 θ1和θ2的擬合值

注：R2為回歸模型中的相關(guān)系數(shù)，R2取值為0～1，數(shù)值越大，回歸效果越好.

1.4 基于阻抗函數(shù)的可達(dá)性算法

將上述提出的阻抗函數(shù)引入柵格耗費(fèi)距離模型中，建立基于阻抗函數(shù)的可達(dá)性測算方法，即賦予柵格對應(yīng)的阻抗值，并計(jì)算各個(gè)柵格通過最低出行阻抗通達(dá)“源點(diǎn)”(機(jī)場)的最小累計(jì)成本.其計(jì)算公式如下.

(7)

式中:ξi為第i個(gè)柵格的時(shí)間成本值，若不放入阻抗函數(shù)，該時(shí)間成本值由靳誠等[13-14]研究基礎(chǔ)上獲取,加入阻抗函數(shù)后，可根據(jù)上述公式來計(jì)算時(shí)間成本值，即路阻值;ξi+1為沿某個(gè)方向第i+1個(gè)柵格的成本值；o為像元數(shù).

另外，文中將一些如河流、高坡等無法通行區(qū)域設(shè)置為阻隔網(wǎng)絡(luò)；對于無等級(jí)公路區(qū)域，也將結(jié)合實(shí)際情況對其系統(tǒng)地賦予合理的阻抗值，最后，根據(jù)劃分的片區(qū)將區(qū)域重要度疊加到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，使測算結(jié)果盡可能貼近現(xiàn)實(shí)情況，并呈現(xiàn)區(qū)域差異.

在以上設(shè)定的基礎(chǔ)上，將運(yùn)用Arc GIS10.1的空間分析功能對圖層各要素進(jìn)行賦值，首先對研究區(qū)域的原矢量圖以0.5 km×0.5 km的像元大小進(jìn)行柵格化處理；然后將采集到的相關(guān)數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入至圖層中，使用Cost Weight工具計(jì)算集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的柵格成本阻抗值；選擇成本-距離函數(shù)求出各個(gè)柵格到達(dá)源點(diǎn)機(jī)場的時(shí)間，并生成可達(dá)性視圖，做進(jìn)一步可達(dá)性分析.

2 研究范圍與數(shù)據(jù)來源

2.1 研究范圍分析

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，通常距離機(jī)場50～70 km范圍內(nèi)的旅客航空需求最高，再遠(yuǎn)就感覺不便.為此，考慮以南京市域?yàn)榻?，南京祿口機(jī)場作為源點(diǎn)，向四周輻射70 km區(qū)域作為研究范圍，其覆蓋人口總數(shù)超過800萬，能滿足70%以上航空旅客出行需求，具有較高的研究意義.

為研究需要，首先需對研究范圍進(jìn)行分區(qū)，可將整個(gè)研究區(qū)域劃分為3個(gè)級(jí)別：第1級(jí)別為主城區(qū)，其包含老城區(qū)、河西新城、東城區(qū)、北城區(qū)以及南部新城；第2級(jí)別為副城區(qū)，主要包括東山副城、仙林副城以及江北副城；第3級(jí)別為一般城鎮(zhèn)，見圖1.主城區(qū)土地開發(fā)強(qiáng)度高，經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)，集商務(wù)、商貿(mào)、會(huì)展、經(jīng)融、文體五位一體，此外，南京站、南京南站分別坐落在北城區(qū)和南部新城，因此，該區(qū)域?qū)C(jī)場可達(dá)性要求較高；副城區(qū)為新型城市，該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，擁有高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)，聚集大量人才、資源，對航空旅客也具有一定吸引力；而一般城鎮(zhèn)則對航空旅客吸引力相對較低.

圖1 研究范圍分區(qū)

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

文中涉及的路網(wǎng)信息片區(qū)劃分、城鎮(zhèn)人口收入、路網(wǎng)密度是通過《南京市城市總體規(guī)劃(2015-2020)》以及“2014年南京統(tǒng)計(jì)公報(bào)”收集的；航空旅客出行特征數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場調(diào)研，調(diào)研時(shí)間為2015年11月，調(diào)研地點(diǎn)為南京祿口機(jī)場及各個(gè)片區(qū)，調(diào)查內(nèi)容主要包括航空旅客出發(fā)地點(diǎn)、出行方式、出行費(fèi)用等，調(diào)查方式為紙質(zhì)問卷，本次調(diào)查共發(fā)放問卷1 200份，回收問卷1 120份，有效問卷1 076份，有效率達(dá)96%.

根據(jù)調(diào)研結(jié)果，得到各區(qū)域重要度評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，參照上述評價(jià)方法計(jì)算出各區(qū)域重要度值見表3.

表3 區(qū)域重要度值

對于柵格耗費(fèi)值，未加入阻抗函數(shù)前，將根據(jù)文獻(xiàn)[16]及南京市實(shí)際路況獲??；加入阻抗函數(shù)后，則運(yùn)用式(3)來計(jì)算耗費(fèi)成本，結(jié)果見表4.

表4 機(jī)場集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)柵格成本值

最后，以城市基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)庫中1∶100 000比例尺的公路網(wǎng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用ArcGIS10.1軟件構(gòu)建南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)絡(luò)圖，該道路網(wǎng)體系主要以高速公路、一級(jí)公路為主，見圖2.

圖2 南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)絡(luò)圖

3 可達(dá)性對比分析

以南京祿口機(jī)場為柵格耗費(fèi)源點(diǎn)，根據(jù)上述計(jì)算公式，測算各區(qū)域內(nèi)任一柵格通達(dá)源點(diǎn)的最小累積阻抗值，并對未加入阻抗函數(shù)和加入阻抗函數(shù)的可達(dá)性測算結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果見圖3.

圖3 南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性空間分布圖

3.1 整體空間分布可達(dá)性差異對比

由圖3可見，無論哪種測算方法，隨著距離的增加，可達(dá)性均呈現(xiàn)下降趨勢.加入阻抗函數(shù)后，區(qū)域可達(dá)性整體水平明顯下降，且可達(dá)性空間分布層次化鮮明，能較好的反映出可達(dá)性沿道路線網(wǎng)、河流、山地等區(qū)域形成層層嵌套的分級(jí)結(jié)構(gòu)；其次，加入阻抗函數(shù)前，區(qū)域可達(dá)性分布相對均勻，差異不明顯；加入阻抗函數(shù)后，可達(dá)性空間分布呈現(xiàn)北部區(qū)域(長江以南)平緩，東西南區(qū)域陡峭的現(xiàn)狀，即中北部區(qū)域(長江以南)較其他區(qū)域可達(dá)性水平較優(yōu)，該現(xiàn)象符合南京城市分布特征.

而根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(見表5)，兩種算法的測算結(jié)果在數(shù)值上也存在較大差別.加入阻抗函數(shù)前，計(jì)算所得整個(gè)研究區(qū)域可達(dá)性水平為25.3 min，最大值為82.7 min，標(biāo)準(zhǔn)差為11.0，存在測算結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)狀相脫節(jié)的現(xiàn)象；加入阻抗函數(shù)后，考慮了實(shí)際交通量、旅客出行費(fèi)用以及區(qū)域重要度，該區(qū)域可達(dá)性水平達(dá)到38.3 min，最大值達(dá)到96.2 min，標(biāo)準(zhǔn)差為16.1，該結(jié)果與運(yùn)行現(xiàn)狀契合度更高.

表5 加入阻抗函數(shù)前后可達(dá)性水平對比

3.2 分區(qū)可達(dá)性差異對比

通常，可達(dá)性水平往往受到出行距離限制，在一定程度上無法反映出分區(qū)可達(dá)性差異，為此，文中考慮引入可達(dá)性系數(shù)即各分區(qū)可達(dá)性水平與區(qū)域整體可達(dá)性水平的比值來分析分區(qū)可達(dá)性差異.通過對劃分的片區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到各片區(qū)可達(dá)性水平及可達(dá)性系數(shù)，見表6.

表6 分區(qū)可達(dá)性差異

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，加入阻抗函數(shù)后，各片區(qū)差異化顯著.主城區(qū)5個(gè)片區(qū)可達(dá)性系數(shù)皆低于1.0，整體可達(dá)性水平較副城區(qū)與一般城鎮(zhèn)占優(yōu)，對比加入阻抗函數(shù)前后，5個(gè)區(qū)可達(dá)性系數(shù)分別降低了0.05，0.11，0.07，0.03，0.06.而副城區(qū)分布在主城區(qū)周邊，受出行距離及地形影響，3個(gè)片區(qū)可達(dá)性落差較大，整體可達(dá)性水平低于主城區(qū)，對比加入阻抗函數(shù)前后，3個(gè)區(qū)可達(dá)性系數(shù)分別降低0.03，0.01，0.02，差異變化低于主城區(qū)，高于一般城鎮(zhèn).相比主城區(qū)和副城區(qū)，一般城鎮(zhèn)可達(dá)性水平較低，加入阻抗函數(shù)后，可達(dá)性系數(shù)增加了0.01.可見，主城區(qū)與機(jī)場之間相互聯(lián)系最為緊密，對通達(dá)機(jī)場可達(dá)性要求最高，副城區(qū)次之，一般城鎮(zhèn)機(jī)場可達(dá)性較差.該結(jié)果較好地反映出了機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)特性.

4 結(jié) 束 語

文中在研究機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性測算模型的過程中，首先通過引入時(shí)間阻抗、費(fèi)用阻抗、區(qū)域重要度差異因子，提出了阻抗函數(shù)的概念，其次基于阻抗函數(shù)，根據(jù)柵格耗費(fèi)距離模型建立了改進(jìn)的機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性測度方法，并通過南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)實(shí)例對該測度方法進(jìn)行了驗(yàn)證.可達(dá)性測算結(jié)果顯示：改進(jìn)后，南京祿口機(jī)場集疏運(yùn)道路網(wǎng)可達(dá)性水平為38.3 min，較改進(jìn)前可達(dá)性水平增加了1 3min，且分布層次化更明顯，加入阻抗函數(shù)在一定程度上解決了傳統(tǒng)可達(dá)性測算模型與現(xiàn)狀相脫節(jié)的現(xiàn)象；分區(qū)可達(dá)性差異分析顯示：主城區(qū)可達(dá)性系數(shù)平均降低0.06，副城區(qū)平均降低0.02，一般城鎮(zhèn)增加0.1，該現(xiàn)象與不同區(qū)域?qū)C(jī)場可達(dá)性要求不同的特性相符.可見，改進(jìn)后的可達(dá)性測算方法較傳統(tǒng)可達(dá)性測算方法適用性更強(qiáng)、準(zhǔn)確度更高.但文中提出的阻抗函數(shù)僅考慮了出行時(shí)間、出行費(fèi)用和區(qū)域重要度，而旅客出行舒適度、交通延誤、地形阻隔等諸多因素還未涉及，有待進(jìn)一步研究.

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Study on the Measurement Method of Airport Transportation Road Network Accessibility Based on Impedance Function

HUA Songyi BAO Danwen JIA Junhua

(CollageofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing211106,China)

Based on impedance function, this article improves the traditional accessibility measurement method, by taking Nanjing Lukou Airport transportation road network as an example to verify this measure method. The results show that the regional accessibility level is increased by 13 min and the distribution tiers are more distinct after adding the impedance function, and considering the traffic flow, travel cost and regional importance factors. To a certain extent, it solves the phenomenon that the traditional accessibility measurement model is out of touch with the current situation. The difference of the partition accessibility reveals that the accessibility coefficient of the main urban area decreases by 0.06, the vice city decreases by 0.02 and the general town increases by 0.1. In other words, the regional differentiation is enhanced significantly by adding the impedance function, which could fully reflect the characteristics of network transportation in airport road. This method can provide a theoretical basis for evaluation decision on airport transportation road network.

traffic engineering; airport accessibility; impedance function; raster cost distance; regional importance

2016-07-05

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51508274)、江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20140821)資助

U12 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.025

華松逸(1992- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理